张欣，马贵阳，陈金池，程猛猛，牛辰瑞，杨明悦

(1.辽宁石油化工大学石油天然气工程学院，辽宁抚顺 113000;2.山东科瑞石油工程服务有限公司，山东东营 257067;3.新疆油田公司油气储运分公司，新疆昌吉 831100)

微流体系统是集成微传感器、微泵、微阀、微通道、微计量器等元器件，用于实现微量流体的压力控制、流量控制及组分分析等功能的高度集成系统［1－2］。因其具有尺寸小、能耗低、稳定性强、适合批量生产等优点，目前被广泛应用于微量配给、药物注射、化学传感、环境监测等领域，极具发展前景［3］。

微通道内流体流动稳定性对系统结果分析有较大影响，消除流体脉动作用，分析影响流动稳定性的各因素至关重要［4］。微流体滤波器是一种新型医学微流体分析元件，其功能是对周期性流动进行滤波处理，消除周期流动中的脉动分量，同时还可以提高多组分液体的混合效率［5］。作者基于多相流VOF模型，建立了微流体滤波器气液两相流动控制方程，分析了周期平均速度、脉动速度振幅、脉动频率对滤波效率的影响。计算结果可为工程实际应用提供一定的理论指导。

1 模型的建立

1.1 物理模型

微流体滤波器由矩形微通道和3个圆筒形滤波管组成，滤波管将微通道与空气连通，微通道长10 mm，截面0.5 mm×1 mm，滤波腔高3 mm，半径0.5 mm，3个腔体中心距入口分别为1.5，4.5，7.5 mm，这样设计可以有效消除周期流动中的脉动分量，使出口的流动稳定，从而达到分析系统的特定要求［6］。网格质量好坏是求解微分方程收敛及结果准确性的关键，采用结构化六面体网格对计算区域进行单元划分，确定网格总数为75 100个，计算区域网格模型见图1。

图1 微流体滤波器计算网格模型

1.2 数学模型

微流体滤波器利用滤波腔内气液界面的上下波动来消除周期流动中的脉动分量，使出口流动稳定。滤波腔中涉及到空气和液体的两相流动，且相间存在自由界面，这里采用多相流VOF模型来模拟气液两相流动，由于流动的雷诺数很小，故采用层流模型，忽略温度对流动的影响，建立的控制方程如下:

质量守恒方程:

式中:αq为第q相流体在单元中的体积分数;mpq为第p相到第q项的质量输运;mqp为第q相到第p相的质量输运;vq为第q相流体的速度，m/s;ρq为第q相流体的密度，kg/m3;Sαq为控制面中第q相流体的含量。

动量守恒方程:

式中:v为共享的速度矢量，m/s;p为液体内应力张量，Pa;μ为两相流体的混合黏度，Pa·s;ρ为混合密度，kg/m3。

1.3 边界条件

微流体滤波器入口采用周期性波动的速度边界，微通道和3个滤波腔的出口均采用压力边界，壁面无滑移，忽略相间阻力的影响，即:

入口:u(t)=u0+

出口:p=p0

壁面处:u=0

式中:u0为周期平均速度，m/s;ˉu为脉动速度振幅，m/s;ω为脉动频率，Hz。

1.4 计算变量定义

微流体滤波器滤波效率定义:

式中:λi为第i级滤波腔的滤波系数;为入口速度振幅，m/s;为si截面处脉动速度振幅，m/s。

2 数值模拟及结果分析

数值模拟所采用的液相介质为水，气相介质为空气，入口流速按正弦波动，周期平均速度为0.03 m/s，脉动速度振幅为0.005 m/s，脉动频率为1 000 Hz，出口压力为标准大气压。图2给出了微流体滤波器内各物理场云图(6.5 s)，由图2(a)分析可知:流体在流过微通道时，3个滤波腔内形成的液位高度及形态有较大差异，第一级滤波腔气液界面波动剧烈，且液位最高;第二级滤波腔两相界面略有波动，液位次之;而第三级滤波腔两相界面几乎无波动，液位最低，说明:滤波腔可有效削减周期性流动中的脉动速度振幅。由图2(b)—(d)可以看出:此时入口一侧压强最大，且随着腔内液位的降低，压强逐渐降低;由速度场云图可知看出:当流体由入口一侧进入微通道，每经过一级滤波管时，速度就会有所衰减(见图2(c))，且不同截面处中心高速区范围逐渐减小(见图2(d))，进一步验证了滤波腔有较好的滤波效果。

图2 微流体滤波器各物理场云图

2.1 微流体滤波器滤波效率影响因素分析

2.1.1 周期平均速度对滤波效率的影响

图3给出了不同周期平均速度时微通道不同截面平均速度变化曲线。分析可知:在其他条件不变的情况下，各截面平均速度也呈周期性波动，且波动频率与入口正弦波动频率相同。由计算的数据可以看出:各截面周期平均速度等于入口周期平均速度，但各截面的脉动速度振幅差异较大，说明:周期性流动经过滤波器的滤波作用后，脉动速度振幅得到了有效的削减，而周期平均速度和波动频率并未发生变化。随着周期平均速度的增大，各截面的脉动速度振幅也随之增大，当入口周期平均速度为0.01 m/s时，第一、二、三级滤波腔的滤波系数分别为:97.32%、99.83%、99.98%;而当入口周期平均速度为0.03 m/s和0.05 m/s时，第一、二、三滤波腔的滤波系数分别为91.18%、99.1%、99.88%和84.4%、98.1%、99.8%，由计算的数据可以看出:第一级滤波腔的滤波系数受周期平均速度影响较大，且入口周期平均速度相对越大，滤波腔的滤波效率越低。

图3 周期平均速度u0对微通道各截面平均速度的影响

2.1.2 脉动速度振幅对滤波效率的影响

图4给出了不同脉动速度振幅时微通道不同截面平均速度变化曲线。分析可知:在其他条件不变的情况下，随脉动速度振幅的增大，各截面平均速度波动振幅差异较大，当脉动速度振幅为0.001 m/s时，第一、二、三级滤波腔的滤波系数为分别为91%、98.68%、99.52%;当脉动速度振幅为0.005和0.01 ms时，第一、二、三级滤波腔的滤波系数分别为91.32%、99.1%、99.88%和91.89%、99.38%、99.92%，由计算的数据不难看出，由脉动速度振幅引起的第一、二、三级滤波腔的滤波系数差异不大，可忽略。

图4 脉动速度振幅对微通道各截面平均速度的影响

2.1.3 脉动频率的滤波效率的影响

图5给出了不同脉动频率时微通道不同截面平均速度变化曲线。分析可知:在其他条件不变的情况下，改变脉动频率各截面平均速度变化差异不大，当脉动频率为500 Hz时，第一、二、三级滤波腔的滤波系数为分别为91.24%、99.09%，99.89%;当脉动频率为1 000和1 500 Hz时，第一、二、三级滤波腔的滤波系数分别为91.32%、99.1%、99.88%和91.3%、99.08%、99.87%。由计算的数据可知:脉动频率对滤波腔滤波系数的影响极小，可忽略。

图5 脉动频率f对微通道各截面平均速度的影响

3 结论及建议

采用CFD软件对一种新型微流体滤波器的滤波过程进行数值计算，分析了周期平均速度、脉动速度振幅、脉动频率对微流体滤波器滤波效率的影响，研究表明:微流体滤波器第一级滤波腔的滤波效率受周期平均速度影响较大，表现为周期平均速度相对越大，第一级滤波腔的滤波效率越低;而第二、第三级滤波腔的滤波效率受周期平均速度、脉动速度振幅、脉动频率的影响均较小，可忽略不计。这也进一步说明微流体滤波器适用性较广，有很大的应用前景。

［1］徐泰然．MEMS和微系统－设计与制造［M］．北京:机械工业出版社，2004．

［2］庞并涛，战长青，刘理天，等．具有微流量检测功能的集成流量泵驱动结构［J］．仪表技术与传感，1998，34(3):1－5．

［3］车志刚，熊良才，龙芋宏，等．微流体控制系统研究及其应用前景［J］．流体机械，2006，34(12)41－45．

［4］马立人，蒋中华．生物芯片［M］．北京:化学工业出版社，2000．

［5］张保柱，吴健康．弯曲微通道周期性流动和液体混合效率分析［J］．华中科技大学学报，2005，22(5):20－23．

［6］汪洪丹．微流体系统的数值模拟［D］．武汉:华中科技大学，2008．