孙 羽 杨婷婷

(山东商务职业学院，山东 烟台 264670)

全站仪点坐标测定功能的原理及操作步骤

孙 羽 杨婷婷

(山东商务职业学院，山东 烟台 264670)

对坐标方位角、象限角、坐标正算、坐标反算等全站仪点坐标测定原理推导的预备知识进行了介绍，分析了点坐标测定原理的推导过程，并阐述了利用全站仪进行点坐标测定的操作步骤，对全站仪的合理使用具有重要的意义。

全站仪，坐标，测定，原理

全站仪是目前施工一线广泛采用的集测定和测设(放线)功能为一体的多功能测量仪器，其中点坐标的测定功能是指快速准确的确定出地面上某点坐标的功能，从而可以提高测量放线的精度和速度。全站仪配套说明书只是简要的叙述了该功能的操作步骤，而对于其原理并未进行详细解释，因此有必要让一线测量人员深刻理解并掌握全站仪点坐标测定功能的原理，对于其后期全站仪的合理使用具有重要的指导意义。

1 坐标测定原理推导的预备知识

1.1 坐标方位角α

坐标方位角是指从直线12的起点1的标准方向北端起，顺时针方向量至直线的水平夹角，称为该直线的方位角；其角值范围为0°～360°。其定义如图1所示。

1.2 象限角R

某直线的象限角是由直线起点的标准方向北端或南端起，沿顺时针或逆时针方向量至该直线的锐角，用R表示。

象限角和坐标方位角在各象限间的分布关系共分以下四种情况，如图2所示，其数量关系如表1所示。

表1 象限角与坐标方位角在各象限间的数量关系

1.3 坐标正算

所谓坐标正算就是已知一条直线AB一点A的坐标(xA，yA)、直线AB中A端的坐标方位角αAB以及直线AB的距离DAB，求直线AB另一端点B的坐标(xB，yB)，如图3所示。

图3中：

ΔxAB=DAB×cosαAB

(1)

ΔyAB=DAB×sinαAB

(2)

则：

xB=xA+ΔxAB

(3)

yB=yA+ΔyAB

(4)

通过已知点坐标、已知点处的坐标方位角以及两点间距离就求出了未知点B的坐标(xB,yB)。

1.4 坐标反算

坐标反算是坐标正算的逆过程，是已知由A,B两点坐标来计算αAB,DAB，如图4所示。

图4中:

(5)

(6)

其中αAB的具体计算方法如下：

1)计算:

ΔxAB=xB-xA

(7)

ΔyAB=yB-yA

(8)

2)计算:

(9)

3)根据ΔxAB,ΔyAB的正负来判断RAB所在的象限(全正为第一象限；全负为第三象限；Δx为负，Δy为正则是第二象限；Δx为正，Δy为负则是第四象限)。

4)根据象限角和方位角的关系以及所处象限来最终确定方位角的大小。

2 点坐标测定原理推导

全站仪点坐标测量原理如图5所示：SB为已知导线，根据测站点S和定向点B，求地面上定点T的坐标(xT，yT，zT)。

1)xT和yT求解原理解析。

a.第一步利用地面上已知测站点S和后视定向点B的坐标反算出导线SB的S端坐标方位角αSB，而后利用全站仪的测角功能测出导线SB和导线ST间的夹角β，则可以计算出导线ST在S点的坐标方位角αST。

αST=αSB+β-360°

(10)

b.利用全站仪的测距功能测出导线ST的距离DST。

c.根据已经测出的ST导线两端的距离DST、坐标正算算出的坐标方位角αST以及S点的已知坐标(此时已经满足坐标正算的三个条件)，就可以依据坐标正算计算出目标点T的坐标(xT，yT)。

2)根据全站仪三角高程测量的原理测出zT(三角高程不是本文的重点，故省略描述)。

3 利用全站仪进行点坐标测定的操作步骤

1)测站设置：在测站点对中整平好仪器，再在全站仪里输入测站点S的坐标和仪器高度i。2)后视定向：在后视点使用对中杆架立好棱镜，并在全站仪里输入后视定向点B的坐标和棱镜高度t，从而确定出直线SB的S端的坐标方位角。3)瞄准目标：利用测回法测出导线SB和ST的夹角，然后计算出导线ST的S端的坐标方位角αST。4)测量距离：测量出ST两点的水平距离DST。5)仪器后台数据处理，得出目标点T的坐标xT和yT，并显示出来。

4 结语

一线测量人员在深刻领会和掌握了全站仪测量点坐标的原理和步骤后，会对全站仪点坐标的测定功能的使用有重要的指导意义，可以避免程序上的错误，对于提高测量放线的速度和精度具有一定的帮助。

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[3] 徐忠阳.全站仪原理与应用[M].北京：解放军出版社，2003.

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[5] 覃 辉.土木工程测量[M].上海：同济大学出版社，2004.

The principles and procedures of point coordinate measuring function of total station

Sun Yu Yang Tingting

(ShandongBusinessInstitute,Yantai264670,China)

The paper introduces the prerequisite knowledge induced by the principle for point coordinate measurement of the total station including coordinate azimuth, quadrant angle, coordinate measurement, and coordinate reverse, analyzes the induction process of the point coordinate measurement principle, and illustrates the operation steps by adopting the total station to undertake the point coordinate measurement, so it is important for the reasonable use of the total station.

total station, coordinate, measurement, principle

2015-03-08

孙 羽(1983- )，男，讲师； 杨婷婷(1985- )，女，助教

1009-6825(2015)14-0206-02

TU198

A