郭丽丽，郭琰，马文恒，曹凯，王伟利

(1.国网河南省电力公司平顶山供电公司，河南 平顶山 467000;2.国网河南省电力公司三门峡供电公司，河南 三门峡 472000;3.平顶山天安煤业股份有限公司六矿，河南 平顶山 467000)

1 引言

变压器在电力系统的中的作用及重要性不言而喻，并且由于大容量变压器本身成本很高，因此在实际运行中为保证变压器的可靠经济运行，会根据变压器在系统的地位、用途及运行特点为变压器配置完善的保护方式及功能，使其在变压器故障时能可靠切除故障，不拒动、不误动，在变压器出现不正常运行工况时能正确发出信号，不漏报、不误报。在影响变压器保护正确动作的因素中，在空投变压器及变压器区外故障切除时候的励磁电流，即励磁涌流，对于变压器纵差保护的影响不容小觑，由于励磁电流的幅值很大，可以达到变压器额定电流的6～8倍，如不采取措施将造成差动保护误动。影响供电可靠性，造成大面积停电。

本文建立系统及相关元件数学模型对变压器空载合闸时的励磁涌流进行仿真分析，通过对励磁涌流的波形特点以及谐波特征进行分析和研究，得到影响变压器励磁涌流大小及特性的一些变压器本身及系统因素。

2 变压器仿真模型的构建

建立一个双绕组变压器连接两个系统的简单仿真系统模型如图1所示。

图1 双绕组变压器连接两系统图

电源电势EM、EN的相角相差10°，其他的参数相同。变压器T考虑其饱和特性。

3 变压器空载合闸时励磁涌流的仿真

在Matlab/Simulink环境中建立双绕组变压器连接两系统数学模型，设置仿真时长为 0.5s，采用Ode23t算法，将M侧电源电动势EM的A相初相角设置为0°，运行仿真系统，可以得到变压器空载合闸情况下的三相励磁涌流波形如图2～图4所示。

图2 A相励磁涌流波形图

图3 B相励磁涌流波形图

图4 C相励磁涌流波形图

从图2～图4的仿真波形图中，我们可以清晰地观察到变压器空载合闸时A、B、C三相励磁涌流的特点:①偏于时间轴的一侧;②包含有高次谐波;③波形之间出现间断;④同一时刻点上三相涌流之和近似为零;⑤励磁涌流是衰减的。

利用仿真环境powergui模块中的FFT Analysis功能对变压器空载合闸瞬间的励磁涌流波形进行谐波含量分解，分析结果如图5所示。

图5 励磁涌流波形的傅立叶分析

在本次仿真分析过程中我们对励磁涌流和短路电流进行了量值上的对比，发现变压器空载合闸时候A相励磁涌流幅值略小于短路电流，而B、C励磁涌流幅值则要大于短路电流。

能够对变压器励磁涌流的波形特征产生影响的因素有很多，如系统电源电压的大小和合闸初相角，系统的等值阻抗、变压器三相绕组的接线形式、铁芯材料和合闸前的铁芯磁通即剩磁的大小和方向等。本文通过对M侧电源电动势的初相角进行不同设置，即在不同的合闸角下作变压器空载合闸情况分析，得到不同合闸角情况下励磁涌流的谐波特征分析结果，如表1所示。

表1 对应于不同合闸角时的励磁涌流谐波特征分析表

将仿真分析模型中的变压器二次绕组由“Y”型改为“D11”接线方式时，M侧电源电动势的初相角仍然设置为，运行仿真模型，得到了对应于另外一种接线组别变压器空载合闸后的励磁涌流波形图，如图6～图8所示。

图6 A相励磁涌流波形图

图7 B相励磁涌流波形图

图8 C相励磁涌流波形图

从以上的仿真分析结果中我们可以看出，变压器在空载合闸瞬间由于初始合闸角的不同，合闸瞬间的铁芯磁通不同，有的是在合闸初瞬铁芯即进入饱和状态，产生很大的励磁涌流，有的是合闸初瞬铁芯并没有饱和，经过一小段时间后紧接着进入饱和状态，而且随着铁芯磁通的变化交替进入饱和区(甚至是深度饱和区)和不饱和区，铁芯磁通越大，铁芯越饱和，励磁涌流越大。所以此时变压器的励磁电抗是剧烈变化的，没有固定的数值。由于变压器励磁涌流的衰减时间常数与整个合闸回路及变压器绕组中的时间常数有关，而。所以整个过程中励磁涌流的衰减时间常数也不是固定值，而是在不断地变化。值得一提的是当合闸回路及变压器绕组中的等效电阻及其他有效损耗越大，则时间常数越小，励磁涌流衰减越快，反之，则衰减得慢。

4 结论

在本文的变压器励磁涌流仿真分析中，在环境下建立了三相双绕组变压器连接的两系统仿真模型，通过平台中的Powergui可视化模块对系统变压器空载合闸后的励磁涌流谐波含量进行研究分析。然后利用点的快速傅里叶变换方法对变压器励磁涌流进行谐波含量的数值分析。虽然基于快速傅里叶变换数值运算的输出是通过图形的形式来实现，可能精确度方面没有Powergui可视化模块的高，但是通过对比分析两种方法得出的分析结果，我们可以得出相同的结论，揭示了变压器空载合闸时励磁涌流的一些特征量信息，以及出现这种特征现象的原因。

通过本文的仿真分析，可以得出三相变压器励磁涌流的特性:①波形偏于时间轴的一侧，即涌流中含有很大的直流分量;②包含有大量的二次谐波含量，绝大多数涌流中二次谐波分量与基波分量的百分比大于15%，有的甚至达50%以上;③波形之间出现间断，间断角很大(一般大于);④在一个周期维度内波形正负半波不对称;⑤同一时刻点上三相涌流之和近似为零;⑥励磁涌流是衰减的，衰减的时间常数与合闸回路及变压器绕组的参数有关。

［1］张保会，尹项根.电力系统继电保护［M］.北京:中国电力出版社，2005.

［2］国家电力调度通信中心编著.国家电网公司继电保护培训教材［M］.北京:中国电力出版社，2009.

［3］吴天明，赵新力，刘建存.MATLAB电力系统设计与分析［M］.北京:国防工业出版社，2010.