□ 胡晓帆 □ 周炳海

同济大学 机械与能源工程学院 上海 200092

电池、电控与电机，是新能源汽车三个关键系统，其中锂电池组系统的研发和生产过程，没有既定的技术路线可循，是一个极其复杂的新产品开发系统工程。

在新产品开发初期 （概念设计和初步设计阶段），该阶段与传统产品生产过程不同，存在着各种不确定性因素，使开发企业在产品开发的初期，很难提出零部件的具体功能要求和提出对供应商的具体要求，没有清晰的指标权重划分，只能根据专家的经验得到指标间权重的可能变化范围。针对这一时期的决策，笔者采用两种方差最大化决策方法。在新产品开发流程后三个阶段（详细设计、工艺流程、试制批产），传统供应商选择评价指标体系所考虑的因素已不能满足现实需求，要采用模糊层次分析法来进行供应商的选择与评估，选择供应商不仅仅是入围资格的选择，而是一个连续可累计的选择过程，直至甄选出能与企业协同开发新产品的合格供应商。这样既充分考虑到新产品开发初期各种外界不确定因素导致无法对供应商给出明确要求，也能在明确了新产品具体功能和对供应商要求的情况下，根据事先确定的指标权重给出精确的供应商评价结果，由此构成了完整的供应商评价指标体系。

1 两种方差最大决策法

原理介绍。 设 X=（x1，x2，...，xn）为案集，G=（f1，f2，...，fn）为属性集，yij=f1（x1）（i=1，2，...，m；j=1，2，...，n）是方案属性f1下的属性值。属性类型包括，效益型是指属性值越大越好的属性；成本型是指属性值越小越好的属性；固定型是指属性值越接近某个固定值αi越好的属性；偏离型是指属性值越偏离某个固定值βi越好的属性；区间型是指属性值越接近某个固定区间 ［q1i，q2i］（包括落入该区间）越好的属性；偏离区间型是指属性值越偏离某个固定区间［q1i，q2i］越好的属性。 I=∪6i=1Ii且 Ii∩Ij= ，i，j=1，2，3，4，5，6，i≠j，其中 Ii代表效益型、成本型、固定型、偏离型、区间型、偏离区间型6种属性的下标集合，为空集。为了消除不同物理量纲对决策结果的影响，可按下述公式将决策矩阵Y=（yij）m+n转变为规范化矩阵［1］：R=（rij）m+n，M=｛1，2，...，m｝，N=｛1，2，...，n｝。

设属性的权重向量为：w=（w1，w2，w3，...，wm）T，wi≥。 构造加权规范化决策矩阵 z=（wirij）m+n，则方案rj的综合属性值为：

显然，综合属性rj值越大，其所对应的xj方案越优，在权重向量w已经确知的情况下，由式（7）可以很容易对方案进行排序。方案属性值偏差越大的属性（无论其本身的重要性程度如何），应该赋予越大的权重。若所有决策方案在属性fi下的属性值没有差异，则属性fi对方案排序将不起作用，其权重恢复为零。对于属性fi，若决策方案xj与其它所有决策方案的属性值偏差用方差σij（w）表示，则可以定义为：

令:

对属性 fi，σij（w）表示所有决策方案与其它决策方案的总方差，权重向量w的选择应使所有属性对所有决策方案的总方差最大。构造偏差函数如下：

求解权重向量w等价于求解单目标最优化问题：

解此模型，作拉格朗日（Lagrange）函数：

由式（11）式和式（13）可得：

若能提供属性权重可能的变化范围，即属性权重向量 w=（w1，w2，w3，...，wm）T满足约束条件， 0≤ai≤wi≤wi＝1，wi≥0，i∈M。 ai、bi分别是 wi的上、下界。在这种情况下，利用另一种方差最大化排序方法，即求解权重向量w等价于求解如下线性规划问题：

解此线性规划模型，得到权重向量的最优化。

2 模糊层次分析法

模糊层次分析法是在传统层次分析法的基础上发展起来的，通过构造模糊判断矩阵实现对权向量的估算。笔者采用的是基于模糊一致矩阵的FAHP方法。

步骤1，建立层次结构。最高层：表示解决的问题，即应用FAHP所要达到的目标。中间层：考虑的因素，决策的准则，表示采用某种措施和政策来实现预定目标所涉及的中间环节。最低层：表示解决问题的措施。

步骤2，构造模糊判断矩阵。模糊矩阵R表示针对上一层某元素与本元素之间的重要性的比较，假定上一层元素 L 与下层元素 m1，m2，...，mn有联系，rij表示元素mi与元素mj相对于元素L的重要程度。为了使任意两个方案关于某准则的相对重要程度得到定量描述，可采用0.1～0.9标度给予数量标度。

步骤3，一致性检验。对于不一致的模糊判断矩阵，就需要将其调整成模糊一致矩阵，这时可根据以下权重公式，予以调整。

步骤4，单层次排序。层次单排序是指，根据模糊一致矩阵计算，对于上一层某因素而言，本层次与之有联系因素的重要性排序，即确定权重。由模糊互补判断矩阵求元素 m1，m2，...，mn的权重值 w1，w2，...，wn， 当模糊互补判断矩阵具有一致性时，权重公式为：

步骤5，合成权重确定。各元素相对于最项层的相对权重，特别是最底层元素相对于最顶层元素的相对权重，这也是元素的绝对权重（或合成权重）。合成权重的计算是自上而下的，依据递推规则，最低层的指标因素相对于目标层的合成权重为：

步骤6，评价给分并计算。根据上述运算所得到的分指标权重进行求和运算，假如分指标评分集X=（x1，x2，...，xn）T, 其对应的合成权重集为 W=（w1，w2，...，wn）,供应商考评成绩为S，它与因素集、权重集三者之间的关系为：S=WTX=Σwixi。

3 应用实例

▲图1 新能源汽车锂电池零部件成本分布

作为全球传统的车载铅酸电池领头羊，S公司加快与国内国际整车厂商新能源汽车零部件的配套业务步伐，在中国开展新能源汽车锂电池业务。S公司深刻地意识到，建立起适合新产品开发流程的供应商选择与评估体系，将能力出众的供应商甄选出来，然后让其参与到关键零部件的开发中，这样就能与供应商之间实现资源共享和风险共担，缩短开发时间，提高新产品品质，提升自身核心竞争力。

3.1 问题定义

S公司为整车厂商配套进行开发的新能源汽车锂电池系统，可以拆分成四大类零件，从中挑选出关键零部件，然后根据商品采购特性矩阵对于关键零部件所制定的供应商关系管理策略，从适合新产品开发流程出发，借助两种方差最大决策法与模糊层次分析法，建立起能够甄选出核心供应商的供应商选择与评估体系，是本文实例需要解决的问题所在。

3.2 项目定义

S公司的锂电池组系统，基本物理结构包含四大部分。分别是：电芯与电芯模组、机械结构、电子电气、热管理系统，与之对应的采购成本如图1所示。

有两个指标可以被用来筛选关键零部件，一是零部件供应的风险程度，这是影响采购绩效的外部因素，它决定了采购零部件是否充分供应，风险程度大就加大了采购管理的难度，使采购方的谈判力和支配权下降。二是采购零部件的成本价值比重，这是衡量所购零部件对企业产品的贡献程度，对于公司采购金额贡献越大的零部件，理应在采购战略上给予高度重视。

如图2所示的锂电池零部件的采购商品特性矩阵（横轴为采购风险影响大小，纵轴为制造难易）分别是关键类商品、挑战类商品、杠杆类商品、非关键类商品。采购风险大以及制造难度高所在的象限对应的就是挑战类商品。

▲图2 锂电池零部件采购特性矩阵

表1 锂电池零部件供应商评价指标

明确了零部件采购特性矩阵，然后定义锂电池组四大零部件性质，最终确定关键零部件。根据零部件采购成本占比以及加工制造工艺，确定关键零部件是电芯与电芯模组。该物料采购金额很大，加工制造工艺非常复杂，要求供应商在财力上要有雄厚资本和较大的生产规模，在技术上拥有相当专业的新产品设计研发以及知识创新能力，俗称为“黑箱供应商”。在市场上这种合格的供应商数量有限，所以导致供应商转换成本很高，在新产品概念产生阶段让“黑箱”供应商参与到新产品开发，不断加深供应商对S公司新产品的理解，让供应商共同承担新产品开发风险，建立起长期稳定共同发展的新型供应链关系。基于对支持新产品开发的供应商评价问题的连续性分析，框架性地构建了三个层次的综合评价指标体系，见表1。

3.3 问题分析

由于在新产品开发的概念设计与初步设计阶段，很难提出零部件的具体功能要求和提出对供应商的具体要求，无法对指标之间的权重有明确分配，所以采用两种方差最大决策方法，进行早期供应商的选择与评估，而到了后面三个开发阶段，明确了零部件具体功能和对供应商要求的情况下，根据事先确定的指标权重，能够给出精确的供应商评价结果，采用模糊层次分析决策方法选出最终的黑箱供应商。S公司从供应商队伍中挑选了6家业绩比较好的供应商进行评价。

表2 概念设计阶段（决策系统矩阵）

步骤1，概念设计阶段的供应商选择评估。

（1）根据表2中数据建立决策矩阵。

（2）将决策系统矩阵Y转化成规范化决策矩阵。

rij=（yij-minyy）/（maxyy-minyij），i∈1，...，5，j=1，2，...，6，由式（1）得到：

（3）对各个指标之间的权重估计，由式（14）可得：

其中：w1==0.225,同理可得：w2=0.213，w3=0.193，w4=0.205，w5=0.179。

w=（0.225，0.213，0.193，0.205，0.179）T。 由式（7）得各供应商 xj（j=1，2，...，6）综合属性分别是 r1=0.494，r2=0.533，r3=0.193，r4=0.205，r5=0.179。

（4）按照rj值从大到小排序排列，得到方案 xj（j=1，2，...，6）的排序为：供应商 6>供应商 3>供应商 4>供应商2>供应商1>供应商5，淘汰排名最后的供应商5，其它供应商进入下一轮的筛选。

步骤2，初步设计阶段的供应商选择评估。

有5家供应商入围到该阶段的供应商评价，再作进一步联系与实地供应商调查，得出在初步设计阶段的各指标的评价结果，见表3。

现场评审人员根据开发管理的经验，分别对各指标进行权重的估计，用w来表示：

表3 初步设计阶段（决策系统矩阵）

0.20 ≤w1≤0.35，0.15≤w2≤0.25，0.15≤w3≤0.25，0.15≤w4≤0.25，0.10≤w5≤0.20

初步设计阶段供应商的选择评估，计算过程与步骤1相同。

（1）根据表3中的数据建立决策矩阵。

（2）建立规范决策举证。

（3）最优权重计算。

（4） 排序，求得各供应商 xj（j=1，2，...，6）综合属性值：r1=0.675，r2=0.333，r3=0.525，r4=0.863，r5=0.725；按照rj值从大到小顺序排列得到方案 xj（j=1，2，...，5）的排序为：x4＞x6＞x1＞x3＞x2； 供应商对应的排序也就出来了：供应商4＞供应商 6＞供应商 1＞供应商3＞供应商2；从中选择了排名靠前的四家供应商（供应商4、供应商6、供应商1、供应商3）进入到下一阶段详细设计阶段的供应商选择评估之中。

步骤3，详细设计阶段的供应商选择评估。

新产品开发到了这一阶段，对供应商评价的各个指标权重都已经十分明确清晰，将采用第二种模糊层次分析决策法对供应商进行选择与评估。

（1）初步分析建模。随着详细设计阶段的展开，资料会越趋精确与复杂。此阶段是由企业提出所需零部件的需求界面及功能等相关规格，然后与供应商协商讨论。此阶段供应商承担的设计开发部件之责任应与企业是相等的，该阶段会决定现产品的最终功能。

表4 模糊判断矩阵1（详细设计阶段）

表5 模糊判断矩阵2（详细设计阶段）

▲图3 评价指标层次结构（详细设计阶段）

表6 模糊判断矩阵3（详细设计阶段）

（2）详细计算选择。

①建立层次结构如图3所示。

② 构造各模糊判断矩阵见表4～表6。

④层次单排序，以矩阵RA为例，根据权重计算公式,其中 n为 R的阶数，a=（0.5+0.6）=0.6；同理计算得：W2=0.4。由此得出：开发进度 （B1）、开发平台（B2）对上级指标设计开发阶段的供应商选择评价（A）而言，它们之间的相对权重为WA＝｛0.6 0.4｝。

⑤合成权重的确定，计算出一组指标对其相邻上一层的相对权重后，可以根据各评价指标的从属关系，得出评价指标相对于总评价目标的综合权重。公式表达： vij=wi×wij（i=1，2，...，n；j=1，2，...，n），其中：vij为下层评价指标的综合权重；wi为其上层的综合指标的相对权重；wij为下层指标的相对权重。计算出详细设计阶段的供应商选择评价指标体系的综合权重见表7。

由表7可得详细设计阶段供应商的综合权重值为 ：W=｛0.0690 0.1098 0.0870 0.0702 0.2400 0.1600｝。

表7 评价指标综合权重表（详细设计阶段）

表8 各评价指标的取值（详细设计阶段）

表9 无量纲化各供应商得分（详细设计阶段）

⑥评价给分并计算。对照评价指标体系，收集入围阶段4家供应商在该阶段评价指标的原始数据 （见表8），并对原始数据进行处理，然后进行横向比较。

对各供应商的得分进行无量纲化处理，见表9。

将表9中数据构成的矩阵与W相乘，得到4个供应商的最后评价值，计算得到，Vi=｛0.52 0.47 0.48 0.43｝，由此可见，4家供应商的评价值得分顺序为：供应商1>供应商4>供应商3>供应商6，保留前3名作为开发设计阶段的核心潜在供应商。

步骤4，工艺流程阶段的供应商选择评估。

新产品开发基本定型，供应商依照认可后的零部件设计图纸与标准制造零部件。对工艺流程阶段的供应商进行选择评估，仍将采用模糊层次分析法，同上所述。

无量纲化后排列顺序为:供应商2>供应商4>供应商1>供应商3，顺序靠前的（供应商2、供应商4）进入下一个阶段的供应商评价。

步骤5，试制批产阶段的供应商选择评估。

产品技术要求以及生产参数都已确定，供应商任务是及时供货并且长期保持质量稳定。对试制批产阶段的供应商进行选择评估，仍将采用模糊层次分析法，同上所述。

▲图4 评价指标层次结构（工艺流程阶段）

▲图5 评价指标层次结构（试制批试阶段）

无量纲化后排列顺序为:供应商2>供应商4。

3.4 问题解决

通过运用两种多目标系统的决策方法,针对新产品开发的五个不同阶段（见表1），对6家潜在供应商进行选择与评估，选出供应商2是能够满足S公司全流程开发要求的黑箱供应商。

4 结束语

锂电池作为车载能源存储，相比其它新汽车零部件，是全新的产品开发设计生产的过程。因此两种方差最大决策和模糊层次分析方法特别适用于新能源汽车锂电池的零部件开发供应商管理活动中。笔者概述了两种方差最大决策和模糊层次分析方法以及它在锂电池零件实际生产中的运用，希望能够对于两种方差最大决策法和模糊层次分析方法在锂电池零件开发供应商管理中的推广应用起到参考与借鉴的作用。

［1］ 徐泽水.多属性决策的两种方差最大化方法 ［J］.管理工程学报,2001（2）:11-12.

［2］ 张吉军.模糊层次分析法［FAHP］ ［J］.模糊系统与数学,2000,14（2）:80-88.

［3］ 周丹 .基于供应商集成和客户集成的摩托车新产品开发模式研究 ［D］.重庆：重庆大学,2008.

［4］ 董艳艳 .基于技术层面的供应商选择与评价研究 ［D］.武汉：武汉理工大学,2009.

［5］ 韩东辉,侯亮,林祖胜 .供应商参与企业新产品研发过程的研究 ［J］.现代制造工程，2006（4）:11-44.

［6］ Handfield,R B,Ragatz G L,et al.Involving Suppliers in New Product Development ［J］.California Management Review,1999,42 （1）:59-82.