遵义供电局　赖斌

架空线路弧垂观测新方法研究

遵义供电局赖斌

在架空线路施工过程中，观测导线弧垂是紧线工作的一个重要步骤，导线弧垂的精确度直接影响着送电线路的安全运行，而送电线路的安全运行是保证整个电网稳定的重要条件。观测弧垂的方法很多，可它们的适用性和特点各不相同。本文详细介绍了笔者自创的观测弧垂的新方法：悬高法和等效换算法。这两种方法与适用范围相同的传统方法比较，具有计算简便的优点。

弧垂观测悬高法等效换算法

0　引言

弧垂观测是架空线路架线施工中的一个重要环节，平时较常用的方法有等长法、异长法、档端角度法和档内（外）角度法等。这些方法各有特点，等长法最简单，也比较常用，但受地形限制大，而档内、外角度法受地形限制最小，但计算十分繁琐。所以观测弧垂时应该根据实际情况选择不同的方法。根据工作经验和经过长期钻研，笔者自创出了充分利用全站仪功能的“悬高法”和将档内、外观测大大简化的“等效换算法”。其中悬高法可在一定程度上代替档端角度法，而等效换算法则能够完全代替传统的档内、外角度法。下面分别对这两种方法进行详细介绍。

1　悬高法

目前测量工作普遍使用的全站仪，具有悬高测量的功能。利用此功能可直接测出某物体对地的铅垂距离，平时多用于测量房高、树高、线高等等。笔者发现，根据异长法的原理，测量悬高的功能同样可以用于弧垂观测工作，具体方法如下：

1）如图1所示，将全站仪架设在A杆导线悬挂点正下方，花杆立于B杆导线悬挂点正下方。

2）用A杆悬挂点高度减去仪器高度算出a值，再使用异长法的公式算出b值。

图1　悬高法示意图

3）仪器对准花杆镜头，设定为悬高测量状态，然后垂直转动望远镜使仪器读数等于B杆悬挂点高度bh减去b，最后调整弧垂使导线与视线相切。注意，bhb□的值有可能为负，相当于其高度低于地面。

可见，悬高法能在一些异长法无法观测，必须使用角度法的地形下使用，而计算方法与异长法一样，比档端角度法简单。在大多数时候，悬高法可以取代档端角度法。

2　等效换算法

2.1等效换算法概述

有时由于地形或障碍物的关系，使用等长法、异长法和档端角度法都无法观测，需在档内或档外进行弧垂观测（如图2～4的地形）。而传统的档内、外角度法计算起来十分繁琐，需使用求根公式解一个很繁琐的二元一次方程，笔者本着简化计算的目的进行钻研，找到一种简便得多的方法，并将其称之为“等效换算法”。

此法适用于档内或档外观测。计算结果和传统档内、外角度法完全一致（利用Excel进行了大量精确到小数点后9位的验算，毫无误差）。下面将详细介绍等效换算法的原理。

图2　前方悬挂点较高时的档内观测

图3　前方悬挂点较低时的档内观测

2.2等效换算法的基本思路和原理

如图2～4所示，假设仪器架设点有一基杆塔A'，其导线悬挂点正好是A'杆与导线的交点O点（档外架设仪器的时候，A'杆与导线交在导线的延长线上）。那么，观测A B杆的弧垂与观测AB'杆的弧垂是等效的，只要计算出O点至仪器的距离a'和A'B 档的中点弧垂f'，就能够算出b'或θ，选择悬高法或档端角度法来进行观测。

2.3等效换算法公式推导过程及使用步骤

在介绍推导过程之前先对公式中牵涉到的符号加以说明，h为A杆悬挂点与B杆悬挂点的高差（前方悬挂点高取正值，反之取负值）；h'为仪器架设点的铅垂线与A、B杆悬挂点连线交于某点，该点与B杆悬挂点的高差即为h，； la为A，档距（档内观测取正值，档外观测取负值）；l为AB档距；la为AB档距；f为AB档中点弧垂；fo为AB档O点弧垂；f，为AB档中点弧垂；g为导线自重比载；a'为O点到仪器望远镜的距离；f0为导线最低点应力；φ为AB杆悬挂点高差角；K为表示定位弧垂模板中抛物线弧度的一个系数。

图4　前方悬挂点较高时的档外观测

推导过程：要求出a'，首先要求出h'和fo。

由相似三角形原理可得：

注意，当前方悬挂点较高时，h取正值，相对应的h'也是正值；前方悬挂点较低时，h取负值，相对应的h'也是负值。

根据中点弧垂和任意点弧垂的斜抛物线公式可得：

注意，在档内观测时， la取正值，fo也为正；而在档外观测时， la取负值，这时fo也会为负。在实际情况下，弧垂是不可能为负的。但请看图4，图中“导线的延长线”已经高于“悬挂点连线的延长线”了，如果我们在这里仅仅从几何角度把of看成一个“理论值”，就不难理解了。

然后很容易得到：

下面要设法求出A'B档的中点弧垂f'。制作或使用过弧垂模板的人，很容易理解：AB档和A'B 档的K值是一样的。那么我们就用K来分别表示 f和'f：

推导到此结束，最后归纳一下等效换算法的计算步骤：

第三步：选择悬高法算出'b或选择档端角度法算出θ进行观测。

3　误差验证

主要让悬高法与档端角度法，等效换算法与档内、外角度法进行比较。得出结论如下：

（1）理论验证

对于悬高法，由于与异长法的原理相同，所以理论计算的结果与异长法完全相同，而档端角度法是由异长法推导而得，且计算较繁琐，所以误差应大于或等于异长法。实际操作中异长法视觉误差较大，悬高法有一定仪器误差，所以几种方法的实际误差不能通过理论验证来具体量化，需实践验证。

对于等效换算法，经过大量理论验证，发现在用EXCEL等无误差的工具计算时，等效换算法与档内、外角度法计算结果完全相同，毫无误差，而用计算器等工具计算时，因为牵涉四舍五入，所以两种方法有一定差别，但等效换算法的结果普遍更接近用EXCEL计算时的结果，考虑到现场多数是使用计算器计算，所以等效换算法的误差更低。

（2）实践验证

我们在几处已经运行的线路上实际验证。在某一档，通过观测数据，用各种方法反算出实际弧垂大小。发现悬高法、档端角度法、等效换算法、档内外角度法的误差均很小，基本在0.1m以内，均符合弧垂误差要求。

4　新旧方法比较

新方法和常用传统方法的特点如表1所示。

表　新方法和常用传统方法的特点比较

可见，等效换算法与档内、外角度法相比，计算难度小得多，且没有任何其他缺点，所以可以完全替代档内、外角度法。而悬高法与档端角度法相比，受硬件限制较大，必须使用全站仪，但计算简便得多，所以同样具有优势。传统方法的公式专业书籍上都有，本文不再详述。

总之，观测弧垂的方法很多，其特点、适用范围各不相同。所以我们要熟悉各种观测方法，在正确计算观测档弧垂的前提下，根据实际情况选择合适的方法，这样才能提高线路施工的质量，保证电网的安全。

［1］ 能源部东北电力设计院.电力工程高压送电线路设计手册［M］.北京:中国电力出版社.2版，2003.

［2］电力建设总局输电室.高压架空输电线路施工技术手册［M］.北京:中国工业出版社，1964.

［3］王文源.输电线路施工与检修［M］.北京:水利电力出版社，1990.