王译鹤，岳前进

(大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室，辽宁大连116024)

自升式平台广泛应用于海洋工程。近年来，在高纬度结冰海域应用自升式平台的需求加大。然而对于寒区自升式平台带齿条桩腿上的冰力却认识不足。根据数十年的冰荷载研究，作用于结构的冰力主要取决于结构水线处的形状，因为不同的结构形状导致海冰不同的破碎模式，进而导致不同的冰力［1］。在寒区海域，海洋平台结构水线处大都采用圆柱形桩腿或锥体结构。对于圆柱腿和锥体结构上的冰力研究已进行了近一个世纪，并取得了大量的成果与结论。圆柱腿上的海冰挤压破碎将导致圆柱腿上的最大冰力，并引起结构的冰激振动［2-4］。与圆柱腿相比，由于海冰弯曲强度远小于压缩强度，锥体结构可以明显降低冰力［5］。自升式平台作为一种钻井平台，通常应用于较浅海域，其桩腿分为桁架型和带齿条圆柱型。本文主要讨论带齿条圆柱型桩腿上的冰力。目前对于自升式平台带齿条桩腿上的冰荷载研究非常有限，且并无确定自升式平台带齿条桩腿冰力的方法。毫无疑问原形测量是确定自升式平台带齿条桩腿冰力的最有效方法，但原型测量难度大且费用高昂。因此本文进行了一系列模型实验来比较圆柱腿与自升式平台带齿条桩腿上的冰力。

1 模型实验系统

本文采用的模拟海冰与固定式海洋结构的模型实验系统如图1所示，图1中各个编号部分名称见表1。

表2列出了模型结构的基本参数，由于该模型结构的刚度与集中质量均比一般的模型结构大，所以其响应更接近于真实海洋平台结构。

本文以某在建自升式平台的带齿条桩腿为模型实验的原型结构，该在建自升式平台基本参数见表3。由于模型实验系统的尺寸限制，模型实验中采用的自升式压头尺寸为原型桩腿的1/16，即几何相似比为1/16。由此，如表4所示，压头直径、齿条尺寸，以及冰厚均取为原型情况下的1/16。模型冰的特性在很大程度上影响冰力与冰板结构之间的相互作用过程，因此模型冰是冰荷载模型实验的重要方面。考虑到真实海冰独特的冰晶结构，以合成材料制备的模型冰无法模拟冰板与结构相互作用的物理过程，况且本模型实验旨在比较圆柱桩腿与带齿条桩腿上的冰力，因此本模型实验的模型冰采用真实海水冻结而成。图2所示为模型实验采用的带齿条压头。

图1 模型实验系统侧视图Fig.1 Sketch of side view of the model test system

表1 模型实验系统各部分明细Table 1 Description of different parts in the model test system

表2 模型结构基本参数Table 2 Fundamental parameters of the model structure

表3 原型自升式平台基本参数Table 3 Fundamental parameters of the jack-up platform

表4 模型实验几何缩比参数Table 4 Scaled parameters in model test

图2 自升式压头设计图Fig.2 Design of the jack-up indenter

如图3所示，齿条的存在可能引起冰板中的应力集中，进而导致冰板的局部破坏，因此齿条与冰板的接触可能导致总冰力的降低。由于自升式压头形状复杂，冰板运动方向与齿条方向的夹角也可能对冰力造成影响(图4)。

图3 冰板内可能产生的应力集中与裂纹Fig.3 Imagined stress concentration and cracks

图4 自升式压头不同的加载角度Fig.4 Plan view of the jack-up indenter under different ice loading angles

基于以上考虑，如图5所示选定4种工况进行模型实验:1)圆柱压头;2)齿条方向平行于冰板运动方向的自升式压头;3)齿条方向与冰板运动方向成45°角的自升式压头;4)齿条方向与冰板运动方向垂直的自升式压头。

同时，对不同的模型实验工况采用不同的冰速以便模拟准静态冰力与冰激振动过程。低冰速0.5 mm/s用以模拟准静态冰力，不同的快冰速(20、30和40 mm/s)用以模拟冰激振动过程。

图5 模型实验4种工况Fig.5 Four conditions for the model tests

2 实验结果

对不同的工况与冰速组合进行了一系列实验，图6所示为实验中的圆柱压头与自升式压头。

图6 实验中的自升式压头与圆柱压头Fig.6 Snapshots of jack-up and cylindrical indenters

2.1 准静态加载

图7所示为利用同一块模型冰板对4种工况(图5)进行的准静态加载得到的冰力时程(由于冰力由模型结构位移反算得到，因此每个冰力峰值后留有波动量，这部分波动量在静冰力分析中忽略不计)。图8所示为图5中实验工况最大挤压冰力柱状图。

图7 4种工况中的准静态冰力时程Fig.7 Time histories of the static ice forces in the four model test conditions

为了明确齿条对挤压冰力的影响，再次利用同一块冰板对工况1、2和3进行了准静态加载实验。为了避免随机因素的影响，对3种工况所有大于全部挤压冰力峰值平均值的冰力峰值取平均值进行比较，结果如图9所示。

图8 4种工况中的最大挤压冰力柱状图Fig.8 Histograms of the maximum crushing ice forces in the four model test conditions

图9 3种工况中大于全部极值均值的极值的均值柱状图Fig.9 Histograms of the average values of the peak crushing ice forces which are larger than the average value of all peak crushing ice forces in the three model test conditions

由此，模型实验数据表明，由于本实验中的齿条尺寸相对压头直径较小，齿条并未明显改变挤压冰力的大小。

2.2 动冰力加载

对选定的4种工况均进行了快冰速下的动冰力加载实验以模拟冰激振动过程。图10所示为4种工况在动冰力加载下的模型结构位移时程。

自20世纪60年代以来，大量原型测量与模型实验数据表明圆柱桩腿结构在平整冰板快速作用下会产生冰激振动，而根据本文模型实验结论，由于齿条的存在不能改变冰板的挤压破碎模式，自升式平台同样存在冰激振动问题。

图10 4种工况中的模型结构位移时程Fig.10 Time histories of the vibrating displacements of the model structure

3 实验结果分析

3.1 自升式平台带齿条桩腿上的最大挤压冰力

文献［6-7］指出准静态加载下的柔性直立模型结构上发生冰板的挤压同时破坏。由此，准静态加载下圆柱压头与自升式压头上的冰力时程的相似以及圆柱压头与自升式压头上挤压最大冰力的接近表明自升式压头上同样发生了冰板的挤压同时破坏，换言之，准静态加载下实验中的齿条并未引起冰板的局部挤压破坏。

事实上，当冰板速度较低，冰板发生韧性破坏，冰板内发生大量位错滑移(图11)，冰板产生较大压缩变形。在这种情况下，尽管齿条会引起冰板内的应力集中，但齿条附近的应力集中效应被冰板大变形产生的顺应性消除(图12)。因此，低冰速下齿条并不会引起冰板的局部挤压破坏。

图11 冰晶内的位错滑移Fig.11 Dislocation glides and climbs in ice crystals

图12 低冰速下冰板韧性破坏中大变形导致的冰板顺应性Fig.12 The compliance of the ice sheet due to large compressive deformation in ductile failure modeunder low ice velocities

根据波的尼亚湾Norströmsgrund灯塔和我国渤海系缆桩JZ9-3 MDP的原形测量数据，低冰速下直立柔性窄结构上将发生冰板的挤压同时破坏［8］。既然低冰速下齿条并不会引起冰板的局部挤压破坏，且自升式平台亦属柔性窄结构，则无论齿条方向与冰板运动方向夹角如何，低冰速下自升式平台带齿条桩腿上都将发生冰板的挤压同时破坏。对于挤压冰力，最大挤压冰力发生在冰板发生挤压同时破坏时。因此，基于以上分析可知，无论齿条方向与冰板运动方向夹角如何，无论齿条尺寸如何，齿条并不会使自升式平台带齿条桩腿上的最大挤压冰力明显不同于同样直径的圆柱桩腿上的最大挤压冰力，即自升式平台带齿条桩腿上的最大挤压冰力可以由同样直径的圆柱桩腿最大挤压冰力公式计算，以下2种特殊情况除外:

1)齿条的存在明显增大自升式平台带齿条桩腿的“等效”直径(图13);

2)当冰板运动方向与齿条方向大致平行，且带有一定压力角的齿条的齿距和齿深足够大，可导致冰板的局部弯曲破坏(图14)。

图13 齿条增大自升式平台带齿条桩腿“等效直径”Fig.13 Large gear teeth increases the“effective diameter”of the jack-up leg

对于特殊情况1)，如图13(b)所示，自升式平台带齿条桩腿上的最大挤压冰力可保守的利用具有“等效直径”的矩形桩腿的最大挤压冰力公式计算，其“等效”直径为

式中:D1为自升式平台带齿条桩腿直径，D2为齿条高度，β为齿条方向与冰板运动方向的夹角。考虑到自升式平台为柔性窄结构，这里推荐使用基于挤压同时破坏的最大挤压冰力公式。

图14 大齿距齿条导致冰板局部弯曲破坏Fig.14 Gear teeth with large tooth spacing resulting in local flexible failure of the ice sheet

对于特殊情况2)，当冰板运动方向与齿条方向大致平行，且带有一定压力角的齿条的齿距和齿深足够大，可导致冰板的局部弯曲破坏(图14)，这时冰板的破坏模式将比单一的挤压破坏或弯曲破坏复杂得多。

3.2 自升式平台的挤压冰力模式

基于对我国渤海JZ9-3 MDP平台的原型实测数据分析，文献［7-8］指出了直立柔性窄结构上的3种挤压冰力模式:冰板韧性破碎导致的准静态冰力模式、冰板韧脆转变破碎导致的自激冰力模式和冰板脆性破碎导致的随机动冰力模式。在低冰速下，准静态冰力模式和自激冰力模式过程中，冰板均发生挤压同时破坏［9-11］。而在快冰速下发生的随机动冰力模式过程中，冰板则发生挤压非同时破坏。根据上一节的分析，在低冰速下，自升式平台带齿条桩腿上的齿条并不会导致冰板的局部破坏，所以在低冰速下，自升式平台上同样会出现准静态冰力模式和自激冰力模式，而在高冰速下，自升式平台上将出现随机动冰力模式。即除上一节中提出的特殊情况2)外，自升式平台上同样存在准静态冰力模式、自激冰力模式和随机动冰力模式3种冰力模式。

4 结束语

为了研究作用在自升式平台结构带齿条桩腿上的冰力，进行了一系列模型实验来对比两侧带齿条的圆柱压头和不带齿条的光滑圆柱压头上的冰力。根据对实验结果的分析，除当冰板运动方向与齿条方向大致平行，且带有一定压力角的齿条的齿距和齿深足够大，可导致冰板的局部弯曲破坏的特殊情况外，自升式平台带齿条桩腿上的最大挤压冰力可以用具有“等效直径”的矩形桩腿公式计算，且自升式平台上依然存在包括准静态冰力模式，自激冰力模式和随机动冰力模式3种挤压冰力模式。

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