张南，　万佳，　马大喜，　廖雯婧（江西理工大学，.建筑与测绘工程学院；.理学院，江西 赣州341000）

改进后灰色经济计量模型在赣州市章贡区建成区用地预测中的应用

张南a，万佳b，马大喜a，廖雯婧a
（江西理工大学，a.建筑与测绘工程学院；b.理学院，江西 赣州341000）

为了实现章贡区土地信息提取，给城市土地分类提供方法上的参考，并能在此基础上了解到章贡区建成区用地规模变化趋势，以赣州市章贡区为例，将2001年、2004年、2006年、2009年、2012年、2014年这6个年份下同期遥感影像图作为数据源，运用决策树分类法进行提取分类，并运用改进后灰色经济计量模型对未来章贡区建成区用地规模加以预测.研究结果表明，运用决策树分类法提取后的分类精度较高；运用改进后灰色经济计量模型预测得到2015年、2016年、2017年这3年的章贡区建成区用地面积分别为135.59 km2，154.43 km2，173.26 km2.将固有灰色经济计量模型进行改进，得到以修正之后的拟合数据作为实验初始数据建立模型，对比预测表明预测结果得到了改善.

决策树分类法；改进后灰色经济计量模型；预测

城市建成区空间扩展的结果是城市用地规模的增大，占用大量农用地.为了切实保护每一寸耕地特别是基本农田，贯彻国务院《关于深化改革严格土地管理的决定》，必须做好城市用地规模的预测工作［1］.在城市预测过程中借助于遥感技术，使得节约了人力物力，避免了误差.

章贡区是赣州市经济发展的中心，城市用地规模变化比较大，能够集中反映赣州市城市扩展的情况，能代表赣州市整体城市扩展的基本特征［2］.近几年社会和经济发展的步伐越来越快，章贡区建设用地的需求也越来越大，对章贡区建成区用地预测研究，有利于了解章贡区建成区空间发展规律并制定系统的城市用地规划.建成区提取方面的研究，用的较多的是监督分类中的最大似然法，为避免水体错分而正确识别建筑物阴影，本文将运用决策树分类法［3］定量分析研究区空间发展过程.建成区预测方面的研究，以灰色预测分析法［4-5］、Logistic预测法［6］、Markov预测模型［7］等居多.土地利用变化受众多驱动因素的影响和制约，是一个动态的、非线性的复合系统，传统方法越来越显示其局限性［8］.赣州市章贡区建成区用地扩展驱动力将从经济、人口、自然以及国家政策等方面综合考虑，并通过灰色关联分析和聚类评估确定主要驱动因素，然后建立改进后灰色经济计量模型进行预测.

1　研究区概况及数据来源

1.1研究区概况

本文研究的区域是赣州市章贡区，赣州市委和市政府都处于章贡区境内，为全市政治、经济、文化、交通和信息的中心.章贡区介于东经114°46’40”～115°3’40”之间，北纬25°40’16”～25°58’56”之间.在赣州市的中间靠西北的方向，面积约为375.52 km2.自然环境上，境内山脉被章、贡、赣三江截为东、东南、西北三部分，分属武夷山脉、九连山脉、罗霄山脉余脉.境内水资源丰富，章江、贡江在其境内，使得中部地区成为沃土.在人口方面，截止到2013年底，赣州市章贡区人口约为468461人.全区辖5个街道、7个镇，共有55个居委会（社区）.

1.2数据来源

本文主要研究赣州市章贡区建成区用地面积的预测，综合考虑到遥感影像数据的准确性、获取途径及其分辨率等因素，最终确定采用TM与ETM+影像数据作为研究的主要遥感数据源.采集了赣州市章贡区2001年、2004年、2006年、2009年、2012年以及2014年6个不同年份下同期影像数据.除此之外，本论文还收集了一些除遥感数据之外的资料，并结合研究区域行政规划图、地形图和历年农业、经济、人口及交通等统计数据，以便进行章贡区建成区信息提取以及预测分析.

2　研究方法

2.1地类信息分类

根据国家对土地利用的分类标准以及结合章贡区的实际特点，本文在对地类信息提取的时候，主要将研究区域分为5大类（一级分类），其中每一大类里又包含了若干子类（二级分类）：耕地（水田、旱地）；林地（灌木林地、林地）；水体（湖泊、江河）；建筑（建筑物占地）；建设用地（道路、桥梁、城市建设用地，裸地等）［9］.采用6个不同时相遥感数据，利用ArcGIS10.1和ENVI 5.0，对影像进行预处理包括图像校正、裁剪、增强以及解译标志建立.

2.2基于归一化指数的决策树影像分类

本文考虑到研究区域的特点以及决策树在分类中的优点，对研究区的地物进行分类时采取了决策树分类方法.同时，本文结合归一化植被指数、归一化水体指数、归一化建筑指数这三种指数再进行决策树的影像分类.通过对这三种指数的计算和对研究区域的遥感影像上的特征地物点的采集所得到的波普响应曲线得出结论：通过NDVI值可以很容易的将林地与其他地类区分开来，建筑与建设用地在NDBI值上有明显差异，水体通过NDWI值也可以容易的与其他地类区分，区分这几类比较容易，而耕地和林地的地物光谱变化范围互相重叠，异物同谱，同物异谱的现象严重，应该加入其他辅助信息联合地物光谱值加以区分，建立决策树.具体结构图如1所示.

2.3改进后灰色经济计量模型

传统意义上的灰色经济计量模型［10］难以解释一些问题，诸如选取的某些自变量的系数不明显或者这些自变量的系数符号与实际上的经济状况相悖，其中的某个解释变量发生较小的变化也会影响到其他的解释变量发生较大的变化.其主要的原因有：①观察测度期内模型结构产生较大的变化；②模型中的自变量存在着多重共线的情况；③观察测度期数据的随机波动或误差.而改进后的灰色经济计量模型可以有效的解决这些问题.其具体构建步骤如下：

1）运用灰色理论知识中的灰色关联分析［11］来确定主要解释变量.

假设X0=（x0（1），x0（2），x0（3），...，x0（n））是模型映射行为序列，也就是被解释变量，同时所选取的解释变量序列存在：

令

则有γ（X0，XS）为解释变量XS与被解释变量X0之间的灰色关联程度.设定临界值γ0，若有γ＜γ0有时，将XS从自变量序列中删去，这样可以使与被解释变量关联程度低的从解释变量中剔除.

2）使用BP神经网络对GM（1，1）模型得到的有关残差进行训练、修正.

3）利用拟合数据来建立改进后的灰色经济计量学模型.

通过GM（1，1）模型得到的拟合值结合BP神经网络训练好后的残差值，得到的各个解释变量的原始数据新的预测值作为多因素线性回归模型的基础解释变量.因此以灰色-BP模型拟合好后的自变量数据值带入到多因素回归模型，该种新型的模型称作为改进后的灰色经济计量预测模型.其中yk为时间序列n下观察得到的n组被解释变量：

它们之间有关系

其中，δ0为模型截距项，δn全为常数，在不同时刻n下的βk为服从正态分布N（0，σ2）的随机变量，同时βk是相互间独立的［12］.上式（4）即为改进后的灰色经济计量组合模型.

其中Y、δ、X分别为:

图1　　决策树分类图

3　　赣州市章贡区建成区提取及精度分析

根据决策树规则对2001年、2004年、2006年、2009年、2012年以及2014年这6个年份的赣州市章贡区的遥感影像进行影像分类，并结合土地利用图等一些辅助资料对遥感分类图像中一些明显的错分和误分的地物类型进行人工目视修改，使用填充FILL功能，把错分地物重新归类.最后用3*3的中值滤波法进行平滑处理，以便去除掉细碎、零散的小图斑而达到理想的分类结果.从六期遥感分类上分别产生285、311、305、267、283、312个有效的随机点，得到6个时相中各种土地利用类型的用户精度如表1.并得到研究区6年份下的土地利用分类图，如图2所示.

表1　地类分类精度表

图2　历年研究区域土地利用分类图

由表1可以得到6个时相中各种土地利用类型的用户精度都在80%以上，平均总体分类精度可达到87.36%，分类结果理想.

4　基于改进后灰色经济计量模型建成区用地预测分析

章贡区建成区是赣州市人民活动相对集中的地方，是赣州市建设发展在地域分布上的客观呈现.它是城市行政管辖范围内，发展最快的主要地区，包括已经建成和正在建设的区域.总结前人经验［13-14］并综合赣州市章贡区实际情况，赣州市章贡区建成区用地扩展驱动力将从综合经济类、农业类、工业与建筑业类、固定资产投资类、国内贸易类、交通类、金融类、教育和科学技术类、人口与人民生活类等方面进行选取，具体驱动因素有：年生产总值X1、年财政总收入X2、年农业总产量X3、年工业增加值X4、年建筑业总产值X5、年固定资产投资X6、年消费品零售总额X7；交通邮电类：年货物总运输量X8、年邮政业务总量X9、全年金融行业存款余额X10、年末户籍总人口X11、年末非农业人口X12、年城镇居民人均收入X13、年公共绿地总面积X14.

通过灰色关联分析确定了年生产总值X1、年农业总产量X3、年邮政业务总量X9、年末非农业人口X12这4个主要自变量为制约赣州市章贡区建成区扩张用地的主要因素，可以了解到经济和人口的快速发展对空间的需求也愈大，这四种因素对建成区扩展起着推动作用.选取自变量的数据年度为2001年、2004年、2006年、2009年、2012年、2014年.因变量为这6个年份下提取分类后建成区面积.

4.1赣州市章贡区建成区用地规模拟合结果

运用改进后灰色经济计量模型对从遥感影像上提取出的2001年、2004年、2006年、2009年、2012年、2014年赣州市章贡区建成区的面积进行拟合，结果对比如表2.

由表2可以得到改进后灰色经济计量模型的模拟拟合值与实际值非常接近，模拟效果很好，并且平均相对误差只有0.45%，存在较小误差.

4.2拟合结果对比分析

用于预测赣州市章贡区建成区面积的四种模型进行比较，包括改进后灰色经济计量模型、灰色经济计量模型、多元线性回归预测模型、时间序列下的GM（1，1）模型.将这六年里的四组拟合后的数值与实际数值进行对比，如表3.

表2　2001～2014年建成区面积拟合值及相对误差值

表3　4种模型的拟合结果/km2

从表3分析得到，改进后灰色经济计量模型的拟合值相对于灰色经济计量模型、灰色预测模型、多元线性回归预测模型都与实际值差别不大.可以说明结合多元线性回归模型、时间序列下灰色预测模型及BP神经网络模型的各有特点，对于揭示研究章贡区建成区面积发生的变化有着各自的优点，因而改进后的灰色经济计量模型为多元线性回归模型、时间序列下的灰色预测模型及BP神经网络模型组合模型，可以使预测的结果更能贴近实际，深化章贡区建成区扩张用地的认识.

从上证明了模型的准确性，因此用改进后灰色经济计量模型对未来2015至2017年这3年里的章贡区建成区面积进行预测，预测结果有：2015年预达到 135.59 km2，2016年预达到为 154.43 km2且2017年预达到173.26km2.

5　小结与展望

本研究借助遥感技术获取了多年遥感影像数据下赣州市章贡区的建成区面积，并建立改进后灰色经济计量学模型对赣州市章贡区未来用地规模进行预测分析：

1）运用归一化指数的决策树影像分类法对赣州市章贡区城市土地进行分类提取过程中，各地类的属性特征得到了分析.

2）目前，城市建成区用地规模受社会、经济、城市环境和政策等多因素影响，在预测中考虑到了生产总值GDP、农业总产值、邮政业务总值、非农业总人口量等驱动因素.本文分析了多种预测方法，以一种新型的改进后的灰色经济计量组合模型来对赣州市章贡区用地进行预测.

［1］国务院关于深化改革严格土地管理的决定 ［J］.国土资源通讯，2005（1）:4-7.

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The application of improved gray econometric model in the prediction of Zhanggong construction lands

ZHANG Nana，WAN Jiab，MA Daxia，LIAOW enjinga

（a.School of Architecture and Surveying&Mapping Engineering；b.Faculty of Science，Jiangxi University of Science and Technology，Ganzhou 341000，China）

In order to achieve the land information extraction of Zhanggong District in Ganzhou city，make references for method to urban land classification，and further understand the changing trends of Zhanggong built-up areas，the study takes Zhanggong District as the research object，and the remote sensing images in the years of 2001，2004，2006，2009，2012，2014 as the data source.Then the decision tree classification method is used in extraction classification and the improved gray econometric model is used in forecasting the future Zhanggong built-up areas.The results show that classification accuracy is higher after extraction by the decision tree classification method；after using the improved gray econometric model，the Zhanggong built-up areas in the year 2015，2016 and 2017 are predicted to cover 135.59 km2，154.43 km2and 173.26 km2.When the gray econometric model is improved，and the corrected fitting data is taken as the experimentalmodel，the predicted results show improvement.

decision tree classificationmethod；improved gray econometricmodel；prediction

TP79；O29

A

2095-3046（2015）05-0055-06

10.13265/j.cnki.jxlgdxxb.2015.05.010

2015-06-05

江西省教育厅青年基金项目（GJJ13377）

张南（1989-），男，硕士研究生，主要从事资源环境遥感等方面的研究，E-mail：109493408@qq.com.

马大喜（1957-），男，教授，主要从事资源环境遥感等方面的研究，E-mail：958147929@qq.com.