郭勇

【摘要】近来，由于计算机在测绘领域中的作用越来越广范。地籍测量也步入了数字化时代，而不论常规地籍测量或是数字地籍测量，界址点坐标的准确测定在地籍测量中占有重要的地位。本文重点介绍在数字地籍测量中，获取解析界址点坐标的主要方法、公式、在AutoCAD软件中的实现方法，特点及适用范围，以及技术要求，供测量时比较、选用。

关键词：数字；地籍；测量；界址点

一、解析界址点测定的方法与公式

解析法测定界址点位置是利用实测角度及距离，按相应公式解算界址点的坐标。其主要方法有以下几种：

1.极坐标法

（1）测定方法与解算公式

极坐标法属于方位与距离交会法如图1所示，在已知点A上安置仪器，以已知点B为定向点，测定出已知点到界址点间的角度β和距离S来确定出界址点的位置，按式（1）计算界址点的坐标：

（1）

极坐标法至少要有一个定向点，为了检核，亦可用两个或多个已知点定向。若用一个已知点定向时，可取已测定的较远的明显界址点作检核，或在相邻测站重复测定若干界址点检核。

（2）在AutoCAD中的实现方法

在大规模地地籍测量中，极坐标法是测量中最常用的最主要的测量方法。外业可利用全站仪内存记录数据，然后经数据通讯把记录在全站仪内存的外业观测数据按一定格式传输并存储到微机上。而后经数据预处理将各种数据按照其信息代码与编号，自动进行归类，连线、生成可供AutoCAD直接使用的图形交换文件（DXF）。

（3）特点及适应范围

极坐标法的方位与距离结合，精度较高。由于电子速测仪的广泛使用，极坐标法能直接测定界址点的方位角、边长、坐标，可实现从外业到内业的自动化数值处理，速度较快；极坐标法与其他定点方法相比，不受地形乃至场地的影响，应用很广泛。其缺点是对于老城区、商业密集区、街坊内部的隐蔽界址点，效率低，成本高。它适用于规划整齐，通视良好的大面积界址点测定，是目前城镇地籍调查解析界址点测定的主要技术方法。

2.截距法

（1）测定方法与解算公式

截距法属线性测量法，是界址点坐标测定的技术方法之一。如图2所示，A、B、P1、P2四点在一条直线上，A、B两点坐标已由极坐标法或其他定点方法测定，S1、S2的距离实地丈量，则P1、P2：点的坐标按下列公式计算：

（2）

（2）在AutoCAD中实现方法

在A点画一半径R=S1的圆，圆弧与直线AB的交点即为P1，在B点画一半径为S2圆，并将AB延长到B'则圆弧与直线BB'的交点即为P2如图2-1：

（3）特点及适应范围

截距法的优点是设备简单，易于操作，精度很高，但该法受地形限制，要求已知点的连线必须通视。它仅适用于规则建筑物外侧呈线状排列的界址点的测定。截距法是解析界址点测定的重要辅助方法。

3.距离交会法

（1）测定方法与解算公式

如图形所示，A、B为已知点或已测界址点，用测距仪或钢卷尺丈量已知点A、B到未知点P的距离SAP、SBP，便可按式（3）计算P点坐标。

（3）

（2）在AutoCAD中实现方法

如图3-1，在A点画一半径R=SBP的圆，在B点画另一半径R=SBP的圆与在A点为圆心的圆相交P'、P两点，由于是在CAD图形编辑状态下操作，很容易就判别出P点为待求的界址点。

（3）特点及适应范围

距离交会法施测简单，精度较高，适用于测定二类界址点及原界址点位置的检查和恢复，变更界址点的测定等，在控制点上直接交会的测站点，也可用于一类界址点的测定，但应注意该三角形的各交会角角度应在30°～150°之间。当用（3）式计算时，由于交会结果为双解，已知点和未知点的点号顺序必须与图3一致。

4.直角坐标法

（1）测定方法与解算公式

直角坐标法亦称正交法，它是借助于两控制点的连线或从一已知点出发并具有已知方位的直线和较短的支距测求界址点。如图4，A、B为两已知点，P为待定点，以方位aAB指向为纵轴X'，方位“aAB+ /2”指向为横轴Y'，即建立一个相对直角坐标系。勘丈P到纵轴的垂距h以及B点到垂足Q的距离g，以相对坐标值（g、h）按式（4）解算界址点P的坐标：

（4）

（2）在AutoCAD中实现方法：

如图4-1在B点画一垂直于AB的直线BB'，在B点画半径为h的圆即可定出P点。

（3）特点及适应范围

直角坐标法是两次方位与距离交会的组合，施测简单，易懂易做，垂足点的精度不受地界和建筑物离测线相对位置的影响，精度较高，其缺点是目标点到垂足的距离受获取的垂足点位置精度的限制。在大量的界址點测量中，它仅仅是对极坐标法的补充。

5.角度前方交会法

（1）测定方法与解算公式

角度交会法等同于方向交会法。如图5所示，A、B为已知点，分别在A、B点上设站观测“aβ”的角值，借助“α、β”角值和已知点A、B的坐标就可以计算待定点P的坐标：

（5）

（2）在AutoCAD中实现方法：

如图5-1，从A点画一条相对AB为α角的一条直线，（可以通过Autotisp编一简单程序实现），同样，在B点以夹角β画另一条线，即可从两条直线交点，求得P点，图6理求得。

（3）特点及适应范围

前方交会法施测简单，不受距离很制，但外业设站多，工作量大。该法适用于对难以到达或难以量距但又通视的明显界址点的测定。

6.交点坐标计算法

（1）测定方法与解算公式

如图6所示，界址点P设置在四墙相交的中心位置，用极坐标法或其它定点方法测定了外围四个辅助界址点A（XA、YA）、B（XB、YB）、C（XC、YC）、D（XD、YD）的坐标，由AB、CD两直线交点便可求出P点坐标：

（7）

此外，亦可由已知方位角。aAP、aCP（aAP=aAB、aCP=aCD）用方位与方位交会的办法求解P点坐标。

（8）

（2）在AutoCAD中实现方法：

直接连接AB、CD得两线，从两线交点即可定得P点。

（3）特点及适应范围

交点坐标计算法无需外业量距和测角，主要借助于极坐标法或其它定点方法测定的外围界址点A、B、C、D的坐标，求解交点P的坐标。它适应于既不通视又无法量距的规则整齐四墙相交的中心位置或河渠中央的界址点测定，是一种重要的辅助定点方法。

二、解析界址点测定的技术要求

1.采用方法的要求（1）街访外围全部界址点、街坊内部部分明显界址点，应在图根或图根以上控制点上设站，用极坐标法测定，测距不超过150m，量距不超过50m。隔河界址点可采用角度前方交会法。

（2）街坊内部隐蔽界址点确需用支导线法测定时，必须往返测距离取中数，其总长不超过100m，图根点至界址点不超过3条边，特别困难时，支导线边长不超过150m，边数放宽至5条。在图根或图根以上控制点，支一站可用作一类界址点的测定，支两站只可用作二类界址点的测定。

（3）用距离交会法、截距法或直角坐标法依据实丈元素推算界址点的坐标，一般推算不超过两个层次。交会距离宜小于20m，交会角应在40?—140?间；截距点应严格位于两已知点间的直线上；用直角推算时，定向边要长于推算边，推算边宜短于10m，尽量用第三方向检查距离，距离较差应小于15cm。

（4）解析法测定的任何界址点，界址边的坐标反算边长与勘文边长较差和中误差，一类不超过10cm和5cm；二类不超过15cm和7.5cm。解析法测定的任何同一界址点重合坐标，其差一类不超过14cm，二类不超过21cm。

（5）自由设站的测站应联测足够的已知点，如果观测已知控制点数量太少，则可再观测已测定的界址点，赋以不同的权参加平差。

2.界址点施测的要求

（1）水平角借助于精度不低J6级经纬仪方向观测法半测回，定向边应长于测定边，多于3个方向时应归零，归零差应小于24″，对中误差不大于3mm。

（2）当界址点多于6个时或每测15～20个界址点，应以定向点检查仪器是否扭动。

（3）用测距仪测距时，两次读数，一次记录，两次读数较差不超过2cm；当使用全站仪测定墙面、房角上的界址点时，要仔细的对中反光镜，限制反光镜旋转角B在25?～30?之间。使用测距仪或全站仪测量距离，均应加入反光镜安置中心到界址点间的距离的改正。

（4）用经鉴定过的钢尺量距短于一尺段时，两次丈量不大于1cm，当距离超过一尺段时，两次丈量不大于2cm。

（5）边长记录至0.01m，角度至1″，坐标计算至0.01m。

三、界址点测定方法的选用

以上罗列的众多定点方法可归结为方位与方位、距离与距离、方位与距离三类基本的交会定点方法，它們各自都有着自己的优点和不足。在我国现阶段地籍测量中，由于新技术、新设备的广泛应用，使得极坐标法已成为测定解析界址点坐标的首选方案；然而，在老城区、商业密集区，如果不顾现实条件及界址点设置的复杂程度，生搬硬套的采用及坐标法测定界址点坐标，除成本高、效率低、工期长之外，还会给测量成果带来严重的质量问题。其原因：老城区宗地稠密，土地权属错综复杂，街坊内图根导线难以布设，即使辅助于支导线，支站数及支导线总长往往超限；通视条件差，部分界址点根本无法施测；街坊内部宗地难以到达，距离丈量困难。因此，定点方法的择用应根据地区情况、精度要求、技术水平，仪器设备条件综合经济效益等多种因素区别对待，灵活选择与之相适应的技术方法，充分发挥各自的优点，做到取长补短。

随着我国地籍事业的发展、地籍测量水平的提高和测量手段的更新，极坐标法已成为城镇地籍解析界址点测定的主要方法，支导线法、边角后交法、自由测站定位法将成为测站点补充的重要方法。截距法、距离交会法、直角坐标法、角度前方交会法也将成为重要的辅助方法而得到应用。

参考文献

[1]钟宝琪谌作霖。地籍测量。武汉：武汉测绘科技大学出版社。1996

[2]国家测绘局人事司，国家测绘局职业技能鉴定指导中心。地籍测量。哈尔滨：哈尔滨地图出版社2001

[3]国家测绘局人事司，国家测绘局职业技能鉴定指导中心。测量基础。哈尔滨：哈尔滨地图出版社。2001

[4]孔祥元，梅是义。控制测量学。武汉：武汉测绘科技大学出版社。1996