李 峻 泽

(岳阳市交通建设投资有限公司，湖南 岳阳 414000)

增大截面法加固石拱桥的两种数值方法对比分析

李 峻 泽

(岳阳市交通建设投资有限公司，湖南 岳阳 414000)

在分析增大截面法加固石拱桥后受力情况的过程中，考虑了加固结构存在二次受力特点和联合结构不同材料的力学性能，通过对新增混凝土主拱圈与原块石砂浆主拱圈采用联合截面等效加固及采用刚性连接模拟的数值方法，同时与理论解进行了对比，探讨了两种分析方法的合理性与局限性，以供石拱桥加固设计时参考。

石拱桥，联合截面，刚性连接，联合结构

随着国民经济建设的飞速发展，桥梁所承受的压力越来越大。在我国特别是南方石拱桥占着很大的比重，这些桥修建年代较长。随着交通量的不断增长，重车过桥数不断增多，导致既有石拱桥中出现了不同程度的病害，造成超出了原来设计标准和承载能力[1]。同时加上材料的不断风化、腐蚀以及桥梁构件不同程度的破损，造成了石拱桥的承载力的相对不足，拆除这些旧桥重建新桥不但需耗巨资，而且需花较多时间[2]。而采用旧危桥的加固技术：一是能够节约大量的投资，带来良好的社会经济效益；二是通过对旧桥的维修加固，可以消除交通安全隐患[3]。

增大截面法加固石拱桥的方法是在原主拱圈砌体表面增加一定厚度的钢筋混凝土，使其与原结构形成整体，增加了构件的刚度，提高了桥梁的整体承载能力。不过在加大截面的同时，会使上部结构恒载增加，这样会对整个结构及基础承载能力有一定影响[4]。砌体与混凝土的共同受力属于联合结构的受力，需考虑新旧结合层的粘结问题。对于这种问题的处理，有多种计算方法，在此仅针对增大截面加固石拱桥的数值方法进行对比分析，探讨它们的合理性与局限性。

1 两种数值方法的原理分析

联合截面数值方法是大型有限元软件MIDAS/CIVIL提供的一种对联合截面进行施工分析的方法。软件将新增的主拱圈材料自动换算成与原桥相同的圬工材料。联合截面数值方法与截面换算的本质是相同的，都是通过材料换算系数来体现新旧材料的共同受力,原理根据文献[5]的规定：

A=A0+Ψ1A1+Ψ2A2+…
Ix=I0x+Ψ1I1x+Ψ2I2x+…
Iy=I0y+Ψ1I1y+Ψ2I2y+…

原拱圈砌体为标准层，即A0为标准层截面面积;A1，A2…为新增层截面面积;I0x，I0y为绕x轴和绕y轴的标准层惯性矩;I1x，I2x…和I1y，I2y…为绕x轴和绕y轴的新增层惯性矩；Ψ1=E1/E0，Ψ2=E2/E0，…，E0为标准层弹性模量，E1，E2…为新增层的弹性模量，其中x轴和y轴代表换算截面后的中性轴，Ψ代表材料换算系数。

刚性连接数值方法的实质是通过有限元软件MIDAS/CIVIL，在原材料单元与新增材料单元采用弹性连接中的刚性连接，使新旧拱圈材料共同受力，以保证新旧材料之间变形协调和应力叠加。利用增大截面法加固石拱桥时，由于受到结构形式、使用要求等原因的限制，不可能将原结构承受的荷载完全卸载，因而加固结构属于二次受力结构，即加固前承受N1和M1(见图1)，加固后由联合截面共同承受N1+N2和M1+M2(见图2)。由于新增层在N2和M2的作用下才开始受力，故其应力和应变从零开始增加，而此时原有结构在N1和M1的作用下已具有一定的应力σ1和应变ε1，故在整个的二次受力的过程中，新增的混凝土的应变将始终小于原有结构材料砌体的应变，就会存在混凝土的应变滞后现象。

2 某桥仿真分析

“结构仿真分析”的技术思想提出按照全桥所有承载构件或某部分构件的几何形状、空间位置以及力学特性，通过采用实体、板壳、梁、索等多种单元分别模拟，同时将所有单元组合成整座桥或某部分构件统一分析的体系，在此基础上进行大规模的结构效应分析，由此得到相对精确、详尽和可靠的分析结果[6]。本文单独对某桥的主拱圈加固后再整体降温15 ℃产生的附加内力进行仿真分析。该桥是位于县道上的一座石拱桥(见图3)。上部结构为一孔24 m，矢跨比为1/5，拱轴系数为m=2.240的等截面悬链线空腹式无铰拱，全桥46 m。主拱圈宽度8 m，厚度0.7 m，腹拱跨径2 m，厚度0.3 m。该桥建于1975年，建成并投入使用至今近40年，交通比较繁忙。这里提出了一种增大截面加固方法：主拱圈采用后扩底锚栓并与分布钢筋绑扎后喷射12 cm的C30混凝土加大拱圈截面的方法。如此不但增加了主拱圈截面面积，提高了抗弯、抗压强度，而且提高了主拱圈整体性和抗扭刚度。对于该加固后的石拱桥，采用大型有限元软件MIDAS/CIVIL建立其平面有限元模型(见图4)。两种数值方法模拟只考虑在整体降温15 ℃对加固后主拱圈在拱脚、1/4处及拱顶产生的附加内力，故模型只需对加固后主拱圈进行分析。

2.1 联合截面的数值方法模拟

在进行联合截面的数值分析时，软件中定义联合截面的方法有两种，Normal type和User type。前者是指采用截面数据库中提供的联合截面或者组合截面等已知联合截面前后各截面特性值的截面来定义的方法，后者是指由用户来定义任意截面的特性值并且将其在不同的施工阶段进行联合的方法。本文采用后者方法自定义，即在有限元模型分析中，12 cm厚的新增混凝土拱圈与原砌石拱圈之间的共同受力采用User type联合截面方法分析，其中Cy1=4 m，Cz1=0.35 m，Cy2=4 m，Cz2=-0.06 m。有限元模型见图5。

2.2 刚性连接的数值方法模拟

在有限元模型分析中，12 cm厚的新增混凝土拱圈与原砌石拱圈之间的连接方式采用软件中弹性连接中的刚性连接，加固后的主拱圈属于联合结构受力。考虑到两种材料的不同步受力，故将原拱圈的砌石单元与新增混凝土单元采用刚性连接，使之共同受力。有限元模型见图6。

3 数值计算结果与理论解对比分析

根据文献[7][8]求出由整体降温15 ℃原拱圈和新增混凝土各自在主拱圈产生的附加内力，并进行叠加。弯矩和轴向力求解公式如下：

Mt=-Hty=-Ht(ys-y1)。

Nt=Htcosφ。

其中，Δt为温度变化值；α为材料的线膨胀系数。

其他参数此处不做赘述。

将两种数值计算的分析结果与理论解进行对比。几种分析方法在整体降温15 ℃对加固后的主拱圈在拱脚处，1/4处，拱顶处产生的弯矩值与轴向力值见表1。

表1 在整体降温15 ℃两种数值计算方法与理论解的附加内力结果对比

从表中可以看出：两种数值方法所得到的在拱脚、1/4处及拱顶处产生的弯矩值与轴力值相差不大；刚性连接所得各处的弯矩值和轴力值与理论解更接近一些。

4 结语

通过对两种数值计算方法与理论解三者之间的分析比较，得出两种数值方法的计算结果与理论分析的结果存在一定差异，说明两种数值计算方法还是存在一定的局限性，但由于该桥加固设计保守，加上两种计算方法所得出结果与理论解相差不大，不同的数值模拟方法均能保证加固后主拱圈的使用性能达到设计要求。联合截面数值计算方法通过将新增部分进行截面换算，将不同材料转换为同一材料进行分析，使得计算比较简单，但对于计算结果在MIDAS/CIVIL中查看比刚性连接数值方法麻烦。刚性连接数值方法处理比联合截面数值计算方法简单很多，只需对原砌体单元与新增混凝土单元刚性连接处理，而且查看计算结果时清晰明了。总之，两种数值分析方法对石拱桥增大截面加固分析计算时，都能够满足设计计算的精度。

[1] 庞国栋，周建廷，李跃军.复合主拱圈加固石拱桥的承载力计算模式研究[J].重庆交通学院学报，2006,25(sup):16-18.

[2] 张 晶,钱永久.套箍法加固石拱桥主拱圈的正截面承载力的理论分析[J].公路交通科技,2008,25(6):76-80.

[3] 蒙 云，卢 波.桥梁加固与改造[M].北京：人民交通出版社，2004：1-6.

[4] 张劲泉.公路旧桥加固成套技术及工程实例[M].北京：人民交通出版社，2007：45-49.

[5] JTG D61—2005，公路圬工桥涵设计规范[S].

[6] 周 岑，郑凯峰，范立础.大跨度石拱桥的全桥结构仿真分析研究[J].土木工程学报,2004,37(3):89-92.

[7] 顾安邦，石绍甫.公路桥涵设计手册——拱桥[M].北京：人民交通出版社，2000：310-311.

[8] 邵旭东.桥梁工程[M].北京：人民交通出版社，2007：316-317.

Comparative analysis on two kinds of numerical methods with enlarging section method reinforcing stone arch bridge

Li Junze

(YueyangTrafficConstructionInvestmentCo.,Ltd,Yueyang414000,China)

The paper takes second reinforcement structure stress features and mechanical performance of united structure with different materials into consideration in the process of analyzing stone arch bridge stress conditions after reinforcement with enlarging section method, applies united section equivalent reinforcement and rigid connection simulation for new major concrete arch circle and original mortar arch circle, makes a comparison with theoretical data, finally explores their rationality and limits, with a view to provide some guidance for stone arch bridge reinforcing design.

stone arch bridge, united section, rigid connection, united structure

2015-03-05

李峻泽(1987- )，男，助理工程师

1009-6825(2015)14-0188-02

U448

A