李爱荣，王永东，王彦龙，武富礼，赵 亮，许 坤

（1.西安石油大学地球科学与工程学院，陕西 西安710065；2.延长油田股份有限公司，陕西 延安717000）

子长油田位于鄂尔多斯盆地陕北斜坡，主力生产层位为长2油层组。储层具有低孔低渗的特点，储层物性在横向上和纵向上变化较大，非均质性较强。储层性质对石油分布有着重要影响，而储层物性受多种因素的控制，为了进一步认识研究区储层地质特征，寻找潜在的有利储层，对该地区目的层段储层做了系统的分类评价。

1 储层综合评价的方法

储层综合评价的方法很多，可以分为定性和定量两类。随着研究的深入和开发的需要，储层评价的定量化成为目前应用的主要方法。定量评价集中在对描述储层的参数的定量评价上，根据评价的需求，其所选参数各有不同。子长油田储层具有低孔不同低渗的特点，通过对取心井四性关系的分析和研究，综合运用数理统计的方法，建立测井解释的数学模型，将地质问题通过数学模型来表达，以实现测井信息的地质化，来表征和描述储层的空间变化。本次研究采用Q型主因子分析与判别函数法对储层进行评价。

1.1 Q型的聚类分析

聚类分析可以解决储层分类评价的问题，采用了逐级进行归类的方式，当对样品进行分类时称为Q型的聚类，当对变量问题进行解决时称为R型的聚类。聚类分析的主要思想是，依据一定的相似性指标，结合研究对象的相似程度，进行合理归并及分类，在分类状况未知时可以使用Q型聚类。

若开展定量的分类，必须首先确定有关类型划分的定量指标，这些指标可以反映样品（或变量）相似（或相关）程度。

1.1.1 距离系数

距离系数是一个分类的统计量，在Q型的聚类分析中常用。若样品有N个，将其在m个变量之上观测，那么可以把样品看成在m维的空间内的N个点，其中，任两点（xj和xk）相似的程度，可以用其距离表示，定义（距离系数）如下：

除以m之后可以得到一个相对距离，其与变量个数的多少无关。

从式1看出，当各变量单位与数量级不同时，若直接使用原始的数据进行计算，就会导致绝对值较大的那些变量作用突出，而绝对值较小的那些变量，其作用会降低，故必须对原始的数据在计算前作出处理或者变换。极差的正规化是一种常用变换方法。

据式2，将所有的样品进行两两间的距离系数求取，会得出一个对称的方阵，即：

元素0位于对角线之上，样品j与k相似性越好，djk则越趋于0。

1.1.2 相似系数

样品间的相似程度可以用相似系数来度量，所有样品都看作是在m维空间内的向量，两样品xj与xk具有的相似性程度则为两个向量的夹角余弦：

与距离矩阵类似，可求取相似矩阵，也是对称阵，元素1位于主对角线，样品j与k相似性越高，相似系数则越趋于1，相似性越低，则会趋于零。

按照临床治疗小组的组成模式以及科室人员情况，组建临床药学带教小组。小组成员由1名副主任，1名主管，以及2～3名实习生组成；目前组建了4个临床药师小组，每组4～5人。

1.2 贝叶斯判别分析

首先对储层类型进行划分，再对标准的取心井样品进行分组，建立输入文件，用以进行判别分析。采用贝叶斯判别分析建立不同类型储层的函数判别模型。

第i类储层其判别函数如下：

式5中，α0i是判别系数，Xij为一个特征变量，是i类储层中的第j个，Pi是判别值，用以判断待定储层是否为第i类储层。

贝叶斯判别分析准则：假设样品出自哪类母体是等概率的，根据贝叶斯判别公式可以计算该样品的Pi（出自第i类储层的后验概率）：

式6中，Pi（y1…ym）为样品Y（y1…ym）属第i组概率密度，qi是第i组先验概率。可以将样品频率当作先验概率估计值，即qi＝ni／n，判别样品归属类型的准则是Pi（y1…ym）为最大。

当判别函数等于qsPs（y1…ym）＝时，则把新样品Y（y1…ym）划入第s类。

2 储集层的类型划分与判别

2.1 样品集的形成

2.1.1 样品选择

岩心资料是最基础也是最重要的资料，以取心井的岩心分析化验资料为基础和依据，即作为聚类分析的标准样品。

2.1.2 参数选择

结合储层的基本特征，根据实际分析化验资料的类别和精度，选取了储层的4个特征参数，生成标准样品集，以作为储层分类的标准。4个特征参数为孔隙度（反映储层储集空间的参数）、渗透率（反映储层渗流能力的参数）、砂岩厚度（同等情况下，厚砂层的储集能力要好于薄砂层）、砂岩百分含量（同等情况下，砂岩百分含量高的地层储集能力也会较好）。

2.2 储集层类型划分

在研究中，分类对象为标准样品，故聚类分析采用Q型，生成了标准样品的聚类谱系图（图1），标准样品分为四类。

图1 子长油田长2油层组储层类型聚类分析谱系图

2.3 储集层类型判别

确定了储层的类型之后，将标准样品进行分类、分组，利用SPSS软件，采用Bayes判别分析建立不同类型储层的判别分析关系式。四类储层的判别函数分别如下：

第Ⅰ类＝0.08×hs＋166.31×hsper＋19.44×por＋0.97×perm－239.56（好储层）

第Ⅱ类＝－1.19×hs＋146.27×hsper＋20.36×por＋0.72×perm－210.78（较好储层）

第Ⅲ类＝0.39×hs＋112.57×hsper＋17.82×por＋0.33×perm－158.11（中等储层）

第Ⅳ类＝－0.33×hs＋67.08×hsper＋22.21×por＋0.06×perm－179.22（差储层）

注：hs－砂岩厚度；hsper－砂岩百分含量；por－孔隙度；perm－渗透率。

对比回判结果和聚类结果，回判结果的正确率达100%，说明模型的判别结果可靠，从而可以实现从取心井到非取心井储层类别的判别和归类。

从散点图（典型判别得分）可以看出（图2），不同类别的储层在图中有各自的分布范围，即可以将不同类的储层区分开来，具有一定的判别精度，但同时同一类储层距离较近，实现了“物以类聚”的判别目的。

图2 储层典型判别得分散点图

基于标准样品点分类，将不同类型储层参数进行统计（表1），对研究区内全部井的各小层进行储层分类，储层可以进一步划分为四类，从Ⅰ类储层到Ⅳ类储层，其储集能力逐渐变差，储层物性逐渐降低。

表1 标准类型储层基本参数统计值（基于样品集）

3 不同类型储集层分布特征

3.1 储集层类型纵向分布特征

通过对全部井的各小层储层判别分类（表2）可以发现，研究区内Ⅰ类储层分布极少，Ⅱ类储层在2号小层发育好，占样品总数的18.8%，Ⅲ类储层在2号小层也较发育，这也反映了本区储层低孔低渗的总体特征。

表2 储层类型判别结果统计表

3.2 储层的平面展布特征

为了研究本区储层在平面上的分布情况，确定各小层中有利的储集区，将判别出的各井各小层的储层类型按小层作了储层综合评价，以1号和2号小层为例。

1号小层Ⅲ类储层主要分布在Z847－Z854井区、8277－8280井区、8226－8220－8330井区和8351－8349井区，较好的Ⅱ类储层零星分布，控制井点少，不能连片（图3a）。

2号小层各类储层均有分布，Ⅰ类储层主要集中在8380－8376井区、8371井区、8214－2井区和Z857井区；Ⅱ类储层除了在Ⅰ类储层附近出现外，在Y8－Z842井区、8283井区、8313井区也有较大面积发育；Ⅲ类储层为本层的主力储集层，在井控区占主导地位，大面积、连片分布（图3b）。

对比沉积微相平面图，发现储层整体发育的优劣受控于沉积微相的展布。在1号小层中，较好的Ⅱ类储层和中等Ⅲ类储层发育于河道砂体之中（图3a）。而2号小层河道发育好，砂体连片展布，其储层整体物性较好，Ⅰ类储层、Ⅱ类储层较1号小层更为发育，Ⅲ类储层在主河道砂体中发育面积广（图3b）。

图3 储层综合评价和沉积微相叠合图

4 结论

1）利用取心井资料，采用Q型主因子分析法，可以确定各类储层参数的基本特征，根据判别函数可以建立对储层进行分类的定量标准，实现从取心井到非取心井的定量评价。根据研究区低孔低渗的特点选取了砂岩厚度、砂岩百分含量（储集和渗透能力）、孔隙度、渗透率（物性参数）4个参数作为储层评价的特征参数。

2）分析认为，研究区储层分为四类，Ⅰ类储层、Ⅱ类储层发育较少，以Ⅲ类储层、IV类储层发育为主，从Ⅰ类储层到Ⅳ类储层，其储集能力逐渐变差，储层物性逐渐降低。

3）储层分类研究发现，2号小层的III类储层较1号小层发育；储量计算表明，2号小层储量丰度也较高，具有更好的开发潜力。整体上，储层物性特征的优劣受沉积环境控制，较好的储层发育于河道砂体之中。

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