□ 封高歌 □ 吴建民 □ 闫 栋

上海工程技术大学 机械工程学院 上海 201620

旋转设备故障有一半以上都与不平衡有关［1］。为了解决盘类转子的动平衡问题，本文研究了一种新型立式盘类转子自动动平衡机，建立其总体系统动力学关系模型，三维虚拟样机如图1所示。在实际操作过程中，掌握动平衡的要求与规范是设备状态检测与故障诊断人员的必备常识［2-4］。因此，了解动平衡标准即设备的允许不平衡度与残余不平衡量值，是非常有必要的。

由德国工程师协会制定的VDI-20260“旋转刚体平衡状态的评价”目前已在国际上被广泛接纳，并作为国际标准化组织建议标准ISO1940《转子刚体的平衡质量》［5］。该标准建立了转子的最高转速与可接受的残余不平衡量之间的关系G，在其中列举了具有代表性的转子与建议质量不平衡量所处的不平衡等级，因此它可用来反映在不同速率旋转时的物理特性。标准中的G值在数字上相当于以9 540 r/min旋转的转子用μm来表示偏心距e，转子的不平衡等级可以用一台已校准的动平衡机进行评定［6］。

1 平衡机总体系统动力学关系模型

在动平衡测试阶段，主轴电机M4通过同步带使主轴旋转运动，通过摆架测得工件的不平衡量大小和相位，光电信号传送至上位机。在校正阶段，PLC控制伺服电机M1调整、校正台面的左右位移，M1通过多级直齿轮以及蜗杆蜗轮带动水平滚珠丝杆，滚珠丝杆为旋转副，上装有连接块，安装在校正台面上，带动它左右移动，丝杆两端都有轴承支撑，为转动副；M2通过同步带轮将动力传送至垂直滚珠丝杆上，控制铣刀的上下移动。系统的铣刀电机M3以恒扭矩输出，保证了铣刀快速灵活地进给和退回［7］。自动动平衡机的动力学关系模型如图2所示。

2 旋转设备动平衡标准

▲图1 自动动平衡机虚拟样机

▲图2 系统动力学关系模型

在选择平衡机之前，应确定转子的平衡机等级。考虑到技术的先进性和经济的合理性，国际标准化组织（ISO）于 1940 年制订了世界公认的ISO1940平衡等级，它将转子平衡等级分为11个级别，每两个级别间以2.5倍为增量，平衡机从要求最高的G0.4到最低的G4 000，单位为公克×毫米/公斤（g·mm/kg），代表不平衡对转子轴心的偏心距离。本文所研究的立式盘类转子的动平衡机属机床和普通机械零件，所涉及内容根据ISO1940《转子刚体的平衡质量》中所规定的平衡度等级为G40。

在进行动平衡机设计之前要对机器进行设计标准的校核确认，通过虚拟样机的建立，利用ADAMS软件检验主轴套筒在设计上是否满足允许不平衡度的标准。如图3所示，轴承作为主轴套筒中最易发生故障的零部件，在安装和使用过程中应注意工作游隙、润滑等影响因素。在机床工作过程中要注重早期检测与故障诊断，在轴承发生升温、振动和噪声异常时应及时检查其工作情况，预防轴承故障的发生，维护设备的平稳运行，延长设备使用寿命［8］。

▲图3 主轴套筒三维模型及半剖视图

2.1 主轴转子的允许不平衡度

对于具有两个校正面的动平衡刚性转子的每个平面，通常采用建议的残余不平衡量的1/2，此值适用于两个任意选定的平面，轴承处的不平衡状态可以加以改善。 允许不平衡度 eper=（G×1 000）/（n/10）； 其中 G为平衡度等级，本文适用值为40，n为工件的工作转速。在动平衡机完成虚拟样机的装配之后，有必要对主轴的动平衡量进行检测，通过对结果分析，确认平衡机在虚拟样机的建立上满足设计标准的要求。主轴电机工作转速为1 400 r/min，平衡度等级取G40。则：主轴转子的不平衡度 eper=（40×1 000）/（1 400/10）=285.7 g·mm/kg。主轴及轴承需满足设计标准，即由振动引起的位移量要小于0.286 mm.

在三维建模软件SolidWorks的基础上建立动平衡机的三维虚拟样机，运用ADAMS动力学软件对主轴套筒部件轴承进行高速状态下的动力学仿真分析，对各部件实体重命名及定义材料属性，施加相关约束，定义各种副和驱动。材料属性选择铸造合金钢（ss），密度为7 800 kg/m3，杨氏模量为 207 GPa，泊松比为 0.29。动力传递是电动机通过同步带轮传递到主轴皮带轮，驱动参数设置选用转速1 400 r/min。

这样，可得到主轴上4个支撑轴承在X、Y向的位移及动量曲线，如图4、5所示。

从图4可知，在高速状态下，4个支撑轴承在X、Y方向由振动产生的位移量均不超过0.1 mm，可满足设计标准不平衡度eper=0.286 mm的要求。图5所示4个轴承的动量曲线在X、Y方向分别成稳定性小量波动，表明主轴的振动在一定周期内处于稳定状态，验证了主轴转子在允许不平衡度范围内，能满足设计要求标准。

2.2 工件允许残余不平衡量的计算及验证

工件允许残余不平衡量 m=（eper×M）/（r×2），单位g；其中M为工件旋转质量，单位kg；r为工件半径,单位mm。

▲图4 4个支撑轴承在X、Y向的位移曲线

▲图5 4个支撑轴承在X、Y向的动量曲线

▲图6 离合器摩擦盘

对图6的盘类摩擦盘的质量，通过计算是8.235 kg，取最大半径128 mm，双面平衡，故计算每个平衡面允 许 的 剩 余 不 平 衡 量 为 ：m=（eper×M）/（r×2）=45×8.235/（128×2）=1.45 g

▲图7 主轴在X、Y向的位移曲线

▲图8 主轴在X、Y、Z向的动量

▲图9 主轴三维频响图

为了满足设计要求，假如工件有1.45 g剩余不平衡量，将工件安装到平衡机上进行动平衡的测量，验证此时主轴套筒的不平衡度是否满足先前设计标准。运用ADAMS软件进行仿真分析的结果如图7所示，主轴的X、Y方向振动位移均在设计标准4 500 g·mm/kg内，图8所示主轴动量曲线X、Y方向分别向成稳定性小量波动，表明主轴的振动在一定周期内处于稳定状态，从逆向证明满足了设计标准允许不平衡度的要求。

电动机通过同步带轮传递到主轴皮带轮的转速是1 400 r/min，周期 T=60/1 400=0.042 8 s，所以频率 f=1/T=23.33 Hz。主轴模态变化FFD曲线如图9所示，对主轴受迫振动频率相应分析得出，主轴的振动在频率f处于0～0.25 Hz之间，振幅较大，主轴相位振幅在频率f=0.25 Hz之后趋于稳定性低位状态，所以机器处于固定频率f=23.33 Hz时对主轴的位移无影响，保证了动平衡测试结果的可靠性。

3 结束语

立式自动动平衡机主要对盘类转子进行动平衡检测及完成铣削去重，在三维建模软件SolidWorks上建立立式盘类转子自动动平衡机的三维虚拟样机及系统动力学关系模型，根据国际标准化组织建议标准ISO1940《转子刚体的平衡质量》，算出主轴转子的允许不平衡度与不平衡量，基于ADAMS对平衡机的主轴套筒进行高速状态下的仿真实验，得到支撑轴承及主轴在X、Y向的位移和动量曲线，结果验证了平衡机设计满足标准，可为同类型动平衡机部件的设计优化提供理论依据与参考，节约了产品的开发成本并缩短了研发周期。

［1］ 张青雷，沈海鸥，王少波，等,高速动平衡机摆架振动特性分析与改进［J］.工程设计学报,2012,19（2）:91－95.

［2］ 刘佳.两工位自动钻削动平衡性能改进与提高［D］.上海：上海交通大学，2009.

［3］ 周瑾，王玉龙，郭勤涛.基于动平衡机有限元模型的无试重动平衡方法［J］.江苏大学学报，2013，34（1）：72－75.

［4］ 封高歌，吴建民，焦艳艳，等，盘类转子可收缩式接盘自动动平衡机［J］.轻工机械，2014，32（2）:12－15.

［5］ ISO1940《转子刚体的平衡质量》标准［S］.

［6］ 濮良会，纪明刚，陈国定，等．机械设计（第八版）［M］．北京：高等教育出版社，2006．

［7］ 赵东辉，金长虹，乔伟杰.制动盘平衡机去重模块虚拟样机的设计与研究［J］.机床与液压，2009，37（7）:239－243.

［8］ 解德乾，丁武学，李太福，等,基于ADAMS和ANSYS的高速冲床轴承可靠度预测［J］.锻压技术，2011,36（6）：62－65.