刘艳国，秘金钟，王霞迎，杨一挺，向常淦

(1.中国测绘科学研究院，北京 100830；2.浙江省测绘局，杭州 310012；3. 四川省第一测绘工程院，成都 610100)

不同区域的多系统基线处理结果分析

刘艳国1，秘金钟1，王霞迎1，杨一挺2，向常淦3

(1.中国测绘科学研究院，北京 100830；2.浙江省测绘局，杭州 310012；3. 四川省第一测绘工程院，成都 610100)

北斗卫星导航系统日益完善，高精度的数据处理成为研究北斗系统的前沿课题。北斗导航定位系统早已覆盖我国全部领域。本文从我国不同纬度地区提取部分观测数据进行兼容北斗系统的全球卫星导航系统基线解算，对比解算结果，验证了北斗系统系统在全国范围内的的定位精度相当，并且对比发现北斗系统基线处理的单位权方差值和均方根误差精度指标优于北斗系统/全球定位系统双系统和全球定位系统单系统的指标。

北斗系统/全球定位系统；基线解算；精度评定；区域差异

1 引言

北斗卫星导航系统简称北斗系统(BeiDou navigation satellite system，BDS)，作为世界上4大卫星导航定位系统之一，是中国自主研制开发的定位系统。当今世界对定位精度要求越来越高，使用载波相位差分方法进行基线解算获得高精度的点位坐标是目前应用最广泛的方法[1]。当前北斗系统已经具备了高精度定位的能力，而且BDS具有多颗高轨卫星，卫星高度角高，可观测卫星数目稳定，相比全球定位系统(global positioning system，GPS)在实际应用中更有利。本文利用载波相位差分的基线处理方法解算了一些地区的全球卫星导航系统(global navigation satellite system，GNSS)数据，分析了其结果精度。

2 基线解算方法与模型

本部分将对基线解算的原理，预处理过程，误差改正等方面做简要介绍。

2.1 基线解算原理

利用卫星进行导航定位时，一般利用载波相位观测值进行单点定位，构造基线在观测值间求差并利用差分观测值进行相对定位[2]。

载波相位测量的观测值方程式为

(1)

式(1)中包含大量未知数，所以在应用上常利用载波相位方程式进行各种不同的差分运算，以便减少平差计算中未知数的数量，并消除各项误差影响。

差分观测值模型是测量应用中采用最广泛的平差模型。单差模型未知参数比较多；三差模型的观测方程数量较少，对未知参数的解算可能造成不利影响，所以一般在实际工作中采用双差模型比较适宜[3]。

假设测站1，2同步观测了k颗卫星n个历元，双差观测方程式的线性化形式为

(2)

误差方程形式为

V=AX+L

(3)

解得X形式为

X=(ATA-1)(ATL)

(4)

若测站1坐标已知，可利用基线求得2的坐标

(5)

2.2 基线解算数据预处理

数据预处理的目的是：对观测数据进行检验，剔除粗差；探测是否存在周跳并进行修复；对观测值进行各种模型改正[2]。

目前已经有多种方法有效探测和修复周跳，一般采用电离层残差LC组合和MW组合联合探测周跳[4]。

BDS 基线解算采用双差模型可消除与接收机、卫星有关的部分误差，短基线处理中使用双差模型还可以消除大气折射误差的影响，中长基线一般利用电离层模型[7]、对流层模型[8]进行修正，但随着基准站到流动站距离的增加，空间相关性减弱，需要通过误差模型或者参数估计来消除一些误差影响[5]。

3 基线解算区域算例

以下是从中国测绘科学研究院北斗分析中心收集到的四川、广西、河北三个省市的部分数据，利用Fortran语言自行编写的程序软件进行了基线处理，并对结果进行了对比分析。

3.1 试验省BDS CORS网介绍

四川全省范围内建成了56座全球导航卫星系统连续运行基准站，目前已建成12个BDS连续运行参考站(continuously operating reference stations，CORS)站。河北省境内有GNSS连续运行参考站32个，目前已建成6个BDS CORS站。广西全区范围建立102个GNSS连续运行基准站，目前已建成6个BDS CORS站。下面三张图片分别是三个省的BDS CORS站的地理分布图，简略展示了其CORS站的空间分布情况。

图1 四川BDS CORS站分布图

图2 河北BDS CORS站分布图

图3 广西BDS CORS站分布图

3.2 试验省基线解算算例

以下是对收集来的四川、河北、广西三个省的部分CORS站观测数据进行基线处理得出的结果，结果包括单位权方差、三维位置精度因子、均方根误差三个相对精度指标[9]，以及观测基线三个坐标分量差值与真值之间的偏差，以此来比较处于不同纬度的三个省基线解算结果有何异同。

1)2013-09-22至2013-09-24在四川成都及周边地区同步测定7个BDS CORS站站数据。CORS站的坐标均为中国国家大地坐标系(China geodetic coordinate system 2000，CGCS2000)坐标系下的坐标。取其中4个CORS站在23号1 d的同步观测数据基线处理结果为图4中第一行表示基线名称，第二行表示基线距离，第三行表示参考卫星系统类型(MIX表示BDS/GPS双系统)，Sigma0表示单位权方差，其越小精度越高，PDOP表示三维位置精度因子，其越小表示观测卫星的空间几何分布越好，RMS表示均方根误差，其越小表示观测值与真值偏差越小。Det N 、Det E、Det U表示基线处理外符合结果，即在站心坐标系下的观测基线坐标分量差值与真值之间的偏差。

图4 四川基线处理结果

图5 四川基线处理与真值的外符合结果

经过对1 d的基线数据处理，可以看出其结果精度很好，不论是单系统的GPS和BDS还是双系统的混合基线解算，其结果质量精度指标相差甚微，但随着基线距离的增加其精度逐渐降低，坐标差值的偏差在南北方向误差较小，在东西方向和高程方向误差稍大。

2)2013-10-28 T 15∶00∶00至2013-10-28 T 18∶59∶30在河北同步测定6个BDS CORS站，取其中的4站组成了3条独立基线。基线处理结果如下：

图6 河北基线处理结果

图7 河北基线处理与真值的外符合结果

从图中可以明显看出两个单系统基线的位置精度衰减因子(position dilution of precision，PDOP)值都过大，即观测时段内的卫星分布情况很差，双系统的可观测卫星很多，故而PDOP值较小。两个单系统和双系统的观测值坐标分量差值偏差很接近，精度等同。

3)2013-07-20至2013-07-29在广西同步测定6个BDS CORS站，分别选取22日、24日及25日这3 d的T00∶00∶00～T 04∶00∶00的大王滩—测绘大厦的基线数据进行处理。基线处理结果如图8所示。

图8 广西基线处理结果

图9 广西基线处理与真值的外符合结果

从图8及图9中的精度指标可以看出，相比双系统，单系统的PDOP值较大。基线距离比较短，相比其他两省观测值坐标分量差值偏差较小，精度较高。3 d内每天的单系统和双系统精度都近似，但是前2 d的天气比较潮湿，雾气较大，而第三天天气晴朗，由于第三天的观测条件优于前2 d，所以其单位权方差和均方根误差以及观测值坐标分量差值偏差的值都小于前2 d，基线精度高于前2 d。

3.3 区域结果比较分析

整体对比广西、四川、河北三省的数据，展示了不同纬度的BDS、GPS以及BDS/GPS双系统的基线解算结果优劣，得出的结论是：

1)不同纬度的三省基线处理结果精度相差无几，外符合结果即观测值坐标分量差值与真值偏差在厘米级之内，平面精度很高，高程精度略低。

2)各省基线处理的单位权方差和均方根误差RMS值都很小，兼容BDS的GNSS系统在不同纬度地区的精度近似等同，而且与GPS系统的处理结果近似等同。

3)对比四川与河北3条近似等长的基线处理结果，由于河北所取数据时间较短，其PDOP值高于四川，故而为保证能观测到足够的卫星，观测时段最好包括1 d内的多个时段。对比河北与广西一个是傍晚时段，一个是凌晨时段的基线处理结果，可看出广西的PDOP值近似等同于河北。

4)对比三省的所有基线，明显看出BDS/GPS双系统的PDOP数值远小于BDS和GPS单系统，说明双系统观测到的卫星数量多，几何结构好，随之解算精度也较高。

5)随着站点之间的距离增加，两站的时空误差相关性减弱[9]，一些误差不能通过双差模型有效消除，导致基线解算定位精度下降。

4 结束语

本文处理的都是中短基线数据，比较显示，其解算结果精度较好。但是本文并未对长基线的数据进行处理分析；另外对同步观测的基线只是进行独立基线的解算，并未构成基线网进行联合平差以及整体精度评定[10]；所取数据都是各省某1 d内地部分数据，解算结果具有片面性；还有对影响较小的误差像天线中心相位改正，地球潮汐，相对论效应等考虑不够全面，这需要在未来的研究中进一步深入探讨。

[1] 党亚民，秘金钟，成英燕.全球导航卫星系统原理与应用[M].北京：测绘出版社，2007：83-87.

[2] 徐绍铨，张华海，杨志强，等.GPS测量原理及应用[M].武汉：武汉大学出版社，2011.

[3] 唐卫明，邓辰龙，高丽峰.北斗单历元基线解算算法研究及初步结果[J].武汉大学学报：信息科学版，2013，38(8)：897-901.

[4] 王霞迎，秘金钟.GPS/BDS静态基线处理方法及其结果分析[J].导航定位学报，2013，1(2)：71-73.

[5] 李征航，张小红.卫星导航定位新技术及高精度数据处理方法[M].武汉：武汉大学出版社，2009.

[6] 李征航，张小红，楼益栋，等.一种解算GPS短基线向量的新方法[J].大地测量与地球动力学，2005，25(3)：19-23.

[7] 黄令勇.GNSS多频数据处理理论与方法研究[D].郑州：解放军信息工程大学，2012：31-44，58-60.

[8] 殷海涛，熊永良，黄丁发.一种适用于对流层干延迟的新的几何映射函数[J].测绘科学，2006，31(1)：47-48.

[9] 杨润书.GPS基线解算的优化技术[J].测绘通报，2005(5)：36-38.

[10]皱璇，张勇，王振辉，等.GPS数据高精度基线解算方法分析[J].地理空间信息，2006，4(5)：53-55.

The Comparative Analysis of Multi-system Baseline Processing in Different Regions

LIU Yan-guo1，BEI Jin-zhong1，WANG Xia-ying1，YANG Yi-ting2，XIANG Chang-gan3

(1.Chinese Academy of Surveying and Mapping，Beijing 100830，China；2.Zhejiang Administration of Surveying and Mapping，Hangzhou 310012，China；3.Sichuan NO.1 Engineering Institute Surveying and Mapping, Chengdu 610100, China)

BeiDou navigation satellite system (BDS) has been improving steadily，high-precision data processing is a hot topic in BDS research.BDS has already covered the whole area of our country.The results of embedded BDS GNSS baseline processing in different latitude regions were analyzed，and it was found that the precision of BDS baseline processing is considerable in the whole country.Besides，the unit variance and the root mean square error precision of BDS baseline processing are better than BDS/GPS dual systems and GPS single system.

BDS/GPS；baseline processing；precision evaluation；regional difference

2014-05-08

科技部科技支撑计划(2012BAB16B01)；科技部863计划(2013AA122501)；地理空间信息工程国家测绘地理信息局重点实验室经费资助项目(201301)；中国第二代卫星导航系统重大专项项目(GFZX0301040308-06)；国家自然科学基金(41304030)；海岛(礁)测绘技术国家测绘地理信息局重点实验室资助项目(2013B01)；中国测绘科学研究院科研业务费(7771416)。

刘艳国(1988)，男，河北邯郸人，硕士生，研究方向为北斗三频静态基线处理。

P

A

2095-4999(2015)-01-0057-04