董良雄， 卢金树， 朱发新

(浙江海洋学院港航学院， 浙江 舟山 316022)

基于动态贝叶斯网的双燃料船舶适航性评估

董良雄， 卢金树， 朱发新

(浙江海洋学院港航学院， 浙江 舟山 316022)

随着柴油-LNG双燃料船舶新型技术的兴起，迫切需要科学有效的方法对其进行适航性评估与安全监管。本文首先根据双燃料船舶的营运特点，从船舶动力丧失概率的角度分析和确定了适航性评估的内容、程序和建模方法。然后针对船舶使用双燃料和纯柴油两种工况下的失效模式特点，建立了相应不同结构的可靠性框图。最后基于可靠性框图建立了动态贝叶斯网络并计算了各节点的条件概率，解决了双燃料船舶适航性分析中的动态性，小子样、相关失效等难点。实例计算表明双燃料工况下由于共因失效冲击船舶动力丧失概率明显增大，验证了评估模型的正确性。

适航度评估 动态贝叶斯网 双燃料船舶 共因失效

1 引言

柴油-LNG双燃料动力船舶是具有LNG供气系统和柴油-LNG双燃料喷射系统，可实现纯柴油燃料状态下和油气双燃料状态下两种运行模式，达到节省燃油和降低排放双重目的的船舶。目前我国双燃料动力船舶应用还处于起步阶段，虽然一些船级社出台了相关技术标准，却没有统一、固定的关于 LNG 燃料动力船舶的安全监管要求，或是相关要求还处在临时指南、提案等阶段。随着双燃料动力船舶的不断推广使用，迫切需要对其航行安全进行有效评估和监管，需要从适航性的角度对船舶进行系统性安全分析。

船舶适航的概念由来已久，作为一个由众多机械设备组成的系统，船舶适航性的内涵不断被丰富而且因需要不同而不同。IMO文件[1]指出“船舶适航是船体、船机在设计、结构等方面能够抵御合同约定的航次中通常出现的或者能合理预见的风险性能和状态”。而目前双燃料船舶的安全监管机制尚不完善，没有形成合理、规范的适航度评估机制，难以对船舶营运中的整体风险进行科学的评估，相关研究大多从局部的角度进行安全性能分析，如张永松[2]从航区、所载货物种类，所处季节等多方面分析了不同的适航性标准，对比了LNG船舶相比普通船舶的安全性能变化；庹汉勋[3]描述了LNG燃料的低温、泄漏和爆炸风险导致舱室、气体燃料管系、发动机等多个子系统发生故障或失效的现象，从共因失效的角度对双燃料发动机进行了分析。这些方法的结果相对准确合理，但缺少从航行功能维持角度上对双燃料船舶的适航性分析。本文在综合分析双燃料船舶营运特点和失效模式特点的基础上，从船舶系统整体功能不丧失以及相关子系统不失效的能力出发建立相应的可靠性框图与贝叶斯网络模型，该模型在双燃料船舶适航性评估上具有良好的预测性和可行性。

2 船舶适航性评估模型建立

导致船舶航行功能丧失的基本事件往往多样且具有不确定性，船舶适航性的变化既与各事件的发生顺序和时间有关，而且与各事件之间的相互作用相互影响有关。相应的适航性评估模型就必须能有效反应各子系统之间的功能逻辑关系。目前事故树、事件树是常用的安全分析模型，但该两种模型尽管能表现事故发生与各种事件之间的关系，却不能有效表现事件之间的非确定性逻辑关系。相比之下，可靠性框图(Reliability Block Diagram, 简称RBD)基于各子系统的可靠性和可用度，利用互相连接的方框来显示系统的失效逻辑，分析系统的具体单元失效率对整体的影响，进而评估系统可靠性和事故发生概率，更适合对船舶适航性的表现进行分析。

另一方面，可靠性框图却难以处理各子系统单元的多态性，小子样和模糊性，为此许多学者对可靠性框图方法进行了改进，比如引入状态相关和备件部分功能块等，但这些改进都局限于可靠性框图的理论框架中，难以克服其本身的缺陷。而贝叶斯网络(Bayesian Network, 简称BN)技术具有描述共因失效、多态性、非确定性逻辑关系的能力，有高效率概率推理算法和各种成熟软件支撑。籍其良好特性，给综合解决船舶适航性分析中的逻辑建模带来了新的思路。本文提出了基于可靠性框图的船舶适航度贝叶斯建模分析方法，利用可靠性框图的直观性对船舶适航性进行表述并转化为相应的贝叶斯网络模型，然后在搜集的相关设备失效样本的基础上进行网络推理和条件概率的计算，进而确定航行能力丧失事故的发生概率，上述评估程序如图1所示。

图1 船舶适航度评估程序

3 基于可靠性框图的动态贝叶斯网络建立

3.1 系统可靠性框图建立

船舶燃用天然气时，混合气的热值比纯柴油低且进气(空气)量少，动力性会下降，如果匹配不良，动力性会恶化到惊人的程度，因此该工况下必须保证两台发动机的运行才不会导致推进动力的中断。此外，发动机低负荷运行、运行状态不稳定和机动运行期间，一般只能采用燃油运行，相应地动力装置必须满足燃料之间切换时，发动机应能稳定运行。所以双燃料船舶的实际运行模式有多种，相应其可靠性框图结构也因系统分析的目标和功能不同而不一样。为了便于比较，本文只考虑双燃料动力船舶运行时的纯燃油工况和双燃料工况的两种模式，并将两种不同工况的功能框图综合起来建立可靠性框图，如图2、图3所示。其中具体的设备功能框分为动力装置与其他主要分系统两个层次，属于影响船舶航行安全的关键性设备和系统并按相关规范进行选择。

图2 船舶纯燃料工况可靠性框图

图3 船舶双燃料工况可靠性框图

3.2 可靠性框图向贝叶斯模型的转化

在可靠性框图中，双燃料工况比纯柴油工况增加了供气系统等功能元件，同时LNG燃料的使用也带来了船舶航行动力丧失与故障模式的多样化。LNG燃料的使用对船舶设备系统的功能失效产生共因冲击影响，设备系统的失效存在着相关性，如果忽略这种相关性，在各部分失效互相独立的假设条件下简单地进行船舶适航评估，常常会导致过大的偏差，甚至得出错误的结论。由于这种相关失效模式复杂，通过事故致因理论指导下的原因后果模型，也很难直接通过手动建模找出所有影响系统正常工作的关键事件[4]，因此需要将事件之间的非确定性逻辑关系作为功能单元添加在贝叶斯网络中，从而形成船舶双燃料工况的适航性评估模型。

船舶设备的功能失效表现出多态性和动态过程，静态贝叶斯网难以描述其逻辑过程，因此本文采用动态贝叶斯网络建模方法，如图4所示，在网络结构中用两个片段表示当船舶设备性能随时间变化而劣化程度加重、功能失效概率变大的过程。其中一个为初始片段，一个为转移片段，并且每一时刻状态变量只与前一时刻状态取值相关；相邻时刻的状态变量之间的转移概率、每个时刻的状态变量集及变量间定性的依赖关系不随时间而改变，即网络满足Markov特性和时不变特性。

图4 两时间片段的贝叶斯模型

同时，为了避免构建的贝叶斯网络模型过于庞大，在保证评估准确性前提下，进行航行失效模式的描述和推理时对事件单元作一定的简化。贝叶斯网络模型描述共因失效有三种模型：即显式模型、隐式模型和混合模型。陈文瑛等[5]采用显示模型，用一个虚拟的单元表示共因失效的影响，具有较强的可扩展性，能够较好地描述存在依赖关系的共因过程。本文对文献[5]的模型进行了改进，以双燃料和纯柴油两种工况为对象，将纯燃油工况的失效模式与LNG燃料共因冲击相接合，建立动态贝叶斯网络模型如图5所示。

3.3 网络联合概率分布

在动态贝叶斯网中，用B1表示最开始的先验网，定义为初始状态X(1)时的联合概率分布，记任一节点的先验概率P(X1)；用B→表示转移后转移网，定义为变量X(t)与X(t+1)上的转移概率P(X(t+1)|X(t))。通常动态贝叶斯网是对应于变量X(1),X(2),…,X(∝)上的半无限网络，实际中可以只考察在有限的时间段(1,2,…,T)，并展开到X(1),X(2),…,X(T)上的网络结构。对于给定的模型，在X(1),X(2),…,X(T)上的联合概率分布为

(1)

用Xi(t)表示t时刻的第i个变量，其父节点集合为Pa(Xi(t))，X(t)到X(t+1)时刻的转移概率为

(2)

因此1到T时间段的联合概率分布为

(3)

3.4 条件概率的计算

在系统可靠性框图中，系统各单元的功能逻辑关系为动态贝叶斯网络中相应节点概率和条件概率的确定提供了依据[6]。图5中以A1表示左发动机，A2表示右发动机，Ac表示共因失效冲击，在双燃料工况中，A代表中发动机串联结构的输出，用S代表承受共因失效冲击的结构输出；在纯燃油工况中，B代表中发动机并联结构的输出，则相应条件概率可用下列公式计算：

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

4 计算实例

以某双燃料船舶的调研及维修记录为数据来源的分系统失效率如表1所示。系统功能的失效概率就是事故的发生概率，其中LNG燃料系统失效率为共因失效冲击发生率。数据统计时，针对发动机使用LNG燃料的特殊性分析故障与事故性质，区分一般事故和与使用LNG燃料有关的事故，保证概率数据统计的可信度。

表1 各分系统失效率

贝叶斯网络的常用计算方法有多树算法、联合树算法、随机抽样算法、基于搜索的算法等，这些算法可在BayesiaLab软件和Hugin中均能实现，也可通过编程用Matlab的工具箱BNT来实现[7]。本例运用BayesiaLab软件计算了系统功能丧失概率，并根据失效率的单位—小时(h),取时间间隔为1 h，得到了10 000 h内两种工况下系统功丧失概率的变化曲线，如图6所示。

图6 两种工况下动力丧失概率变化趋势图

图6中，纵坐标为概率的百分数，其中上部曲线为双燃料工况，下部曲线为纯燃油工况。可以看出两种工况下动力丧失事故发生的概率变化趋势是较大的，由于系统基本事件之间的共因和相关关系，网络的计算结果中双燃料工况系统动力丧失的概率比纯燃油工况明显增大，所以不能忽略共因和相关关系在工况变化后对船舶整体适航度的影响，需要采取相应的措施进行防范。

5 结论

在柴油-LNG双燃料动力船舶改造中，船舶系统的动力性与可靠性发生了很大的变化，双燃料船舶的不同航行工况的适航性呈现多样性、动态性和不确定性等特征，其适航性评估成为了一项紧迫和复杂的工作。为此，本文分析了导致船舶航行过程中动力丧失的基本事件以及事件之间的非确定性逻辑关系，建立了基于可靠性框图的动态贝叶斯网络模型。网络模型有效处理了子系统之间的相关失效关系，提高了可信度并降低了主观性；网络模型计算了船舶动力丧失概率的变化情况，计算过程有效利用了双燃料船舶改造前后的设备故障维修的统计数据，提高了准确性并降低了难度，其结果为双燃料船舶的适航性评估与安全决策提供了有力的依据。

[1] IMO MSC82/INF 3FSA. Possible improvements on FSA Guidelines, Submitted by Denmark at MSC8[R]. 2006.

[2] 张永松. LNG船舶风险评价标准的研究[D]. 大连：大连海事大学，2013.

[3] 庹汉勋. LNG/柴油双燃料发动机及其燃料管系安全监控系统研究[D]. 武汉：武汉理工大学，2013.

[4] 尹晓伟，钱文学，谢里阳. 基于贝叶斯网络的系统可靠性共因失效模型[J]. 中国机械工程, 2009, 20(1):90-94.

[5] Chen W Y, Chai J S. Application of the Cause-Consequence Diagram Model for Quantify Grinding Machine System Safety-capability[C]. Proceeding of International Conference on Environmental Pollution and Public Health, 2011.

[6] Langseth H, Portinale L. Bayesian Networks in Reliability[J]. Reliability Engineering System Safety, 2006,92：92-108.

[7] 蒋望东，林士敏. 基于贝叶斯网络工具箱的贝叶斯学习和推理[J]. 信息技术，2007，2：5-8.

Seaworthiness Evaluation of Dual-fuel Ship Based on Dynamic Bayesian Network

DONG Liang-xiong, LU Jin-shu, ZHU Fa-xin

(Maritime School of Zhejiang Ocean University, Zhoushan Zhejiang 316022, China)

With the rise of the diesel-LNG dual fuel ship as a new technology, it is imperative that using the scientific method into seaworthiness evaluation and safety monitoring. Firstly, according to dual-fuel ship characteristics, seaworthiness evaluation content, procedure and its effect factors are analyzed in terms of probability of power loss, seaworthiness evaluation model is constructed. Then through the analysis of the failure mode of diesel-LNG ship, different Reliability Block Diagram of ship both in diesel-LNG section and in diesel section are proposed. Finally, the methods of model construction and conditional probabilities determining in corresponding Dynamic Bayesian Networks are given. The study solves the problems which includes dynamic, small sample, depended failure of seaworthy analysis in diesel-LNG ship. The computed results indicates the probability of ship power loss increase significantly in diesel-LNG section due to the common cause failure. The validity and advantages of proposed method is demonstrated by the example.

Seaworthiness evaluation Dynamic Bayesian Network Diesel-LNG ship Common cause failure

浙江海洋学院科研启动经费资助。

董良雄(1974-)，男，博士。

U662

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