激光驾束导弹制导控制辅助惯性器件滤波

2015-06-05卢晓东

系统工程与电子技术 2015年3期

关键词：加速度计弹体制导

赵斌,周军,卢晓东

(西北工业大学精确制导与控制研究所,陕西西安710072)

激光驾束导弹制导控制辅助惯性器件滤波

赵斌,周军,卢晓东

(西北工业大学精确制导与控制研究所,陕西西安710072)

针对某型激光驾束导弹微机电(micro electro mechanical systems,MEMS)速率陀螺仪和加速度计测量噪声大的问题,提出采用姿控舵偏角和过载指令实现陀螺仪和加速度计的滤波。首先,基于姿态运动学建立MEMS速率陀螺滤波方程;其次,结合局部模型跟踪控制律特点,引入过载指令与实际过载的近似数学描述,建立加速度计滤波方程;最后,采用无迹卡尔曼滤波(unscented Kalman filter,UKF)实现对三轴角速率、两轴加速度、攻角及侧滑角的辅助估计。半实物仿真试验表明,该算法可以将速率陀螺误差及加速度计误差分别降低至16%和30%,同时对攻角和侧滑角的估计偏差约为0.03°,证明算法有效。

微机电器件;舵偏角;制导指令;辅助滤波

0 引言

激光驾束制导体制具有结构简单、抗干扰能力强、精度高、成本低等特点,已经被成功应用于反坦克导弹中[1]。这种导弹典型的惯性器件配置为:弹体三轴速率陀螺仪以及弹体纵向和侧向的加速度计[2]。

随着技术的发展,微机械电子(micro electro mechanical systems,MEMS)惯性器件已经成为激光驾束导弹的选择方案:一方面,这种导弹的典型射程大约为1～5 km,主发动机燃烧结束后全程无动力亚音速飞行,因此可以估算其从发射到命中目标全程飞行时间一般小于30 s,完全符合MEMS器件的短时间工作特性;另一方面,引入MEMS器件可以进一步降低弹载电器系统的尺寸、功耗及成本。

然而MEMS测量器件使用时最大的问题是测量精度较低,这主要由零位漂移及测量噪声所导致,典型低成本MEMS速率陀螺的测量噪声可达到1(°)/s,加速度计测量噪声可达到20 m g。因此,如何降低、修正MEMS器件的噪声、提高测量精度成为目前惯性技术领域的研究热点。

回顾相关的研究工作,可以发现常用的MEMS惯组降噪思路有以下几种:①基于大量实验数据,建立MEMS器件误差建模,开展估计与补偿技术研究[35]。②引入外部其他的量测信息进行组合导航或者辅助滤波[69],这类方法需要额外为系统增加相关的硬件设备,不适用于本文所研究的激光驾束导弹。③在惯性导航系统中引入弹体内部动力学信息进行辅助导航,文献[10]采用弹体三轴气动力矩进行陀螺滤波,获取了较好结果,然而实际飞行中弹体的真实力矩无法直接测量,限制了其使用;文献[11-13]从系统级角度引用惯导解算信息与动力学解算信息的误差进行惯导信息的修正,其实现较为复杂,计算量大。

在不增加硬件设备的前提下,本文基于激光驾束导弹的制导控制系统工作原理,提出采用内回路姿态动力学信息实现陀螺滤波,同时引入外回路制导信息实现加速度计的滤波。这种方法改进了文献[10-13]的研究思路,实现了陀螺和加表的同时降噪滤波,并且实现方法简单,计算量小。半实物仿真试验结果表明,该方法能够将实测的姿态角速率误差最多降低至16%,将加速度计误差降低至30%。

1 激光驾束制导控制系统分析

激光驾束导弹制导控制系统的工作原理如图1所示。激光束始终瞄准目标,激光探测系统测量得到弹体相对于激光束的纵向和侧向线偏差Δy,Δz;制导律根据测量线偏差信息解算得到纵向和侧向过载指令;自动驾驶仪经过解算后通过控制舵面偏转实现弹体纵向和侧向过载对制导指令的跟踪,同时实现滚转角稳定。图1中δx,δy,δz为弹体实际舵偏角,F和M分别为作用于弹体的气动力和气动力矩矢量,nyc和nzc分别为纵向和侧向的过载指令。

图1 激光驾束制导控制工作原理

据此可以得到本文进行MEMS器件滤波的主要思路如下:

(1)自动驾驶仪的作用是改变弹体舵偏角,进而实现作用于弹体气动力矩的变化,从而实现弹体姿态调整,该信息由速率陀螺测量得到。因此,舵偏角一定程度反映了弹体姿态角的变化,如果能得到舵偏角与三轴角速度的数学表达式,就可以据此实现陀螺滤波。

(2)制导律的作用是产生使弹体命中目标所需的机动指令,该指令经过自动驾驶仪后变为弹体真实的过载,该信息被加表测量得到。因此,过载指令一定程度上反映了弹体过载的变化趋势,如果能够得到过载指令与实际过载的对应关系,就可以据此实现加速度计的滤波。

2 MEMS速率陀螺滤波方程

本文所研究的激光驾束灭火导弹具有轴对称构型,其姿态动力学方程[14]如下:

式中,Jx,Jy,Jz和ωx,ωy,ωz分别为弹体三轴转动惯量和转动角速度;Mx,My,Mz为三轴气动力矩,通常可表达为近似线性形式

由式(2)可以看到,弹体三轴力矩与攻角和侧滑角有关,而这两个物理量在激光驾束弹上无法直接测量,因此需要估计。引入STT导弹姿态运动学方程[14]如下:

式中,α,β分别为攻角和侧滑角;a34,a35,b34,b37分别为弹体的动力系数[14]。

综合上述分析,可选择滤波系统的状态变量为x1= [ωxωyωzαβ],系统输入为弹体三通道舵偏角,系统测量值为三轴姿态角。结合式(1)～式(3),并对其进行离散化,可得状态方程

式(4)右端第一项表述为

式中,T为离散化的步长,根据所用的MEMS器件采样频率,可选择为10 ms。式(4)中第二项W1(k)表征姿态部分的系统噪声,其均值为零,方差阵选择如下(角度单位为(°)):

3 MEMS加速度计滤波方程

根据第1节的制导控制原理,本节需要建立制导指令与弹体实际过载之间的数学关系,以此实现加表的滤波。通常导弹在飞行中随着速度和各种气动参数的变化,自由弹体对过载指令的响应特性差异较大。然而,在引入了基于参考模型的自动驾驶仪[15]之后,闭环系统将在整个制导弹道上呈现近似于参考模型的动态特性,也就是说引入自动驾驶仪后,弹道各个特征点上弹体对制导指令的响应能力较为相近,只要选择了合适的参考模型,就可以实现过载指令与实际过载的近似建模。

对于某型激光驾束灭火导弹,选择如下的理想参考模型进行自动驾驶仪设计:

式中,ny,nyc分别是纵向实际过载和过载指令(弹道坐标系下描述),侧向参考模型一样。

该模型自然频率为10 Hz,阻尼比为0.7,经过控制参数调试,发现模型参考变结构姿态控制律可以实现自动驾驶仪达到阶跃响应上升时间0.3 s,超调量5%,符合该参考模型的特性。

据式(7)选择外回路滤波系统的状态变量为x2= [nẏnynżnz],系统输入量为纵向和侧向的制导指令nyc, nzc,系统测量值为纵向和侧向的加速度信息(弹体坐标系下描述)。因此,可以得到滤波状态方程如下:

式(8)右端第一项表述为

式中,T为离散化的步长,根据常用的MEMS器件采样频率,可选择为10 ms。式(8)中第二项W2(k)表征加速度部分的系统噪声,其均值为零,方差阵选择如下(单位为m g):

由于室内三轴转台无法模拟弹体质心的机动,因此关于加速度计进行滤波主要通过数学仿真完成,需要建立测量方程。上文分析的制导指令是弹道坐标系下的物理量,而加速度计测量值是在弹体坐标系下描述的,因此需要对二者进行坐标转换。据此可以建立加速度计的观测方程如下:

式中,amy2,amz2为弹道系下纵向和侧向的加速度;amy1,amz1分别为弹体系下纵向和侧向的加速度;γv为弹道坐标系和速度坐标系之间的速度滚转角。

自动驾驶仪的作用是稳定滚转角,因此速度滚转角可近似认为0°,同时考虑到激光驾束制导飞行中,弹体总保持小攻角和侧滑角,因此可以得到制导回路滤波系统的离散测量方程如下:

式中,V(k)表征加速度计的测量噪声。

4 基于UKF的器件滤波方法

由式(12)可知,进行加速度计滤波时要用到内回路陀螺滤波的攻角和侧滑角估计值,综合第2节和第3节所得离散化的滤波方程,可以得到基于无迹卡尔曼滤波(unscented Kalman filter,UKF)的滤波系统结构,如图2所示。其中,¯ωx,¯ωy,¯ωz为三轴速率陀螺仪的测量值;^ωx,^ωy, ^ωz,^α,^β为内回路陀螺滤波值;¯ny,¯nz为式(10)中加表的测量值;^ny,^nz为外回路加速度计滤波值。

图2 基于UKF的器件滤波结构

5 半实物仿真验证与分析

基于已有的半实物仿真系统[16],对本文提出的滤波算法进行了验证。某型灭火导弹弹体的基本参数设置详见表1。

表1_半实物仿真相关参数汇总___________

根据表1中参数进行灭火导弹制导控制系统设计,最终可以实现脱靶量小于0.3 m(仿真时间约为9 s)。具体的滤波参数设置如下:

(1)滤波初值:x0=[x1x2]=[0 0 0 0 0 0 0 0 0];

(2)加表测量噪声:σa=0.02 m g。

仿真结果1 从图3～图7及表2可看出,由于加入辅助的制导控制信息,本文提出的滤波方法可以有效抑制MEMS陀螺和加速度计的噪声。定量来看,滤波后滚转角速度噪声降低为31%,另外两轴约为16%～17%,加速度噪声降低为32%,同时对于攻角和侧滑角的估计偏差约为0.03°。由此证明了该方法的有效性。

图3 三轴角速率滤波估计值和真实值(标称气动)

图4 三轴角速率测量值和真实值(标称气动)

图5 攻角侧滑角估计值和真实值(标称气动)

仿真结果2 为了更真实地考核状态方程不确定时该滤波方法的效果,对标称气动参数分别进行±30%拉偏后开展试验,结果总结于表3和表4。对比表3、表4与表2,可以发现:气动参数拉偏试验的结果相比标称情况下,其滤波性能稍有降低(滚转通道噪声降低约为32%,其他两个通道速率噪声降为17%～18%,加速度估计误差几乎不变),这主要由状态方程偏差引起,此时算法仍然可以保持良好的滤波效果。

图6 纵向/侧向过载估计值和真实值(标称气动)

图7 纵向/侧向过载测量值和真实值(标称气动)

表2_标称气动试验结果____________________

表3_气动+30%拉偏试验结果________________

表4_气动-30%拉偏试验结果

仿真结果3 在低通滤波器基础上引入本文讨论的动力学信息进一步辅助滤波,所得仿真结果如图8、图9和表5所示。定量来看,本文所述方法滤波后滚转角速度噪声降低为低通滤波的62%,另外两轴约为47%和40%,加速度滤波效果分别为75%和82%,同时对于攻角和侧滑角的估计偏差分别为0.06°和0.02°,由此证明了该方法相对于低通滤波的优越性。

图8 纵向/侧向过载滤波误差(标称气动)

图9 三轴角速率滤波误差(标称气动)

表5 动力学辅助滤波与低通滤波对比(标称气动)

6 结论

在激光驾束灭火导弹的制导控制系统中,制导指令反映了弹体纵向和侧向过载的变化趋势,自动驾驶仪通过舵面偏转改变弹体姿态用于实现对制导指令的稳定跟踪,因而舵偏角的变化反映了弹体姿态的变化。这两者都是工程中可以容易获取的信息,据此本文提出一种新的引入制导控制信息的MEMS器件滤波方法,通过姿态动力学和近似自动驾驶仪参考模型建立了滤波方程,基于UKF方法实现了三轴角速度、两轴加速度及攻角和侧滑角的估计,最后通过某型激光驾束灭火弹半实物仿真试验表明:在弹体真实的飞行动态下,相比低通滤波器,引入制导控制信息能够更加有效地抑制MEMS器件的测量噪声,同时还能够额外估计出飞行攻角和侧滑角。

[1]Wang K B.Status que,key technology and development of laser guided weapon[J].Infrared and Laser Engineering,2007,36(5): 651-655.(王狂飙.激光制导武器的现状、关键技术与发展[J].红外与激光工程,2007,36(5):651-655.)

[2]Wang T,Zhou J.Design of integrated and guidance-control system for beam riding guidance missile[J].Journal of Northwestern Polytechnical University,2009,27(2):173-177.(王婷,周军.驾驶制导导弹一体化制导控制系统设计[J].西北工业大学学报, 2009,27(2):173-177.)

[3]Georgy J,Noureldin A,Korenberg M J,et al.Modeling the stochastic drift of a MEMS based gyroscope in Gyro/Odometer/ GPS integrated navigation[J].IEEE Trans.on Intelligent Transportation Systems,2010,11(4):856-872.

[4]Meng T,Wang H,Li H,et al.Error modeling and filtering method for MEMS gyroscope[J].Systems Engineering and Electronics,2009,31(8):1944-1948.(蒙涛,王昊,李辉,等. MEMS陀螺误差建模与滤波方法[J].系统工程与电子技术, 2009,31(8):1944-1948.)

[5]Bekkeng J K.Calibration of a novel MEMS inertial reference unit[J].IEEE Trans.on Instrumentation and Measurement, 2009,58(6):1967-1974.

[6]Zhu Y H,Cai T J,Yang ZP.MEMS-IMU/GPSintegrated navigation system[J].Journal of Chinese Inertial Technology,2009,17 (5):552-561.(祝燕华,蔡体菁,杨卓鹏.MEMS-IMU/GPS组合导航系统的实现[J].中国惯性技术学报,2009,17(5):552- 561.)

[7]Ma W H,Yuan J P,Luo J J.On improving strap down inertial navigation system with velocity information of active radar seeker[J].Journal of Northwestern Polytechnical University, 2005,23(1):1-5.(马卫华,袁建平,罗建军.主动雷达导引头速度信息辅助捷联惯导的组合系统性能分析[J].西北工业大学学报,2005,23(1):1-5.)

[8]George M,Sukkarieh S.Inertial navigation aided by monocular camera observations of unknown features[C]∥Proc.of the IEEE International Conference on Robotics and Automation, 2004:3558-3564.

[9]Zhou Z G.SINS/GPS navigation data fusion using composed correcting Klaman filtering method[J].Journal of Computational Information Systems,2011,7(6):2006-2012.

[10]Lu X D,Zhou J,Liu X J.Angular-rate filtering of inertial navigation system based on missile rudder information[J].Journal of Chinese Inertial Technology,2011,19(3):281-285.(卢晓东,周军,刘小军.基于导弹舵面信息的惯导姿态角速率滤波方法[J].中国惯性技术学报,2011,19(3):281-285.)

[11]Koifman M,Bar-Itzhack I Y.Inertial navigation system aided by aircraft dynamics[J].IEEE Trans.on Control System Technology,1999,7(4):487-493.

[12]Crocoll P,Gorcke L,Trommer G,et al.Unified model technique for inertial navigation aided by vehicle dynamics model[J].Journal of the Institute of Navigation,2013,60(3):179-193.

[13]Bryson M,Sukkarieh S.Vehicle model aided inertial navigation for a UAV using low-cost sensors[C]∥Proc.of the Australasian Conference on Robotics&Automation,2004.

[14]Lin D F,Wang H,Wang J,et al.Autopilot design and guidance law analysis for tactical missiles[M].Beijing:Beijing Institute of Technology Press,2012.(林德福,王辉,王江,等.战术导弹自动驾驶仪设计与制导律分析[M].北京:北京理工大学出版社,2012.)

[15]Zhou J,Zhou F Q,Chen X H,et al.The study on variable structure partial model following control[J].Control Theory and Applications,1995,12(6):665-672.(周军,周凤岐,陈新海,等.变结构局部模型跟踪控制研究[J].控制理论与应用,1995,12 (6):665-672.)

[16]Zhao B,Zhou J,Lu X D.Modeling of three axis simulator based on xPC target[J].Journal of System Simulation,2011,23 (2):284-287.(赵斌,周军,卢晓东.基于xPC的三轴仿真转台模型辨识方法研究[J].系统仿真学报,2011,23(2):284 287.)

Inertial components filtering of laser beam riding missile aided by guidance and control information

ZHAO Bin,ZHOU Jun,LU Xiao-dong
(Institute of Precision Guidance and Control,Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072,China)

To solve the problem that in one certain type of laser beam riding missile,the measurement error of the angular rate and the acceleration is relatively large due to the noise characteristics of micro electro mechanical systems(MEMS)components,a new filtering method of the gyroscope and the accelerometer aided by the attitude control rudder angle and guidance command is proposed.First,the filtering equation of the MEMS gyroscope is established based on the attitude dynamics;second,the partial model following control law is analyzed to build the mathematical relation between the overload command and the actual overload,based on which the filtering equation of the accelerometer is derived;third,the unscented Kalman filter(UKF)is employed to realize the estimation of the three axis angular rate,two axis acceleration,angle of attack,and slip angle.The result of hardware-in-loop simulation implies that the estimation error of the angular rate and the acceleration is reduced respectively to 16%and 10%,and the estimation error of the angle of attack and the slip angle is about 0.03 degree,which proves the validity of the algorithm.

micro electro mechanical systems(MEMS)component;rudder angle;guidance command; aided filter

U 666.1

10.3969/j.issn.1001-506X.2015.03.23

赵斌(1986-),男,讲师,博士,主要研究方向为飞行器制导控制及半实物仿真。

E-mail:b.zhao_npu@hotmail.com

周军(1966-),男,教授,博士,主要研究方向为飞行器制导控制与先进控制理论。

E-mail:zhoujun@nwpu.edu.cn

卢晓东(1978-),男,副教授,博士,主要研究方向为飞行器导航及半实物仿真。

E-mail:luxiaodong@nwpu.edu.cn

网址:www.sys-ele.com

1001-506X(2015)03-0620-06

2014 06 03;