严丹，张会彦，成璇，奚小瑾，乔荣川

NTSC 50 cm光学望远镜的天体测量精度评估

严丹1，2，3，张会彦4，成璇1，2，奚小瑾1，2，3，乔荣川1，2

（1.中国科学院 国家授时中心，西安 710600; 2.中国科学院 精密导航定位与定时技术重点实验室，西安 710600; 3.中国科学院大学，北京100049; 4.中国科学院 上海天文台，上海 200030）

通过6个不同天区梅西耶天体的CCD观测图像，对中国科学院国家授时中心（NTSC）新建的50 cm光学望远镜进行了天体测量精度评估，确定本系统数字图像数据归算的最佳底片常数模型为3阶（20常数）模型。在此基础上，对地球同步卫星和不规则天然卫星（木卫六）进行试验观测和数据分析。结果表明：对于地球同步卫星，在赤经和赤纬方向的内符合精度分别为0.320″和0.280″，而木卫六在赤经方向和赤纬方向的观测精度分别为0.100″和0.105″。较好的天体测量精度说明了本套光学观测系统完全可以满足地球同步卫星和较亮天然卫星精密定位观测的需求。

光学望远镜；天体测量；同步卫星；木卫六

0　引言

大口径光学望远镜具有更强的聚光能力、更细致的空间分辨率，可以观测到更远更暗的天体。近些年国内外都在大力发展大中型口径的光学望远镜。但是随着CCD终端的进步和计算机技术的快速发展，经过技术改造和升级后的小口径光学望远镜，也可以满足一些特殊目标天体的观测要求。使用小口径望远镜可以对这些星等较亮的目标进行长期充分的观测，同时小口径望远镜具有建造和运行成本低的优势，所以小口光学望远镜仍然拥有相当广阔的应用前景。2014年，中国科学院国家授时中心（NTSC）根据工程需求，研制和构建了一套50cm口径的光学望远镜系统，该套设备安置在中国科学院国家授时中心骊山观测站，经过调试和验收，目前已正式投入使用。

本套光学望远镜系统主要用于地球同步卫星的光学测角和太阳系小天体的精密定位工作。对地球同步卫星的测角观测，能对现有的同步卫星伪码测距系统提供一个很好的角度约束。由于其具有被动观测、隐蔽性强和造价较低等优点而成为地球同步卫星的重要监测手段之一[1]。大行星不规则卫星是太阳系小天体中一类重要的目标，它们是指具有较大的轨道半长径、偏心率或轨道倾角（甚至公转方向与大行星自转方向相反）的天然卫星。近年来，不规则卫星的观测与研究工作已成为重要的研究热点之一，仅在《Nature》上就有多篇文献介绍了不规则卫星的观测研究成果[2-3]。国内对不规则卫星的观测研究目前主要集中在土卫九[4]和海卫二[5]，对木星的不规则卫星尚未涉及。

本文首先对该套光学望远镜系统进行天体测量精度分析和评估。利用在6个不同天区拍摄的梅西耶天体观测资料，来确定本系统数据归算时的最佳底片常数模型，以获得较高精度的天体测量数据。然后在试验观测的基础上，通过数字图像处理和天文归算，给出了地球同步卫星和不规则卫星（木卫六）的观测结果。

1　观测

1.1观测设备

该套光学观测系统硬件部分主要包括50cm光学望远镜、CCD相机、GPS/BD双模时间采集系统、圆顶驱动和望远镜控制计算机、CCD数字图像采集和数据实时处理图形工作站。其中，望远镜是美国PlaneWave公司研制的CDK 20赤道式望远镜，相机是美国Apogee公司研制的F9000，部分主要参数列于表1中。

表1　观测设备主要参数（或型号）

1.2观测资料

1.2.1梅西耶天体

梅西耶天体是指18世纪法国天文学家梅西耶和梅襄通过观测所编写的《星云星团表》中列出的110个天体。考虑到梅西耶天体对应天区的星较多，所以挑选了6个不同天区梅西耶天体的观测资料来确定归算的最佳底片常数模型。每个天区均连续进行两次观测，Binning＝2，未使用滤光片。观测时间和梅西耶天体的信息可参见表2。表2中赤经赤纬值是观测天区的中心指向。作为例子，在图1的左图中给出了M32梅西耶天体的CCD图像，右图中带圈的为UCAC4星表中证认出来的参考星。

表2　观测时间和梅西耶天体的信息

图1　M32梅西耶天体的观测图像及证认的参考星

1.2.2木卫六

利用本套光学望远镜系统对天然卫星进行试验观测，主要结合本光学望远镜的探测能力、台站地理位置与目标的可观测时段等多方面因素，选择木星最大的不规则卫星木卫六（Himalia）作为观测的对象。分析评估其观测精度，验证本观测系统对木星不规则卫星进行观测的可能性。木卫六是在1904年被发现的，轨道半长径为11460.1km，轨道周期为250.56 d，偏心率是0.158，轨道倾角为27.63°，视星等为14.84。观测在2014年5月9至12日期间进行。考虑到木卫六的星较暗，观测时曝光时间取为10～40s，Binning＝2，目标星象的信噪比在10左右，拍摄时间间隔为3min。由于天气因素，其中1d没有获得观测数据。图2为木卫六的观测图像及其目标区域放大图。

图2　木卫六（Himalia）观测图像及目标区域放大图

1.2.3地球同步卫星

地球同步卫星的测角观测是本观测系统的重要任务之一。2014年12月，使用该观测系统对同步卫星进行了连续的试观测实验。本文给出了其中1d对某一颗同步卫星的观测结果。同步卫星观测采用CCD漂移扫描技术，该技术是利用CCD电荷逐步转移的原理，通过时序电路控制电荷转移的速度，并使其并行转移的速度和拍摄目标的漂移线速度的大小相匹配。在电荷累计的同时实现电荷跟踪的目的，从而得到运动天体良好的圆星象[1]。观测时，望远镜与地面相对静止，CCD采用凝视模式（图3（b））和漂移模式（图3（a））交替进行观测。凝视模式即传统的积分露光模式，来自同步卫星的光子落在CCD光敏面上相对固定的位置，形成圆形星象；同时由于地球自转，恒星与望远镜相对运动，来自恒星的光子落在CCD光敏面上不同的位置，形成拖长星象。用漂移模式观测时，CCD电荷并行转移的速度与恒星在CCD像面上的运动速度相同，通过电荷跟踪的方式实现对恒星星象的跟踪，因此，恒星星象为圆形；同时由于电荷并行转移使得同步卫星成拖长星象。

2014年12月4日对某颗同步卫星进行了长达7.5h的观测。总共获得695幅观测图像，其中漂移模式278幅，凝视模式417幅。漂移模式观测时，同步卫星星象拖长，背景恒星星象为圆形。凝视模式观测时，同步卫星星象为圆形，背景恒星星象拖长。在观测时，采用每5幅观测图像为一轮观测，其中第1幅和第5幅采用漂移模式，中间3幅图像采用凝视模式。图3所示的是局部的CCD图像，分别对应同步卫星漂移模式和凝视模式观测得到的图像。

图3　同步卫星漂移模式观测图像和凝视模式观测图像

2　图像处理及分析

2.1图像处理

使用FORTRAN语言编程，完成图像数据的计算处理过程。主要流程如下：①以图像背景值的均值与3倍标准偏差为阈值，对图像进行二值化，并采用八连通域[6]的方法识别星象；②对每个星象在其星象半径范围内采用“二维修正矩”的方法确定星象的量度坐标，星象半径大约为1.5倍的FWHM（半高宽或半峰宽）；③根据观测图像的中心指向和视场大小在参考星表中提取相应天区的恒星，并使用“三角形匹配”[7]的方法匹配参考星；④使用初次匹配上的参考星进行1阶（6常数）底片常数模型归算，求解出图像中所有星像的天球坐标。再与UCAC4[8]星表进行比较，证认出更多的参考星；⑤选取合适的底片常数模型，利用④识别出的参考星，精确归算目标星的天球坐标。

2.2底片常数模型

底片常数模型用来描述量度坐标和天球理想坐标之间的系统差，包括平移、旋转、比例尺差和畸变。常见的底片常数模型有1阶常数（6常数），2阶常数（12常数），3阶常数（20常数），4阶常数（30常数）[9]。为了选取最佳底片常数模型，我们观测了6个不同天区的梅西耶天体，每个天区观测2次，总共获得了12幅梅西耶天体的观测图像。以UCAC4星表作为参考星表，保证了每张图像均证认出100颗以上分布均匀的参考星。

为了选取最佳的底片常数模型，分析在不同阶底片常数模型归算时，参考星残差的标准偏差结果和残差的分布。其中，模型阶数最小、标准偏差最小且残差随机分布的模型为最佳的底片常数模型。

表3列出了每张图证认出的参考星数目和在不同阶底片常数模型下，每幅图像参考星残差标准偏差的结果。由比较可知，使用3阶（20常数）底片常数模型得到的标准偏差和更高阶模型得到的标准偏差结果相当。同时，以M32梅西耶天体为例，图4给出了使用不同阶底片常数模型得到的参考星残差分布图，由图可见采用1阶（6常数）和2阶（12常数）归算时，残差存在系统性的旋转畸变，采用3阶（20常数）归算，残差随机分布，且和4阶（30常数）归算的残差分布图基本一致。所以，对于本观测系统，3阶（20常数）模型为最佳底片常数模型，得到的平均标准偏差为0.080″。

表3　不同阶底片常数模型对应的参考星残差的标准偏差

图4　不同阶底片常数模型对应的参考星残差分布图

3　运动目标的试验观测和精度分析

本套光学观测系统配置的是小口径光学望远镜，由于其口径小，聚光能力较弱，其极限星等受限且分辨率不高，主要用于进行较亮的大行星天然卫星和地球同步卫星的精密定位和轨道研究。为了更好地评估本观测系统，我们给出了较亮的天然卫星木卫六和某同步卫星进行试观测的结果。

3.1木卫六观测及精度评估

2015年5月9、11、12日，对木卫六进行了试验观测。使用20常数法对这3d的数据进行处理，并将得到的观测值与理论值进行比较。理论值是IMCCE基于DE431大行星历表发布的木卫六的站心位置（J2000）。观测值与理论值的残差反映了观测值的准确度，观测值与理论值的标准偏差反映了观测值的精度。图5给出了木卫六观测位置残差图。该图横轴是以天为单位的UTC时间，纵轴分别为赤经和赤纬方向的残差值（单位为″）。由图可知，每次观测数据的残差绝对值基本在200mas以内。其中，11日和12日有少数观测数据的残差值略大于200 mas，原因是由于这两天观测时曝光时间较短，目标星信噪比较低导致。表4给出了木卫六观测值的残差均值和标准偏差。由该表可见这批观测资料的残差均值在赤经和赤纬方向分别为41mas和46 mas，标准偏差在赤经和赤纬方向分别为100 mas和105 mas。

图5　2015年5月木卫六观测位置残差图

表4　木卫六观测数据的残差均值和标准偏差

为了进一步说明本文的观测精度，将以上的观测结果与国际上其他一些公开发表的木卫六观测资料的精度进行对比，结果见表5。由该表可知本文的观测精度较C.H.Veiga[10]发表的44个观测数据的精度略差，但是略好于R.C.Stone[11]发表的166个观测数据精度。由此可见，本观测系统对星等为14.84的不规则卫星木卫六进行观测是可行的。木卫六的公转周期为250.56d，为了确定木卫六的轨道，需要大量长时间高精度的天体测量位置的积累。今后使用本观测系统对木卫六进行长期的观测，有望使我国在木星不规则卫星方面的观测取得突破。

表5　与其他土卫六的观测资料比较

3.2同步卫星试观测及精度评估

使用本观测系统中自主研发的同步卫星观测图像数据处理软件对2014年12月4日某颗同步卫星的观测数据进行处理，以漂移扫描图像中恒星为参考星对凝视模式图像中的同步卫星进行天体测量归算，分析得出该系统对该颗地球同步卫星进行测角观测的内符合精度，如图6所示。图6（a）中分别为赤经值和赤经残差值随时间的变化图，图6（b）中分别为赤纬值和赤纬残差值随时间的变化图。其中，横轴均为以小时为单位的UTC时间，纵轴均以度为单位。赤经值随时间的变化图和赤纬值随时间的变化图中点对应的为观测值，曲线为多项式拟合值，残差值为观察值减拟合值。由该图可知同步卫星的赤经赤纬值残差值基本在±0.0002°（0.72″）以内。在本次试验中，地球同步卫星定位的内符合精度在赤经方向为0.320″，赤纬方向为0.280″。该内符合精度好于国家授时中心35cm光学望远镜进行同步卫星定位的内符合精度（赤经和赤纬方位均约为0.400″）[1]。

图6　2014年12月4日某颗同步卫星赤经赤纬值和赤经赤纬残差值随时间的变化

4　总结

本文对国家授时中心2014年在骊山观测站建成的50cm口径的光学望远镜观测系统进行了天体测量精度评估分析，并对运动目标进行了的观测试验。首先利用6个不同天区的梅西耶天体观测图像确定了本观测系统天体测量归算的最佳底片常数模型为3阶（20常数法），为以后该系统归算时最佳底片常数法的选择提供了有效依据。对不规则天然卫星（木卫六）进行试观测，使用独立编写的计算程序对观测图像进行处理，结果显示该批观测数据在赤经赤纬方向的残差均值均优于50mas，标准偏差分别为0.100″和0.105″。与国外同行对该目标的观测精度比较可知本文的观测精度较好。同时，给出了本系统对同步卫星进行试观测的初步结果，经多项式拟合后，赤经和赤纬方向上的内符合精度分别为0.320″和0.280″。结果表明了本观测系统达到了预期设计目标，完全可以满足对天然卫星和同步卫星进行观测的需求。

致谢衷心感谢中国科学院国家授时中心沈凯先研究员对本文工作的悉心指导。

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Astrometric performance of the 50 cm optical telescope of National Time Service Center

YAN Dan1，2，3，ZHANG Hui-yan4，CHENG Xuan1，2，XI Xiao-jin1，2，3，QIAO Rong-chuan1，2
（1.National Time Service Center，Chinese Academy of Sciences，Xi′an 710600，China；2.Key Laboratory of Precision Navigation and Timing Technology，National Time Service Center，Chinese Academy of Sciences，Xi′an 710600，China；3.University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China；4.Shanghai Astronomical Observatory，Chinese Academy of Sciences，Shanghai 200030，China）

act:The astrometric performance of the telescope，a newly-built 50 cm optical telescope of NTSC（the National Time Service Center，Chinese Academy of Sciences）is analyzed through CCD observations of Messier objects located in six different regions.The analysis shows that the 3-order（20 constants）plate model is the optimal model for astrometric reduction.Based on this model，some geostationary satellites and the Himalia have been observed with this 50 cm optical telescope and the observation data have been processed.The results showthat the inner precisions of geostationary satellites observations are 320 mas in right ascension and 280 mas in declination，and the precisions of Himalia observations in right ascension and in declination are 100mas and 105mas respectively.The precisions presented above verify the feasibility of using this telescope for the precise positioning observation of geostationary satellites and some brighter natural satellites.

optical telescope；astrometry；GEO；Himalia

P12

A

1674-0637（2015）04-0243-09

10.13875/j.issn.1674-0637.2015-04-0243-09Abstr

2015-07-29

国家自然科学基金面上资助项目（11173027）；国家自然科学基金天文联合基金资助项目（1431227）

严丹，女，博士研究生，主要从事卫星轨道理论及应用研究。