赵冬梅 罗月迎 贾传伟 巫帅珍

基于超声导波检测的弯管缺陷数值模拟研究

赵冬梅 罗月迎 贾传伟 巫帅珍

(西南科技大学制造过程测试技术教育部重点实验室 四川绵阳 621010)

针对弯管缺陷检测的问题，利用有限元方法，对弯管缺陷超声导波检测进行数值模拟。通过建立90°弯管模型，在弯管中设置不同尺寸以及不同距离的双缺陷，根据超声导波理论设置有限元计算的参数，由计算结果拟合出双缺陷中直管段腐蚀坑缺陷尺寸变化对弯头处裂纹缺陷反射系数的影响曲线以及缺陷间距离不同时反射系数的变化趋势曲线。结果表明，当弯头处缺陷的尺寸不变时，其反射系数随直管段缺陷尺寸的变大而减小，两个缺陷间的反射系数与两缺陷间的距离变化关系可忽略不计。研究结果对弯管缺陷程度检测有一定应用价值。

弯管 超声导波 缺陷检测 有限元 反射系数

弯管作为管道系统不可或缺的部分，在船舶工业、石油化工领域以及城市建设中发挥着重要的作用。而因弯管缺陷造成重大损失或伤害的事件却屡见不鲜，因此，找到一种高效、实用的弯管的缺陷检测方法具有重要意义。目前，用于管件无损检测的方法主要有漏磁检测、涡流检测等，但这些方法存在很多问题，例如需要探头和管件相对运动，对探头未到达的部位无法检测，导致检测效率较低。

超声导波技术具有一次性检测衰减小等优点，为弯管质量检测提供了一种具有吸引力的检测技术。目前超声导波检测在直管中的检测研究较多，而在弯管检测中应用相对较少。在弯管检测中，所有模态导波因弯曲产生的回波都可以忽略不计［1］。Hideo Nishino等［2］研究了导波在弯管中随着弯曲角度的不同，L(0，1)模态的反射和模态转变的变化特征。北京工业大学何存富教授等［3］用有限元方法对导波在带单缺陷及双缺陷的90°弯管中的传播分别进行了数值计算，结果表明利用有限元方法可以对弯管缺陷检测进行有效的数值模拟。

本文通过有限元数值分析方法，利用ANSYS/ LS－DYNA模块对超声导波在弯管加工中的不同位置、不同类型的缺陷检测进行一些探索，在一定程度和范围内对实验进行结果预测和评估，具有一定的现实意义，可为超声导波在工程实际中对缺陷程度的检测提供参考。

1 弯管有限元的建立

弯管的几何模型参数:弯管长度为1.957 m，弯曲角度90°，外径80 mm，壁厚4 mm，曲率半径为0.1 m，管件材料选择弹性模量210 GPa、泊松比为0.29、密度为7 850 kg/m3的钢材。为了模拟弯管的实际情形，选择SOLID164三维实体单元建模。

弯管有限元模型的建立、单元的选择和网格划分是关键。在实际超声导波无损检测中，为产生轴对称导波使其能在4个象限内均匀分布，传感器数量应足够且传感器的个数应为4的倍数。在有限元模型的网格划分中轴向单元的个数又应为传感器数目的倍数才能满足仿真要求。考虑以上因素以及计算时间问题，将弯管周向划分成32等份。划分网格时需要对有缺陷和无缺陷部分先分割再划分，对于无缺陷部分，根据文献［4］及文献［5］，网格单元长度应小于导波波长的0.125倍，同时为了更好地模拟导波波形，要求一个震荡周期内至少要有20个数据点，因此设置轴向单元长度为5 mm。对于有缺陷部分，为提高计算精度，需对缺陷部分网格细化，设置单元边长最大为2 mm。设置边界条件时，由于无其他外界因素干扰，因此假设弯管处于真空环境，并在一端所有节点施加周向和径向位移约束。在此之前还尝试将一端所有节点施加全位移约束，发现计算结果相差不大。

超声导波的3种模态中，L(0，n)表示纵向超声导波模态，F(0，n)表示弯曲超声导波模态，T(0，n)表示周向超声导波模态，其中只有纵向和周向模态超声导波是轴对称波形。由于在实际检测中，用群速度来表征波传播的速度，可由相速度得出群速度频散曲线。轴对称模态导波的频率选择应根据群速度频散曲线得到，轴对称模态导波的频散方程为:

其中，

由D1=0可得出轴对称模态导波的相速度，相速度cp与群速度cg的关系为:

图1为一外径80 mm、壁厚为4 mm钢管的群速度频散曲线。根据频散曲线，选择L(0，2)模态，频率为100 kHz的激励信号。

图1 外径80 mm、壁厚4 mm钢管的群速度频散曲线Fig.1 Velocity dispersion curves of outside diameter 70 mm，wall thickness of 4 mm steel group

载荷的施加选择相对于约束端的另一端外侧所有节点施加轴向位移载荷，模拟管道端部的L(0，2)模态激励信号［6］。由于周期数越少，信号的频散现象越严重，给缺陷信号的识别带来困难。同时为减少高频干扰和能量泄漏，激励信号选择为10个周期频率［7］加HANNING窗调制的正弦波，波形如图2所示。

图2 激励信号波形图Fig.2 The waveform figure of excitation signal

由于导波测量仪检测时是将管件一周所有测量点的回波信号进行叠加，用ANSYS数值模拟时，当在一端施加载荷后会将这部分节点的位移约束置0，所以端部节点的时间位移历程反映不了回波信号的变化，因此信号的接收选择距载荷施加端一个单元长度的所有节点的位移叠加后取平均。

当轴对称模态导波经过弯头后，由于几何结构的不对称性，会发生模态转换。L(0，2)模态导波在经过弯管后会同时转换成F(1，3)模态与F(2，3)模态以及L(0，2)模态3种模态导波［8］。F(2，3)模态幅值相对于F(1，3)和L(0，2)来说较小，可忽略不计。而F(1，3)模态不仅幅值相对于L(0，2)来说不可忽略，而且当频率大于某一频率时，F(1，3)模态导波群速度与L(0，2)模态非常接近，应用时频散现象较严重，会对跨过弯头之后的直管段的缺陷检测结果产生影响，对相对微小的缺陷的检测识别造成干扰。故在模拟计算时仅模拟超声导波在弯管前一部分的传播变化特征。在实际检测时可采取调换一次装夹端，以提高检测的准确度，减少误检和漏检。

2 双缺陷弯管数值模拟结果及分析

在实际有芯弯管加工中［9－10］，当管坯热处理不当，压紧模压力过大，会造成弯管阻力过大等，导致弯曲处圆弧外侧有微小裂纹;当芯棒太靠前或与管坯内壁间隙不当以及润滑效果不好等原因引起接触力过大时，会导致直管段靠近弯头部分出现凹坑，造成沉淀，腐蚀出坑洞缺陷。因此，缺陷设置为靠近弯头的直管段坑洞缺陷和弯头处圆弧外侧周向裂纹缺陷。

2.1 腐蚀坑缺陷损伤程度对双缺陷反射系数的影响

在直管段设置直径分别为3 mm，6 mm，9 mm，12 mm的腐蚀坑缺陷，在弯头处设置90°裂纹缺陷，两缺陷轴向距离不变。设置完毕后，在时间历程后处理器POST26中提取距激励端一个单元长度处外侧所有节点的轴向位移，读取数据并进行叠加取平均值，其波形图如图3所示。

从图3可以看出，入射信号的波峰出现时间为0.000 057 99 s，第一次回波的波峰出现时间为0.000 371 s，其时间差为0.000 313 01 s。导波传播的距离为1.68 m，则导波传播的速度为:

由频散曲线得到纵波波速的理论值为5 421.93 m/s，模拟波速为理论值的98.99%，说明了模型建立的合理性与有效性。

图3 弯管在不同损伤程度缺陷下接收到的波形图Fig.3 The received waveform from defective pipe with different degree of injury

当第一个缺陷尺寸增大第二个缺陷尺寸不变时，将第一个缺陷的半径与其反射系数变化关系以及第一个缺陷的半径与第二个缺陷的反射系数变化关系用Matlab进行拟合，得到的图形如图4所示。

由图4(a)可以看出当第一个缺陷半径逐渐增大时其反射系数也会增大，只是随着缺陷程度的增加，其反射系数的增长速度有所减慢。图4(b)为第二个缺陷的反射系数随着第一个缺陷半径变化的关系。由图可知，当第一个缺陷半径逐渐增大时，第二个缺陷程度虽然没有变化，但其反射系数却在逐渐减小，其反射系数变化几乎与第一个缺陷损伤半径呈线性关系。由此可知，缺陷的反射系数不仅与本身的缺陷程度有关，而且与其相邻的缺陷尺寸有关。

图4 反射系数与损伤程度的关系曲线Fig.4 The relationship curve between reflection coefficient and the damage degree

2.2 双缺陷反射系数随距离的变化关系

在直管段设置半径为3 mm的腐蚀坑缺陷，弯头处设置90°裂纹缺陷，控制变量为两缺陷的距离变化，研究距离变化对缺陷反射系数的影响，结果如图5所示。缺陷反射系数与距离的关系如图6所示。由图6可看出，随着缺陷间距离变化，缺陷的反射系数几乎没有变化。由此可知，当缺陷的损伤程度不变时，缺陷间距离变化对反射系数的影响可以忽略。

图6 反射系数与距离的关系曲线Fig.6 The relationship curve of reflection coefficient and distance

4 结论

随着检测技术的发展，对实际检测要求逐渐提高，弯管的检测不能仅仅停留在对缺陷有无的判断上，同时希望得到对管件缺陷程度估算。利用ANSYS仿真软件模拟轴对称纵向L(0，2)模态导波对弯管缺陷检测进行研究。使用控制变量法，研究双缺陷中直管段缺陷尺寸变化对弯头处缺陷反射系数的影响以及缺陷间距离变化对反射系数的影响，可得如下结论:(1)根据超声导波理论及有限元方法建立有限元模型，其波速与理论值相差较小，说明模型建立的有效性与合理性。(2)当直管段处缺陷半径增大，弯头处缺陷不变时，弯头处缺陷的反射系数逐渐减小，说明弯头处的反射系数不仅与本身的缺陷大小有关，也与其前面的缺陷大小有关。(3)当两个缺陷大小均不变时，改变缺陷间的距离，两个缺陷的反射系数未有明显改变，说明缺陷间距离的变化对缺陷反射系数的影响可以忽略不计。

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11－14.

The Numerical Simulation Research for the Bend Tube Defects Detection Based on Ultrasonic Guided Wave

ZHAO Dong－mei，LUO Yue－ying，JIA Chuan－wei，WU Shuai－zhen

(School of Manufacturing Science and Engineering，Southwest University of Science and Technology，Mianyang 621010，Sichuan，China)

For the problem of bend tube defects detection，did some numerical simulation research for the bend tube defects detection based on ultrasonic guided wave testing by using finite element method.First of all，this paper built a 90 degrees bend model，and set double defects like different sizes and different distances in the bend model.Secondly，set the parameters of finite element calculation based on the ultrasonic guided wave theory.Then，according to the calculation results，made a fitting curve of the influence of corrosion pit defect dimensional change in straight pipe to crack curve reflection coefficient in elbow，and the variation tendency curve of the reflection coefficient with the change of the distances between defects is made as well.The results show that when the size of the elbow defects remains constant，the reflection coefficient decreases with the straight pipe flaw size increasing，and the changing relationship between the reflection coefficient and the distance of the two defects can be ignored.These results have an application value for the bend tube degree of defects detection.

Bend Tube;Ultrasonic Guided Wave;Defects Detection;Finite Element;Reflection Coefficient

TB559

A

1671－8755(2015)03－0089－05

2015－04－20

国家科技支撑计划项目(2014BAF12B05)。

赵冬梅(1978—)，女，硕士研究生，讲师，主要研究方向为机械设计及其自动化。E－mail:zdongmei@swust.edu.com