常 爱 国

(山西省交通科学研究院，山西 太原 030006)



基于双后轴车的贝克曼梁路基弯沉检测方法

常 爱 国

(山西省交通科学研究院，山西 太原 030006)

用于路基弯沉检测的单后轴车(标准车)产量日趋减少，为使路基弯沉检测更为完善、合理，采用较为常见的双后轴车进行路基弯沉检测，探讨了测量方法，对比分析了单、双后轴车在相同路基上其弯沉之间的关系；依据弹性半空间体理论，分析了两者间的关系。结果表明：双后轴车可用于路基弯沉检测，且单、双后轴车所检测的弯沉值之间存在较好线性关系。

道路工程；路基检测；弯沉；检测方法；双后轴车

0 引 言

回弹弯沉是路基路面整体承载能力的一个重要表征指标，设计上提出该指标时较为严谨，其精度要求一般为0.001 mm[1]。现行《公路路基路面现场测试规程》[2](简称《规程》)采用贝克曼梁测定路基回弹弯沉，该方法所涉及的检测车为后轴10 t标准轴载BZZ-100的汽车(下文称单后轴车)。随着交通运输业的不断发展，满足该参数车型日趋减少，在路基现场检测时多用农用车代替，很大程度上影响了路基路面弯沉检测的精度。同时，双后轴、三后轴货车日趋增多，且轮胎接地压力普遍较高，这与单后轴车参数相差较大；而弯沉检测车参数对检测结果影响较大[2]，路基弯沉检测“标准车”不标准的现象，导致检测结果出现较大误差。

鉴于此，1986年日本道路协会对双后轴车弯沉检测方法进行了研究[3]，且日本于2007年将该方法作为弯沉检测的标准方法[4]。国内对于采用双后轴车进行弯沉检测、单后轴车与双后轴车弯沉之间的相关性研究尚少见。

为此，笔者结合我国实际情况，选用较为常见的双后轴车作为路基弯沉检测车，对双后轴车路基弯沉检测方法进行介绍；并依托霍州至永和关高速公路项目，对不同填料(素土、砂砾、灰土、土石混填)路基单、双后轴车弯沉进行现场检测，对比分析两者之间的关系；最后，基于弹性半空间体相关理论，对两者之间的关系进行解释说明。结论将为双后轴车用于路基弯沉检测提供技术基础，使弯沉检测更为完善、便捷、合理。

1 双后轴车弯沉检测方法

1.1 检测车参数

检测车车型对弯沉检测至关重要，通过对货运市场车型的实际调查，拟选用福田、依维柯红岩两种双后轴车作为弯沉检测车，并对其相关参数进行测定。其中，后轴轴载、轮胎接地压强、当量圆半径可参照《规程》[2]进行测定；另外为保证双后轴车的后前轴、后后轴轴载均衡性，对两轴轴载差进行测定(图1)，并规定[4]其小于2 kN，计算如式(1)：

Δw=2a-b-2c

(1)

式中:a为检测车总轴载；b为双后轴轴载；c为前轴与后前轴轴载；Δw为后前轴、后后轴轴载差值。

图1 后轴轴载控制

福田、依维柯红岩两种车型货车，通过调查轮胎充气压强一般为1.1～1.3 MPa之间，而轮胎充气压强与接地压强为不同概念。为使实测结果具有可比性、稳定性，将轮胎充气压强拟为(1.20±0.05)MPa，另依据现行《规程》[2]实测轮胎传压当量圆直径为(18.15±0.5)cm，换算其接地压强为(0.95±0.05)MPa。将单、双后轴弯沉检测车相关参数对比列于表1中。

表1 弯沉检测车参数对比

1.2 检测方法

《规程》[2]规定了单后轴车弯沉测试方法。借鉴单后轴车弯沉测试方法，采用双后轴车进行路基弯沉测定。与单后轴车弯沉检测不同之处在于弯沉测点、弯沉影响半径。

弯沉测点的布设应充分保证检测结果的准确性与数据的稳定性。考虑贝克曼梁自身结构特点以及现行单后轴车弯沉测试方法，本研究双后轴车弯沉测点位置拟定为4个，轮隙间测点1 #，2 #，轮内侧测点3 #，4 #，如图2；其中，1 #，2 # 轮隙间测点受轮胎两侧位置限制，其测点位置相对固定，但其测设时易触碰于轮胎，测量进度较慢；3 #，4 # 轮内侧测点位置相对与1 #，2 # 测点而言，测点位置自由性较大但贝克曼梁架设便捷。

图2 双后轴弯沉测点示意

由于检测车轴重不同，造成弯沉影响半径不同。因此，通过路基现场实测，对比分析单、双后轴车弯沉盆，分析弯沉影响半径。

现场实测时，在测点处采用前进卸载法[5]测量弯沉影响线。具体测试方法：在安装好弯沉仪、百分表后，令汽车行驶至不同弯沉半径(0.3，0.6，1.0，1.3，1.6，2.0 m等)处，分别读取弯沉值；绘制弯沉盆；弯沉影响半径及双后轴弯沉现场实测如图3。

图3 弯沉影响半径及双后轴车弯沉检测现场

讨论不同填料(土石混填、砂砾)路基条件下，单、双后轴车弯沉影响半径。相同填料路基测量8次，取平均值，计算结果如图4。

图4 不同填料路基弯沉盆比较

由图4可知：

1)弯沉值随弯沉半径的增大而减小，弯沉降幅最大的半径范围为0～1.5 m；当弯沉半径继续增大，弯沉值趋于0，即弯沉值趋于0时的半径可视为弯沉影响半径。

2)单后轴车弯沉影响半径略小于双后轴车弯沉影响半径，但双后轴车弯沉影响半径一般处于3～3.6 m，<5.4 m贝克曼梁弯沉探头到支点距离3.6 m。因此，路基可采用5.4 m贝克曼梁弯沉仪进行双后轴车弯沉量测，且不需要进行支点校正。

2 现场路基弯沉检测

2.1 弯沉检测及数据处理

由于贝克曼梁弯沉测量过程中存在方法误差、试验装置误差、人员误差及环境误差，极大影响后续弯沉关系分析，因此必须对原始测量数据进行处理[1,6]。

笔者对检测所得的大量弯沉数据进行拉依达法剔除异常点处理[6]、小波变换降噪处理[7]，处理后的弯沉数据进行统计分析，并计算各路段代表弯沉。

2.1.1 拉依达法剔除异常点

检测过程中，受各种外界因素影响，数据列中常出现异常点，因此采用拉依达法对异常点进行剔除。具体方法：当测量数据与其测量结果算术平均值之差大于3倍标准偏差时，则该测量数据舍去，如式(2)：

(2)

图5 异常数据点

2.1.2 小波变换对数据降噪处理

虽然采用拉依达法将异常点剔除，但仍存在变异较大的测点，致使出现标准差较大，甚至大于均值的现象。但文献[7]表明，可采用小波变换对弯沉数据进行降噪处理，其基本原理如下。

小波是函数空间L2(R)中满足式(3)的一个函数或者信号：

(3)

式中：ψ(x)为小波母函数，表示如式(4)：

(4)

弯沉检测数据等任意函数f(x)，其小波变换可表示如式(5)：

多式联运步伐加快。珠航局通过优化多式联运体系，推广珠江三角洲集装箱运输“陆改水”工程，实施大宗货物绿色运输北江示范项目，不断完善主要港区与干线铁路、高等级公路的连接，打通港口集疏运“最后一公里”，加快推进铁公水和江海联运等多式联运发展；研究建立西江航运干线船舶大气污染物排放控制区，开展船舶排放控制区船舶污染监测监管能力建设。

(5)

由于小波变换对弯沉数据处理较为复杂，故本研究采用MATLAB进行小波变换数据处理，经db2小波降噪(level为2)后，进行代表弯沉计算。经小波降噪前后弯沉数据对比如图6。

图6 弯沉数据小波变换处理

由图6可知：

1)小波变换降噪后弯沉序列保持了原有弯沉序列的分布规律及发展趋势。

2)对原始弯沉列、小波变换后弯沉数据列统计分析，变换前后弯沉均值分别为78.23，77.80，而标准差由46.02变为23.58(0.01 mm)，说明降噪前后弯沉均值基本不变，但数据标准差显著降低。

2.1.3 代表弯沉计算

弯沉代表值为弯沉测量值的上波动界限，如式(6)～式(8)：

(6)

(7)

(8)

2.2 弯沉检测结果

本研究中，霍永高速公路LJ6标段路基填料涉及土石混填、素土、砂砾及二八灰土；每种填料路基弯沉检测点间距为10m。将不同填料路基代表弯沉统计如图7。

图7 不同填料路基代表弯沉统计

由图7可知：

1)不同填料路基条件下，单后轴车轮隙间、双后轴车轮隙间、双后轴车轮内侧弯沉各不相同，而素土弯沉最大，表明素土作为路基填料时，其承载能力最差。

2)相同路基填料条件下，双后轴车轮隙间弯沉>单后轴车弯沉>双后轴车轮内侧弯沉。

对现场实测弯沉数据进行数据回归，设x为单后轴车弯沉，y1为双后轴车轮隙间弯沉，y2后轴轮车内侧弯沉，各弯沉关系如图8。

图8 弯沉关系

由图8可知：

1)x，y1，y2之间均为线性关系且关系显著，说明双后轴弯沉车可用于路基现场弯沉检测，且与单后轴车检测结果之间有线性关系。

2)3条线性关系的截距分别为-1.510，3.228，3.073(0.01 mm)，说明截距值较小，基本趋于0。原因分析为：考虑极限情况，当路基刚度趋于无穷大时，双后轴车弯沉为0，同样单后轴车弯沉亦为0，因此单、双后轴线性回归结果理论上应通过原点，另外说明单后轴车弯沉与双后轴车弯沉关系可视为简单的倍数关系。

3 单、双后轴弯沉关系解释

研究发现，单后轴车弯沉与双后轴车弯沉呈线性关系，笔者利用弹性半空间体基本理论予以解释。依据洛夫法[8]对轴对称弹性空间问题的通解可知，轴对称空间的竖向变形通解如式(9)：

(9)

式中：A，B，C，D为ξ的函数，可通过边界条件予以求解。

边界条件：弹性半空间体表面即z=0；当r，z无限增大时，所有应力、位移分量均趋于0。通过求解待定系数，且将其带入式(9)可得式(10)：

(10)

式(10)中含有超几何函数[9]，超几何函数的求解可借助于MATLAB实现。另外，可依据式(10)可推出单、双后轴弯沉比值φ计算式(11)：

(11)

式中：ωs，rs，δs分别为双后轴车弯沉、弯沉测点距荷载中心位置距离、当量圆半径(下标d为单后轴相应指标)；K′为双后轴车与单后轴车相应超几何方程比值，该值与荷载δ/r的二次方有关。

从式(11)中可知：

1)单、双后轴车弯沉比值φ与路基填料无关，而与当量圆半径、荷载大小以及弯沉测点到荷载作用中心位置的距离有关，故不同填料路基，其单后轴车弯沉、双后轴车轮隙间弯沉、双后轴车轮内侧弯沉呈线性关系。

2)将单、双后轴车相关参数(表1)带入式(11)中可计算出前述x，y1，y2之间的理论弯沉比值，y1/y2，y2/x，y1/x理论计算结果分别为1.422，0.766，1.090，与图8中线性斜率基本一致。

4 结 论

1)双后轴检测车可用于路基弯沉检测；采用5.4 m贝克曼梁弯沉仪进行双后轴车路基弯沉量测，不需要对支点进行校正。

2)双后轴车轮隙间、轮内侧弯沉与标准车弯沉之间存在线性关系且关系显著。

3)单、双后轴车弯沉关系(弯沉比值φ)不受路基填料种类的影响，该值仅与荷载当量圆半径、荷载大小以及弯沉测点到荷载作用中心位置的距离有关；当双后轴车型固定时，该值为常数。

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Roadbed Deflection Method of Beckmann-Beam Based on Double Rear Vehicle

Chang Aiguo

(Shanxi Transportation & Science Research Institute, Taiyuan 030006, Shanxi, China)

The output of single rear vehicle (standard vehicle) has been decreased gradually. In order to make the roadbed deflection testing more perfect and reasonable, the common double rear vehicle was used to do test deflection, and the method of measuring was also discussed. And then the relationship of single or double rear vehicle deflections under the same roadbed were analyzed and contrasted. At last the roadbed deflection relationships between single and double rear vehicle were analyzed based on the theory of elastic semi-infinite body. The results show that: the double rear vehicle can be used in roadbed deflections detection, and the deflections between single and double rear vehicle are linear.

road engineering; roadbed test; deflection; testing method; double rear vehicle

10.3969/j.issn.1674-0696.2015.04.13

2014-05-12；

2014-08-27

山西省交通建设科技项目(12-2-05)

常爱国(1977—)，男，山西忻州人，工程师，主要从事公路工程方面的研究。E-mail:512573473@qq.com。

U416

A

1674-0696(2015)04-073-04