考虑人工裂缝影响的砂岩储层酸化模拟研究

2015-08-10王忍峰魏江伟

石油化工应用 2015年9期

武龙，王忍峰，魏江伟

（ 1.川庆钻探工程有限公司钻采工程技术研究院，陕西西安 710018；2.低渗透油气田勘探开发国家工程实验室，陕西西安 710018；3.中国石油长庆油田公司第五采油厂，陕西西安 710200）

低渗透砂岩在开发过程中，油井往往采用压裂投产，随着不断开发，在生产过程中储层、裂缝及裂缝壁面的堵塞会引起油井产量不断下降。针对此类由于堵塞导致的低产井，酸化作为一种解堵增产的经济有效措施，已经在低渗透砂岩压裂投产井的后期改造中得到了成功的应用和推广。

通过调研发现目前GOHFER、FracPT 等大型软件可以对碳酸盐岩油藏进行酸化或酸压施工进行模拟，但对砂岩油藏中受人工裂缝影响的酸化施工不能模拟；而且以往学者针对酸液在碳酸盐岩储层、天然裂缝及蚓孔中的运移和滤失规律进行研究较多，并没有对酸液在砂岩储层支撑裂缝中流动及裂缝壁面的滤失运移规律研究。

本文首先对砂岩油藏酸化特点及人工裂缝中酸液流动规律进行分析，综合考虑酸液滤失的影响建立了酸液流动的平衡方程；然后采用有限差分法对建立的模型进行求解，实现了对砂岩油藏压裂投产油井酸化的动态计算模拟；最后对影响酸作用范围的酸液粘度、施工排量和施工压力三个因素进行了敏感性分析。

1 模型的建立

1.1 物理模型及假设条件

酸液在施工过程中流动主要包括在原支撑裂缝中流动和沿裂缝壁面的滤失流动两个部分（见图1）。

由于砂岩酸化与碳酸盐岩酸化反应（酸岩反应速度）不同，在酸化过程中酸液主要溶解储层中的填隙物和垢等，反应速度较慢；而且压裂投产井酸化施工排量较低，并不能压开新裂缝。考虑如图1 所示的酸液流动情况，在推导过程中做出如下假设：

（ 1）地层和裂缝中流体性质与酸液性质相同，属牛顿流体，且流体不可压缩；

（ 2）在挤酸过程中不发生酸岩反应；

（ 3）裂缝为垂直裂缝，沿井筒对称分布，裂缝形态为矩形，挤酸不改变裂缝形态；

（ 4）酸液全部进入裂缝，不考虑沿射孔孔眼的滤失；

（ 5）地层均质，且各向同性；

（ 6）井底压力与裂缝中压力相同，不考虑酸液在裂缝中的流动阻力。

1.2 酸液沿裂缝壁面的滤失

根据压裂液在裂缝中滤失的经典理论，压裂液滤失于地层中受三种机理的控制，即滤液粘度、地层流体的压缩性及压裂液的造壁性。根据模型的假设条件及酸液的性质特点，酸液在裂缝中流动沿裂缝壁面的滤失仅受酸液粘度影响，由达西方程导出的酸液的滤失系数：

则滤失速度可表示为：

根据酸液的滤失速度方程可以看出滤失系数C 与地层参数、缝内外压差及酸液粘度有关，滤失速度是滤失时间的函数，滤失时间越长，滤失速度越慢。

老井随着不断开发由于结垢等堵塞的影响储层渗透率及孔隙度会降低，因此滤失系数会有所降低，在此引入储层伤害系数S，改造过程中实际滤失系数可表示为：

式中：S-储层伤害系数，无量纲，1≤S≤10。

当S=1 时表示储层无伤害，当S=10 时表示储层伤害最严重。

1.3 酸液流动的平衡方程及边界条件

在挤酸的某个时刻，酸液的累计注入量相当于酸液在裂缝壁面的全部滤失量和在支撑裂缝体积中酸液波及部分，建立酸液物质平衡方程：

图1 压裂投产油井酸化过程中酸液流动示意图

式中：w-裂缝宽度，m；φf-支撑裂缝孔隙度，小数；τ（ x）-酸液流动到x 位置的时间，min。

方程中x 即t 时刻酸液在裂缝中的最大作用距离，也可以理解为酸量为Q×t 时，酸液在裂缝中的最大距离为x。

支撑裂缝中不同位置酸液滤失的作用距离可通过该位置的累计滤失量来计算，在支撑裂缝中某位置x'处（一侧）单位面积上的累计滤失量为：

式中：V-累计滤失量，m3。

2 模型的求解

2.1 模型求解方法及网格划分

由于酸液在支撑裂缝壁面上的滤失在不同时间滤失速度不同，而且在不同位置酸液开始滤失的时间也不同，采用解析解法求取不同时刻的酸液作用距离难度较大。采用有限差分法进行求解，网格系统（见图2）。

将裂缝等分为k 段，每段长度Δx，第n 段为式（ 6）。

式中：Vn-第n 段支撑裂缝中酸液体积，m3；Vn（t）-第n 段滤失到地层中的酸液体积，m3；Qn-t 时刻酸液在支撑裂缝中的流量，m3/min；τn-酸液流动至第n 段时所需的时间，min。

图2 网格系统划分

由于每一小段不同时刻的滤失速度不同，同时酸液开始滤失的时间也不同，因此在计算过程中首先计算每个小段酸液的到达时间及酸液开始滤失的时间，然后根据总酸量和挤酸排量得到的施工时间t 计算每个小段的酸液总滤失量及酸液作用深度。

2.2 计算步骤

计算时首先根据投产压裂情况对裂缝形态进行计算，在得到裂缝形态（缝长、平均缝宽和缝高）后对裂缝进行网格划分，最后通过迭代计算实现不同挤酸时刻的酸作用距离，整体计算流程图（见图3）。

3 实例计算及敏感性分析

图3 酸化模拟计算流程图

输入基本参数为：地层渗透率5 mD，地层孔隙度15 %，地层压力17 MPa；裂缝半长100 m，裂缝支撑宽度5 mm，裂缝高度20 m，支撑裂缝孔隙度30 %；酸液粘度1 mPa·s，酸量60 m3，施工排量0.4 m3/min，施工井底压力27 MPa；裂缝网格分段数为1 000，储层伤害系数为5；酸液沿缝宽方向扩散距离的敏感性分析中计算位置取距井筒10 m 处（即距裂缝起点10 m）。

图4 单翼裂缝中不同酸量下酸作用范围模拟图

3.1 酸作用范围模拟

使用设置基本参数对施工过程中酸在裂缝中的作用距离及滤失距离进行模拟，可得到不同时刻酸范围模拟结果（见图4）。

从模拟结果可看出在酸量为20 m3时酸液沿裂缝方向扩散距离为8 m，酸量为40 m3时酸液沿裂缝方向扩散距离为12 m，酸量为60 m3时酸液沿裂缝方向扩散距离为16 m。酸液在裂缝壁面的滤失是影响酸液作用范围的主要因素，随着酸量的增加，酸作用距离延缝长方向增加的同时滤失深度也增加。

3.2 酸液粘度对酸作用范围的影响

改变酸液粘度在不同酸液粘度条件下，分别计算酸液在沿缝长方向扩散距离和沿缝宽方向滤失深度，计算结果（见图5）。

由图5（ a）中可看出随着酸液粘度的增加，酸液在裂缝中沿缝长方向的扩散距离逐渐增加，当酸液粘度达到8 mPa·s 时，酸液作用范围已超过裂缝半长的一半。由图5（ b）中可看出在距裂缝起点10 m 的位置，随着酸液粘度的增加酸液到达该位置的时间越短，但酸液到达后低粘度酸液的滤失速度更快，在酸量足够大的情况下低粘度酸液滤失深度更大。

因此，对于近井地带解堵，可以通过降低酸液粘度来增加挤酸过程中酸液的滤失，实现射孔段周围的酸化处理；对于裂缝深部解堵，可以通过提高酸液粘度来降低挤酸过程中酸液的滤失，实现压裂投产井的深部酸化改造。

3.3 施工排量对酸作用范围的影响

改变施工排量在不同施工排量条件下，分别计算酸液在沿缝长方向扩散距离和沿缝宽方向滤失深度，计算结果（见图6）。

图6 施工排量对酸作用范围的影响

由图6（ a）中可看出随着施工排量的增加，酸液在裂缝中沿缝长方向的扩散距离逐渐增加，当施工排量达到1 m3/min 时，酸液沿缝长方向扩散距离可达到30 m。由图6（ b）中可看出在距裂缝起点10 m 的位置，随着施工排量的增加酸液到达该位置的时间越短，但当施工排量超过0.6 m3/min 后变化较小，而且在酸量足够大的情况下施工排量对于酸液沿缝宽方向滤失深度影响较小。

由于酸化施工排量通常在0.4 m3/min～0.6 m3/min，因此常规酸化施工排量对酸作用范围的影响较小。