一、从“什么是哲学”谈起

这些年来自己一直有这样一个愿望，即希望促进广大一线教师不断提高自己的哲学素养，努力成为具有哲学思维的数学教师。

对于广大一线教师是否真有必要做这样的提倡？或者说，哲学对于一线数学教师的日常工作是否有任何重要的联系，乃至一定的促进作用？为了清楚地说明这样一点，显然有必要首先对“什么是哲学”这个问题作出具体说明。以下就通过与“什么是数学”的对照作出大致的分析。

事实上，对于后一问题我们也很难作出某种为人们所一致公认的标准解答。但是，人们在这方面又可说已经逐步形成了一定的共识，特别是人们现已普遍地认识到了这样一点：数学不应被等同于各种具体的知识和技能，也代表了一种重要的思维方式，更体现了一种独特的文化！

在此要强调的是，上述结论对于哲学也是基本成立的，这就是指，哲学同样不应被等同于各种具体的结论或理论，并主要代表了一种思维方式。

事实上，任一对哲学稍有涉及的人可能都会注意到哲学的这样一些特征：哲学与一般知识相比，应当说更为明显地表现出了多元性和不连续性;而且，我们在哲学中所看到的又似乎并非纯粹的客观知识，因为，各种哲学理论应当说都十分深刻地打上了其创造者的个人烙印;而且，人们在此所要关注的似乎也不是结论的真理性，因为，即使是基本立场的严重错误（如完全颠倒了物质和精神的关系），人们也不会因此而完全抹杀相关哲学家的理论贡献，恰恰相反，只要相关分析对于人们有一定的启示作用，或者说其中多少包含一定的合理成分，人们就仍然愿意承认他的工作具有一定的学术价值。

由此可见，哲学的主要作用就不是为相关问题提供明确的解答，而是通过理论分析特别是自觉的批判，促使人们更为深入地进行思考，包括积极的反思和自我批判，从而就可获得更为深入的认识，并因此实现更大的自觉性。显然，在这样的意义上，哲学就可说是一种聪明学、智慧学;而这又正是哲学的特殊性所在：哲学并不直接告诉人们应当如何去做，恰恰相反，哲学家往往会通过理论分析，特别是批判性的思考促使人们更为深入地去进行思考，并最终通过独立思考获得新的、更为深入的认识，从而真正变得聪明起来。

由于新的认识正是对于先前已建立的认识的一种超越，因此，在所说的意义上，更为深入的思考就可说是一种反思，哲学更可定义成“反思的学问”，我们并就应当将“批判性”（“反思性”和“深刻性”）看成哲学思维最为重要的特征：“基本上每一个新的（哲学——注）体系都是整个从头开始，……因为几乎所有的伟大思想家都把哲学的彻底变革看成必要的，并且亲自进行这种变革。”（石里克语）这也就是指，不具有批判性的哲学根本不是哲学，这并可被看成哲学研究时代性质与历史使命感的集中体现。

进而，这也正是笔者倡导哲学思维的主要目的，即希望有助于广大教师更为积极、更为深入地去进行思考，特别是学会独立思考，学会批判性思维。

应当指出，事实上我们也可从同一角度更为深入地认识数学教育的作用，特别是我们既应通过自己的教学努力实现这样一个目标，又促使学生更为积极地去进行思考，并逐步学会想得更深、更合理、更清晰、更有条理——也正因此，就不能不说现行数学教学普遍存在的一个严重弊病：“我们的学生一直在做，一直在算，但就是不想！”[1]

再者，上述分析显然也已清楚地表明了一线教师努力提高自身哲学素养的现实意义：这十分有益于彻底纠正这样一种常见现象，即对于专家权威的迷信，以及对于时髦潮流的盲目追随。更为一般地说，我们又应明确提倡对于“理论指导下的自觉实践”这一传统定位的自觉反思与批判，这也就是指，我们应当努力纠正“理论至上”这样一种错误的认识，并应更好地去认识与处理理论与教学实践之间的辩证关系，由以下实例我们即可清楚地认识“努力纠正‘理论至上’”这一主张的具体含义及其现实意义。

第一，对于“基本数学思想”与“基本数学活动经验”的倡导无疑可以被看成2011年版“数学课程标准”最为重要的一个特点;但是，尽管存在众多肯定性的“解读”或评论，如：“无疑，‘四基’是对‘双基’与时俱进的发展，是在数学教育目标认识上的一个进步”（唐彩斌等，“‘四基’‘四能’给课程建设带来的影响——宋乃庆教授访谈录”，《小学教学》，2012年第7～8期），“《标准》中将基本思想、基本活动经验与基础知识、基本技能并列为‘四基’，可以说是对课程目标全面认识的重大进展”（张丹，白永潇，“新课标的课程目标及其变化”，《小学教学》，2012年第5期），笔者以为，作为高度自觉性的具体体现，我们仍应认真地去思考：这一主张是否真有其一定的合理性，这一主张又有什么局限性或不足之处，我们在教学中应如何去避免各种可能的片面性？（详可见[2]或[3]）

第二，如果说上述论题因其过于“宏大”而与一线教师的教学实践仍有一定距离，那么，当前在教育界内具有广泛影响的“模式潮”，特别是为不少人士所积极倡导的“先学后教”与“翻转课堂”，事实上也可被看成是为我们通过深入思考努力提高自己的专业素养提供了良好契机，这也就是指，与单纯强调“学习与落实”（这即可被看成“理论指导下的自觉实践”这一立场的具体体现）相对照，我们在此也应更加提倡一线教师的独立思考，究竟什么是“先学后教”等教学模式的主要特征？这些模式对于我们改进教学又有哪些启示或教益？我们应如何去进行教学才能充分发挥这些教学模式的各个优点并切实避免可能的弊病？（详可见[4][5]）

最后，在笔者看来，这也正是以下一些论述的共同主张，即一线教师确实应当努力提高自身的哲学素养，特别是应努力增强自己的批判意识。

“教师要有主心骨，不追时尚，不跟风，不炒作。教育是朴素的老老实实的学问，无须三流的化妆来涂脂抹粉，花里胡哨。……多一点哲学思考，多一点文化判断力，就能经得起这个风那个风的劲吹，牢牢抓住教文育人不放松，一步一个脚印往前迈。”（于漪）

“你只有学会批判，才能在改革的潮流中拥有鉴别力;你只有学会批判，才能播下批判的种子，你的课堂才可能生长出有个性和创见的学生。”（《人民教育》编辑部）

“会解几道复杂的题，会把教参上关于教材的某种意思复述给学生听，会向学生兜售几种应付考试的‘法宝’，能以夸张的表情和滑稽的语言把学生逗得哈哈大笑，甚至能写几篇获奖或发表的案例与论文……这些‘技能’本身并无对错，关键是在这些‘技能’背后，作为教师，你的价值取向是什么？……那些不用哲学去思考教育问题的教育工作必然是肤浅的——好的好不到哪里去，坏的则每况愈下。”（王丹）

二、加强理论学习、坚持辩证思维

在当前我们应特别重视思维的辩证性，从而切实避免各种简单化与片面性的认识。

在笔者看来，这事实上也可被看成过去十多年的课改实践所给予我们的一个重要启示或教训，即在改革中我们必须很好地去处理各个对立环节之间的辩证关系。例如，以下就是这方面最为重要的一些“诫条”。[6]

数学教学决不应只讲“情境设置”，却完全不提“去情境”。

数学教学决不应只讲“动手实践”，却完全不提“活动的内化”。

数学教学决不应只讲“合作学习”，却完全不提个人的独立思考，也不关心所说的“合作学习”究竟产生了怎样的效果。

数学教学决不应只提“算法的多样化”，却完全不提“必要的优化”。

数学教学决不应只讲“学生自主探究”，却完全不提“教师的必要指导”。

数学教学决不应只讲“过程”，却完全不考虑“结果”，也不能凡事都讲“过程”。

其次，由于我们在先前突出强调了对于“理论优位”这一传统立场的批判，在此也就有必要明确强调对于理论与（教学）实践之间辩证关系的深入认识。

具体地说，对于“理论优位”的批判决不应被理解成完全否定了理论对于实践活动的积极作用。事实上，一个人的思考深度在很大程度上是由他的理论水平所直接决定的，也正因此，我们就应通过积极的理论学习不断提高自己的理论水准，特别是应逐步学会从理论高度（或者说，以相关理论为背景）去分析思考，从而就可将自己的工作做得更好。

为了清楚地说明这样一点，以下就以近期获得人们普遍关注的“中国式教学实验”为例作出具体分析。

如众所知，为了对中英不同的教学方法作出比较，英国广播公司（BBC）专门邀请了5名中国教师到英国顶尖的博航特中学开设“中国实验班”，即完全按照中国的教学方式对实验班的英国学生进行为期一个月的教学。然而，普遍的看法是：这一实验的结果只能说是“‘水土不服’。英国学生的不少举动让中国老师十分‘抓狂’;而英国学生也无法适应高强度的教学”。

在此要强调的是，尽管对于上述实验已有不少人给出了自己的分析与评论，如 “相关报道（纪录片）有点假”，“‘中国式教学’，该自信还是该自省”，“中国式教学非常枯燥”，“盲目唱衰‘英国教育’缺乏理性”，等等;但在笔者看来，我们只有从理论高度去进行分析思考，才能从中获得更大的启示和教益。

具体地说，这一实验即可被看成从又一角度更为清楚地表明了教育的文化相关性，后者即指，教育应当被看成整体性文化的一个有机组成成分，我们更应清楚地看到整体性文化对于教育教学活动的重要影响。

以下就是相关研究的一个主要结论：教学不应被看成是由相关教师在学习和培训中所学到的各种教学理论唯一决定的，而主要应被看成一种文化行为，也即在很大程度上反映了社会上普遍存在的观（信）念。

下例就是东西方文化的一个重要差异：西方普遍认为学生学习活动（特别是数学学习）的成败主要取决于天赋，我们应特别重视如何增强儿童的自信心，而不应让儿童因经历失败而挫伤自信心。也正因此，西方的初等教育就普遍采取了“按能力分班教学”这样一个做法，这事实上就是放弃了对学生普遍的高要求;更有甚者，在西方社会中我们还可看到这样的现象：“尽管美国学生在学业成绩的国际测试比较中普遍落后于中国学生和日本学生，美国家长却对儿童的表现与学校的教育情况普遍持肯定的态度。”与此相对照，东方社会则普遍持有这样一种观念：只要学生作出了足够努力，教师又能认真负责地去进行教学，绝大多数学生都能达到基本的要求。

更为深入地说，我们在此还可看到两种不同的“教育哲学”：东方特别强调教育的规范性，即表现出了明显的社会取向;西方则特别重视学生的个性发展，也即表现出了明显的个体取向。

再者，即使就“什么是真正的好教师”这样一个问题而言，我们也可看到文化上的重大差异：东方普遍认同“熟练的演绎者”这样一个“教师形象”：就像演员或音乐家，教师的主要职责就是有效地和创造性地去演绎指定的角色或乐曲;西方更加推崇的则是“创造者”这样一个形象：按照这一标准，仅仅演绎一个标准的课程还不足以被看成一个好教师，甚至更可被看成缺乏创造力的表现。“西方人很难理解创新未必需要全新的表述，也可以表现为深思熟虑的增添、新的解释与巧妙的修改。”

显然，从上述的角度去分析，“中国式教学实验”在英国出现“水土不服”也就不足为奇了，因为，这事实上即十分清楚地表明了东西方社会之间所存在的文化差异，以及因此而产生的文化冲突、文化抵制。

从理论的角度看，在此我们还可引出一些更为一般的结论。（详可见[7]或[8]）

第一，依据教学的系统性和整体性，局部的、零星的改革（即如唯一集中于教材或班级大小的改变等）不可能取得很大成效;恰恰相反，最终发生的往往是这样一种情况：新的改革措施逐渐为原有系统所“同化”，而不是整个教学体系的改革。

然而由于“教学作为一种系统在很大程度上超出了教师工作的范围，还包括外部的教学环境、教学目标、教学资源，如教材等，学生的作用，学校（课程）组织形式等，仅仅改变其中的任何一项看来都很难取得期望的结果”。由此可见，教育中的简单“移植”决不可能获得成功！

第二，教学的文化性质清楚地表明了教学改革的艰巨性，因为，这直接涉及了深层次的观念和信念，包括社会上普遍存在的各种素朴认识，而人们则又往往对此缺乏清楚的认识与自觉的反思。

更为具体地说，教学的文化性质直接决定了教育改革必然是一个渐进的、积累的过程，而不应期望一下子就能取得突破。“由于教学是一个深深地嵌入于整体性文化环境之中的系统，任何变化必定是小步骤的，而不可能是急剧的跳跃。”

显然，上述结论对于我国的教育改革也具有重要的启示作用，从而就更为清楚地表明了加强理论学习的重要性，并应被看成一线教师努力提高自身哲学素养的必要途径。

例如，只有从理论高度去进行分析思考，我们才能更好地认识明确倡导上述各个“诫条”的重要性。只有清楚地认识到了数学的特征性质（“模式的科学”），我们才能很好地认识数学教学为什么不能只强调“情境设置”。只有围绕数学教育目标（特别是“三维目标”）去进行思考，我们才能更好地认识数学教学为什么不能只强调“动手实践”，数学教学为什么不能只强调“算法的多元化”？因为，这直接关系到了数学学习的基本性质：这主要是一个文化继承的过程，并表现为不断的优化。[3]

另外，依据上述的分析，相信读者也可更好地理解笔者的这样一个论述：“教师的特色不应主要体现于教学方法或模式，而应反映出自身对于教学内容的深刻理解，体现出对于学习和教学活动本质的深入思考，以及对于理想课堂与教师自身价值的执着追求与深切理解。”[9]

最后，还应提及的是，这事实上也可被看成理论学习对于实际活动促进作用的又一重要方面，即为一线教师如何能够联系自己的教学工作积极地去开展教学研究提供了必要的背景。例如，上述关于“教育文化相关性”的分析显然清楚地表明了“中国数学教育的清楚界定与建设”的重要性，这也就是指，我们应当深入地去研究中国数学教育传统究竟有哪些优点与局限性，我们又应如何很好地去继承与发扬自己的传统。当然，从一线教师的角度看，这又正是这方面十分重要的一个任务，即我们应对影响自身教学活动的各种观念（包括普遍性的社会观念）作出自觉的反思，从而真正成为高度自觉的教育工作者。

下一节中我们还将对教师应当如何开展教学研究作出进一步的分析论述。

三、作为研究者的教师

这事实上也正是国际上关于教师工作的一个新定位：作为研究者的教师。也就是指，教师应将教学研究渗透于自己的全部工作，特别是应将理论与实际教学活动很好地结合起来，切实做好“理论的实践性解读”与“教学实践的理论性反思”，后者可被看成一线教师提高自身哲学素养（更为一般地说，就是理论素养）的基本途径。（详可见[9]）

在此笔者特别强调这样一点：教学研究应当切实避免求大、求全，乃至在不知不觉之中形成了某种“新八股”，也即只是以生产出某种“大而空”的论著作为主要目标。

当然，这事实上也正是众多学术文章包括硕博士论文的常见弊病：有很多论著只是热衷于搭建起一个庞大的理论框架（研究意义、研究现状、理论指导、研究方法、……），却看不到任何实质性的研究成果，也即只是东拼西凑地在所说的框架之中塞入了很多东西，并以此来装点门面，乃至自我标榜为“理论创新”。

与此相对照，笔者以为，尽管研究工作确应有一定的理论框架，论文撰写也应有一定规范，但是，我们决不应因此而陷入某种“新八股”，更不应将简单的问题复杂化，以“东拼西凑”代替真正的理论创新。这也是一线教师在当前所应特别注意的一个问题，即应当防止在不知不觉之中沾染上了所说的不良习气！

以下就以“一课研究丛书”（教育科学出版社，2014）为例，对此作出进一步的说明。

具体地说，这套丛书共12本，每本集中于一个具体内容，如“圆的认识”的教学、“圆的周长”的教学、“圆的面积”的教学等，不仅各自独立成书，而且都有较大的篇幅：“你见过对一节课的研究形成一本十几万字的学术专著吗？你见过查阅百年来课标（大纲）后综述对一节课的教学要求吗？你见过对一节课的内容进行国内外多个版本教材的比较吗？……本丛书将让你见到上面所有的‘样子’。”（“丛书序”，第1页）更为一般地说，这也正是这一丛书的主要特征：它们都是统一地围绕数学知识、课程标准、教材比较、理论指导、学情研究、教学设计、课堂教学、课后评价、校本教研等九个“维度”展开的，从而也就采取了一个较为庞大的理论框架。

无可否认，这样的研究对于一线教师改进教学会有一定的启示或参考价值。但笔者在此所关注的主要是这样一个问题：作为一线教师，我们究竟应当如何去从事教学研究，特别是各个具体内容的教学设计？

当然，为了对上述问题作出明确解答，我们又应特别强调教学研究的主要作用，即应对实际教学（包括研究者本身以及其他教师的教学）发挥积极的促进作用。正因为此，我们在此也就可以依据这样一个情境来进行思考：如果你承担了观摩教学的任务，你会怎样去做准备？或者说，你对于承担了观摩教学任务的其他同行会给出什么样的建议？

笔者认为，在大多数情况下人们都会给出这样的建议：认真研读教材，做到对于教学内容的很好理解;参考不同的教学设计以构思自己的教学设计;适当试教，通过总结反思作出必要的改进。

但是，在现实中你是否也会采取以下几项建议？

（1）是否会对教育目标进行思考？笔者的猜想：会！而且很有必要。就当前而言，这也就是指，我们应当围绕“数学教育的三维目标”去进行分析思考，从而在相关内容的教学中就能很好地体现与落实。

但是，我们是否也会进一步去查阅历史上乃至国际上的各种“课程标准（大纲）”，从而总结出这一节课的具体目标？笔者的想法是：不会，甚至还可说完全没有必要！

（2）你在准备某一具体内容的教学时是否会查阅多个不同的版本甚至是国内外不同版本的教材？笔者以为，也许有人会翻阅一下当前国内的几种主要版本，但肯定不会面面俱到，更不用说查阅历史上乃至国外的相关教材。

但是，后一建议为什么不可取呢？答案也十分明确：这不仅涉及时间和精力，查阅了恐怕也完全用不上。

（3）你是否会关注相关的“理论指导”？也许会！但恕笔者直言：这在很多情况下都是为了装点门面，也即只是一种人为的拔高。

在此，直接涉及了这样一个问题：对于不同的教学内容，我们是否应当专门地去研究相应的“理论指导”，还是应当更加重视普遍性的教育教学理论，包括不同理论的必要互补？

总之，相信读者由上述分析即可更好地理解笔者的这样一个主张：教学研究不应求大求全，更不应陷入某种“新八股”。进而，在笔者看来，从这一角度去分析，“一课丛书”中出现“维度”的空缺也就完全不足为奇了，也即其中有些著作并未完全按照所说的“九个维度”去开展研究。

再者，尽管以下两个方面的工作不可或缺：第一，学情调查。这也就是所谓的“学情研究”。第二，课堂评价，包括当堂评价与课后评价。这大致地就相当于所谓的“课堂教学”和“课后评价”这样两个维度。但相关工作又都不可能通过简单查阅相关论著就能完成，毋宁说，后者充其量只能为这方面的具体工作提供必要的研究工具或方法。又由于所说的方法或研究工具有较大的普适性，因此，我们也就没有必要针对每一具体内容去对此作出专门的“研究”。

以下再联系教材的研究和已有教案的比较分析，更为具体地去指明理论思维的重要性，这直接涉及了哲学思维的另外一些重要特征。

第一，对教材的研读主要关系到我们如何能从更大的范围，也即从整体的视角更好地把握当前的教学内容，包括在整个知识体系中的地位与作用，什么是与此密切相关的各种数学知识等，乃至我们究竟应当如何去认识相关教学活动的重点与难点。

也正是从同一角度去分析，笔者以为，为了上好一堂课，我们或许并不需要花费很大力气去从事不同教材的比较，尽管这在一定程度上也助于我们从整体上更好地把握相关的教学内容，但是，由于不同教材往往具有不同的编写思路和逻辑线索，现实中我们主要又是依据某种教材进行教学的，从而就很难完全摆脱相关的思路和线索，因此，相对于多种不同教材的比较而言，我们就应更加重视当前所使用的教材的整体性结构。

第二，同一内容不同教案的比较分析则可被看成为新的教学设计提供必要背景，这也就是指，我们应当通过不同教案的比较很好地认识它们各自的优点和缺点，并努力实现这样一个目标，即新的教学应当充分发挥各种设计的优点，并努力克服其可能的局限性，而不是满足于“标新立异”。

显然，从上述角度去分析，相对于清楚地指明各种教学设计的不同点而言，我们应更加重视它们的必要互补和适当整合。当然，作为问题的另一方面，我们又应明确肯定教学工作的创新性质，这也就是指，我们应当依据情境的变化，包括新的要求和理论指导，不断深化自己的认识，从而设计出更好的教学方案。

应当强调的是，这里所说的“整体性思维”与“普遍联系的观点”，事实上也就可以被看成理论思维的两个重要特征，从而就从又一角度为我们如何提高自身的哲学素养指明了努力的方向。

以下就依据这样的思路对我们究竟应当如何去从事“一课研究”作出进一步的分析。

具体地说，我们为什么应当高度重视“一课研究”？以下就是“一课丛书”为此所提供的解答：“数学教师主要通过一节课一节课的教学体现出自己的专业水平，学生主要通过一节一节数学课的学习成长。可见，对一节节课进行研究的重要性怎么强调都不会过分。”

上面的论述当然没错。但是，“一节课”毕竟不应被等同于“一节课一节课”;恰恰相反，一节课就是一节课，而要从“一节课”真正过渡到“一节一节课”，我们所选择的“一节课”必须能够起到“案例”的作用，这也就是指，并非所有的内容都适合用作“一课研究”的直接对象，相关研究也应努力做到“小中见大”，从而才有可能具有超越特定内容的普遍意义。

由此可见，“一课研究”必须跳出“一课”的范围，而这显然也就更为清楚地表明了整体性思维与联系观点的重要性，更为一般地说，这也就是指，我们必须切实加强自身的理论思维和哲学素养。

参考文献：

[1] 郑毓信.小学几何内容的教学——“教数学，想数学，学数学”系列之二[J].小学数学教师，2015（4）.

[2] 郑毓信.《数学课程标准（2011年版）》的“另类解读”[J].小学教学，2013（3）.

[3] 郑毓信.新数学教育哲学[M].华东师范大学出版社，2015.

[4] 郑毓信.由“先学后教”到“翻转课堂”[J].教学月刊，2014（9）.

[5] 郑毓信，“由‘先学后教’‘翻转课堂’看数学教师的专业成长[J].小学教学，2015（6）.

[6] 郑毓信.数学教育改革15诫[J].数学教育学报，2014（3）.

[7] H. Stevenson & J. Stigler， The Learning Gap—why our school are failing and what we can learn from Japanese and Chinese Education，Simon & Schuster，1992.

[8] J. Stigler & J. Hiebert，The Teaching Gap—best ideas from the world's teachers for improving education in the classroom，The Free Press，1999.

[9] 郑毓信.数学教师专业成长的6个关键词[J].小学教学，2015（4～5）.

（南京大学哲学系   210093 ）