黄昌　黄旭方　张海龙（广西大学计算机与电子信息学院，广西南宁 530004；广西大学法学院，广西南宁 530004）

多种数字基带信号码型的频谱分析

黄昌1黄旭方1张海龙2
（1广西大学计算机与电子信息学院，广西南宁 530004；2广西大学法学院，广西南宁 530004）

介绍四种常用数字基带信号传输码型的功率谱密度，即双极性非归零码、曼彻斯特码、AMI码和HDB3码，基于自相关函数和功率谱密度的傅立叶变换关系，重点推导AMI码的功率谱密度解析式。最后基于我们开发的“通信原理教学仿真平台”，给出信号的功率谱密度，并与理想的谱包络进行比较，分析各码型的频域特性，指出它们的优缺点，及目前和将来可应用的一些领域。

通信原理 传输码型 功率谱

无论是基带传输系统，还是高频传输系统，基带信号的频谱分析都是十分必要的。通过频谱分析，可以知道信号的带宽，信号谱中的直流分量、位定时分量、主瓣宽度和谱瓣衰减速度等信息。我们可以针对信号频谱的特点来选择相匹配的信道，或根据信道的传输特性来设计适合的信号码型。特别在无线通信复杂信道环境中，频带资源紧张，且干扰严重，设计一种高效的基带信号是很有意义的。如磁悬浮列车的车地通信系统［1］、物联网的射频识别（RFID）技术［2］，及一些高新技术的研究［3］，都需要对基本知识有清楚正确的理解。针对这样实际的需要，我们开发的“通信原理教学仿真平台”可以根据设定的码速率和码长画出对应码型的时域波形和功率谱密度，帮助学生或信号设计人员更好地理解和掌握数字基带信号传输码型的功率谱密度。

1　数字基带信号的功率谱密度

在实际中遇到的基带信号s（t）是一个随机的脉冲序列，只能用功率谱来描述它的频谱特性，设s（t）的功率谱密度为［4］：

式中，fs=1/Ts为码元速率，Ts是码元宽度，P是0、1出现的概率，G1（f）和G2（f）分别是0、1对应码波形g1（t）和g2（t）的傅里叶变换，m=（-∞，+ ∞）。

1.1双极性非归零码

若设双极性波形 g1（t）=-g2（t）=g（t），由公式（1）得到随机脉冲功率谱密度为：

当P=1/2，Ps（f）=fs|G（f）|2，若g（t）是高度为1的非归零矩形脉冲，则 Ps（f）=TsSa2（πfTs）。

1.2曼切斯特码

曼切斯特码是每个码元用两个连续极性相反的脉冲来表示。设曼切斯特码的幅度为±A，取“1”码的波形为：

可求得其功率谱：

1.3AMI码和HDB3码的功率谱密度

AMI 码的全称是传号交替反转码，HDB3码是AMI 码的一种改进型。AMI在编码时，将信息码“1”交替地变为“+1”和“-1”，对于信息“0”，则保持不变。假设输入信号为各态历经随机序列，0，1的出现统计独立，其概率分别为P，1-P，AMI码的三种幅度取值为+A，0，-A。由AMI编码规律可知：

故随机序列均值为0，E｛ an｝ =0。序列的自相关函数R（k）为：R（0）=A2（1-P）

若 gT（t）的占空比为τ ，A M I的平均功率谱密度为：

由于 E（a）=0，故不存在离散谱，只有连续谱。HDB3码的功率谱推导类似。

2　功率谱密度仿真

设码速RS=1kbit/s，随机产生一段码序列，经平均得到四种码型的功率谱密度如图1-图4。图5是假设码流中0出现的概率变化时，码元占空比为0.5时AMI的功率谱密度包络。图6是假设码流中0，1等概率出现，而占空比变化时AMI的功率谱密度包络。

3　结语

从以上的仿真结果，对四种数字基带信号进行如下结论。

（1）双极性归零码：其功率谱的带宽等于第一个过零点所在的f，即带宽Bs=fs。鉴于双极性非归零码在信道中传输时，接收判决门限为0，设置容易且稳定，还可以在电缆等无接地线上传输，抗干扰能力较强，在无线通信系统中有普遍应用，如BPSK和QPSK调制中基带信号码型就选择双极性非归零码。

（2）曼彻斯特码：无直流分量，最长连“0”、连“1”数为2，定时信息丰富，编译码电路简单。码元速率比输入的信码速率提高了一倍。由于每一个码元都有跳变沿，遇到连续的1或0时不会出现长时间维持同一电平的现象。但其占用频带加倍，使频带利用率降低。由公式（4）可知，当p=1/2时，离散谱不存在。虽然曼切斯特码有直流分量，但对每一个码元其直流分量是固定的0.5，只要叠加-0.5就转换为没有直流分量了，实际上是没有直流分量的，方便传输［5，6］。曼切斯特码适用于数据终端设备在中速短距离上传输，局域网中常作为传输码型。

（3）AMI码和HDB3码：功率谱中无直流分量，低频分量较小，能量集中在频率为1/2码速率处。位定时频率分量虽然为0，但只要将信号经全波整流变为二元归零码，即可得到定时信号。AMI码的缺点主要是不能有效解决长连“0”串。当AMI码遇到长连“0”串时，会出现信号电平在长时间里不跳变的情况，这样在提取定时信号时就会造成困难，但HDB3码有效解决了这个问题。

［1］文楠.4M码率的曼彻斯特编解码器的设计与实现［D］.硕士论文，电子科技大学，2006.

［2］赵璐.RFID射频系统防碰撞算法研究［D］.硕士论文，黑龙江大学，2013：14-15.

［3］邓敦建，阎跃鹏，牟荣增.一种新的数字基带传输码的分析及应用［J］.电子技术应用，2013，39（11）：103-107.

［4］樊昌信，曹丽娜.通信原理（第六版）［M］.北京：国防工业出版社，2011.132-144.

［5］宋军，徐慧.多进制基带信号功率谱密度的仿真分析［J］.计算机仿真，2009，6.

［6］黄葆华，臧国珍，杨保峰.数字基带信号功率谱分析教学法探索［J］.电气电子教学学报，2011，5：93-105.

2012年度广西新世纪教改工程（2012JGB105）；国家自然科学基金资助项目（61004123）