上海诺雅克电气有限公司 胡吉庆

线圈电阻计算方法

上海诺雅克电气有限公司 胡吉庆

在进行接触器、继电器等低压电器产品的线圈参数设计时，往往需要计算产品线圈绕组的电阻值。本文总结了一套计算线圈绕组电阻值的方法，尤其适用于匝数较多、绕线工艺稳定的线圈计算。

线圈 电阻 绕组周长

0　引言

在进行接触器、继电器等各种低压电器产品的线圈电阻理论计算时，通常无法获得其线圈绕组总长度，一旦得知绕组总长度，这个计算就极其简单了。

本文介绍了线圈绕组的电阻值计算方法，以供参考。

1　线圈绕组的电阻值计算

计算线圈绕组电阻值的时候，首先必然会涉及到绕组漆包线长度的问题，漆包线的总长度等于匝数乘以平均匝长即绕组的平均周长。对于横截面不规则的线圈骨架，如何计算其绕组的平均周长呢？绕组的内周长可以通过测量工程模型得到，绕组的外周长需要计算得出。

图1　线圈骨架与绕组示意图

如图1，线圈骨架内圈（凸多边形）周长0l为已知（可测量）， 1l为线圈骨架绕制a厚度的漆包线后截面的最外侧周长。即相当于求一个凸多边形（包含曲线边）所有的边向外偏移a距离组成的新凸多边形周长。

1.1绕组外周长的证明

线圈骨架为一个凸多边形（可包含曲线边），可分为数种形式进行证明。

（1） 当凸边形为一个由直线边组成的多边形时，见图2。

图2　直线边多边形

从图2可知：

由凸多边形内角和公式可得：

那么有：

（2）当凸边形为一个由相切曲线组成的多边形时，见图3。

图3　相切曲线边多边形

从图3可知：

由凸多边形内角和公式可得：

（3）当凸边形为一个由直线与相切曲线组成的多边形时，见图4。

图4　直线与相切曲线组成的多边形

从图4可知：

则可得到：

（4） 当凸边形为一个由非相切曲线组成的多边形时，见图5。

图5　-b 非相切曲线边多边形局部分离

由图5-b可知：半径 r1的弧角，

从图5-a 可知：

由多边形（注意此时为n2边形）的内角和公式可得：

其他形式的凸多边形均可由以上几种形式演变成，故可得出周长为l0 的凸多边形（可包含曲线边）的所有边向外偏移a距离后组成的新凸边形周长为。

1.2线圈电阻值计算公式的推导

前面提到计算电阻值需要用到绕组的平均周长：

线圈绕组平均匝长l的电阻值为：

其中S为漆包线的导电截面积，为导体的电阻率。将（1）式代入得：

线圈绕组的体积受到线圈填充系数［1］（有的文献称之为槽满率［2］）□的影响。它与漆包线的线径、漆包线的绝缘层厚度以及绕线工艺都有关［1］。一些资料中有关于接触器的线圈填充系数经验值选择，一般在0.3～0.7之间。随着绕线设备的性能提升和绕线工艺改进，填充系数得到了一定程度的提高，但仍在这个范围之内。

当宽度为b的线圈圈骨架上漆包线绕制了a厚度以后，匝数为N的线圈绕组实际截面积为：

将（3）式转化代入（2）式得：

本人选用某交流接触器线圈骨架绕制漆包线绕组对（6）公式进行验证，具体信息如下：

漆包线品种为QA-1/180级聚氨酯漆包铜圆线，采用半自动绕线机加工，漆包线每层之间不垫任何绝缘纸或胶带（如果使用人工排绕时垫绝缘纸）。根据实际经验，在此种绕线工艺条件下，漆包线越细，线圈绕制得越整齐，填充系数越高；漆包线越粗，线圈绕制越容易跳层错乱，填充系数越低；漆包线进行人工控制严格排绕得到的填充系数比不进行人工排绕的高。

已知线圈骨架内周长 0l=187.4mm、线圈骨架槽宽b=46mm、槽深c=20mm，绕组线径d=0.07mm、绕组匝数N=9400。

当，

代入（6）公式计算得：R=8069Ω

通过实际绕线得到的线圈测得：R=7980Ω，误差率为1.1%，比较准确。

2　结束语

从公式验证中可以看出漆包线的填充系数对计算结果的影响很大，因此填充系数必须贴近实际值。在无法凭经验获得填充系数的情况下，可以利用手头有的近似规格的漆包线通过试绕实测数据计算获得，但必须保证绕线工艺的稳定性。其计算公式可由（3）式得出：