潘志斌

（华东师范大学 金融系，上海 200135）

2013年6月，国际货币基金组织对中国潜在的债务风险再次表示关注。2013年7月，美国底特律市由于无力偿还巨额债务正式申请破产保护。这引发了人们对国内地方政府性债务的警觉。2013年底，审计署公布截止2013年6月底全国地方政府性债务余额为17.89万亿元。但关于地方政府性债务，目前仍有不少质疑。迄今为止，由地方政府债务形成的资本情况如何？地方政府用于偿还债务的资产为多少？地方政府性债务风险状况如何？地方政府负有担保责任的债务如何影响地方政府性债务风险？债务规模和资产变化又如何影响地方政府性债务风险？这些都是不得而知。以上问题表明，对于各级地方政府债务问题，尚未建立起一个基本的债务统计、分析评价与风险管理机制。因此，如何监测和分析中国地方政府性债务风险已经成为当务之急。

目前，国内外对地方政府性债务风险的研究大多是定性分析，少有深入的量化研究和实证分析［1，4-5］。当然，这也与各省份地方政府性债务数据信息披露不充分有关。

近年来，国内外学者开始探讨运用或有权益（Contingent Claims Analysis，CCA）研究宏观的系统性金融风险。该方法源于Black等［14］和Merton［27］对期权定价理论的开拓性研究，之后得到逐步完善。Gray等［19，22-26］提出运用或有权益分析方法监测、分析和管理宏观金融风险理论框架，并将该方法的适用范围从微观提升到宏观。在实证应用方面，Gray等［20-21］和Gapen等［18］分别应用该方法讨论了主权风险评估和主权债务可持续性等问题。End等［17］利用该方法通过违约概率和预期损失2个风险指标测度了荷兰的金融稳定状况。Christian等［16］和Castren等［15］分别运用或有权益方法分析了土耳其和欧元区的宏观金融风险。Andreas等［12-13］综合运用或有权益方法和多元极值理论测度金融行业系统性偿付风险和系统性流动性风险。叶永刚等［11］首先提出运用基于资产负债表的或有权益方法来研究宏观金融风险管理。宫晓琳［2-3］运用或有权益方法测度了2000～2008年国民经济各机构部门风险的动态演变，并分析了我国宏观金融风险的传染机制。沈沛龙等［10］在编制简化的政府“可流动性资产负债表”的基础上，运用或有权益方法分析了我国中央政府的债务风险问题。潘志斌［6］运用或有权益方法对我国30个省区地方政府性债务风险进行了评估，并指出我国地方政府性债务风险总体可控，地方政府性债务风险与地方政府资产价值显著负相关，与债务规模正相关，但并不显著。

相比之下，现有研究成果中将或有权益方法用于对地方政府债务风险系统性分析还很少见。为此，本文分别利用违约距离和违约概率2个风险指标研究了2013年6月底我国30个省份地方政府性债务风险。

1 或有权益理论模型

或有权益模型的根本目的是通过计算预期违约概率来度量违约可能性，这种违约可能性等价于未来市场价值低于违约临界值（又称违约边界或资产临界价值）的概率。地方政府性债务风险本质上是由地方政府资产价值变动引起的，将地方政府性债务中具有低等索取权的次级偿还债务视为一个以地方政府资产为标的物的隐性看涨期权，只要了解地方政府资产价值的随机过程，那么任何期限条件下的地方政府预期违约概率均可被推导出来。

图1 资产价值分布与债务违约临界值

图1展示了或有权益理论的基本原理。假定地方政府资产价值服从几何布朗运动，其在时间T的不确定性体现为T时刻资产价值的一个概率分布。而该分布的均值即资产价值的预期收益率/漂移率μA，σA为资产收益率的标准差。如令At为t时刻资产的价值，资产价值的波动遵循几何布朗运动过程：

其中：Z（t）服从标准布朗运动，ε～N（0，1）；r为无风险利率；ln（At/A0）∈N（μAt，σ2At），t时刻的违约阈值（又称违约边界或资产临界价值）为Bt。根据伊藤引理：

在负债到期时刻T当资产价值低于违约临界值时，就发生违约。在t时刻预期的实际违约概率为

而风险中性违约距离为d2，r，风险中性违约概率为N（—d2，r）。

当或有权益方法应用于以国民经济机构的宏观金融层面时，任一部门隐含资产的市场价值A依然为各种优先级的索取权之市场价值的总和［18，20-21］，包括低等索取权J与风险债务D，即

式中，风险债务D的市场价值等于无违约风险债务价值，即债务的账面价值，减去违约担保的价值Pt。若B在T—t期后到期，则有

在Black-Scholes-Merton期权定价理论假设下，该违约担保模型可化为一个隐性看跌期权，其执行价格为到期的承诺偿付金额。此隐性看跌期权价值Pt反映了债务投资者的预期损失，即

在各省份地方政府性债务中，具有低等索取权的次级偿还债务则可模型化为一个以地方政府资产为标的物的隐性看涨期权，即

式中：N（·）为标准正态分布的累计概率分布函数；σA为资产价值的波动率；B为违约临界值，也是期权的执行价格。

观察上式中的参数可以发现，A与σA是隐含变量不能直接获得，所以必须存在另一个条件才能使用这个定价公式。根据伊藤引理，通过对方程中两边求导再求期望，可得低等索取权的波动率与资产的波动性存在如下关系：

联立式（7）、（8），有历史数据计算次级偿还债务价值J及其波动率σJ，然后运用迭代技术可以求得非线性方程组的解，得到隐含地方政府资产价值及其对应期间的波动率。进而根据式（7）计算违约距离d2和违约概率N（d2）。

2 数据选取、分析与处理

出于数据可得性等原因，在我国特定的经济与数据背景下，本文汇整编制相应数据，展开对我国地方政府性债务风险的系统性研究。除了数据的存/流量性质外，我国当前地方政府性债务数据还因时效性、数据完整性及项目分类设计等原因而不适于直接用于CCA宏观金融风险研究。因而，以本文汇整编制的我国地方政府性债务的系统性数据为数据基础。其中，原始数据的汇总收集主要来源于：审计署2011-06-27公布的2011年第35号审计公告《全国地方政府性债务审计结果》，审计署2013-06-10公布的2013年第24号审计公告《全国地方政府性债务审计结果》，审计署2013-12-30公布的2013年第32号审计公告《全国地方政府性债务审计结果》，金融机构人民币存款基准利率（1990-04-15～2013-12-31），另有少量数据参考Wind和同花顺iFin D等［7-9］。

需特别指出的是：①在年份数据缺失的个别情况下，尽可能通过流量数据推算缺失的存量数据；②虽然审计署数据给出了2010、2012和2013年6月底部分省份地方政府性债务余额的原始数据，但仍需要估算2011年各省份以及2010年部分省份的地方政府性债务余额。

2.1 全国各省份地方政府性债务余额的确定

截止2014年1月底，已有30个省市自治区（除西藏）和3个计划单列市（宁波、青岛和厦门）公布的地方政府性债务审计结果。其中，大多数省份地方政府（除天津外）给出了2013年6月底和2012年底的地方政府性债务规模，并给出了相对于2010年的具体增长规模或增长率。贵州和江苏省均给出了2010年以来的政府负有偿还责任债务年均增长率，其他省份（除天津外）则给出了2013年6月底政府负有偿还责任债务相对于2010年负有偿还责任债务的具体增长规模。因此，根据已知的数据推算2010年各省份负有偿还责任债务的具体规模。

根据审计署数据给出的2010、2012和2013年6月底部分省份的审计结果，测算后发现，在2010～2013-06，地方政府负有偿还责任的债务、负有担保责任的债务与其他相关债务的占比基本保持一致。为此，假定2010～2013-06省份地方政府性债务结构与2013年6月底的地方政府性债务结构相同。这样就可以估算2010年底各省份地方政府债务规模，然后利用插值法估算2011年各省份地方政府债务余额。

此外，由于天津市债务数据缺失，故采用收支法进行估算。收入支出法的基本思路是将存量与增量相加，因此，采用2013年6月底各省区地方政府性债务作为存量，然后测算2010～2012年各省份地方政府性债务增量规模1）历年天津市债务新增规模=（历年市政领域的固定投资—投资中的自有资金）/债务资金市政投资在债务余额中占比=（历年市政领域的固定投资—预算内财政支出×10%—土地出让金收入×40%）/债务资金市政投资在债务余额中占比。2013年6月底，天津市地方政府性债务中债务资金市政投资在债务余额中占比为62%。假定这一比例在2010～2012年保持不变。这样估算出2010～2012年天津市地方政府性债务余额规模为3 863.92、4 060.19和4 578.80亿元。

2.2 优先级和次优先偿还债务确定

审计署发布的在2010、2012和2013年6月底的全国地方政府性债务审计结果中，为分清政府偿债责任，按照法律责任主体，将地方政府性债务划分为3类：①政府负有偿还责任的债务，即由政府或政府部门等单位举借，以财政资金偿还的债务；②政府负有担保责任的或有债务，即由非财政资金偿还，地方政府提供直接或间接担保形成的或有债务，债务人出现偿债困难时，地方政府要承担连带责任；③其他相关债务，即由相关企事业等单位自行举借用于公益性项目，以单位或项目自身收入偿还的债务，地方政府既未提供担保，也不负有任何法律偿还责任，但当债务人出现偿债困难时，政府可能需给予一定救助。

Gray等［20-21］和Gapen等［18］指出，各国政府在面临主权债务危机时的实际行为表明了外债的相对优先级。参考Gray等［24-25］的分析，在政府面临债务危机时，政府应先偿还具有偿还责任的债务，然后再根据自身的财务状况考虑偿还其他相关债务。为此，本文认为，地方政府负有偿还责任的债务具有优先索取权，可以视为需要优先偿还债务；而对于其他相关债务，以相关企事业单位或项目自身收入偿还的债务，地方政府只是在一定情况下才救助，因此，可以视为具有低等索取权的次优先偿还债务。

为了估算地方政府的隐含资产价值及其波动率，需要确定地方政府具有低等索取权的次级偿还债务价值J及其波动率σJ。根据前面估算出的地方政府债务2010～2013-06历史数据，结合2013年6月底的各省份地方政府债务结构，计算2010～2013-06各省份地方政府具有低等索取权的次优先偿还债务（按照前面的分析即为地方政府其他相关债务）规模，并在此基础上计算2013年6月各省份次优先偿还债务波动率σJ。

2.3 违约临界值估算

现有运用或有权益模型度量主权债务或地方政府性债务风险的研究成果［2，6，16，18，23-26］，均选用剩余到期时间为1年或1年以内的短期债务、半数剩余到期时间在1年以上的长期债务之和作为测算主权国家政府或地方政府债务风险敞口的债务临界值。

为此，本文也选取各省区地方政府的短期债务与半数长期债务之和作为各省区地方政府性债务违约临界值。根据审计署发布的2013年6月底地方政府性债务偿债年度，可知2013-06～12、2014和2015年及以后到期偿还债务的占比。短期债务取2013-06～12债务规模以及2014年到期债务余额50%，其他剩余债为长期债务。这样可以计算出2013年6月各省区地方政府性债务临界值。

2.4 无风险利率确定

在详细考察了我国债券市场的综合情况后，选用1年期存款利率作为本分析所使用的无风险收益率。2013年的1年期存款利率为3%。

3 实证分析

3.1 各省份地方政府性债务风险度量

政府负有担保责任的或有债务包括政府担保的债务、为国有企业改革所支付的相关成本、地方金融机构的不良资产、政策性投资公司呆坏账损失、下级政府财政危机以及对非公共部门债务的清偿等组成。结合Gray等［22-23］和Gapen等［18］对政府负有担保责任债务的处理方法，将政府负有担保责任的债务从政府资产中扣除（这种做法有些保守，故本文将对地方政府负有担保责任债务违约比例进行情景分析），构建地方政府或有权益资产负债表，如表1所示。

表1 地方政府或有权益资产负债表

采用现有研究成果的处理方法［18，25］，将具有低等索取权的次优先偿还债务，即政府可能承担一定救助责任的其他相关债务，视为地方政府资产的看涨期权，利用式（7）、（8）联立方程组计算地方政府隐含的资产价值及其波动率。其中，次级偿还债务价值J及其波动率σJ计算过程可参考2.2。将地方政府隐含的资产价值及其波动率代入式（7），各省份违约距离和违约概率的计算结果如图2所示。

图2 2013年6月底各省区地方政府性债务违约距离与违约概率

从各省份地方政府性债务风险指标违约距离和违约概率来看，天津、山西、内蒙、辽宁、吉林、黑龙江、江西、广西、海南、重庆、四川、贵州、青海、宁夏和新疆等15个省份地方政府违约距离基本上在—4～—234之间变化，违约概率基本都接近或等于100%。此时这些省份地方政府会资不抵债，很有可能处于债务危机之中。广东省地方政府性债务违约距离最大为114.57，违约概率为0，山西省地方政府性债务违约距离最小为—234.59，违约概率为100%。

广东、河北、江苏、安徽、福建、河南、湖南、云南和陕西省地方政府性债务违约距离均大于20，北京、上海、浙江、湖北和甘肃省违约距离处于10～20之间，山东省违约距离为2.61，处于0～10之间。以上这些省份的违约概率均接近于0。地方政府性债务风险状况良好，基本不存在违约的可能。

而青海、重庆违约距离分别为—5.7与—4.63，处于0～—10之间，天津、山西、内蒙、辽宁、吉林、黑龙江、江西、广西、海南、四川、贵州、宁夏和新疆等违约距离均小于—10。这些省份地方政府性债务的违约概率均接近或等于100%。然而，事实上，这些省份并未出现违约行为。这主要是由于，在计算违约距离和违约概率时，将各省份地方政府负有担保责任的债务从对应的地方政府资产中扣除，而实际上，这些债务并未出现大规模的违约现象。这也就是说，地方政府并没有为这些负有担保责任债务的违约而支付相应的资金。而本文的处理是从保守的角度来度量地方政府性债务风险的。

因此，为了深入了解地方政府负有担保责任债务的违约对地方政府性债务风险的具体影响，接下来需要进行具体的情景分析。

3.2 考虑地方政府负有担保责任债务违约比例变化的情景分析

基于宏观审慎的政策视角，Gray等［22-23］和Gapen等［18］将全部政府负有担保责任的债务从政府资产中扣除。然而，事实上，并非全部地方政府负有担保责任的债务均出现违约。为此，表2所示将政府负有担保责任债务100%违约的情景设为基准，假定在2013年6月底各省份地方政府性债务和资产规模分别保持不变，考虑地方政府负有担保的或有债务违约比例为0%、20%、40%、60%和80%的情景，将违约部分的债务从地方政府资产中扣除，分析我国地方政府性债务风险指标违约距离和违约概率的变化。

表2 地方政府负有担保责任债务违约比例变化的情景

根据表3分析结果可知，随着政府负有偿还责任的或有债务违约比例增加，各省份地方政府违约距离不断降低，债务风险状况不断恶化。对于违约距离小于0的省份，如山西、内蒙古、黑龙江和新疆等省份，这种变化表现为非线性。当违约比例高于60%时，违约距离减少的幅度会更大。而对于部分地方政府性债务风险状况较好的省份，如北京、河北、上海、江苏、浙江、安徽、河南、湖北、湖南、广东、云南、陕西和甘肃等省份，违约距离均大于0，且政府负有担保责任的或有债务违约比例在0%～100%区间变化时，这些省份地方政府性债务的违约距离呈现线性衰减趋势。

表3 地方政府负有担保责任债务违约比例变化情景下的违约距离

在不考虑各省份地方政府负有担保责任或有债务违约的情景下，2013年6月底，重庆市违约距离最小为5.78，其余各省份地方政府的违约距离均在10～206之间变化，违约概率为0。当地方政府负有担保责任或有债务违约20%的情景下，山西省违约距离骤然减少为—10.66，处于债务危机中。重庆市违约距离减少为4.06，违约概率接近为0。其余各省份地方政府的违约距离均大于10，不存在违约的可能。

在考虑各省份地方政府或有债务违约40%和60%的情景下，部分省份地方政府的违约距离变化幅度较大，违约概率较高，极有可能处于债务危机之中。例如，内蒙古、新疆和山西省的违约距离最大为—7.23，违约概率接近100%，基本处于债务危机之中。还有一些省份，如黑龙江、宁夏、辽宁、海南和四川等的违约距离由正值减少为负值，对应违约概率明显增加，重庆的违约概率变为44%，海南、四川和宁夏的违约概率均大于40%，辽宁和黑龙江省的违约概率为100%。北京、上海、广东和山东等其他省份，违约距离尽管大幅降低，但仍保持在6以上，处于相对安全的区域，对应的违约概率接近或等于0。

当各省份地方政府负有担保责任的债务违约80%时，山西、内蒙、辽宁、吉林、黑龙江、四川、海南、宁夏、新疆、天津、江西、重庆和贵州等省份地方政府的违约距离均小于0，违约概率均接近或等于100%，说明这些省份地方政府将资不抵债，很有可能处于债务危机之中。广西的违约距离为0.49，违约概率最大为31.24%，债务违约是小概率事件。北京、上海、广东和浙江等其他省份违约距离均大于4，违约概率为0，仍处于相对安全区域。当各省份地方政府负有担保责任的债务违约100%时，天津、山西和内蒙等15个省份地方政府违约距离小于0，违约概率基本都接近或等于100%。此时这些省份地方政府很有可能处于债务危机之中。其他省份地方政府性债务违约距离均大于2.5，基本不存在违约的可能。

可见，在正常经济形势下，若地方政府负有担保责任的债务没有出现较大规模的违约，各省份地方政府性债务风险状况良好。若负有担保责任的债务违约比例超过20%，将会出现部分省份的资不抵债现象，而且随着违约比例的上升，这种现象将更为明显。此外，若考虑到极端市场条件下地方政府资产价值的缩减，那么未来的债务风险状况将很难确定。

4 结论

本文从资产负债角度研究地方政府性债务风险，应用或有权益理论，构建简化的地方政府或有权益资产负债表，将政府负有直接偿还责任的债务视为优先偿还债务，政府相关的其他债务视为以政府资产为标的物的看涨期权，考虑政府负有担保责任的或有债务，度量地方政府债务风险指标违约距离和违约概率。此方法将政府资产与负债联系起来，将政府资产看作保障政府债务顺利偿还的基础，避免了以往研究地方政府性债务风险单纯就债务论债务的局限，从而客观地反映地方政府性债务风险。

通过收集2010～2013-06我国30个省份（西藏除外）的地方政府性债务信息，综合整理和编制了具有对应关系和反映市场实时状况的地方政府或有权益资产负债表，计算了2013年6月底地方政府的违约距离和违约概率。研究结果表明，考虑到地方政府负有担保责任的债务时，我国地方政府性债务风险较为严重。广东、河北、江苏、安徽、福建、河南、湖南、云南、陕西、北京、上海、浙江、湖北、甘肃和山东省地方政府性债务违约距离均大于0，违约概率均接近或等于0，地方政府性债务风险状况良好，基本不存在违约的可能。然而，天津、山西、内蒙、辽宁、吉林、黑龙江、江西、广西、海南、重庆、四川、贵州、青海、宁夏和新疆等15个省份地方政府违约距离均小于—4，很有可能处于债务危机之中。然而，事实上，这些省份并未出现违约行为。这主要是由于，在计算违约距离和违约概率时，将各省份地方政府负有担保责任的债务从对应的地方政府资产中扣除，而实际上，这些债务并未出现大规模的违约现象。这也就是说，地方政府并没有为这些负有担保责任债务的违约而支付相应的资金。而本文的处理是从保守的角度来度量地方政府性债务风险的。

此外，研究结果表明，地方政府负有担保责任的或有债务对债务风险影响显著。通过情景分析发现，当不考虑政府负有担保责任的或有债务时，各省份地方政府性债务基本上没有违约风险，但是若考虑了或有债务，地方政府债务违约风险显著增加。当政府有担保责任的债务违约比例达到20%时，地方政府性债务风险状况明显恶化，当或有债务违约比例达到或超过40%时，很多省份地方政府出现违约或“破产”。而当经济减速或衰退时，地方政府资产价值缩减时，债务风险很有可能会出现加速恶化的现象。本文认为，首先需要加强地方政府或有债务的管理，健全政府财务体制，将地方政府或有债务纳入政府财政范围；其次，严格规范政府担保行为，严格防范地方政府的或有债务风险等。

本文在我国特殊的数据背景下，基于我国地方政府性债务现状，探索了度量我国地方政府性债务风险的具体理论与方法。文中的数据和结论所揭示出的我国各省份地方政府债务问题远不止于此。将在后续研究中对其另作深入分析。更多的研究将致力于：深入探究地方政府性债务风险积累机制；解析地方政府资产价值、债务期限结构对债务风险的影响机理；构建地方政府性债务风险压力测试理论框架；评估相应时期我国地方政府性债务危机应对政策的效应；设计基于宏观审慎视角下的地方政府性债务监管政策等。