许金火

摘 要：初中數学“实践与综合应用”领域课程是指除统计与概率、数与代数、空间与图形之外的全新内容领域。从四个方面对北师大教学版初中数学“实践与综合应用”领域课程提出研究和讨论。

关键词：问题能力;推理能力;应用能力

笔者对曾实施过对初中数学“实践与综合应用”相关课程研究的21名老师进行了访谈，其中只有2名教师表示开设“实践与综合应用”领域研究并不十分必要，主要原因是认为教师对该课程的认识不全，学生水平有限;其他19名教师都认为相关课程开设非常有必要，有助于加深学生对数学的理解，让学生体会数学的价值。多名教师均提到开设“实践与综合应用”课程能够提高学生的创新思维和学习兴趣。从教学的有效性角度来看，教学实践确实能够证明“实践与综合应用”课程具有上述方面的应用效果。

一、加深对数学的认识

初中数学新课改中加深学生对数学学习的认识主要表现在课程内容、教学方式和评价方式这三个方面。其中改变课程内容的主要是指将“实践与综合应用”与上文提到的三大内容并列为第四领域，删减了一些难、繁、偏的内容，增加了一些与现实相联系的内容，更加注重知识应用。改变教学方式的变化主要表现在提倡自主探索、合作交流的数学方式，通过一些富有挑战性的教学内容引导学生进行验证和交流活动，而评价内容改变表现在对学生的学习过程和学习结果同等重视，推动学生学习和教师教学的共同发展。

通过调查发现，开设新课程之后，学生对统计和代数学习、数学的应用、函数的理解等方面有了较高的理解程度，同时在信息收集、分析、表达技能上也有了显著提升。在对待困难方面，开设了“实践与综合应用”研究的学生养成了善于用统计学解决问题的习惯，因此可以说新课改有效地提高了学生对数学学习的认识。

二、培养数学问题能力

对学生提出数学问题能力方面，国外学者进行了不少探索性研究，比如1974年Balka从流畅性、灵活性等方面对数学问题进行评价分析。当前，“实践与综合应用”主要从提问数量、方法、角度三个方面促进学生提出问题能力的发展。通过对课改前后学生提问能力调查发现，两类学生在代数几何问题方面的提问并没有明显的差异性;但是新课改下学生在代数或实际背景下提出问题的频率明显高于课改前的学生。提问类型可以是指通过对所给问题情景化、类比化、归纳抽象等提出的问题。新课改学生更熟练地运用建模、归纳、逻辑分析等方式进行提问，并能提出更多的开放性问题，因此开设“实践与综合应用”领域课程能够有效地提高学生提出数学问题的能力。

三、强化数学推理能力

数学推理问题有两种，分别是简单推理问题和复杂推理问题。我们对课改学生和非课改的100名学生进行了问题推理测试，每道问题的满分均为4分。调查结果发现在简单问题推理上，新课改和非课改学生表现并无明显差异;而对于复杂问题推理，新课改同学的平均成绩在3.2分，而非课改学生的平均成绩仅为2.6分，这说明了在复杂问题推理上，课改后学生比非课改学生要好。

比如采取“9+1”模式教学，依照活动准备、内容、创新、收获相关流程设计，对初中数学“实践与综合应用”领域课程研究进行活动设定，每个主题教学可以由教师指导在课堂上完成，也可以作为学生数学课外活动的辅导材料。建设“数学探究室”等形式的活动教室，营造一个有利于开展综合实践活动的良好外部环境。事实证明，理论构架能对教学实践起到促进作用，而教学实践又能够起到完善课堂方案的目的。

四、拓展数学应用能力

检测学生数学应用能力情况，我们也能够通过对常规问题和非常规问题的解答来进行判断。在多数常规问题上，学生的测试水平表现均无太大差异，课改后的学生要稍高一些。当涉及较为复杂的计算时，新课改学生比非课改的学生要好一些，同时两类学生的成绩均高于国际平均水平。在检测数学应用能力上，还可以开展不同的检测评价手段，有助于在检测过程中发现学生的实际问题，并采取相应的解决对策。

以上调查测试结果表明，进行过新课改“实践与综合应用”学习的学生比非课改学生在数学认识、归纳、类比、推理等方面都有着显著差异，进行该领域课程的学习是提高数学应用能力的有效途径。此外，新课改的目标与《义务教育数学课程标准》基本吻合，从课程设置、实施、达成的角度来看都是很有必要的。

参考文献：

[1]王先国.浅谈数学解证题中逻辑思维能力的培养[J].现代阅读：教育版，2013（3）.

[2]吴景欣.开展数学实践活动丰富学生课堂生活[J].新课程研究：基础教育，2008（2）.

？誗编辑 温雪莲