基于Benchmark模型的柔性大浮空结构模态参数辨识及振动主动控制方法

2015-08-28孙颖宏

河南科技 2015年7期

孙颖宏

（中国电子科技集团公司第二十七研究所，河南郑州450047）

柔性大浮空结构具有大惯量、低刚度等特性，使其结构动态特性呈现固有频率低且密集、结构阻尼小等特点。其振动一旦被激起，结构阻尼及大气阻尼均无法有效地衰减动力响应，浮空结构局部甚至整体将产生长时效的大幅振动，危及浮空器安全［1-2］。

由上可知，浮空结构的振动控制问题非常突出，有必要研究其动态特性，预测其动力响应，对结构所具有的低频、密频及小阻尼特性进行辨识，掌握模态参数，通过这些参数提出精确高效的控制策略，设计出结构、传感器、作动器、控制器统一的具有柔性自适应能力及工程实用价值的空间结构实时振动主动控制系统。

本文首先提出了一种以振动控制效果为检验准则的柔性大浮空结构Benchmark模型，以此作为指导整个研究进程和评价后续研究结果的标准。在此基础上总结了涉及柔性大浮空结构的模态参数辨识和振动主动控制方法，并介绍了将其结合在物理样机和虚拟样机中的方法［3-4］。

1 柔性大浮空结构振动主动控制的Benchm ark问题

大型复杂结构的振控效果与其结构和控制系统的多种因素有关。这里定义以下相关因素：结构特性T1（形式、材料及各种非线性因素）、控制算法T2（极点最优配置、LQR、PPF、H2或H∞、模糊逻辑或神经网络）、控制装置T3（主动作动装置，变刚度、变阻尼或智能阻尼装置）、观测状态T4（位移、速度、加速度的部分或全部）、环境激励T5（动力载荷、风载、温度载荷）、控制配置T6（传感器与作动器配置的数量和位置）。我们希望建立一种统一的模型（或平台）和控制性能指标来检测和评价不同的振动主动控制系统在上述不同因素影响下的适用性和控制有效性，这就促使我们考虑引入Benchmark问题作为检测和评价结构振动主动控制效果的方法。

Benchmark一词原意“基准”，由其定义的各领域模型的一个显著特点就是建立了一个公共、标准、数据共享的模拟真实结构的“软试验环境”。为了研究柔性大浮空结构振动主动控制问题，有必要建立类似的“结构标准试验台”和“结构振动控制软实验环境”的软硬件实验标准作为检验和评价的“参考系”。

1.1 结构Benchmark问题的三个模型及三个研究阶段

柔性大浮空结构振动主动控制的Benchmark问题应分三个渐近模型考虑。

1.1.1 B1理论模型。建立理论研究模型，应用Bernoulli-Euler Beam或Timoshenko Beam作为标准试验件，对T2、T3、T6因素所对应的不同实验环境进行研究与振控测评，侧重点是从T2、T3两种与控制相关的因素出发，进行各种控制算法和控制效果的比较。

1.1.2 B2缩减模型。建立缩减比例简化模型，试验平台为浮空结构缩减比例模型并且简化一些非线性因素，对T1、T2、T3、T4、T6因素所对应的不同实验环境进行研究与振控测评，该阶段的侧重点是复杂结构、观测状态和控制配置即T1、T4和T6。

1.1.3 B3边条复杂模型。建立等比例实况模型，试验平台为浮空结构原型样机。该模型是在前两个模型研究基础上，对某些因素取舍后，针对环境激励即T5所对应的不同环境进行研究与振控测评，该阶段的重点是考虑结构及其构件进入由环境因素主导的非线性状态的表现，更加贴近浮空结构在真实状态下的响应，从更加实用化的角度强调Benchmark问题研究的意义。柔性大浮空结构振动主动控制的Benchmark模型见表1。

表1 柔性大浮空结构振动主动控制的Benchmark模型

根据上述三个Benchmark模型，针对每个模型定义三个研究阶段，对应三个不同的研究目标。

①A1结构模态参数辨识阶段。计算模态与试验模态、时域辨识与频域辨识所得结果具有目标一致性，各阶模态，尤其是低阶模态清晰可辨。

②A2控制系统设计阶段。各阶振动模态位移振幅抑制比和频响函数的幅值衰减控制在设计目标内。

③A3结构振动主动控制系统实施阶段。研究目标为使振动主动控制系统具有减轻或消除浮空结构在动力、风、温度等激励下的动态反应和损伤积累，具有精确、高效的抗振能力和应对环境突变的能力。

由上可知，柔性大浮空结构振动主动控制的Benchmark问题已不仅局限在结构控制试验系统或控制理论和算法的比较，而更加注重或更加趋向于实际工程对象和实际工程应用，Benchmark问题的引入为柔性大浮空结构的振动主动控制从理论到实践建立了一座桥梁。

1.2 结构Benchmark问题的振控评价体系

如何比较不同因素对振控系统性能的影响是评价振控系统适用性与有效性和优化振控系统的关键，因此有必要建立统一、标准、实用的浮空结构振动控制评价体系。我们将结构Benchmark问题振控评价体系分为三个部分：E1、E2、E3，分别对应结构Benchmark问题的三个模型：B1、B2、B3。这里主要考虑振控影响因素和振控适用性与有效性，因此评价体系仅涉及每个模型的第二和第三研究阶段，即控制系统设计阶段A2和振动主动控制系统实施阶段A3。下面简要说明其主要内容（假设各影响因素T之间非耦合）［5-6］。

对于E1体系，模型为理论研究模型，对应三个研究阶段：模态参数辨识B1A1、振动控制系统设计B1A2、振动主动控制系统实施B1A3。振控评价体系E1对应B1的后两个研究阶段：控制系统设计评价体系E1A2、振动主动控制系统实施评价体系E1A3。

E1A2评价体系以结构各阶振动模态最大位移振幅抑制比和频响函数幅值衰减比为考核项目进行百分比测评，分别对应两个权重因数：W 1与W 2，考核对象为控制算法T2、控制装置T3和控制配置T6。考核采用加权分数制，分高原则，对应公式如下：

E1A3评价体系以控制的实时性、收敛性、精确性、可靠性、可行性为考核项目进行百分比测评，对应5个权重因数：Wi（i=1～5），考核对象同样为控制算法T2、控制装置T3和控制配置T6。考核采用加权分数制，分高原则，对应公式如下：

同理可得E2体系和E3体系的对应公式为：

建立结构Benchmark模型振控评价体系的目的在于将Benchmark模型在不同研究阶段的影响因素用统一、标准、实用的评价体系进行衡量。为我们正确掌握各因素对结构振控系统内在规律的影响，准确判断结构振控系统受不同因素影响时的响应规律提供有力的数据支撑。

2 柔性大浮空结构振动主动控制的研究内容

柔性大浮空结构振动主动控制研究是在Benchmark模型基础上，进行基于结构动力学和控制理论、基于样机试验与数值计算、基于对比检验与综合评价的研究。我们把研究内容分为三部分，对应Benchmark模型的三个研究阶段。第一部分利用计算模态和试验模态，对浮空结构所具有的低频、密频和小阻尼特性进行基于时域的环境激励和基于频域的传递函数模态参数辨识，它是准确把握浮空器结构动力特性的基础，是为姿态控制系统和振动控制系统设计提供科学依据的基础。第二部分以所获模态参数为基础，分析系统能控、能观和稳定性，设计基于模态空间的控制算法与控制器，对比评价不同算法的控制效果。第三部分在系统层面内将控制器、传感器、作动器及柔性大浮空结构组合成一个具有自适应能力的结构振动主动控制系统［7-8］。

为便于研究，把Benchmark模型按顺序关系和并列关系大致分割为四部分。四部分内容及关系见图1。

2.1 柔性大浮空结构试验模态技术与密频参数辨识

浮空结构的试验模态技术因Benchmark模型的难易程度有所侧重。B1A1阶段的试验模态技术成熟，不作为重点，研究重点体现在B2A1和B3A1阶段。该阶段因浮空结构复杂且庞大，为此我们考虑了频域内传函法和时域内环境激励法的两种模态参数辨识技术并行纠偏研究。

柔性大浮空结构一个典型的动力特性就是其低频模态密集即密频特性。当结构低频模态密集时，因模态对测量误差敏感度高，会给系统模态辨识、建模、模型降阶和振动控制律的设计带来极大的不便。为此有必要进行密频模态判定准则、密频系统的可控与可观、密频模态截断准则、密频系统模态分析与参数辨识方法和密频系统特有的振控规律等一系列相关问题研究。系统密频特性研究是准确把握结构动力特性，准确应用振控规律的前提［9］。

2.2 柔性大浮空结构在虚拟环境条件下的模态参数辨识

该研究内容是在计算机提供的虚拟环境中使用计算模态技术进行结构模态参数计算。计算模态是用诸如有限单元法等数值计算方法从已知结构的微分方程中求解模态参数的一种方法，它与试验模态对等，是结构动力学的两大支柱。不同之处在于计算模态是已知结构求解动力学方程的“正问题”，而试验模态是建立在实际测量结构基础上的“逆问题”。该部分研究内容适用于结构Benchmark模型的B1A1、B2A1和B3A1阶段。

计算模态提供了一种在虚拟环境中了解结构动力特性的方法。在这种环境中可以方便地修改结构形式、材料特性、边界条件等动力相关条件，可直观地输出结构的模态频率与振型，甚至由非比例阻尼造成的复模态。相对于试验模态的繁杂，计算模态显得非常简便，但这种简便是以简化工程问题、放松求解条件为代价的。为此需要尽可能真实、全面、准确地在虚拟环境中反应浮空结构，最大程度减少这种简化带来的解算误差。

2.3 柔性大浮空结构的振动主动控制试验技术研究

结构振动主动控制是利用外部能量，在结构部件受到激励发生振动时，瞬间施加控制力或改变结构动力特性，迅速衰减结构振动和控制结构动力响应，避免长时间振动或瞬态激励给结构带来的损伤积累和应力突变的技术。浮空结构振动主动控制试验技术研究对应结构Benchmark模型的后两个研究阶段A2和A3。

由模态理论，绝大多数结构的动力响应仅由少数低阶模态振型分量起主要作用，即由少数低阶模态承担大多数的振动能量，因此仅考虑这些模态振型分量对结构动力特性的影响就有足够的精度。另外由模态空间的正交性使得空间耦合的控制问题转化为空间正交的控制问题，这样使得控制问题在空间解耦，控制律的设计更加简便。所有这些正是我们努力寻求系统模态参数，建立基于模态空间的状态方程，进而建立基于模态空间的控制算法的原因。

图1 柔性大浮空结构振动主动控制研究内容及关系

我们将振动主动控制整个系统分解为结构、激励、响应、观测和控制等几部分，并组成一个包含原系统在内的新的动态闭环系统，如图2所示。由图可知，传感器测量环境激励和结构响应，通过A/D转换，反馈至控制器；控制器由不同算法计算主动控制力，通过D/A转换驱动作动器产生所需控制力作用于结构相应位置，实现结构主动控制。不同结构形式、软硬件配置和环境激励对控制效果的影响是评价振动主动控制效果好坏的标准，也即振动主动控制效果的好坏要通过结构形式、软硬件配置及环境激励（T1～6）等对控制效果的影响体现出来。这里对应浮空结构振动主动控制的Benchmark问题，T1和T5对控制效果的影响很明显，不做特别说明；T2对应不同的能耗、不同响应时间，控制效果不同；T4会影响主动控制系统的观测输出方程，对控制效果也有影响。

2.4 基于虚拟环境的柔性大浮空结构振动主动控制仿真技术研究

该项研究以2.2节研究内容为基础，根据模态参数进行虚拟环境条件下的振动主动控制仿真技术研究。与试验技术研究一样对应结构Benchmark模型的后两个研究阶段A2和A3。

由浮空结构振动主动控制仿真技术研究的两个关键点即复杂结构的模态参数辨识和基于模态空间的振动主动控制必须使用不同的软件分别实现不同的计算和设计功能，我们考虑了基于有限元软件的振动主动控制仿真技术和基于多体动力学软件的振动主动控制仿真技术两种方法来实现。

使用有限元软件解算得到的结构模态参数进行基于模态空间的振动主动控制研究在有限元软件的仿真环境下是无法实现的，需要通过有限元软件自身内建的语言环境或者其他语言环境编写接口程序，通过该接口，使得控制软件能够实时准确地调用有限元软件计算的各阶模态参数，再把控制软件计算得到的控制力作为力边界条件实时准确地输入有限元软件，使有限元软件计算在这些力边界条件作用下结构响应，从而实现基于模态空间的结构振动主动控制实时仿真。