鲍文菊，李 洋

(1.黑龙江省水利水电勘测设计研究院，哈尔滨150080;2.黑龙江省庆达水利水电工程有限公司，哈尔滨150080)

排水模数是单位排水面积的最大排水流量，《黑龙江省旱田排水模数》详细介绍了黑龙江省旱田排水模数计算方法—平均排除法的应用过程，平均排除法概念比较明确，方法简单，所需资料较少，适用于以农田为主的平原区排水计算。共收集分析了89次降雨～径流资料，将黑龙江省分为3个区，东Ⅰ区、中Ⅱ区、西Ⅲ区，并制定了降雨～径流关系线，每一区根据土壤类型不同分别制定了壤土、粘壤土、粘土降雨～径流关系线。在此基础上，本次通过曲线回归和多元线性回归理论，建立黑龙江省降水～径流关系回归模型。

1 降雨～径流关系回归模型建立

1.1 P+Pa计算

设计暴雨样本系列采用1 d暴雨加前期影响雨量之和年最大(P1+Pa)m独立选样。前期影响雨量Pa自每年5月1日起连续计算至9月30日，计算公式为:

式中:5月1日起始Pa值取40mm，折减系数K取0.93，前期影响雨量参数Imax取80mm。

1.2 降雨～径流曲线

东Ⅰ区为东部的三江平原、穆棱河、蚂蚁河、牡丹江、汤旺河等流域，土壤为白浆土和沼泽化草甸土;中Ⅱ区为中部的拉林河、呼兰河、科洛河、讷谟尔河、乌裕尔河上游地区，土壤为黑土、棕色森林土;西Ⅲ区为安达闭流区、嫩江下游地区，土壤为碳酸盐草甸土和轻度盐化草甸土。《黑龙江省旱田排水模数》共收集分析了89次降雨～径流资料，其中东部地区43次，中部地区12次，西部地区34次(其中包括17次坡耕地资料)，分析结果表明东部地区点据密集，中、西部地区点据散乱，但亦有一定的变化趋势，册内降雨～径流关系曲线图如图1。

1.3 回归模型

将降雨～径流关系线总体分为2个部分，上半部分为直线，下半部分为幂函数曲线，以降雨P+Pa取值到一定数值为分界线，在相应的取值范围内分别进行回归计算，演算出其回归方程。

1.3.1 一元线性回归

以降雨P+Pa为对象y，净雨深R为对象x，表示y和x的线性回归曲线为:

已知(x，y)的一组观测资料(x1，y1)、(x2，y2)…(xn，yn)，根据最小二乘法原理可以代入求得，求出回归方程。之后可以反求出函数x=f(y)，即得到R= f(P+Pa)回归方程。

图1 东Ⅰ区、中Ⅱ区、西Ⅲ区降雨～径流关系线

1.3.2 曲线回归

以降雨P+Pa为对象y，净雨深R为对象x，表示y和x的回归曲线为:

两边同时取lg，并令Y=lgy，X=lgx，A=lga，则得:

利用直线回归求系数的方法求出系数A、b，然后将系数A还原为系数a，将系数a、b代入公式(3)，即可得到曲线回归方程，再反求出函数x=f(y)，即得到R=f(P+Pa)回归方程。

1.3.3 成果

根据上述理论建立黑龙江省旱田排水模数降雨～径流关系回归模型，分区成果公式见表1～3。

表1 黑龙江省东Ⅰ区旱田排水模数降雨～径流关系回归方程 mm

表2 黑龙江省中Ⅱ区旱田排水模数降雨～径流关系回归方程 mm

表3 黑龙江省西Ⅲ区旱田排水模数降雨～径流关系回归方程 mm

2 总结

该成果简化并精确了现有黑龙江省旱田排水模数计算过程，能够更快、更准确的计算出径流深，提高了计算效率。部分地区数据点稀疏，曲线的代表性有待提高，合理性及准确性也需要深一步核查，建立准确的降雨～径流关系曲线。在完善降雨～径流关系曲线后，根据本文上述方法重新进行回归计算，由此建立的回归方程会更准确更可靠，将更好的指导黑龙江省旱田排水模数计算。

［1］郭元裕.农田水利学［M］.北京:中国水利水电出版社，1997:37－39.