高职院校高等数学的实训教学

2015-03-31烟台工程职业技术学院丁春燕林忠来

当代教育实践与教学研究 2015年4期

关键词：两节课所学建模

烟台工程职业技术学院丁春燕林忠来

高职院校高等数学的实训教学

烟台工程职业技术学院丁春燕林忠来

本文针对高职院校高等数学教学效率不高，学生厌学的情况，提出了高等数学的边教理论和边实训的教学方法。本文从课程设置、课程内容、考核方式三方面提出了改革方案,经过实践证明，能够增强学生的学习兴趣，提高教学效率。

高等数学实训课程改革

为了培养学生分析问题、解决问题的能力，高等职业院校的理工类、经济管理类专业一般都把高等数学课程作为一门必修课。但是随着最近几年高职生源质量下降，学生学习理论知识的能力越来越差。无论是学习高等数学的学生还是教授高等数学的教师都越来越痛苦，学生感觉学得“没有意思，不能动手”，甚至产生抵触情绪；教师感觉无论教多少遍，教的内容多么简单，学生还是学不会，课堂效果差。众多学者分析了高等数学教学效率不高的原因，强调高等数学教学必须改革，要适应高职学生的特点，要做到和专业结合，要精简教学内容，做到“以必须、够用为度”。

高职学生对学习实用性强的课程，对解决实际问题有比较大的热情，但是对于理论学习缺乏耐心和信心，感觉这些知识“没有用”，没有学习的积极性。本文认为高等数学的课程改革无论从课程内容和课程设置上都要与学生的学习特点相适应，在课程内容上增加一些“有用的”的内容，在课程设置上增加“动手”的时间。因此，需要在高等数学的教学中增加实训内容，一方面可以让学生“动手”，另一方面也可以让学生利用所学的高等数学知识解决一些实际生活中的问题，让学生认为高等数学“有用”，从而提高学生学习高等数学的积极性。

一、等数学的教学现状及存在的问题

1.对高等数学存在认识上的误区，对高等数学的工具性认识不足

目前，许多高职院校趁着教学改革的机会一再压缩高等数学课时，认为高等数学是可有可无的课程，把开设高等数学课程作为一种负担。虽然高职院校的学生不需要从事专业的高等数学研究，但是作为一门工具性学科，对学生将来的工作大有裨益。恩格斯说：“任何一门科学的真正完善在于数学工具的广泛应用。”当然，想要真正学好一门科学，必须掌握“数学”这个工具。高职学生学习高等数学目的在于应用，这就要求教学中要增加应用方面的内容，让学生意识到学好高等数学是学好其他课程的前提。

2.教学内容以理论教学内容为主，学生感觉高等数学“没有用”，没有学习的积极性

我院进行了以“项目化教学”为目标的课程改革，高等数学课程也相应的进行了改革。但是由于高等数学课程本身的特点以及教师理解上的偏差，高等数学课程一直没能进行项目化教学。教学内容仍然以理论知识，学生没有“动手”的机会，也没能与学生所学专业进行很好地结合，导致学生感觉高等数学“没有用”。

3.教学方法上仍然是“满堂灌”式教学，没能很好地利用现代多媒体技术

目前，我院的高等数学仍然是“一支笔、一块黑板”，从头讲到尾的“满堂灌”式教学模式，没能很好地利用现代教育技术。高等数学是数与形的结合，几何形象不仅能帮助学生理解所学问题的本质，更能激发学生的学习积极性。这就要求教师在上课时尽可能地利用图形表示所学的内容，给学生一种形象思维。例如，学习定积分时可以展现被积函数的函数图像、积分的上下线、轴形成的面积，以此说明定积分的几何意义。进一步的，如果能利用相关数学软件让学生能够自己画出被积函数的图像以及定积分的区域面积，学生对于定积分概念就会有更进一步认识。

4.课时安排上两节课连上，没给学生预留“动手”时间

由于高等数学的课时一再被压缩，而在教学内容上却没有大幅的减少，导致上课时间比较紧张，老师们基本上是没有时间让学生“动手”。我院高等数学实行的是两节课连上，而一般的教材一个章节都是按照两节课的内容撰写的，导致教师上课时基本上都是两节课从头讲到尾。如果能够四节课连上，这样前两节课老师按照正常的教学进度教学，后两节课让学生进行“实训”，利用数学软件对上两节课的内容进行实现，这样就能大大加深学生对于所学问题的理解，增加学生的学习兴趣。

5.学生缺乏自我管理的能力

高等数学是一门具有连贯性和内在逻辑性的学科，虽然高职院校强调应用，不太关注学科内在的逻辑性，但是同样要求学生能够在课下自主的复习、巩固所学知识。但是一般的高职学生自我管理的能力都不强，没有课下复习巩固的习惯。我院一般的是刚上大二的学生参加数学建模比赛，从大一的下学期开始培训数学建模和数学实验的知识。通过上数学建模和数学实验课可以看出，学生在上学期学的内容基本上一点也不记得。通过对学生的调查发现，有一半的学生是在课堂上就没有听懂，另一半的学生是课堂上听懂了，下课后从来不看，结果也相当于没听懂，下节课上课时就忘记了，没有复习巩固的过程，更谈不上知识的连贯性和逻辑性。

二、高职院校高等数学改革探析

1.课程设置上进行改革

借鉴其他课程的设置，给高等数学课程增加“实训”环节。例如，由现在的两节课连上，变为四节课连上，前两节课教师讲解基本概念和基础知识，以及在专业课中的应用，后两节课上实训课程，让学生在计算机上学习利用所学知识和相关数学软件（Matlab，Mathematic等）求解相关问题。实训环节的加入，不仅能够让学生了解数学软件包用法，增强学生学习的兴趣，对学生来说也是一个复习、巩固的过程，利于学生对于教学内容的理解。

例如，学习定积分时，只需要学生理解定积分的基本概念以及其几何意义，让学生明白在何种情况下使用定积分。具体的定积分计算方法，我们可以只给学生举两个简单的例子，而把重点放在如何在计算机上利用数学软件求解定积分，把学生从繁杂的定积分计算中解放出来，让学生感觉“我不是在学习数学，而是在学习如何使用数学”。

2.教学内容上进行改革

（1）增加数学史的内容

高等数学中的所有知识都不是凭空想象出来的，都是为了解决实际生活中的问题才提出来的，如果能在讲授内容时把当时为什么要提出这个概念，提出这个概念又解决了什么问题讲清楚，不仅能够让学生加深对于概念的理解，而且能够让学生了解所学知识的应用场景，让学生“知其然也知其所以然”。

（2）加强对于基本概念的讲解，去除复杂的证明和繁琐的计算

对于高职院校的学生来说，数学只是一种工具，他们今后也不会从事数学的证明和复杂的计算。只要他们能够明白数学怎么用，具体的计算完全可以交由相关数学软件完成。比如，当讲解导数时，只需要给学生讲解清楚导数的定义及其实际应用场景，让学生知道在什么情况下需要使用导数，具体的导数的计算可以只是列举几个简单的例子，剩余的时间交由学生来实训，给出一些需要应用导数来解决的实际生活问题（和学生所学专业相关），让学生在数学软件上来实现，这样不仅免除了学生感觉所学数学“没用”的困惑，而且也能够让学生学会相关的数学软件使用方法，为学生今后踏上工作岗位打下坚实的基础。

（3）渗透数学建模和数学软件的教学内容

高职学生学习高等数学的目的在于应用，解决实际工作中遇到的问题，这不仅需要学生了解必须的数学知识，更要求学生具有查找相关知识，快速消化，并且应用的能力。全国大学生数学建模竞赛为学生提供了一次很好的训练的机会，为了让学生更好的参加大学生数学建模竞赛，也同样要求我们在平时的高等数学课程中适当渗透数学建模的思想，以及相关知识。

数学软件作为一种解决实际生活问题必备的工具，已经受到了越来越多的工程技术人员的关注。为了培养学生解决实际问题的能力，同样需要学生了解数学软件的使用方法。

2.改变作业和期末考核模式

我院学生做作业基本上还是以课本的作业为主，都是一些例子的变形或者是一些概念的推广，主要是理论推导和计算，无法给学生一个形象的认识。今后可以改变作业的方式，比如讲定积分时，可以让学生列举需要定积分计算的生活中的例子，并让其在数学软件上计算出具体的积分值，对于学生来说如果能达到这一点也就达到了我们的教学任务。

学院现在实行的是期末考试的笔试，以在固定时间内做份试卷考试为主。如果学生有了“实训”，就可以把考试融入到实训中，最后让学生在数学软件上实现。比如，可以参照数学建模的模式，让三个学生组成一个小组，给他们一个题目让其在特定的时间内，完成包括资料收集、整理、建模，解模、撰写论文的过程，最终提交一篇报告，这样不仅能够促进学生学习的积极性，也能锻炼学生之间的协调、交流合作能力。

三、实践情况

我院从2013级新生中，选取了机电一体化专业中的2个班进行试验,通过一年的实践证明，学生在学习积极性、学习效率、成绩考核等方面都有了大的提升。

通过实训，数学的知识能够直观的地通过软件在电脑上显现出来，不在全靠想象。在实训时，能够回顾温习上课所讲的内容，实现学习内容的及时“消化”，这样当下次在上数学课时，学生能听懂，并且会考虑所学内容的本质是什么，如何在数学软件上实现，从而提高了学生的“抬头率”，使学生从过去的不愿意上数学课，变得期待上数学课，从而提高了学生的学习积极性、学习效率。

通过两次的成绩考核可以看出，学生不再停留在过去的简单记忆，靠背诵学习的阶段，学会了自己思考，知道了在具体的问题中如何使用，而不再是感觉学了一堆数学符号。在最终考核时，我们给学生几道简化的数学建模的题目，让学生给出具体的数学实现，并利用Matlab实现，可以看出学生基本上理解了所学内容如何使用并能够利用Matlab编程实现最终的结果。