李东征,谢志春

(华侨大学厦门工学院,福建 厦门 361021)

某类调和映照的Landau定理

李东征,谢志春

(华侨大学厦门工学院,福建 厦门 361021)

研究调和映照的Landau定理和单叶性半径估计问题， 首先建立在有界性条件下的调和映照的系数估计.在此基础上，得到一些调和映照landau定理,改进和推广了先前的结论.

调和映照；Landau定理；Schwarz引理

和

1　预备引理

首先，在有界条件下，得到调和函数的系数估计，即

同理，我们可以得到

2　主要结果的证明

因为f(0)=0，对任意z=ρeiθ，有

同理，可得如下推论：

[1]CHENHH,GAUTHIERPM,HENGARTNERW.Blochconstantsforplanarharmonicmappings[J].ProcAmerMathSoc,2000,128:3 231-3 240.

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(责任编辑晓军)

Landau Theorem for Certain Harmonic Mappings

LI Dong-zheng,XIE Zhi-chun

(XiamenInstituteofTechnology,HuaqiaoUniversity,Xiamen361021,China)

InthispaperwestudiedLandautheoremandtheunivalentradiusofaharmonicmapping.Coefficientestimatesfornormalizedplanarharmonicmappingswereprovided,andLandautheoremforharmonicmappingswasinvestigatedonthisbasis.Theresultsimproveandextendtherelatedonesbyearlierauthors.

harmonicmapping;Landautheorem;Schwarzlemma

2014-12-15

2015-02-01

福建省自然科学基金项目(2014J01013)

李东征(1986-)，女，助教，硕士，研究方向为复分析.E-mall：ldz.16@163.com

O174.55A

1673-4432(2015)01-0098-04