王新庆，张卫萍，韩素华

(悉地(苏州)勘察设计顾问有限公司，江苏苏州 215123)

城市雨水管网计算理论及计算机模拟技术的应用

王新庆，张卫萍，韩素华

(悉地(苏州)勘察设计顾问有限公司，江苏苏州 215123)

城市雨水管网具有复杂的水动力学特征,适用非恒定流理论和计算方法。基于非恒定流的模型和计算机模拟技术具有显著的优势，在国内外的应用日益广泛。现以其水动力计算方法、模型与模拟、流量模拟方法及计算机辅助设计计算与校核等方面作介绍，供同行参考。

雨水管网；计算；模型；计算机模拟

0 引言

随着城市化的发展，城市排水系统已由简单的管路系统发展成为复杂的渠道和地下管网。随着系统复杂性的不断提高，管理和维护日益困难。欧美等发达国家和地区在排水系统中已经普遍引入计算机模拟技术［1］，并采用模型进行校核。这使得对雨水排除系统水力状况的描述更为细致，设计标准和方法更加严谨科学。本文将分析城市雨水系统的水动力学计算方法和计算机模型模拟技术在城市雨水系统规划设计中的应用。

1 城市雨水管网的水动力学计算方法

雨水排水系统是城市基础设施重要组成部分，承担雨水的收集和排除功能。雨水排水系统通常由建筑物的雨水管道系统和设备、居住小区或工厂雨水管渠系统、街道雨水管渠系统、排洪沟和出水口组成。各排水系统的组成部分，对于每一个具体的排水系统并不一定都完全具备［2］。其中，在城市道路下面敷设的雨水设施大多以塑料或混凝土圆形断面管道通过节点或调蓄设施连接成网，通常呈枝状，偶见环状管网。

城市雨水管网中水流状况复杂多变, 存在骤涨骤落的特点。从上游至下游传输径流，流量不断增加，同时接纳支管汇入，传输流量峰值沿管线出现波动，随降雨进程流态从无压非恒定流逐步演进为有压非恒定流，甚至检查井中水位会高出地面，管道超载，导致漫流、积水。这与天然河网的汇流既有相似也有差异［3］。雨水管网的水流运动是一个非常复杂的三维运动过程,采用三维计算来模拟雨水在雨水管道中的运动不现实也不必要［3］，雨水管网与天然河道相比，具有边界条件已知并容易获得等优点，因此在进行水力学计算或模拟时较容易进行［4］。通常，把雨水在管内的运动简化为一维运动,采用明渠非恒定流偏微分方程组(又叫圣维南方程组(Saint-Venant Equations))进行描述。

式中：A——过水断面面积，m2；

Q——流量，m3/s；

t——时间，s；

x——沿管道方向的长度，m；

q——单位长度旁侧入流量，m3/s·m，对于城市雨水管道只有节点入流而不考虑旁侧入流时，q=0；

g——重力加速度，g=9.81 m/s2；

h——水深，m；

S0——管道坡度，无量纲；

Sf——阻力坡度，无量纲。

圣维南方程组是对质量守恒定律和能量守恒定律的数学表征，其完整解可称之为动力波解，式(2)中前两项通常称为惯性项(时间加速度项和位置加速度项)，第三项为扩散项，若依次略去前一项、两项和三项，其解分别称为准恒定动力波解、扩散波解(非惯性波解)和运动波解。

运动波方程组中，代入曼宁公式(Manning’s Formula)可得：

式中：n——曼宁粗糙系数，无量纲，对于混凝土管道可取0.013～0.014；

R——水力半径，m；

v——过水断面平均流速，m/s。

式(3)是将非恒定流阻力坡度代入恒定均匀流阻力坡度计算公式而对非恒定流流态下流量的近似计算。

在进行非恒定流计算时，应考虑雨水管道非满流时过水断面几何参数，如图1所示，可按式(4)～式(8)描述。

图1 雨水管道过水断面示意图

式中：D——管径，m；

B——水面宽度，m；

φ——夹角，rad。

此时，流量可以由式(9)表示：

联立式(9)、(11)即组成适用于圆形管道的非线性运动波的偏微分方程组，在已知管道水利条件前提下，该方程组可求得数值解。

其中，雨水管网的水力条件分为初始条件、边界条件和连接条件，与管网特性相关，本文不展开阐述。

目前，我国在雨水管道设计中，采用重力满管流设计，超载情况下雨水管道的排水能力采用压力流校核。对于常态运行下的重力满管流和超载情况下压力流，均可采用非线性运动波的偏微分方程组予以描述。此种非线性运动波演算方法也是运用模型模拟管网汇流过程的计算基础。

2 模型与模拟

模型是对复杂现象及其过程的简化。常用模型有物理模型和数学模型之分。随着计算机技术的进步，数学模型得到很大发展。水文模型或水力模型可以定义为对一个或多个水文或水力过程的描述。城市雨水系统可以采用水文或水力模型进行模拟。相比于手工计算，计算机模型对整个雨水系统性能的数学描述更加详细，但不可误认为计算机模型更加精确［5］。应用计算机模拟技术可对多个排水和雨水系统的分布方案进行评价，也可对不同暴雨条件下系统的运行情况进行评估和对比，提高系统设计运行的可靠性。

城市排水系统模型的应用主要有以下几点［6］：新系统的设计；现有系统的排水和洪水问题分析；现有系统改扩建和升级方案评估；提供在线决策信息；分析可能发生的洪灾信息并制定防洪应急预案。

目前，采用非恒定流模拟技术进行城市排水系统的规划设计一般包括设计降雨模型、地表径流模型、管内汇流计算、确定设计流量和管网设计五个部分。设计过程以流量过程线为核心，计算每一设计过水断面的流量过程线，采用运动波或动力波法顺流进行设计计算。这对于雨水调节设施和雨水排除泵站的设计具有重大理论导向性，可确保计算精度、提高设计的可靠性，具有显著技术优势和良好的经济和社会效益。

3 流量模拟方法

自《室外排水设计规范》(GB50014-2006(2014年版))颁布后，中国与欧美等发达国家对于排水系统的规划设计方法的选择实现接轨，以汇水面积2 km2为界，用推理公式法计算雨水设计流量只限于小区域，当汇水面积超过2 km2时，宜考虑降雨时空分布非均匀性和管网汇流过程，采用数学模型法计算雨水设计流量［7］。在水动力学上这是从恒定流向非恒定流的转变，更加契合实际雨水管网流态特征。推理公式法、运动波法、改进的运动波法、扩散波法和动力波法对雨水流量的表征有其不同的适用性。欧盟标准EN752就明确规定了各种流量计算方法的适用条件。对于均匀稳定流、满流条件下的流速可用来计算汇水时间，这时可以采用推理公式法，但仅限于小型项目(200 hm2(即2 km2)以下的区域，假定汇水时间为15 min，可以采用推理公式法评估地表排水)［8］。美国设计规范ASCE/EWRI 45-05要求小于160acres(约65 hm2)的系统可采用推理法设计［9］。运动波法常运用于均匀非恒定流，此时要考虑滞水和管道本身调蓄量的影响，此法对大型项目的初步设计、现行系统的校核，以及长历时暴雨条件下的管网状况模拟很有效，但不能用来模拟稳定流。动力波法常用于非均匀非恒定流条件下校核系统抵御洪水的能力，在超载和回水条件下也适用。欧盟标准EN752推荐的设计方法的选择如表1所列［8］。

4 计算机辅助设计计算和校核

目前，欧美国家和地区已经推出众多成熟的免费和商业软件及程序用于排水系统的模拟计算。不同国家或地区常采用的计算机模拟技术如下：

作为欧盟的典型代表，英国按照推理公式法、运动波法、改进的运动波法、扩散波法和动力波法的分类推荐相配套的模拟软件如表2所列［8,10］。

美国重视采用历史记录来验证现有工程设施的设计程序，常采用排水流域的水文资料、历史雨量记录等用于验证设计的降雨频率。部分地方当局已开发计算机程序用于自动提取和分析降雨信息，作为模型的输入数据。美国还推荐采用诸多人工模拟计算方法和计算机模型模拟降雨径流，如表3所列［11］。

表 1 流量模拟方法的适用性比较表

西方发达国家还有许多此类模型,以满足各种不同水平的应用和要求。这些雨水模拟计算机程序的开发常与工程项目的应用紧密联系, 经过一段时期的经验积累, 政府主管部门便组织协调, 推出定型软件供同行人士选用, 因此西方国家城市排水工程中计算机的应用已非常普遍。例如,1975年英国就有96%的雨水管渠设计使用了TRRL程序, 而在现阶段的暴雨雨水管理中更是离不开计算机及相关的软件［1］。其中，很多计算机程序都基于Windows系统进行开发，具备了与AutoCAD交互的图形接口，并能够生成分析结果的报告文档。然而，值得注意的是，计算机程序不应替代雨水水文和水动力学基本原理的全部知识。

表2 欧盟EN752-4推荐的模型一览表

表3 美国ASCE/EWRI45-05推荐的模型一览表

以现代流域水文模拟为基础的城市水文模拟技术在中国的发展较为滞后。岑国平提出的城市雨水管道计算模型简称SSCM，主要用于城市雨水管道系统的设计和校核，也可模拟城市雨洪，用于城市雨洪的控制和雨水污染防治等。该模型在回水影响不严重、精度要求不高的管网计算中，采用流量过程线滞后叠加法确定管网汇流，当精度要求较高时改用扩散波法，但模型也未考虑压力流和环状管网。周玉文等提出的城市雨水径流模型简称CSYJM，径流过程被分为地表径流和管内汇流两阶段。降雨经地面径流从雨水口汇入雨水管网，获得的雨水口流量过程线将作为管网的输入，在管网各雨水口输入已知的条件下，采用非线性运动波演算管网的汇流过程。该模型可以作为设计、模拟和排水管网工况分析的有用工具。

国内外的降雨径流模型存在的问题主要有［12］：(1)大多数模型只能适应于很小的流域面积，不便于推广应用；(2)从应用角度看，模型过于复杂，参数太多，率定困难，且应用的效果也不理想；(3)各模型对实测资料的依赖程度高，很难应用于无资料或资料条件较差的地区。

5 结语

近年来极端暴雨事件频发，雨季提前出现趋势明显。城市化进程的迅速推进导致城市下垫面发生显著变化，不透水率大幅增加，随着城市化的不断发展，汛期极端天气事件增多，积水致灾现象在国内众多城市不断上演，给人民生命财产安全、社会生产生活秩序造成严重威胁和困扰，也严重考验城市雨水排水系统的应对内涝灾害能力。在兼顾潜在风险、投资成本的基础上亟待重新审视雨水系统的安全性。

基于水力模型采用计算机辅助规划设计雨水系统是对传统推理公式法的革新。在中国，非恒定流模拟技术的应用还未普及，但已是大势所趋，按照《室外排水设计规范》(GB50016-2006(2014年版))，可以汇水面积2 km2为分界，小汇水区域采用推理公式法计算雨水量，大汇水区域宜采用数学模型法计算雨水设计流量。此外，采用基于非恒定流的计算机模拟技术进行校核也有助于雨水系统的优化和改造。随着计算机模拟技术的不断进步，城市雨水排水系统规划设计方法将发生深刻变化。

［1］ 王文远,王超.国外城市排水系统的发展与启示［J］.中国给水排水,1998,14(2)∶45-47.

［2］ 孙慧修.排水工程(上册)(第四版)［M］.北京：中国建筑工业出版社,1999.

［3］ 任伯帜.城市设计暴雨及雨水径流计算模型研究［D］.重庆∶重庆大学,2004：101-102,106.

［4］ 周玉文.城市雨水管网水力学计算方法研究［J］.沈阳建筑工程学院学报，1994,10(2)：126.

［5］ 汪明明.雨水池设计理论研究［D］.北京∶北京工业大学,2008：109-113.

［6］(英)帕金森,马克著.周玉文,赵树旗,等译.发展中国家城市雨洪管理［M］.北京：中国建筑工业出版社,2007∶126.

［7］ GB50014-2006，室外排水设计规范(2014年版)［S］.

［8］ BS EN 752-4 Drain and Sewer Systems Outside Buildings∶Hydraulic Design and Environmental Considerations(2008)［S］.

［9］ 谭琼,李田.城市雨水管渠设计理论与标准问题的探讨［J］.给水排水, 2007,33(1)∶106-109.

［10］ BS EN 752-1 Drain and Sewer Systems Outside Buildings∶Generalities and Definitions(2008)［S］.

［11］ ASCE/EWRI 45-05 Standard Guidelines for the Drainage of Urban Stormwater Systems(2005)［S］.

［12］ 孙常磊,汪志荣,张传雷.雨水利用中的径流水质研究进展［J］.环境污染与防治,2004.

TU992.22

E

1009-7716(2015)08-0086-04

2015-04-13

王新庆(1982-)，男，陕西西安人，硕士，工程师，从事给排水系统规划设计及城市内涝防治技术研究工作。