陈春红 唐婷

【摘要】采用有限元软件ANSYS15.0建立柱面空腹网壳的三维空间梁单元计算模型，在多遇地震作用下，分析柱面空腹网壳结构水平、竖向及水平和竖向两向地震共同作用下的力学响应，进一步探讨网壳结构在地震作用下的地震应力的变化规律及随参数变化关系。同时分别选取EI波，汶川地震波和人工波，输入三维地震波得到空腹网壳结构在地震作用下的动力响应，分析网壳结构的动内力、位移变化及特征点的时程曲线规律。通过反应谱分析和时程响应分析对比，对网壳关键节点和关键杆件的地震响应的一般规律进行分析讨论，为柱面空腹网壳的设计和实践提供理论依据。

【关键词】柱面空腹网壳结构；反应谱分析；时程分析；参数化分析；抗震性能研究

0、引言

相比常规网壳，空腹网壳简洁明快，形式优美，运用前景广泛[1][2][3]。本文选取柱面空腹网壳为研究对象，在线弹性范围内进行了网壳地震反应谱分析，分析了网壳参数变化对结构动内力的影响，并选取具有代表性的杆件为研究对象与静力分析结果进行对比分析，给出了地震内力系数参考取值；考虑几何非线性和材料双重非线性，分别输入不同地震波，选取具有代表性的杆件和节点得到了多遇地震作用下的位移和轴力时程曲线，进而得出该类网壳结构在动荷载作用下该类结构的地震响应一般特征。

1、空腹柱面网壳的有限元模型及参数选择

1.1 算例设计及模型参数

图1 柱面空腹网壳计算模型（1/4单元杆件和节点编号）

柱面空腹网壳选用跨度和长度为42m 54m，矢跨比f/B=1/5，厚度为h=900mm，采用两纵边下弦固支边界。为便于分析且鉴于模型的对称性，在进行整体计算分析后，取结构1/4模型的杆件进行分析（如图1），空腹网壳横向剖面Ⅰ-Ⅰ由跨中向支座，上、下弦杆依次编号为1～9号杆件，腹杆依次编号为a～m。

2、结构反应谱法分析

2.1 柱面网壳动内力和内力系数分布

按8度设防，水平地震影响系数取0.16，第一组，特征周期Tg为0.45s。柱面空腹网壳结构基频均较高，结构频谱密集，振型间存在耦联效应[4]，为能准确反映结构地震响应，计算时提取前60阶振型参与组合。据规范规定[5][6]，水平向与竖向加速度峰值比值为1：0.65。为了直观分析地震作用下杆件内力特征，引入地震内力系数ζ。表1列出柱面空腹网壳结构1/4单元横向截面Ⅰ-Ⅰ内力响应结果及地震内力系数。

由表1，网壳杆件动弯矩均较小轴内力较大，故主要分析以轴内力特征。杆件轴向内力系数分布特征为： 1、上弦杆：最大动内力出现在距支座1/4和跨中两侧；沿柱面网壳轴向，上弦杆最大地震内力系数出现在距支座1/4跨度处；柱面网壳距支座1/3跨度处在静力作用下有反弯点，静内力较小，故地震内力系数为4.0～8.0，其余杆件轴内力系数范围为0.12～1.30；2、下弦杆： 最大动内力与上弦杆相同出现在距支座1/4跨度处和跨中两侧，杆件受拉压力与上弦相反；水平地震作用下最大值出现在下弦中段杆件；柱面网壳沿杆件方向，下弦杆最大地震内力系数出现在跨中；轴内力系数范围为0.12～1.52；3、腹杆：腹杆最大地震内力系数出现在跨中和支座处，腹杆动内力较小，腹杆地震轴向内力系数范围为0.01～1.30。

2.2 动内力参数化分析

同样考虑设防烈度为8度，空腹柱面网壳计算模型参数选择范围：分析矢跨比范围为1/3～1/7、跨度30m～48m，网壳厚度0.5m～1.5m，表2给出了矢跨比、跨度和网壳厚度变化时柱面空腹网壳的动力响应。

在水平和竖向地震作用下，最大轴力出现在拱向杆上，随着矢跨比减小，水平和竖向地震轴内力逐渐最大，最大位移也在减小；矢跨比变化对水平向和竖向地震弯矩影响不大；水平和竖向地震作用下，随着跨度增大，水平和竖向地震轴内力逐渐减小，竖向地震内力比水平地震内力大；水平和竖向地震作用下，随着网壳厚度增大，水平和竖向地震轴内力逐渐减小，最大位移也逐渐减小。

3、不同地震波（三向激励）地震作用下结构响应规律

a）节点192不同地震波时Y向位移时程

b）节点192不同地震波时Z向位移时程

图2 柱面网壳在三向激励下Y向和Z向位移时程，不同地震波位移时程

选用地震波分别为：EI-Centro波，汶川地震波和人工模拟地震波。考虑多遇地震下，考虑抗震设防烈度8度（0.2g），对应的加速度峰值調值为0.70m/s2，考虑Rayleigh阻尼，时间步长为0.02s，总持续时间长5s。三向加速度峰值输入比例X：Y：Z为1：0.85：0.65。

按地震输入的一般规定，节点192的Z向位移时程反应分析结果详图2，三条时程位移曲线在同一数量级，汶川波在1～2s内响应最大，EI波在3～4s内响应最大，人工波在4～5s响应最大，最大值为20mm，满足规范要求的容许挠度值。

4、结论

通过建立平面为42m 54m柱面空腹网壳模型，分别进行了静力分析，常遇地震作用下输入一维、多维地震反应谱分析和时程分析，得出主要结论为：

（1） 通过静力和动力分析，拱向杆件承受外力，静力分析时杆件剪力和弯矩值均较小，柱面空腹网壳杆件主要承受轴力。所选模型竖向地震作用大于水平地震作用，竖向地震作用起控制作用，故网壳地震分析时必须考虑多维地震作用分析才能保证结构安全。

（2） 通过反应谱分析，选取网壳跨中横向空腹拱上弦、下弦和腹杆作为分析对象：柱面网壳上弦距支座1/3跨度处存在反弯点，静内力较小但动内力较大，故地震内力系数（动静比）在4.0～8.0，其余杆件上弦杆地震轴向内力系数范围为0.12～1.30；下弦杆地震轴向内力系数为0.12～1.52；腹杆地震轴向内力系数范围为0.01～1.30。

（3） 分别输入EI波，汶川波和人工波时，结构位移时程在同一数量级，地震响应基本一致，网壳各节点时程曲线较为接近，网壳各点响应具有一致性，结构抗震性能优良，具有较好的整体性。从杆件轴力时程曲线可知，在激励过程中杆件反复承受拉压力，杆件时程内力峰值较小，处于弹性工作阶段。

参考文献（References）：

[1] 董石麟. 中国空间结构的发展与展望. 建筑结构学报[J]，2010. 31（6）：38-51.

[2] 曹资，薛素铎著. 空间结构抗震理论与设计[M]. 北京：科学出版社，2005.

[3] 蓝天，张毅刚著. 大跨度屋盖结构抗震设计[M]. 北京：中国建筑工业出版社，2000，10.

[4] 陈春红等. 几种空腹网壳的自振特性理论研究. 贵州大学学报[J]，2011. 08.

[5] 空间网格结构技术规程（JGJ 7-2010） [Z]. 北京：北京建筑工业出版社，2010.

[6] 建筑抗震设计规范（GB50011-2010） [Z]. 北京：北京建筑工业出版社，2010.