陈文熙

(辽宁省江河流域管理局，辽宁 沈阳 110003)

1 概述

引水隧道糙率推求对于隧道引水量和施工方案确定至关重要，因此国内外许多学者开展了对引水隧道糙率的推求研究，也取得了一定的研究成果。李协生［1］运用尼可拉池公式推求渔子溪一级水电站不衬砌隧洞的糙率，为该工程运行实践进行验证和积累工程资料。张良然［2］运用原型观测资料反推得到仰山三级电站引水隧洞不衬砌段的实际糙率，为该工程设计提供参考。焦云乔［3］结合锦屏二级水电站工程实例，通过数值计算分析长引水隧洞水电站小波动对糙率的影响，研究表明引水隧洞糙率对于小波动稳定性有较明显影响。胡冰［4］通过原型观测得出了隧洞的实际糙率，并对隧洞过流能力进行了复核。宋海钟［5］理论上分析了这些措施对输水隧洞糙率可能产生的影响，从而提出了不衬砌和喷锚隧洞降低输水糙率可采取的措施。但上述研究成果往往是基于实测的隧道过水流量资料，运用曼宁公式或者实验公式进行反算推求引水隧洞的糙率，而曼宁公式和推求的实验公式均基于恒定均匀流来进行计算的，而引水隧道因为受到开启闸门的高度和时间，往往都是非恒定流，因此上述方法在计算引水隧洞糙率时往往将隧洞内的水流设置为恒定流，使得计算的糙率有所偏差，所以，本文根据非恒定流实际情况，运用一维非恒定流数学模型，基于实测的断面水位流量数据，推求了辽宁省引细入汤隧洞糙率。研究成果对于辽宁省引水隧洞糙率推求提供参考价值以及为其他区域引水隧洞糙率计算提供借鉴。

2 数学模型的构建

一维河道数学模型由圣维南方程组表示，通过反映质量守恒定律的水流连续方程和反映动量守恒定律的运动方程进行联立求解，其计算表达式见以下方程:

式中:A表示断面面积，m2;Q表示断面流量，m3/s;Z表示断面水位，m;u表示的是断面平均流速，m/s;B为断面水面宽，m;q为单位河长的旁侧入流，m3/s;x为沿水流方向的水平距离，m;t为时间，h;g为重力加速度，m/s2;a为流速分布不均匀系数;Sf为水力比降，%。

2.1 差分格式

水力学模型的核心是求解上述方程，由于圣维南方程组是双曲线拟线性的方程组，无法求得其精确地解析解，目前运用较为广泛的依旧运用数值离散的方法进行方程的近似解的求解。本文运用Pre-issman四点加权差分格式进行方程组的求解，方程组中各因变量及其导数的差分形式如下:

式中:x表示沿水流方向的水平距离，m;θ表示的是加权系数(0≤θ≤1);f表示的是可变量，在方程中分别代表水位Z，m和流量Q，m3/s。

3 模型运用与成果分析

本次研究共设置5个断面，各断面位置如图1所示，模型将1#断面和5#断面实测水位数据作为计算模型上、下两个边界条件，采用Preismann四点隐形格式差分求解建立的一维非恒定流模型，并通过试算不同水位级的糙率，模拟不同时刻2#断面(流量计安装断面)在闸门开启高度分别为75cm、40cm、120cm下对应的水位流量关系，模拟成果见表1～3及图2～4。此外，本文还对应选取2#断面10个洪峰时刻实测水位流量，推求各洪峰时刻不同水位级下的糙率，成果见图5及表4。

图1 断面布置示意图

表1 闸门开启高度为120cm对应的2#断面水位、流量模拟成果表

表2 闸门开启高度为75cm对应的2#断面水位、流量模拟成果表

续表2

表3 闸门开启高度为40cm对应的2#断面水位、流量模拟成果表

图2 闸门开启高度为120cm对应的2#断面水位、流量模拟

图3 闸门开启高度为75cm对应的2#断面水位、流量模拟

图4 闸门开启高度为40cm对应的2#断面水位、流量模拟

图5 2#断面10组峰洪水位、流量模拟成果图

表4 基于一维非恒定流模型推求的2#断面水位、流量、糙率

以上成果为运用非恒定流水力学模型计算的2#断面的水位和流量，其中表1、2、3分别为闸门开启高度为40cm、75cm、120cm的2#断面的水位和流量模拟值，从图2、3、4均可看出，3个闸门开启高度下对应的2#断面水位、流量模拟值和实测值在过程上拟合度均较高。表4为运用建立的一维非恒定流模型模拟选取的10组洪峰阶段的水位和流量，从模拟的结果可看出，模拟的水位、流量和实测的水位、流量吻合度较高。图5中可看出，10组洪峰下模拟的水位和流量与实测的水位以及流量在过程上具有非常好的相似度，一维非恒定流模型在引细入汤输水隧洞的流量和水位推求计算上具有较好的适用性和模拟精度。从粗糙率试算结果可看出，引水隧洞在1m以下的糙率为0.0136～0.0185之间，1m以上的糙率为0.0186～0.0194之间。

4 结论

本文应用一维非恒定流数学模型推求了辽宁省引汤入细引水隧洞的糙率，研究结果表明:(1)构建的一维非恒定流数学模型在引细入汤引水隧洞具有较好的适用性，模拟的水位和流量和实测水位、流量具有较好的吻合度。(2)利用一维恒定流数学模型反推的糙率更加合理，符合糙率计算的规范要求。该研究成果对于引水隧洞设计中糙率的计算确定和复核具有一定的参考价值。

［1］李协生.不衬砌引水隧洞糙率选值问题的探讨［J］.水力发电学报，1990(02):61-71.

［2］张良然，陈合爱，等.仰山三级电站引水隧洞糙率原型观测［J］.江西水利科技，1993(01):50-55.

［3］焦云乔，江春波，孔庆蓉，张永良.长引水隧洞水电站小波动过渡过程影响因素研究［J］.水力发电学报，2009(03):157-163.

［4］吴疆，潘益斌.浅谈锦屏二级引水隧洞沿程糙率系数的反算方法［J］.大坝与安全，2014(01):6-8.

［5］胡冰，王丽学.引兰入汤引水隧洞糙率原型观测及隧洞过流能力复核研究［J］.中国水能及电气化，2006(03):49-50+59.