陶振宇，刘京雷，徐 鹏，徐 宏，万 顺

（华东理工大学 机械与动力工程学院 化学工程联合国家重点实验室，上海 200237）

换热器是化工、炼油、动力、食品、轻工、原子能及其他许多工业部门的通用设备，在生产中占有重要地位。自20世纪70年代发生能源危机以来，人们一直探求节约能源的方法和途径，强化换热技术也随之得到很大的发展。用管内插入物强化管内单相流体传热的方法尤其对气体有效。常用的管内插入物有螺旋扭带、错开扭带、螺旋片和弹簧等形式。

管内插入扭带是一种最简单的强化传热方法，扭带的加工制造过程简单，非常适用于旧换热器的改造，且相较于其他强化换热技术，能够减少管内污垢沉积甚至清除污垢，进一步起到强化传热的效果。国内外学者对扭带传热进行了大量的理论及实验研究，杜援军等［1-2］报道了扭带在各场合的强化传热性能，还有很多学者做了这方面的创新研究［3-21］。Eiamsa-ard等［4］对扭率（Y）为2.5～4的单扭带及双扭带进行了研究，拟合出了不同型号纽带在雷诺数（Re）为3 700～21 000范围内与努赛尔数（Nu）和达西摩擦因子（λ）的关联式，并给出了Y=6的扭带在Re=2 000～12 000范围内Nu、λ、Re、间隙比的关系式［5］。Ferroni等［6］研究了在10 000＜Re＜90 000的范围内，1.5＜Y＜6的分段式扭带的性能。Chang等［7］发现，在10 000＜Re＜40 000范围内，Y =1～2.5的片组合式扭带的传热系数和摩擦因子分别是光滑扭带的1.28～2.4和2～4.7倍。俞秀民等［8-9］研究了自转扭带的传热性能及自动清洗除垢功能。詹三江等［10-11］研究了低Re下新型扭带的水侧工作性能。

鲜有国内外学者对高Re下的气体侧扭带性能进行研究。唐志伟等［12］模拟得到了空气中在Re＜30 000范围内的Nu与λ的关联式。崔永章等［13］研究了各工况参数和扭带几何参数对高湿气体对流凝结换热的影响。在一些文献中，由于侧重扭带的强化换热效果，均研究的是Y较小（Y=1.5～6）的扭带［14］，或一些新型扭带［7，15-21］。但在实际工程中，某些工况对管内压降要求较高，Y较小的扭带并不适用。

本工作利用Pro/e建模得到的扭带模型，采用Fluent软件对换热管内的流场进行模拟，分析了Y分别为12.0，8.5，5.0的扭带在管内的阻力特性和强化传热特性，建立了λ，Nu，Re，Y之间的关联式。

1 扭带特性实验及模拟方法

1.1 实验方法

研究扭带阻力性能的实验装置见图1。实验气体为空气，密度为1.225 kg/m3，黏度为1.789 4×10-5Pa·s。实验用管材和扭带的材质均为304不锈钢。利用离心风机对管内送风。通过阀门控制空气流量，风速仪读取流量读数，压差计读取实验两测点间压力差。

图1 研究扭带阻力性能的实验装置Fig.1 Experimental installation for researching the drag performance of twisted tape.

采用Fluent软件对换热管内的流场进行模拟，分析管内扭带强化传热性能及阻力特性。换热管内径40 mm、长度7 m，换热管及扭带插入物材质均为304不锈钢。管程流体产品进口温度743 K，在无插入物工况下，出口温度520～530 K，出口压力210 kPa，进口流量80.3 t/h，产品气密度1 kg/m3，产品气黏度2×10-5Pa·s。

3种扭带的规格参数见表1。

表1 3种扭带的规格参数Table 1 Specification parameters of three twisted tapes

1.2 实验模型

利用Pro/e软件建模得到的扭带模型见图2。通过Ansys ICEM软件进行网格划分，采用六面体网格，边界层采用加密网格；再将网格文件导入Fluent软件中，然后按过程参数对其进行边界模型及模拟参数设置，采用标准k-ε双方程（k：湍流动能；ε：湍流动能耗散率）及能量方程模型处理湍流流场及温度场；采用三维稳态和SIMPLE算法处理速率与压力的耦合关系，边界条件见表2。

图2 扭带模型图Fig.2 Models of the twisted tapes.

表2 边界条件Table 2 Boundary conditions

2 结果与讨论

2.1 扭带模型的实验验证

先对扭带模型进行网格无关性检验，考虑了模型（Y=12.0）的6种网格数，选取气体流速为41 m/s时的管出口平均温度检验网格对计算结果的影响，出口平均温度随网格数的变化见图3。由图3可知，随网格数的增大，出口平均温度变化幅度不大（3 K左右），表明数值模拟具有可重复性和稳定性。网格数为5.68×106时的出口平均温度比网格数为8.13×106时的出口平均温度低0.4 K。当网格数继续增加到1.29×107后，出口平均温度几乎无变化。因此，在保证计算精度的前提下，选择网格数为8.13×106的扭带模型较适宜。

图3 出口平均温度随网格数的变化Fig.3 Variation of outlet temperature with grid number.Condition：gas flow rate(V)41 m/s.

为进一步校验实验模型的有效性，对部分模拟结果与实验结果进行比较。管内压降（Δp）按式（1）转化为λ。

式中，d为换热管内径，m；ρ为气体密度，kg/m3；V为气体流速，m/s；l为换热管长度，m。

光管校准实验中的实验值、模拟值和穆迪图值见图4。从图4可看出，模拟值与实验值的误差均在8%范围内，说明模型结果是有效的。

图4 光管校准实验中的实验值、模拟值与穆迪图值Fig.4 Experimental results， Moody chart and simulation results in the calibration of plain tube.

2.2 扭带阻力特性的模拟结果

为研究扭带性能随Re变化的特性，模拟了不同Re下扭带的传热及阻力特征。管内压降和λ随Re的变化见图5～6。由图5可知，插入扭带管的管内压降大于光管的管内压降，随Re的增大，管内压降增大，且Y越小管内压降越大。由图6可看出，插入扭带后，随Y的减小，λ不断增大；随Re的增大，λ减小。当Re=80 000～140 000范围内、扭带Y分别为12.0，8.5，5.0时，插入扭带管较光管的管内压降分别增加2.2～2.3，2.5～2.6，3.1～3.2倍。

图5 管内压降随Re的变化Fig.5 Variations of pressure drop(Δp)in the tubes with Re.

图6 λ随Re的变化Fig.6 Variations of the λ with Re.

通过最小二乘法进行曲线拟合得λ=3.328Re-0.286·Y-0.394，曲线拟合度检验得确定系数R2=0.990，曲线拟合度高，说明模拟值与实验值基本吻合。

2.3 扭带传热特性的模拟结果

管内扭带主要影响管内流场及温度场，简化壁面边界条件为恒壁温500 K（在此条件下，模拟得到光管7 m出口处的平均温度为525 K）。为分析扭带结构参数对管内流场的影响，首先对1 m管的传热性能进行研究。气体流速为41 m/s时，光管和插入扭带管管内气体出口截面速度场和温度场见图7～8，管内气体轴向平均温度分布见图9。

根据场协同理论［22］：流体温度场与速度场协同程度越好，换热强度就越高，且穿越等温线的二次流尤其能起到强化传热的效果。由图7可知，光管内流体垂直于轴向的速率几乎为零，即几乎不存在穿越等温线的流动。由图8可知，在扭带扰动下，管内流体产生了明显的二次流并以旋转二次流为主。对比Y=12.0和Y=5.0两种扭带可明显看出，Y越小，管内流体的二次流流速越大，且二次流的速度方向与等温线垂直程度更明显，温度场与速度场协同程度也更好。从图9可看出，随Y的减小，管内气体轴向平均温度降低，即换热效果得到强化。

根据式（2）计算Nu：

式中，h为对流传热系数，W/（m2·K）；L为管外径，m；k为气体热导率，W/（m2·K）。

管内气体轴向Nu分布见图10。从图10可知，管长度对Nu的影响很小，而插入扭带可提高管的Nu。当Y分别为12.0，8.5，5.0 时，插入扭带管的Nu较光管分别提高了49%～51%，53%～55%，59%～60%。不同Y下Re～Nu的关系曲线见图11。

图7 光管内气体出口截面温度场和速度场Fig.7 Temperature field and velocity field at the outlet section of the plain tube.

图8 插入扭带管内气体出口截面温度场和速度场Fig.8 Temperature field and velocity field at the outlet sections of the tubes with twisted tapes.

图9 管内气体轴向温度分布图Fig.9 Axial distributions of gas temperature in the tubes.

图10 管内气体轴向Nu分布图Fig.10 Axial distributions of the Nusselt numbers(Nu)of gases in the tubes.

图11 不同Y下的Nu～Re的关系曲线Fig.11 Relationships of Nu with the Re.

根据图11，通过最小二乘法进行曲线拟合得：Nu=0.115 4Re0.7077Pr0.333Y-0.07875（Pr为普朗特数），曲线拟合度检验得确定系数R2=0.998 6，说明曲线拟合度高。

2.4 工程扭带选型

根据关联式λ=3.328Re-0.286Y-0.394和Nu=0.115 4·Re0.7077Pr0.333Y-0.07875可进行扭带选型。如取Pr=0.7，通过无因次关联式可得到扭带的λ-Nu-Re-Y选型图（见图12）。从图12可看出，假设某工程中换热管内流体工况稳定，取Pr=0.7，Re=105，要求满足λ≤0.06，查图12可得Nu最大为310，扭带Y最小为7；若要求Nu≥300，则扭带的Y可取7≤Y≤20。

图12 扭带的λ-Nu-Re-Y选型图Fig.12 Selection graph of λ-Nu-Re-Y of the twisted tapes.

3 结论

1）选择网格数为8.13×106的扭带模型较适宜，利用该模型所得模拟值与实验值的误差较小。

2）插入扭带管的管内压降大于光管的管内压降，随Re的增大，管内压降增大，且Y越小管内压降越大。插入扭带后，随Y的减小，λ不断增大；随Re的增大，λ减小。拟合曲线λ=3.328Re-0.286Y-0.394的拟合度高，模拟值与实验值基本吻合。

3）Y越小，管内流体的二次流流速越大，温度场与速度场的协同程度更好，管内气体轴向平均温度降低，换热效果得到强化。Nu与Re的关系曲线为Nu=0.115 4Re0.7077Pr0.333Y-0.07875，曲线拟合度高。根据λ，Nu，Re，Y的关联式，可进行扭带选型。

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