孙世元 付春红 吴建中 赖苏萍 付少辉 张文文

(1. 嘉兴市产品质量检验检测院， 嘉兴， 314050；2. 嘉兴市方圆公正检验行， 嘉兴， 314050;3. 嘉兴学院材料与纺织工程学院， 嘉兴， 314001；4. 美国北卡罗莱那州立大学纺织工程系， 罗利， 27695)

热黏合土工布应力松弛力学性能预测模型研究*

孙世元1付春红2吴建中2赖苏萍3付少辉3张文文4

(1. 嘉兴市产品质量检验检测院， 嘉兴， 314050；2. 嘉兴市方圆公正检验行， 嘉兴， 314050;3. 嘉兴学院材料与纺织工程学院， 嘉兴， 314001；4. 美国北卡罗莱那州立大学纺织工程系， 罗利， 27695)

采用四种力学模型对三种不同类型热黏合土工布的应力松弛力学性能进行拟合研究。结果表明，使用力学模型对热黏合土工布的应力松弛进行预测是可行的，广义麦克斯韦变化模型二对三种试样均具有最佳的拟合效果，拟合能力优于欧林模型，显示了良好的品种适应性和预测能力。

热黏合土工布， 应力松弛， 麦克斯韦模型， 欧林模型

应力松弛是表征土工布拉伸性能的重要力学指标之一，反映了在一定形变条件下土工布拉伸应力随时间的衰减情况。其测试属于耗时性试验，影响和制约了测试效率的提高，因此,业界迫切需要相关的预测方法，以便更好地为科学研究、工业生产、工程应用、检验检测等提供服务。通过构建力学模型，借助计算机技术确定模型参数，进而研究纺织材料的力学性能，是国内外广泛使用的研究方法，对直观形象地描述纺织材料的黏弹现象，深入研究和理解黏弹性的本质具有重要的作用[1]。三元件力学模型包括标准线性固体力学模型、非线性三元件模型及欧林模型，是使用较多、研究较为深入的黏弹性模型[2-3]。由于三种模型的黏性或弹性单元配置的不同，其力学拟合能力有一定差异。为了更准确地预测热黏合土工布的应力松弛力学性能，本文在三元件模型的基础上引入广义麦克斯韦变化模型，研究三种不同规格热黏合土工布的应力松弛规律，探寻最佳力学模型对其进行较为准确的拟合预测。

1 预测模型的引用

三元件模型中，由于标准线性固体力学模型和非线性模型拟合的应力松弛曲线相同[4]，因此，本文只采用标准线性固体力学模型和欧林模型进行研究。考虑到纺织材料黏弹现象的多元化，同时引入两种广义麦克斯韦变化模型，模型一是两个麦克斯韦单元和一个胡克弹簧并联，模型二是三个麦克斯韦单元和一个胡克弹簧并联。

1.1 标准线性固体力学模型

σ=E1εc+E2εce-E2t/η

(1)

1.2 欧林模型

欧林模型如图2所示，E1、E2分别为两个胡克弹簧的劲度系数,其黏壶呈双曲正弦流动规律，即

图1 标准线性固体力学模型

图2 欧林模型

dε/dt=Ksin(hασ)，其中，h为普朗克常数，K、α为黏壶常数,σ为模型受到的总应力，ε为弹簧2的变形，t为时间。当ε=εc=常数时，dε/dt=0，由边界条件σ0=(E1+E2)εc和σ∞=E2εc，可得欧林模型的应力松弛方程，如式(2)所示，其中m为引入的时间滞后常数[5]。

(2)

1.3 广义麦克斯韦变化模型一

σ=Eεc+E1εce-E1t/η1+E2εce-E2t/η2

(3)

1.4 广义麦克斯韦变化模型二

广义麦克斯韦变化模型二如图4所示，由三个具有不同松弛时间的麦克斯韦单元和一个弹簧并联

图3 麦克斯韦变化模型一

图4 麦克斯韦变化模型二

构成，E、E1、E2、E3分别是四个胡克弹簧的劲度系数，η1、η2、η3分别是三个牛顿黏壶的黏滞系数，σ、σ1、σ2、σ3、σ4分别为模型受到的总应力和四个分应力，ε为弹簧E的变形。推导同1.3节，可求得其应力松弛方程，如式(4)所示，t为时间。

σ=Eεc+E1εce-E1t/η1+E2εce-E2t/η2+E3εce-E3t/η3

(4)

2 试验方案

表1所示是三种典型热黏合土工布的规格和基本拉伸性能。三种土工布在INSTRON 3365型强力测试仪上进行应力松弛测试，拉伸预加张力为5 N，夹距为50 mm，试样宽度为200 mm，拉伸速度为100 mm/min。等速拉伸至伸长10%时停止,保持3 h，应力采集频率为每5 s采集一次，得到三种土工布的应力松弛试验数据。利用上述四种力学模型，采用Matlab软件对试验数据进行力学拟合。采用最小二乘法确定各模型的相关参数，探讨适于热黏合土工布的应力松弛力学模型。根据确定的力学模型公式，代入时间即可预测相应时间的应力值，实现应力松弛性能的预测功能。

表1 三种试样的规格和基本拉伸性能

3 试验结果与讨论

对得到的各力学模型采用残差平方和(SSE)及相关系数平方(R2)进行评价，四种力学模型的拟合和评价参数分别列于表2～表5。试样1的试验曲线和四种模型的拟合曲线对比关系如图5所示，试样2和试样3的试验曲线和拟合曲线对比图与试样1呈现相同的规律，在此省略。

表2 标准线性固体力学模型的拟合和评价参数

表3 欧林模型的拟合和评价参数

表4 广义麦克斯韦变化模型一的拟合和评价参数

表5 广义麦克斯韦变化模型二的拟合和评价参数

从表2～表5及图5可以看出：广义麦克斯韦变化模型二的拟合效果最好，相对于其他三种模型，其SSE最小,R2最大；欧林模型引入时间滞后常数m后，对三种热黏合土工布也具有较好的拟合效果，其SSE和R2仅次于广义麦克斯韦模型二，优于其他模型；广义麦克斯韦变化模型一的拟合效果较差，而标准线性固体力学模型的拟合效果最差。

广义麦克斯韦变化模型二是具有三个不同松弛时间的麦克斯韦单元和一个胡克弹簧的多元黏弹组合体，其较好的拟合效果反映了热黏合土工布在松弛时是受多种黏弹结构所影响的，E/η值的大小意味着不同黏弹结构松弛的快慢。其值越大，说明其松弛越快，一般反映了纤维中一些弱作用力结合，如氢键、静电力吸引等的松弛；其值越小，说明其松弛越慢，一般反映纤维中较强化学键，如大分子链段、主链等的松弛[6]。此外,大分子构象的恢复需要较长时间，也需要相应的黏弹单元去表达。因此，广义麦克斯韦变化模型二较好的拟合效果是纤维大分子多层次黏弹结构的一种反映，并由其所决定。

(a) 标准线性固体力学模型

(b) 欧林模型

(c) 广义麦克斯韦变化模型一

(d) 广义麦克斯韦变化模型二

由表2～表5可知，对三种典型热黏合土工布，四种模型拟合的优劣次序均是：广义麦克斯韦变化模型二、欧林模型、广义麦克斯韦变化模型一、标准线性固体力学模型。说明四种模型的拟合能力没有受到土工布规格参数的显著影响；广义麦克斯韦变化模型二对三种试样均具有最优的拟合能力，显示了良好的品种适应性。

4 结论

(1) 使用力学模型对热黏合土工布应力松弛进行拟合和预测是可行的，广义麦克斯韦变化模型二的SSE最小,R2最大，具有最佳的拟合预测效果。

(2) 欧林模型引入时间滞后常数m后，对三种热黏合土工布也具有较好的拟合效果，其拟合能力差于广义麦克斯韦变化模型二，但显著优于标准线性固体力学模型和广义麦克斯韦变化模型一。

(3) 四种模型的拟合能力没有受到土工布规格参数的显著影响。广义麦克斯韦变化模型二对三种试样均具有最优的拟合能力，反映了良好的品种适应性。

[2] 张洪弟,骆呈军.三元件模型理论及其在纺织上的应用[J].北京纺织,2004(2): 57-59.

[3] 谢莉青，孙亚宁,张洪弟. 非织造土工布应力松弛性能的模拟及应用探讨[J].北京纺织,2001(5): 15-16.

[4] 孙宝忠,谢莉青，张洪弟.土工布力学性能的模型及其应用初探[J].产业用纺织品, 2002, 20(2): 29-32.

[5] 骆呈军.土工布力学性能的模拟及其应用[D].青岛:青岛大学,2004:37.

[6] LIU H L, YU W D, JIN H B. Modeling the stress-relaxation behavior of wool fibers [J]. Journal of Applied Polymer Science, 2008, 110: 2078-2084.

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《产业用纺织品》编辑部

Study on mechanical models for predicting stress relaxation of thermal bonded nonwoven geotextiles

SunShiyuan1,FuChunhong2,WuJianzhong2,LaiSuping3,FuShaohui3，ZhangWenwen4

(1. Jiaxing Product Quality Inspection & Testing Institute;2. Jiaxing Fangyuan Fairness Testing Station;3. College of Material and Textile Engineering, Jiaxing University；4. Department of Textile Engineering, North Caralina State University, Raleigh, NC 27695，USA)

Four mechanical models were used to study the possibility to predict the stress relaxation of three kinds of thermal bonded nonwoven geotextile. Results show that it is feasible to predict the stress relaxation by mechanical models. The general Maxwell model 2 can provide a better fitting for the experimental data than Eyring model, showing perfect applicability and forecasting ability of stress relaxation of thermal bonded geotextile.

thermal bonded geotextile, stress relaxation, Maxwell model, Eyring model

* 浙江省质量技术监督系统科研计划项目(20140256)

2015-11-06

孙世元，男，1976年生，博士，高级工程师。研究方向为纺织品检测技术及纺织新材料、新工艺、新产品。

TS177

A

1004-7093(2015)12-0022-05