摘要：我国经济水平在不断发展，城市建设也得到越来越多的关注，而城市基础设施水平为其重要指标。本文选取31省数据，采用主成分分析法分析，并进行综合排名，反映出各省基础设施建设各方面的优势与不足。

关键词：主成分分析；综合评价

城市基础设施在地区经济发展中起着巨大作用。加快城市基础设施建设，是拉动经济的重要途径。本文对各省设施水平进行分析，为各省之间比较提供统计依据。

1.指标评价体系的构建

本文数据来自2013年国家统计年鉴中城市设施水平相关指标，综合考虑后选取6个指标：X1城市用水普及率，X2城市燃气普及率，X3每万人拥有公共交通车量，X4人均城市道路面积，X5人均公园绿地面积，X6每万人拥有公共厕所。

2.基于因子模型的实证研究

主成分分析法是一种多指标评价方法。它将多个指标浓缩为新的指标，是原来多个指标的线性组合，产生的新指标为主成分。

运行SPSS，可得到变量间的相关矩阵表。一些变量间存在较大相关性，如x1与x2相关系数为0.71等。且Kaiser-Meyer-Olkin显著，有必要建立因子模型。

借助spss软件得到原始变量的特征值、各主成分的贡献率及累计贡献率。前3个主成分包含原始变量82%的信息，效果较好，且前三个特征根大于1，对原始信息的贡献率依次为35.882%、25.991%、20.169%，累计贡献率达82.042%。但在综合评价中，我们输出并保留所有成分。同时，将因子载荷阵输入数据编辑窗口，分别命名为a1～a6。在计算变量窗口中利用zi=ai/sqrt（λi）公式计算特征向量，得特征向量阵和特征向量构造的权数。

由Y看出各城市设施水平的高低。排前3的为上海、天津、北京，设施水平较高。排名后3的是内蒙古、海南、河南，设施水平需要提高。同时不同城市各因子得分也不同，比如上海综合得分最高，但人均绿地面积因子得分较低，很大程度上是由人口密度大引起的。

3.结论与建议

各城市的差异主要由以往城市基础设施、经济及政策不同造成。因此，政府应根据综合评价结果，结合实际制定更科学的发展战略，例如将技术、资金向不发达的城市倾斜，缩小各省之间的差异。

参考文献：

[1]朱建平.应用多元统计分析.科学出版社

[2]饶从军，王成.综合因子分析法在评价城市设施水平中的应用[J].沈阳师范大学学报，2004，22（3）

作者简介：鲁晓希（1992—），女，汉族，山西省运城市人，经济学本科，单位：山西财经大学统计学院，研究方向：统计学（风险管理与精算）。endprint