郑超毅,张孟喜,姜圣卫,韩晓,孙州

(1.上海大学土木工程系,上海 200072;

2.仪征市佳和土工材料公司,江苏 仪征 211401)

高强土工格室加筋砂地基模型试验变形分析

郑超毅1,张孟喜1,姜圣卫2,韩晓1,孙州1

(1.上海大学土木工程系,上海 200072;

2.仪征市佳和土工材料公司,江苏 仪征 211401)

高强土工格室采用新型U形钉节点,材料抗拉强度为传统格室的10倍左右.将土工格室置于地基,形成土工格室结构层,针对纯砂地基和不同格室焊距的土工格室加筋砂地基进行多组模型试验.分析试验所得荷载-沉降曲线,结果表明土工格室加筋能明显提高地基承载力,减少地基沉降.在一定范围内,格室焊距越小,加筋效果越明显.将Winkler弹性地基梁计算方法运用于高强土工格室加筋砂地基沉降计算中,得出弹性地基梁的有限长梁解,通过试验所得实测数据较为精确地确定了计算所需参数;对比试验和计算结果,给出了高强土工格室加筋砂地基结构层变形计算方法,并且得出高强土工格室这一新型材料的相关计算参数.

高强土工格室;加筋地基;土工格室结构层;弹性地基梁;Winkler模型

近年来,土工合成材料已广泛应用于软土地基的加固、边坡防护、挡土墙等岩土工程,并且由最初的土工布、土工网发展到了强度更高、加筋效果更明显的土工格栅和土工格室.本试验所采用的高强土工格室相比一般的土工格室,强度更高,延伸率更低,并使用了新型的U形钉节点,改善了早期土工格室节点强度低的缺陷.

将土工格室置于地基之中,形成土工格室结构层,能较为有效地提高地基承载力,减少地基的沉降.在实际工程中,相比传统的换填、预压、注浆等技术,土工格室加筋技术在提高地基承载力和减少地基沉降方面效果明显,且更为经济.土工格室加筋地基的加固机理复杂,相关理论研究还在不断发展,受力变形分析方面还没有统一的方法.Rea等[1]首先采用纸质格室研究加筋砂特性,Madhavi等[2]通过模型试验研究格室焊距、格室高度对加筋地基承载力的影响,Dash等[3]研究了土工格室加筋砂地基上条形基础的承载力.Tafreshi等[4-5]对比加筋砂地基在静荷载和循环动力荷载作用下的承载力和变形,研究了在反复荷载作用下含有橡胶颗粒的土工格室加筋地基的承载力.文献[6-9]对弹性地基梁理论加以修正,给出了土工格室加筋路堤的计算方法.文献[10-11]的研究则表明土工格室加筋结构层具有一定的刚度,在计算其受力变形时应考虑抗弯刚度的影响.

本研究主要结合高强土工格室加筋砂地基模型试验所得结果,分析不同格室焊距大小对加筋地基承载力的影响.根据土工格室加筋体的受力和变形特点,假定土工格室加筋体是铺设在弹性地基上的柔性梁,基于Winkler弹性地基梁理论建立格室体的挠曲方程,并给出解答;对比试验和计算结果,得到了高强土工格室加筋体变形计算方法;同时通过试验所测数据,得出了高强土工格室这一新型材料的相关计算参数.

1 模型试验

1.1 试验材料

试验材料为钢钉插接整体式高强土工格室,格室的网带为聚丙烯;网带纵向抗拉强度>244 MPa,是传统土工格室抗拉强度的10倍左右;网带断裂伸长率615%;网带连接点抗拉强度>244 MPa;网带连接由U形钢钉插接而成,U形钉直径>2.5 mm;格室高度h为50 mm;格室焊缝间距d为格室两个连接点之间的距离;试验所用填料以河砂为主.图1为试验所用土工格室示意图.

图1 土工格室示意图Fig.1 Diagram of geocell

1.2 试验装置

试验在一个尺寸为140 cm×60 cm×110 cm(长×宽×高)的矩形刚性模型箱内进行,模型箱前后壁均装配12和8 mm厚的双层透明钢化玻璃板,外部和四角加焊槽钢和角钢,两侧壁则装配16 mm厚透明钢化玻璃板.

试验通过两块加载板叠合来模拟加载,上部是一块直径为17 cm、高为20 cm的圆柱形加载块,下部是一块边长为30 cm、厚度为3 cm的正方形加载板.

试验加载设备为量程100 kN的单质点作用油压千斤顶,千斤顶固定在模型箱中心点正上方的反力架上,下方连接量程为10 t的压力传感器.通过超高压电动油泵带动千斤顶向下施加压力,通过油压阀门控制加载压力.

试验数据采集系统包括:采用量程50 mm的电子数显百分表量测基础沉降,地基承载力由压力传感器测得.所有测量设备都外接在DH3815N应变采集箱上,能够实现每隔0.5 s同步采集试验数据,试验装置如图2所示.

图2 试验装置Fig.2 Device of model test

1.3 试验方案

本研究选用不同格室焊距d作为变量,验证不同工况下土工格室加筋地基承载机理.由于格室焊距不同,单个格室的大小不同,且试验采取尽可能铺满模型箱的原则,因此不同工况下铺设的土工格室的数量不同.试验工况如表1所示.

表1 试验工况Table 1 Summary of experimental cases

1.4 试验结果

图3为不同格室焊距加筋地基和纯砂地基的荷载-沉降(p-s)曲线,从图中可以看出,土工格室加筋砂地基的破坏形式属于整体剪切破坏,p-s曲线具有明显的拐点.地基变形经历了弹性变形、局部剪切和破坏阶段.

纯砂地基在加入不同焊距的高强土工格室后,地基承载力得到了不同程度的提高(见图3),当沉降s=6 mm,b=1.8 cm时,焊距为0.37b,0.67b和0.94b的加筋地基工况较纯砂地基承载力分别提高了153.76%,126.97%和89.47%.所以在一定范围内,土工格室网格焊距越小,土工格室单元越小,土工格室加筋砂地基的承载力越高.

图3 不同土工格室焊距下地基荷载-沉降曲线Fig.3 Pressure-settlement curves for different weld spacing of geocell

2 土工格室结构层挠曲方程的建立

假设地基是弹性的,那么置于地基之上的梁就是弹性地基梁.土工格室与格室内填充的砂共同构成了具有抗弯、抗剪和抗压能力的柔性筏板基础,相当于土工格室结构层.荷载经过土工格室可以较好地分散传递给地基,减小地基所受的压应力,而且土工格室可以与地基一起协调变形.因此,假定土工格室结构层是铺设在弹性地基上的柔性梁.

根据Winkler地基梁假设:单位面积地基上所受的压力与地基的变形成正比,即p=ks,其中k为地基系数,则弹性梁的基本微分方程为

相应的齐次微分方程的通解为

假设弹性地基梁分无限长梁和有限长梁两种基本情况,根据下式[12]:

可知试验满足有限长梁的情况,其中b0为土工格室结构层梁宽,2L为土工格室结构层梁长.

梁的每个截面都有挠度s、转角θ、弯矩M、剪力Q4个参数,梁端部s0,θ0,M0,Q0为初参数.采用初参数法,将式(2)中的待定常数A,B,C,D用初参数来表示,得到挠度方程[13]

式中,F1,F2,F3,F4为克雷洛夫函数[11].进而可以得出在均布荷载作用下的挠度修正项为

式中,a为荷载作用点与坐标原点的距离.无荷载作用段的挠度修正项为

如图4所示,土工格室结构层梁长为2L,均布荷载分布范围为−B∼B,均布荷载为q,原点o为梁的中心点.根据对称性,取o点截面一边的初参数s0,θ0,M0,Q0来计算,则挠度修正项为

图4 土工格室结构层计算模型Fig.4 Analysis model of geocell structural layer

则有荷载阶段挠度方程如下:

当x=0时,转角θ0=0,剪力Q0=0,所以有

则无荷载阶段挠度方程如下:

根据模型试验的边界条件,当x=L时,剪力QL和弯矩ML都假设扩散约等于0,即

联立方程组(11)和(12),解得

在此次模型试验中,荷载作用中心点的沉降最大,因此将荷载作用中心作为沉降观测点,而初参数s0为荷载中心点的沉降,可得均布荷载和荷载中心的沉降关系如下:

3 模型试验相关参数的确定

3.1 土工格室结构层抗弯刚度EI的确定

弹性材料的抗弯刚度EI是由弹性模量E和惯性矩I组成的.砂在受力时除了要考虑弹性变形,其不可恢复的塑性变形也不能忽略,这与弹性材料有较大的区别.所以,土工格室结构层抗弯刚度EI中的E不能简单地采用结构层的弹性模量,而应该采用对结构层弹性变形和塑性变形皆予以考虑的变形模量E0.

本研究通过模型试验所得的p-s曲线中弹性变形阶段荷载和变形的关系,利用弹性力学公式求得土工格室结构层的变形模量.p-s曲线直线段终点对应的荷载为地基的临塑荷载,由

式中,E0为土的变形模量,ω为沉降影响系数(方形承压板ω=0.886),µ为土的泊松比(试验所用砂取µ=0.3),b为承压板的边长,pcr为临塑荷载,s为与临塑荷载p相对应的沉降.

不同试验工况结构层变形模量如表2所示.此处认为结构层的截面为矩形截面,其惯性矩为

表2 地基临塑荷载和变形模量Table 2 Ultimate bearing capacity of foundation and deformation modulus

式中,h=50 mm为土工格室高度,b0为土工格室结构层宽度.

因为采用不同的土工格室焊距,所以土工格室结构层的长度和宽度有所不同.不同工况下土工格室规格如表3所示,平面布置如图5所示.

表3 不同焊距土工格室规格Table 3 Different weld spacing of geocell

图5 土工格室布置Fig.5 Layout of geocell

3.2 地基系数k的确定

地基系数是指在Winkler假定的弹性地基上,引起单位沉降量所需的作用于单位面积地基上的力.地基系数与土的性质有关,而且与荷载的面积大小以及荷载形状有关,因此地基系数并不是一个常数.地基系数的确定方法有公式法、试验法、经验法等,本研究采用试验法和公式法来共同确定.根据变形模量E0,分别计算出不同的k值,以期提高计算的精度,即

承载板边长对k值的大小有一定影响,边长越小,k值越大.试验若采用30cm边长的方形承载板,则由于边长太小,尺寸效应影响较大.而当承载板边长大于70 cm时,k值变化很小,所以规定将边长70 cm的承载板作为确定标准.地基系数按下式进行修正[12]:

不同工况下土工格室结构层试验结果如表4所示.

表4 不同焊距土工格室结构层试验结果Table 4 Test results of different weld spacing of geocell structural layer

4 公式的验证

根据建筑地基基础设计规范[14],本试验中的应力扩散角取θ=23◦(见图5),则荷载作用范围如下:

式(12)中的q是作用在梁上的线荷载,而p-s曲线中的p则是面荷载,所以

主要参数如表5所示.

表5 主要参数Table 5 Major parameters

4.1 d=0.37b土工格室结构层

4.2 d=0.67b土工格室结构层

4.3 d=0.94b土工格室结构层

4.4 理论计算值与试验值的对比

理论计算值与试验值的对比结果如表6所示,土工格室加筋地基p-s曲线试验计算结果对比如图6所示.

表6 理论计算值与试验值对比Table 6 Comparison of experimental and computational results

根据以上3种不同焊距土工格室结构层所得3组数据可以得出如下结论:根据公式计算的承载力和试验所测得的承载力相差不大,二者较为吻合,但也存在一定的误差,且焊距越小,误差越大.

本研究所采用的承载力公式是基于Winkler假定的弹性地基进行推导的,但地基本身并不是完全弹性的,而是具有一定塑性,所以由于地基塑性的存在而产生了误差,这部分误差是不可避免的.

地基系数k和抗弯刚度EI的取值会影响承载力的计算结果.模量E同时考虑了土工格室结构层的弹性和塑性,并且选用土的变形模量E0.惯性矩I与土工格室结构层梁的截面选取有关.本研究中的主要参数都是通过试验数据实测而得,因而具有更高的可靠度和精确性.

图6 土工格室加筋地基p-s曲线试验和计算结果对比Fig.6 Comparison of experimental and computational results of pressure-settlement curves for foundation reinforced with geocell

5 结论

(1)纯砂地基在加入不同焊距的高强土工格室后,地基承载力均得到了提高.

(2)土工格室焊距越小,格室单元越小,土工格室加筋地基的承载力则越高.依据土工格室作用机理进行分析可知,如果土工格室焊距过大,将无法有效地限制地基内部剪切滑动面的不断扩大.而当焊距减小到一定范围时,地基承载力的变化率也减缓,说明焊距在有效值附近才能达到理想的加筋效果,过分追求使用焊距较小的格室并不合理.

(3)在运用Winkler弹性地基梁计算土工格室加筋路堤的基础上,针对室内模型试验的实际工况,将Winkler弹性地基梁计算方法运用于高强土工格室加筋地基沉降计算,得出弹性地基梁的有限长梁解.通过对比试验和计算结果,给出了高强土工格室加筋砂地基结构层变形计算方法.

(4)计算中的主要参数k,E等都是在不同试验工况下得到的实测值,这使得参数值更接近真实值,可靠度更高,因而试验值和理论计算值具有较好的吻合度.最后还得出了高强土工格室这一新型材料的相关计算参数.

[1]Rea C,Mitchell J K.Sand reinforcement using paper geocell[C]//Proceedings of the Symposium on Earth Reinforcement.1978:644-663.

[2]Madhavi L G,Somwanshi A.Effect of reinforcement form on the bearing capacity of square footings on sand[J].Geotextiles and Geomembranes,2009,27:409-422.

[3]Dash S K,Krishnaswamy N R,Rajagopal K.Bearing capacity of strip footings supported on geocell-reinforced sand[J].Geotextiles and Geomembranes,2001,19:235-256.

Deformation analysis of model test of sand foundation reinforced with high-strength geocell

ZHENG Chao-yi1,ZHANG Meng-xi1,JIANG Sheng-wei2,HAN Xiao1,SUN Zhou1
(1.Department of Civil Engineering,Shanghai University,Shanghai 200072,China; 2.Jiahe Geosynthetics Company,Yizheng 211401,Jiangsu,China)

High-strength geocell’s strength is about 10 times higher than ordinary geocell with the new screw joint of U shape.The foundation placed with geocell is called a structural layer.By analyzing the pressure-settlement(p-s)curves based on a series of model tests of pure sand foundation and geocell reinforcement foundation with different weld spacing,the test shows that geocell reinforcement can increase bearing capacity and reduce the settlement.Within a certain range,the effect of reinforcement increases with the decrease of the weld spacing.The theory of Winkler model is used in the settlement calculation of sand foundation reinforced with high-strength geocell to get a solution of finite-length beam on elastic foundation,accurately confirming parameters with the measured data from the experiment.The method of deformation analysis of structure layer reinforced with high-strength geocell and the relevant parameters of high-strength geocell are summarized by comparison of experimental and computational results.

high-strength geocell;reinforced foundation;geocell structural layer;beam on elastic foundation;Winkler model

TU 472.99

A

1007-2861(2015)05-0606-11

10.3969/j.issn.1007-2861.2014.02.021

2014-04-30

国家自然科学基金资助项目(41372280)

张孟喜(1963—),男,教授,博士生导师,研究方向为新型土工加筋技术、隧道及地下结构、路基工程. E-mail:mxzhang@shu.edu.cn