王勇军，柯 凯

(解放军91404部队，秦皇岛 066000)



两点源诱偏ARM的效能评估模型研究

王勇军，柯 凯

(解放军91404部队，秦皇岛 066000)

两点源诱偏是对抗反辐射导弹(ARM)的一种有效的手段。首先采用数学方法研究了两点源诱偏反辐射导弹的原理，讨论了两点源诱偏作用下被动雷达导引头的瞄准方向，给出了两点源诱骗反辐射导弹的脱靶距离模型和案例分析，为研究靶场诱偏系统的试验方法和使用原则奠定了基础。

两点源诱骗；反辐射导弹；脱靶距离；效能评估

0 引 言

反辐射导弹被动雷达导引头(PRS)跟踪目标使用被动制导的方式。该方式具有较多优势，如结构简单、自主性能优秀、跟踪精度好等，因此是目前大部分导弹普遍使用的寻的模式。导引头是这种导弹最重要的部分，也是区分不同体制导弹的重要元素。其原理是在导弹飞行过程中将要接近目标的时刻，接收目标反射或者散射的能量，测得导弹航迹相对于目标的误差，控制调整自身弹道到正确的航迹上，该过程持续到命中目标为止。在这种情况下，对PRS实施干扰，实际上是干扰其加载的导引头[1]。由于超宽频带的PRS天线一般采用平面螺旋天线或曲折臂天线，其分辨角ΔθR都比较大，所以ARM导引头虽然对单个点源的干扰具有良好的抗干扰能力，但当其侦察范围内的单个分辨力单元内有2个以上的诱饵时，一般会锁定多点源的辐射中心，从而偏离目标，这就是使用雷达有源诱饵干扰反辐射导弹的主要方法和依据。诱偏系统按点源数目多少可分为两点源诱偏、三点源诱偏和四点源诱偏等[2]。其中，两点源诱偏是最简单的诱偏系统，三点源诱偏等是对两点源诱偏的扩展，因此本文主要讨论两点源诱偏的原理。

1 两点源诱偏ARM的数学推导

有源诱偏有2种基本形式——相干诱偏和非相干诱偏，其根本区别在于多点源空间合成场能否具有稳定的等相位面。相干诱偏是指末制导雷达和有源诱饵的电磁波相位相关、频率相等；非相干诱偏是指2个点源在ARM单脉冲的角度分辨力内同时辐射电磁波，但末制导雷达波、诱饵电磁波相互独立、互不相关[3]。其位置关系如图 1所示。

为便于推导研究，设定三者处在同一平面上，反辐射导弹在A点后可以将两点源分辨清楚，设反辐射导弹的跟踪方位和2个点源连线之间的角度为q，o′是反辐射导弹在临界位置时的瞄准方向，o′′是落弹点位置，o1o2是诱饵和雷达之间的距离值。

雷达与诱饵到达ARM处的电场强度分别为：

(1)

(2)

式中：ω0,ω1,λ0,λ1分别为雷达和有源诱饵在PRS时的角速度及波长；φ10为雷达和诱饵的起始相位差；E00,E01分别为两者在ARM口面时的电场峰值。

雷达和诱饵在PRS处合成电场的幅度为：

(3)

相位为：

(4)

由于单脉冲导引头跟踪的角度方向是等相位线的法线方向，最后可得：

(5)

(6)

接下来考虑3种情况：

(3) 当β=1时，式(6)可化简为：

(7)

图2 ω0=ω1，β=1时的误差曲线图

综上可知，在诱饵和目标雷达的能量、频率接近时，反辐射导弹朝向和点源间连线的夹角相等，其朝向正好是反辐射导弹和点源之间夹角的角平分线。

在实战中进行诱偏时，可以参照雷达测量的距离值来改变ω0,ω1，从而使反辐射导弹瞄准方向朝向两点源连线的中点，确保雷达与诱饵的安全。在反辐射导弹的入射方向导致r0与r1的差较大时(在ARM于雷达和诱饵布放的另一侧打出的情况下)，应当使ω0,ω1的差值也较大，在该种场景下，面对能针对目标频率达到目标识别的反辐射导弹，两点源诱偏系统有可能无法实现诱偏效果。

2 脱靶距离计算

两点源诱偏ARM的脱靶距离计算如图 1所示，反辐射导弹飞临临界分辨位置(x,y)之前，导弹到两辐射源的距离远大于两点源之间距离，且导引头分辨角ΔθR≫Δθ，这时导弹跟踪雷达和诱饵辐射源能量中心点O′；在ARM接近两点源的过程中，导弹瞄准方向和2个诱饵之间的夹角逐渐变大，当夹角大小超过一定阈值Δθ≥0.8ΔθR时，跟踪出现随遇平衡状态，导引头将能区别出诱饵和目标，此时ARM将修正初始失误，最终弹着点为O′′。

ARM自导引期间修正的失误为：

(8)

(9)

式中：D为ARM处到O′点的距离；Vrel为导弹末段速度，若忽略导弹飞行末段重力加速度的影响，可设Vrel为常数；Jmax为导弹最大过载，Jmax=nxg；α为攻击角；d为两点源间距。

将D代入式(7)得：

(10)

(11)

3 算法案例分析

案例1：ARM的最大转弯过载nx=9，攻击角α=45°，Vrel=3 Ma，当分辨角ΔθR的值为12°、15°、20°、30°时，ARM最后弹着点的误差与两点源间距的关系如图 3所示。

图3 案例1失误距离与两点源间距关系

对相同的雷达与诱饵间距，当分辨角变大时，失误距离也增大，可等效为：随分辨角增大，反辐射导弹与两点源间的分辨距离也增大，其修正误差的时间和距离也增大，但反辐射导弹与两点源间的距离增大值大于修正距离增大值，导致偏差距离增大。

案例2：ARM的最大转弯过载nx=9，Vrel=3 Ma，分辨角ΔθR取12°时，当攻击角α的值分别为30°、45°、60°、70°时，ARM最后弹着点的误差与两点源间距的关系如图 4所示。

图4 案例2失误距离与两点源间距关系

由图4可知，随着攻击角的增大，弹着点误差减小，即ARM对诱饵或者雷达的毁伤概率增大，可等效理解为：攻击角变小后反辐射导弹的袭击高度减小，此时反辐射导弹的修改时间和修正距离都减小，对应的弹着点的失误距离增大。

4 结束语

本文着重讨论了两点源诱偏系统的原理和对ARM的影响，通过综合分析可知两点源诱偏系统的效能除了与ARM的速度、最大过载、攻击角、角度分辨力、诱偏信号形式、诱饵载频和功率有关外，还和诱饵之间的距离有关，为靶场进行雷达有源诱饵的试验设计打下了理论基础。

[1] 鲁振兴,高梅国,江海清.被动雷达导引头非相干两点源角度测量[J].北京理工大学学报,2012,32(10):1065-1070.

[2] 司伟建,董明.非相干源诱偏下比相被动雷达导引头测角性能动态分析[J].导弹与制导学报,2010,30(3):21- 24.

[3] 李雅博,白渭雄.精确制导武器对抗两点源干扰的技术研究[J].控制与制导,2011,32(11):88-91.

[4] 穆富岭,周经伦,罗鹏程.两点源干扰下的反辐射导弹误差距离进一步探讨[J].系统仿真学报,2008,20(7):1665-1668.

Research into Efficiency Evaluation Model of Two-point Source Decoying ARM

WANG Yong-jun,KE Kai

(Unit 91404 of PLA,Qinhuangdao 066000,China)

Two-point source decoying is an effective means against anti-radiation missile (ARM).This paper studies the principle of two-point source decoying anti-radiation missile by means of mathematic method,discusses the sighted direction of passive radar seeker (PRS) under the action of two-point source decoying,presents the miss distance model of two-point source decoying anti-radiation missile and case analysis,which lays a foundation for studying the test method and usage principle of decoying system in the range.

two-point source decoying;anti-radiation missile;miss distance;efficiency evaluation

2014-05-28

TN974

A

CN32-1413(2015)01-0098-03

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2015.01.023