段世发

从第一天走上讲台开始，我就把教好课本知识，教会学生做题作为自己的努力目标。也没有想过“数学是什么？”这个问题，也不知道数学本质的东西到底对高中数学教学起什么作用。从事数学教学几年后我明白了：高中数学要教得好，必须要跳出数学看数学，跳出教育看教育。作为教师，必须要站在高于课本的高度来处理课本知识，现在的数学教育不再是教师手中有一桶水，就能给学生一瓶水的，而是要求教师手中有一眼活泉。怎样才能有一眼活泉呢？我认为应该从以下几个方面入手：

一、认知数学本质

数学的本质是什么呢？这个问题的答案并不唯一。从不同的角度看有不同的认识。从数学的结果看，数学具有三大特征：高度的抽象性、逻辑的严密性与结果的精确性，数学还具有广泛的应用性。而从数学的学术形态看，数学是经过逻辑加严谨的演绎推理，形式枯燥，给人一种“冷冰冰”的感觉。但从教育的形态看，数学却融合着“火热的思考”和“生动的过程”。

二、重新认识学习课标，明白高中数学要教什么

新课标明确提出“数学是刻画自然规律”和“社会规律的科学语言和工具”，但如果讲解知识时只是照本宣科而不深入思考，那就不能认为我们对数学有了真正的认识，更不能认为我们就凭一本课本就能教好数学。教师本身没有理解高中数学教学内容的本质，就不可能做到通观全局，知识本身内在的联系也就不能很好地阐述给学生，因此我们怎么能怪我们的学生总是丢三落四，没有掌握好教师所讲的知识呢。

三、如何基于数学的本质来设计教学内容

数学的发展表明对“数学完全形式”是不可能的，数学与生活的联系日益密切，数学探索的过程越凸显。生动活泼的数学思维被学生认识和体验。在高中数学教学中应该努力揭示数学概念、结论产生的背景和逐步形成的经历。体会蕴含在其中的思想，体会寻找真理和发现真理的方法。

例如，在处理《函数与方程》内容时，一般是这样来设计的：先从二次函数和一元二次方程之间的关系入手，让学生自己归纳函数图像与x轴的交点的横坐标的值与方程的根之间的关系，然后引出函数零点的定义，再用实例进行巩固。但到了高三复习的时候才发现学生根本就不知道函数零点的概念，也不知都要用它来处理什么样的问题。我们都在责怪学生，怎么连这点知识都记不住？可教师有没有反思过：在处理函数零点的概念时，没有讲清楚函数零点与方程的本质到底是什么？它们之间存在着怎样的联系？它能帮助解决什么样的问题？教学设计中没有体现把未知的东西向已知的知识转化，没有展示这节知识的作用。如果这样设计：引入时先问学生他们会解什么样的方程？学生一般会回答一元一次方程和一元二次方程。少部分学生可能会回答可以因式分解的三次方程或是四次方程。接着教师可以展示几个不能因式分解的高次方程和高中常见的超越方程。这些方程学生肯定不会解。教师就可以顺势提问：用原来所学的知识可以解这些方程吗？不能的话，那我们接下来就来探究如何解决高次方程和超越方程的解的问题。这样修改教学设计，能够让学生清楚地认识到学习这一知识点的重要性。同时也让学生感受到学习数学的认知过程：从未知向已知过渡。

教学设计不仅要重视知识的落实和方法的掌握，还要注重教学方法的目的性和适用性的思考。设计这节知识的目的是什么？要让学生学会处理哪些问题？怎樣设计才能让学生最大限度地记住这些知识，并能用这些知识去处理碰到的问题？在设计概念教学时，要回归知识所揭示的本质是什么？知识产生的背景是什么？不学这一知识可以吗？如果应定要学，我们该掌握到什么程度？在概念教学设计中要从知识的数学本质出发，再联系到它能帮助我们处理什么样的问题，这样才能让学生真正地掌握知识。

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