用户随机到达的反馈叠加能量检测算法

2015-06-05谢显中胡小峰

系统工程与电子技术 2015年3期

关键词：业务量吞吐量概率

谢显中,胡小峰,2

(1.重庆邮电大学个人通信研究所,重庆400065; 2.华为技术有限公司上海研究所,上海201206)

用户随机到达的反馈叠加能量检测算法

谢显中1,胡小峰1,2

(1.重庆邮电大学个人通信研究所,重庆400065; 2.华为技术有限公司上海研究所,上海201206)

在认知无线电网络中,用户(主用户或者次用户)随机到达对频谱检测的性能有很大影响,为解决这个问题,本文提出了一种反馈叠加能量检测算法。通过将检测周期后半部分采样点的瞬时能量值累加到检测周期前半部分采样点的瞬时能量值上,在不延长检测时间的基础之上,改善了整个检测周期的能量统计值。进一步,从理论上分析了本文算法的检测概率、虚警概率、数据碰撞概率和吞吐量。仿真表明,相对现有文献检测方案,本文算法不仅能提高检测性能,而且可以降低用户之间数据发生碰撞的概率,从而提高次用户的吞吐量。

认知无线电;用户随机到达;反馈叠加能量检测器;碰撞概率;吞吐量

0 引言

认知无线电(cognitive radio,CR)技术允许次用户(secondary user,SU)主动检测主用户(primary user,PU)的频段。SU通过伺机地方式使用空闲频谱,从而提高无线频谱的全局利用率[1]。在频谱检测算法中,能量检测(energy detection,ED)已被大量研究,因为其在工程中易于实现。在ED检测模型中,大多数研究都是采用二元检测模型,即PU空闲与忙碌[24],没有第三种情况。由于SU工作环境的特殊性,文献[5 13]考虑PU行为的变化,在SU检测过程中PU出现随机离开或到达,将传统二元假设分解为新颖的四元检测模型。

文献[5-6]研究了在四元检测模型中,SU的检测性能。文献[7]比较了4种不同的特征检测器在PU随机到达和随机离开时ED的检测性能。文献[5-7]主要侧重性能分析,并没有给出解决方案来解决该问题。为此,文献[8]研究了当多个SU同时检测同一频段时的频谱检测性能,同时给出一种基于云平台辅助下的MAC协议。文献[9]提出,利用平均似然比算法来改进ED。仿真结果表明,改进后的ED在低信噪比(signal noise radio,SNR)下的性能并不太好。文献[13]研究低SNR环境下能量频谱检测的改进问题,但没有给出用户随机到达的有效方案。文献[10]中,提出采用双能量检测器来提高SU的检测性能。但检测器复杂的结构给SU带来更多的能量消耗与更长的迟延。文献[12]给出了一个基于部分可观测马尔可夫决策过程(partially observable Markov decision processes,POMDP)的PU随机达到下的自适应检测算法,可以提高SU的频谱利用率,但是处理复杂度较高。文献[13]通过将传统检测算法采样点的瞬时能量赋以单调增的权值,提出一种加权(weight-p)能量检测,该方案可提高检测性能同时降低虚警概率。

考虑SU仅有一个能量检测器的情况下,本文提出一种反馈叠加(feedback addition,FA)能量检测算法(FA-ED),通过将检测周期后半部分采样点的瞬时能量值累加到检测周期前半部分采样点的瞬时能量上,从而提高整个检测周期的能量统计值。进一步,从理论上分析了本文算法的检查概率、虚警概率、碰撞概率和吞吐量。最后,通过仿真比较了4种能量检测方案。结果表明:本文提出的反馈叠加检测方案可以提高SU的检测性能,降低用户数据发生碰撞的概率,相应的用户数据吞吐量也提高。

1 系统模型

在考虑PU业务量对SU检测性能影响时,当SU在PU业务量较大的场景执行频谱检测时,在SU的检测周期中,PU可能突然出现,此时SU的检测周期变为了前半部分只含有高斯白噪声(AWGN)信号,后半部分含有的是PU信号和AWGN信号的混合信号[56],如图1所示。

图1 SU检测周期受PU业务量的影响

从图1中可以看出,SU在执行频谱检测过程中,PU突然出现,此时SU的检测周期受到PU业务量的影响。

在无中心的分布式认知无线网络场景中,当SU业务量较大,SU执行频谱检测时,SU的检测周期将受到其他SU业务量影响,即在一个很小的检测时间内会有多个SU同时检测同一PU信道,如图2所示。其中SU0在t0时刻对PU频段进行感知,在t3时刻完成检测并且检测出PU处于空闲状态,那么SU0在t3时刻开始传输自己的数据,如图2所示;但是SU0开始检测不久,SU也到达网络,在t2时刻开始对PU频段进行感知,这就造成t1在SU的检测周期中,在[t2,t3]时间段内只含有AWGN信号,在[t3,t4]时间段内含有SU0信号和AWGN信号的混合信号。

图2 多个SU检测同一PU信道模型

从图1和图2不难看出,当前SU在执行频谱检测的时候,在检测周期中先是不存在用户(可能是PU也可能是SU)信号,但是经过一段时间的采样之后被检测频段含有用户信号。为了方便,用a表示在检测周期后半部分含有用户信号的采样点数目,从而可以得到SU的检测周期采样点模型变为图3。

图3 受用户随机到达影响,SU检测周期采样点模型

式中,si,i∈[1,2,…,I]为被检测用户信号;ni,i∈[1,2,…,I]为噪声信号。I为ED总的采样数目,在数值上为采样频率和检测时间的乘积fsTsens。a表示在SU检测周期后半部分含有用户信号的采样点数目,0＜a≤I。可以得到a=fsτ, 0＜τ≤Tsens,如果CR中SU的检测时间相同,那么τ=t4-t3=t2-t1。当I较大时,根据中心极限定理,由式(1)可以计算出在图3模型下,SU的判决统计量服从Y均值为I+ aγ,方差为2I+4aγ的高斯分布。所以,SU的检测概率为

式中,η为传统ED的判决门限,γ为SU处接收到用户信号的信噪比。进一步,可以得到式(2)是关于τ的函数为

由此可以写出SU的能量统计判决量为

2 新型反馈叠加能量检测算法

由式(2)知,如果a较小,SU的检测概率将会降低,违背了CR技术的初衷。为了使式(2)的检测满足CR的要求,即Pd_SU≥PDESd,只能通过延长ED的检测时间Tsens,以收集更多的用户信号来提高被检测频段的能量统计Y。但是,提高检测时间,会导致SU的数据吞吐量下降[6]。所以,通过延长Tsens来提高检测性能不是一种最佳选择。本文提出一种FA-ED,在不需要延长检测时间的情况下,提高检测性能,同时提高SU的数据吞吐量。

2.1 FA-ED统计判决量

如图4,将SU检测周期中后I/2个采样点的瞬时能量累加到检测周期前I/2个采样点瞬时能量上。基于采样点瞬时能量FA-ED的统计判决量为其中y2i为第i个采样点的瞬时能量。

图4 FA-ED检测算法

在检测时间中,当用户信号存在的数目a≥I/2时,通过反馈叠加之后,I个采样点中均含有用户信号成分。下面对不同假设下FA-ED的统计判决量进行分析。

在H0条件下,即被检测频段中不存在用户,FA-ED的统计判决量为

在H1条件下,当检测时间内用户突然出现时,对SU的能量检测统计判决量进行分析,但是要对a值的大小分开讨论。

情况1 当0＜a＜I/2时,经过反馈叠加之后,FA-ED的统计判决量为

情况2 当I/2≤a≤I时,经过反馈叠加之后,FA-ED的统计判决量为

2.2 FA-ED虚警概率和检测概率分析

为了方便,用PDESf表示CR的目标虚警概率,PDESd表示目标检测概率。对噪声信号,假设其服从0均值,单位方差的高斯分布,即ni～N(0,1),可以计算出:E(n2i)=1, D(n2i)=2[14],其中E(·)表示期望,D(·)表示方差。

同理,对于噪声和用户信号采样,若用户信号服从均值为0,方差为δ2s的高斯分布,那么(si+ni)～N(0,1+δ2s)。由于噪声的功率为1 W,所以(si+ni)～N(0,1+γ),其中γ为信噪比。相应可以得到E[(si+ni)2]=1+γ,D[(si+ni)2] =2(1+2γ)。

在H0条件下,当I较大时,由中心极限定理可以得到FA-ED的能量统计服从

所以,FA-ED的虚警概率为

采用恒定虚警概率[15]可以得到FA-ED的判决门限η'=

在H1条件下,对情况1,当I较大时,由中心极限定理可以得到,FA-ED的能量统计服从:

所以,在情况1下,FA-ED的检测概率为

所以,在情况2下,FA-ED的检测概率为

同理,在情况2下,FA-ED的能量统计服从:

当a=I时,检测周期中全部存在用户的数据,那么式(12)变为消去式(8)和式(13)中的η',可以得到满足Pd≥时, FA-ED所需要的采样点数为

2.3 FA-ED数据碰撞与吞吐量分析

要分析FA-ED的数据碰撞概率,首先要计算FA-ED的最小采样时间(minimum sampling time,MST)[15]。假设传统ED和FA-ED在采样点数I相同的情况下对MST进行分析,那么根据对式(10)和式(12)的比较可以发现,对FA-ED的MST只能由式(12)分析,也就是计算出满足如下优化问题:由于PDESd＞0.5,根据Q(·)函数的特性,可以得到式(16)的解集为

可以得到FA-ED的MST为

假设SU到达网络服从泊松分布,那么各用户之间到达网络的时间间隔服从指数分布f(τ)=λae-λaτ,τ＞0,其中λa为用户业务量强度或者称之为到达率。采用FA-ED,基于MST,在用户业务量较大的场景,SU和用户数据传输发生碰撞的平均概率为

3 仿真分析

用户信号采用BPSK调制,载波频率为500 MHz,采样频率为6 MHz。CR的目标虚警概率PDESf为0.1,目标检测概率PDESd为0.9。用户到达网络服从泊松分布,利用MATLAB进行仿真比较,包括传统ED、文献[9]Beaulieu提出的改进ED、文献[17]Chen提出的改进ED以及本文提出的FA-ED。仿真图中“sim”和“analy”分别表示仿真值和理论分析值。

3.1 检测概率比较

假设被检测用户的信号在SU的检测时间内存在的时间τ为0～Tsens,可以得出4种ED的检测概率比较结果如图5和图6所示。其中,传统ED理论为式(3)的计算值, FA-ED理论为式(10)和式(12)的计算值。

图5 4种ED的检测概率比较(SNR=-5 dB)

图6 4种ED的检测概率比较(SNR=-12 dB)

从图中可以看出,本文FA-ED算法的仿真结果与理论分析情况相符合,证明了本文算法理论结果的正确性。在SNR较高的场景,如图5中SNR=-5 dB,Beaulieu提出的ED的检测性能要比传统ED的检测性能略好,但在SNR较低的场景,如图6中SNR=-12 dB,性能改进不理想,这与文献[9]中的仿真结果吻合;而Chen提出的检测方案在新模型下的检测性能比传统ED略差。在两个图中,本文提出的FA-ED的检测性能要明显优于其他3种检测方案。从图6中可以看出,为了使检测器的检测性能满足CR要求,即Pd≥PDESd=0.9,FA-ED需要0.7 ms,传统ED至少需要0.77 ms。相比于传统ED,本文算法可以获得至少0.07 ms的时间增益。

3.2 数据碰撞概率和吞吐量分析

设定不同SU业务量强度λa分别为10,50,100,SNR= -20 d B的仿真场景,图7给出了两种ED的碰撞概率比较。从图7中可以很清晰地看出,当多个SU检测同一信道时,随着SU业务量强度的增加,SU的碰撞概率也随之提高,这与所提出的该新模型的最初想法一致;随着PDESd提高,数据碰撞概率也相应提高;而本文提出的FA-ED方案造成的用户数据发生碰撞的概率要小于采用传统ED造成的数据碰撞概率;并且用户业务量强度越大,获得的性能增益越大。在图7的基础之上,选取特定的PDESd=0.9,为了满足Pd≥PDESd,设定检测时间Tsens使SU的Pd能够达到0.98,在SNR=-20 dB的场景下,比较在不同业务量强度的场景下,SU的数据吞吐量随SU数据帧长度的变化得到图8。从图8中可以看出,随着SU数据帧长度的变长,SU的数据吞吐量先是不断提高,当Tsens≥400 ms时,SU的吞吐量趋于不变,达到饱和状态。随着业务量强度的变大, SU数据吞吐量的收敛值变小,原因是SU数据发生碰撞的概率变大,导致数据吞吐量下降。但是,在特定的业务量场景下,使用本文提出的FA-ED可以使SU的数据吞吐量大于使用传统ED获得的数据吞吐量;并且用户业务量强度越大,获得的性能增益越明显。

图7 在相同检测性能和不同用户业务量情况下数据碰撞概率随PdDES的变化

图8 在相同检测性能和不同用户业务量情况下SU数据吞吐量随SU帧长度的变化

设定SU的数据帧长为400 ms,图9给出了在不同SU业务量强度场景下,SU的数据吞吐量随着目标检测概率的变化。从图中可以看出,当多个SU同时检测同一PU频段时,无论采用哪种ED进行频谱检测,SU的数据吞吐量随着业务量强度的变大而下降,具体原因是因为随着PDESd提高,数据碰撞概率提到,从而导致SU获得的数据吞吐量下降。采用FA-ED SU可以获得的数据吞吐量要比传统ED获得的数据吞吐量大;在SU业务量强度较大的场景,FAED可以明显提高SU的数据吞吐量。

图9 不同用户业务量情况下SU数据吞吐量随PdDES的变化

4 结束语

针对认知无线电中,传统能量检测算法受主用户或者次用户业务量的影响,在次用户检测周期内出现被检测频段突然被用户使用的情况,导致次用户的检测性能严重下降,不能可靠保护已经占用频段的用户数据传输,本文提出了一种反馈叠加能量检测算法,结果表明:本文提出的反馈叠加检测方案可以提高次用户的检测性能,降低用户数据发生碰撞的概率,用户的数据吞吐量也相应的提高。

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New feedback addition energy detector algorithm with user randomly arriving

XIE Xian-zhong1,HU Xiao-feng1,2
(1.Institute of Personal Communications,Chongqing University of Posts and Telecommunications, Chongqing 400065,China;2.Huawei Shang hai Institute,Huawei Technologies Company Limited,Shanghai 201206,China)

The performance of spectrum sensing could be significantly degraded by users(primary or secondary users)randomly arriving in cognitive radio networks.To overcome the issue,this paper presents a new feedback addition energy detector(FA-ED).The instantaneous energy of the sampling points in the later part of the sensing period is added to the former ones,as a result,the energy statistics of the sensing period has been improved without the need for prolonging the sensing time.In addition,the closed expressions of detection probability,false alarm probability,data collision probability and throughput for FA-ED are derived.The simulation results show that the proposed algorithm outperforms significantly the existing schemes in detection performances,and also reduces the probability of data collision.Therefore,the throughput of secondary users can be improved.

cognitive radio;user randomly arriving;feedback addition energy detector;probability of data collision;throughput

TN 92

10.3969/j.issn.1001-506X.2015.03.29

谢显中(1966-),男,教授,博士研究生导师,博士,主要研究方向为移动通信技术及通信信号处理。

E-mail:xiexzh@cqupt.edu.cn.

胡小峰(1987),男,工程师,硕士,主要研究方向为无线通信中的定位技术、认知无线电。

E-mail:huxiaofeng1@huawei.com

网址:www.sys-ele.com

1001-506X(2015)03-0658-06

2014- 01-09;

2014- 06-28;网络优先出版日期:2014- 10-21。

网络优先出版地址:http://w ww.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20141021.1026.001.html