雷 伟 吴 勇

(三峡大学土木与建筑学院，湖北 宜昌 443002)

一种边坡稳定系数的改进计算方法

雷 伟 吴 勇

(三峡大学土木与建筑学院，湖北 宜昌 443002)

以新型节理本构模型及在此之上提出的边坡稳定系数计算方法为基础，对滑坡的变形特征进行了分析，参考现有的计算模型，提出了改进的边坡稳定计算方法，并给出了稳定系数计算公式及意义，总结了该方法相比传统计算方法的优点。

临界条块，本构模型，稳定系数，现状剪应力

0 引言

中国是一个地质灾害极为频繁的国家，特别是随着经济建设的高速发展及自然因素的限制，滑坡、泥石流等地质灾害呈逐年加重的趋势。滑坡稳定性分析作为边坡研究核心的部分，在预防滑坡地质灾害，保护人民生命和财产安全等方面具有重大的意义。目前国内外常用的滑坡稳定性分析方法主要是极限平衡法和基于有限元的强度折减法。卢应发教授在前人研究的基础上提出了一种新的节理本构模型[1]，并在此基础上提出了几种边坡稳定系数计算方法。

传统滑坡的稳定计算方法主要是采用极限平衡法，对于给定的边坡，为了使问题变得静定可解，均对边坡的受力情况进行了一系列的假定，使计算方法的严密性受到一定损害，因此，基于有限元的稳定计算方法也逐渐被引入到边坡的稳定计算当中。但是，以上的分析均是建立在临界状态之上即是滑坡的所有条块均达到峰值应力状态，从而得到滑坡的稳定系数。然而事实上，滑坡的破坏过程并非如此，滑坡的破坏是一个渐进的过程，以推移式滑坡为例，在滑坡处于临界状态时，滑面的真实受力状态是一部分处于临界应力前状态、一部分处于残余应力状态，显然，传统的计算模型无法解决这些问题的不足，为了真实的反映滑坡的稳定状态，卢应发教授针对推移式滑坡提出了几种新的滑坡稳定系数计算方法[1]，本文作者受到以上研究成果的启发，提出了一种改进的滑坡稳定计算方法。

1 滑坡稳定性分析

如前文所说，滑坡破坏实际上是渐进式破坏。但是现行临界状态稳定性分析都是建立在滑面所有点都处于临界状态基础之上。显然这样的假定计算出的稳定系数并不能反映真实的情况。下面为卢应发教授针对推移式滑坡，对临界状态稳定性进行的分析。

顾名思义推移式滑坡就是滑坡的变形发展是由后缘变形推动前部滑坡向下运动。在二维平面内，推移式滑坡应该只有一个点处于临界应力状态(峰值应力状态)，这个点到后缘部分的所有点处于残余应力状态，临界点到前缘的点处于峰值应力之前的状态，整个滑面应力处于渐进式的变化。图1为推移式滑坡渐进破坏图。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

计算方法一：

水平方向富余系数：

(9)

竖直方向富余系数：

(10)

计算方法二：

(11)

2 改进滑坡稳定系数计算方法

目前，滑坡稳定系数定义的方法很多，但是被学术界认可且大量采用的还是下面几种[2]：

1)Bishop等人提出的方法:

(12)

其中，τ为滑面上的剪应力；[τ]为土体的容许剪切强度。

对于Mohr-Coulomb材料：

[τ]=C+δtanφ。

该方法物理意义明确，但是只能描述一点的稳定性。在对整个滑坡进行稳定系数定义的时候，根据不同的理解[3]，主要产生了下面两种系数定义方法。

理解一：强度储备稳定系数F1。

该方法是假设滑面每个点的稳定系数均为同一个值。

(13)

(14)

式(14)可以理解成将滑面上的抗剪强度参数同时除以一个值，即按同比例降低，使得滑面处达到极限平衡状态。表面上看该方法只是对抗剪强度参数进行调整，不违背力的分解与合成原理，可以建立条块力平衡方程。同时，滑坡的产生一般也是因为外界条件改变使得岩土体强度降低，比较符合工程实际情况。因此，多年以来此方法被广泛采用。但是，由前文论述可知，强度折减法也存在明显的弊端。

理解二：F2。

这种方法广泛运用于有限元法中。

(15)

该方法物理意义十分明确，并且可以考虑应力路径的影响，还能避免强度折减法的弊端。但是，深入分析该定义的意义不难发现它既不是力在某个方向上的代数和也不是力的矢量和，因此该方法也存有疑义。

2)超载储备稳定系数F3。

该方法的原理是将以自重为主的荷载增大F3倍，从而使得滑体处于极限平衡状态：

(16)

式中：F3——稳定系数； δ——滑面正应力； τ——滑面剪应力； c——滑面粘聚力； φ——滑面内摩擦角。

由式(16)可知，超载储备稳定系数等于对c进行折减。对于粘聚力c为零的土，超载储备稳定系数大小对于滑坡稳定性没有影响。

3)下滑力超载储备稳定系数F4。

该方法的原理是保持滑面上抗滑力不变，增大荷载引起的下滑力，从而使得滑体处于极限平衡状态：

(17)

实际上，当下滑力增大F4倍，一般也是滑体质量增大了F4倍，从而滑面的正应力δ也增大了F4倍。显然下滑力超载储备稳定系数与工程实际情况不符合，因此不宜采用。

考虑到总下滑力本质上由边坡的自重、地下水等条件所决定，与所采用的计算方法并无关系，作者受到常用方法1)中理解二F2系数定义方法的启发，将该方法进行改进。根据不同的定义，提出两种新方法。这两种方法可以用新型节理本构模型分析计算。下面分别介绍这两种定义方法:

(18)

(19)

式中：[τi]——第i条块的临界剪应力，这里采用摩尔库仑准则 计算；li——第i条块的底边长度；θi——第i条块的底边倾角；τi——第i条块的现状剪应力，采用新型节理本构模型τ=Gγ[1+γm/S]ρ计算。

然后定义综合力方向的稳定系数F′：

(20)

其中:

2)首先对滑坡进行受力分析，假设临界条块为m，此时后缘第一条块到m条块处于破坏后区状态，m+1到前缘最后一个条块n处于临界状态前的状态，此时临界条块至前缘之间的条块间剪应力也可以采用摩尔库仑准则计算。分别在x与y方向上定义稳定系数F″x与F″y：

(21)

(22)

式中：li——第i条块的底边长度；lj——第j条块的底边长度；θi——第i条块的底边倾角；θj——第j条块的底边倾角；τi——第i条块的现状剪应力，采用新型节理本构模型τ=Gγ[1+γm/S]ρ计算；

[τj]——m+1～n之间的条块(j条块)的临界剪应力，这里采用摩尔库仑准则计算。

然后定义综合力方向的稳定系数F″：

(23)

其中:

3 结语

这两种稳定系数定义方法由F2定义法改进得来，具有F2定义法所有的优点，同时解决了专家们对该方法力相加所表示的意义不明确的质疑。两种方法计算大体一致，最大的不同就在于对极限摩阻力的计算。F″定义法的极限摩阻力包括两部分：后缘到临界条块m采用的是现状摩阻力，临界条块以后到前缘部分采用的是极限摩阻力。这样处理的最大好处就是尽量模拟滑坡真实的稳定状态，同时减少计算量，事实上推移式滑坡后缘到临界条块m这一部分可以看作正处于极限平衡状态，滑坡的稳定性大小就是靠临界条块以后的条块到前缘这一部分的极限摩阻力提供的。计算时，如果采用新型节理本构模型可以真实模拟滑坡应力应变状态，再结合F″定义方法将更加接近滑坡真实的稳定状态。

[1] 卢应发,杨丽平,华国辉.一种新的节理本构模型及几种新的滑坡稳定系数计算方法[J].岩石力学与工程学报,2013(12):433-454.

[2] 郑颖人,赵尚毅.边(滑)坡工程设计中安全系数的讨论[J].岩石力学与工程学报,2006,25(9):79.

[3] 郑 宏,田 斌,刘德富.关于有限元边坡稳定性分析中安全系数的定义问题[J].岩石力学与工程学报,2005,24(13)：2225-2230.

[4] 卢应发,路 韬,周建军,等.一种新的节理模型及其在基桩分析中的应用[J].岩土力学,2013,34(4)：967,973.

[5] 卢应发,石峻峰,刘德富.一种边坡稳定性计算的滑面边界法:中国专利，2014100250810[P].2014-12-29.

An improved calculation method of slope stability coefficient

Lei Wei Wu Yong

(CollegeofCivilEngineering&Architecture,ThreeGorgesUniversity,Yichang443002,China)

With a new type of joint constitutive model and on top of this slope stability coefficient calculation method is put forward, on the basis of analyses the deformation characteristics of the landslide, the reference of the existing calculation model, presents a calculation method of the slope stability, stability coefficient calculation formula is given and the significance, and analyzes the advantages of this method is compared with the traditional calculation method.

critical market, constitutive model, stability coefficient, status quo of the shear stress

1009-6825(2015)30-0057-03

2015-08-18

雷 伟(1982- )，男，在读硕士

TU413.62

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