文 | 宁红超，王小虎

等效载荷在风电机组疲劳分析中的应用讨论

文 | 宁红超，王小虎

据统计机械零件破坏的80%以上为疲劳破坏，特别是大型、复杂机械结构疲劳问题更为突出。风电机组是具有高动态载荷的动力系统，所承受的载荷主要是随时间变化的动态随机载荷，结构件都会因此而产生动应力，引起疲劳损伤。根据行业标准要求，风电机组的设计寿命至少为20年，因此在设计时需要重点考虑其疲劳强度，以确保整机结构的安全可靠性。由于疲劳载荷具有时变性、随机性等特点，直接通过实践序列评估结构疲劳特性比较困难，因此简化的载荷在疲劳寿命评估中被广泛应用。

在风电机组设计领域，通常用等效疲劳载荷（Equivalent Fatigue Loads）来衡量疲劳载荷大小和进行结构件疲劳强度评估。但由于算法本身的局限性，等效载荷并不能完全反应疲劳载荷各项特性对结构强度的影响，在强度评估过程中需谨慎使用。

等效疲劳载荷及疲劳损伤计算

一、等效疲劳载荷

载荷分为静载荷和动载荷两大类，动载荷中的周期载荷、非周期载荷可统称为疲劳载荷。风电机组在运行中的疲劳载荷可以通过GH Bladed软件进行模拟仿真，以载荷—时间历程形式输出。但是由于随机载荷的不确定性，这种载荷谱难以直接应用，通常会对其进行统计处理。常用的等效载荷计算方法主要有均方根（RMS）等效和基于Paris公式（RMP）等效等。

作为在风电机组设计行业被应用最为广泛的商业仿真软件，GH Bladed中也提供对疲劳载荷进行等效处理的功能模块。通过雨流计数方法对随机的载荷—时间序列进行循环计数，得到载荷均值、幅值相对循环次数的二维分布，如表1。

在雨流计数结果基础上，指定一个或多个S－N曲线斜率m和频率f（对定速风电机组来说通常为1P），可以得到一组固定频率f下的正弦波曲线。在应力之间没有相互干涉的超载迟滞效应假设下，可以认为这组正弦波曲线能够产生与原始载荷相同效果的疲劳损伤。等效载荷计算公式如下：

表1 载荷雨流计数结果

表2 等效疲劳载荷结果

其中，ni表示在载荷幅值为SRi情况下的循环次数，T为原始时间序列的持续时间。

通过等效转换，可以得到指定斜率下的各载荷分量的等效疲劳载荷，即正弦交变载荷幅值大小。其格式如表2所示。

二、疲劳损伤计算

等效载荷在风电机组设计中的应用及问题讨论

风电机组由于其高动态载荷和长寿命周期的特性对结构疲劳特性有较高要求，基于等效载荷的简化方法常常被应用在结构件疲劳寿命计算中。为保证风电机组整机安全可靠性能，一般要求关键结构件在20年设计寿命内的累计疲劳损伤D20＜1。除此之外，等效载荷还经常被用来进行不同机型之间的载荷对比和对结构件强度的初步评估。这种方法简单高效，通常可以在短时间内得到结果。但是从等效过程和原理上看还存在一些缺陷，可能会影响到计算结果的准确性，主要体现在以下两个方面。

一、均值对疲劳寿命的影响

从上节推导公式中可见，在对雨流计数结果进行等效的过程中疲劳载荷只与载荷幅值SRi及其对应的循环次数ni相关，而载荷均值SAi对等效结果没有影响。根据标准要求，连接螺栓和部分焊接结构的疲劳强度不受应力比R的影响（即可不考虑均值带来的影响），而其余结构件都应考虑应力均值对结构疲劳损伤的影响。

根据GL标准，在合成材料S－N曲线计算方法中平均应力（应力比R）对曲线的影响可以用系数Fm来表示。

因此，若直接通过等效载荷计算结构疲劳损伤，则忽略了不同载荷幅值下平均载荷的影响。反映到结构应力上即忽略了平均应力对结构疲劳损伤的作用，因此结果的精确性难以保证。

此外风电机组结构通常在多个载荷分量同时作用下工作，疲劳损伤是各载荷分量共同作用的结果。虽然可以通过人为修正材料S－N曲线获得更精确的结果，但是对于各分量均值不同的问题很难处理。常用的方法是计算各载荷分量在结构上产生的应力分量并做线性叠加，合成为等效应力后再根据材料S－N曲线计算损伤值。这种处理方式的问题在于不同载荷分量下结构的平均应力大小各异，合成之后的总应力水平又会有所不同；仅仅从材料性能上进行修正无法准确衡量每个分量对疲劳损伤的贡献。

二、相位角对疲劳寿命的影响

除了均值之外，相位角也是等效载荷使用过程中应注意的参数。常用的线性叠加处理方法并没有考虑相位角对疲劳计算结果的影响，可以通过一个简单算例进行说明。

假设有一个悬臂梁结构同时受到集中力和弯矩的共同作用，求其B截面上K点位置的疲劳损伤，如图1。

根据雨流计数原理，初始相位角φ的值并不影响结果统计。在t时间段内对集中力和弯矩雨流计数和等效载荷结果分别如表3和表4所示（其中：T为载荷交变周期）。

方法一：用等效疲劳载荷计算疲劳损伤

根据悬臂梁受力和截面属性，B界面上K点位置在力和弯矩作用下截面法线方向的名义应力值分别为：

图1 悬臂梁受力示意图

图2 截面尺寸

图3 φ=0°时力与弯矩随时间变化曲线

图4 φ=180°时力与弯矩随时间变化曲线

表3 雨流计数结果

表4 等效疲劳载荷

方法二：时间序列方法计算疲劳损伤

根据材料力学，K点位置在外载作用下面外的应力

值为：

由结果可见，K点处损伤在相位角φ=0°和φ=180°时差异明显。同时可以推断，随着φ值的变化K点处的疲劳损伤值将会在0到DK0˚内变化。

结语

综上，通过等效载荷的方法处理风电机组疲劳载荷时间序列是一种方便快捷的简化手段，可以初步评判风电机组疲劳载荷和对结构进行快速评估。但是由于算法自身的局限性，在等效过程中无法综合考虑载荷均值和相位角对疲劳结果的影响。常用的线性处理方法可能会导致结果与实际产生偏差，因此建议只可用等效载荷进行载荷和强度初步评估，而要求得到精确结果时需谨慎使用。

（作者单位: 国电联合动力技术有限公司、北京市风电设备可靠性工程技术研究中心）