任胜男,王一,申茂冬,程德福,张春颖

吉林大学仪器科学与电气工程学院,吉林长春130022

RF SQUID磁通量子计数方法

任胜男,王一,申茂冬,程德福,张春颖

吉林大学仪器科学与电气工程学院,吉林长春130022

SQUID（Superconducting Quantum Interference Devices）是目前已知灵敏度最高的磁传感器，利用其研制的超导磁力仪可应用于生物磁测、无损探伤及地球物理磁法勘探中。SQUID通常工作在零磁通闭环锁定跟踪状态，采用超导磁力仪灵敏度高但测量范围有限，难以实现野外运动式测量工作。为弥补传统超导磁力仪测量范围小的不足，本文开展了射频(Radio frequency)SQUID磁通量子计数状态判别方法研究。该方法采用频谱匹配技术对计数状态进行校验和确认，以弥补单纯依靠一二次谐波幅值进行状态判别的不足，提高计数的准确性，并拓展超导磁力仪的野外应用范围。

RF SQUID;磁通量子;计数方法

上世纪70年代，我国曾于美国SHE公司引进超导磁力仪(Superconducting Quantum Interference Devices,SQUID)并成功应用在青藏高原地质低阻分布的测量工作中。低温超导磁力仪需要由液氦提供低温，而液氦的制备和运输成本都较高，未能获得推广。在1987年，美国和中国的科学家将超导临界温度提高到90 K以上，使得超导磁力仪采用制备成本极低的液氮维持低温便能工作。采用液氮维持低温的超导磁力仪被叫做高温超导磁力仪，其因低温维护成本低而得到了广泛的应用[1-4]。

本文结合目前国内外高温超导磁力仪的研制情况，针对传统超导磁力仪测量范围有限的不足[5]，给出了RF SQUID磁通量子计数原理，根据计数原理研究高温超导磁力仪的计数状态判别方法，采用频谱匹配方法对状态判别进行校验和确认，通过实验证明频谱匹配方法准确可靠地完成RF SQUID工作状态的判别，为计数的准确性提供了保证，扩展了超导磁力仪的动态测量范围。

1 RF SQUID磁通量子计数原理

超导环的Vrf-Øe曲线[6,7]在频率为Vm的低频调制磁通作用下，Øe在不同工作点处的射频电压如图1所示。可以看出，由于低频调制磁通的作用，射频电压幅值Vrf为时间t的周期性函数，可将Vrf按傅里叶级数展开为常数项、基波项及频率Vm的各谐波。在工作点2或4处，输出电压主要包含常数项、2Vm谐波，在工作点1或3，输出电压以基波频率Vm为主，但两者相位相反。

当Øe从(n+1/2)Ø0增加时，二次谐波幅值逐渐减小，基波幅值逐渐增加；当Øe达到(n+3/4)Ø0时，基波幅值达到最大，二次谐波幅值基本为0；当Øe继续增大至(n+1)Ø0时，基波幅值逐渐减小至0，二次谐波幅值又逐渐变至最大。我们可以通过高速实时监测射频电压幅值Vrf的一次谐波幅值、二次谐波幅值来测量大范围变化的外界磁通。

图1 低频调制磁通作用下的Vrf-Øe曲线Fig.1 Curve ofVrf-Øeunder low frequency modulation flux

实际中的Vrf-Øe曲线并不是严格的三角波，将其按傅里叶级数展开可得：

式中的Vi（i=0,1,2，……）为展开式系数，其取决于Vrf(Øe)的具体形式。

利用恒等式展开后有:

式中，Ji(x)为i阶的贝塞尔函数，可以得到：

式中，v0，v1、v2分别为常数项、一次谐波cosωmt、二次谐波的系数，叫做各谐波的包络。

根据三角函数极大值极小值原理可以得出：

总结之后即可得出RF SQUID磁通量子计数原理为：

（1）外磁通Øe连续变化一次磁通量子时，将会导致一次、二次谐波幅值经历过4个明显不同的状态（STA、STB、STC和STD）；

（2）外磁通Øe连续单调变化时，STA、STB、STC和STD依次循环。

2 RF SQUID磁通量子计数状态判别方法

2.1 状态判别原理

通过RF SQUID磁通量子计数原理，可以根据相敏检波器输出的一次谐波幅值v1、二次谐波幅值v2的变化情况来完成计数状态判别。四个状态如表1所示。

表1 判别状态Table1 1 Identification status

（1）当发生一次状态正方向变化时，如STA-STB、STB-STC、STC-STD或STD-STA，可认为外磁通Øe沿正方向增加了1/4Ø0；

（2）当发生一次状态负方向变化时，如STB-STA、STC-STB、STD-STC或STA-STD，可认为外磁通Øe沿正方向减少了1/4Ø0；

（3）若出现状态非连续变化时，如STA-STC，STD-STB等，这时的磁力仪将不能正常工作，是由于外磁通的变化速度超出了状态检测速度导致。

2.2 频谱匹配确认技术

通常，相敏检波器输出仍存在噪声，直接通过它来进行正最大、负最大的判断容易发生误触发。为了解决这一问题，采用了频谱匹配确认技术来对状态判别结果进行确认，如图2所示。

图2 基于频谱匹配进行状态确认信号流图Fig.2 Signal flow of status confirmation based on spectrum matching

首先建立样本频谱库，SPA0、SPB0、SPC0和SPD0分别是STA、STB、STC和STD状态时的标准信号的1024点FFT结果；其次计算采样信号Vrf(kTs)的1024点FFT频谱，并分别与频谱库中的SPA0、SPB0、SPC0和SPD0进行比较和匹配；最后将匹配确认的状态判别结果经过检验后告知计数器并以1/4Ø0进行计数。

3 实际测试

当低频磁通调制频率F=1 kHz，磁通调制深度Øm=1/5Ø0，高速采集Vrf的采样率为fs=200 kHz，外界磁通量子准静态的增加至0Ø0、0.13、0.25Ø0、0.38Ø0、0.5Ø0、0.75Ø0和1Ø0时，采集得到的调制输出信号Vrf曲线及其频谱如图3、图4、图5、图6、图7、图8和图9所示。

图3 外磁通Øe=0Ø0时的调制输出信号及其频谱Fig.3 Modulation output signal and its spectrum when external magnetic fluxØe=0Ø0

图4 当外磁通Øe=0.13Ø0时的调制输出信号及其频谱Fig.4 Modulation output signal and its spectrum when external magnetic fluxØe=0.13Ø0

在图3中，外界磁通Øe=0Ø0，通过调制输出信号和频谱可以看出，一倍频信号幅值基本为零，二倍频信号达到正最大值1.06 V，频谱匹配确认判别状态为STD。此外，输出信号中还包含四倍频、六倍频和其他随机噪声，若直接通过一二倍频信号幅值进行状态判别，易出现误判，而通过频谱匹配将使得状态判别准确。

在图4中，外界磁通Øe=0.13Ø0，此时的调制输出信号和频谱中可以看出，一倍频信号幅值1.98 V，二倍频信号为0.54 V，频谱上一倍频、二倍频信号均有谱线，与样本库中四条频谱均不能有效匹配，判别状态维持不变，仍为STD。此时，可以看出来频谱匹配相比信号幅值比较的优势。

图5 当外磁通Øe=0.25Ø0时的调制输出信号及其频谱Fig.5 Modulation output signal and its spectrum when external magnetic fluxØe=0.25Ø0

图6 当外磁通Øe=0.38Ø0时的调制输出信号及其频谱Fig.6 Modulation output signal and its spectrum when external magnetic fluxØe=0.38Ø0

在图5中，外界磁通Øe=0.25Ø0，此时的调制输出信号和频谱中可以看出，一倍频信号幅值2.54 V，二倍频信号为0 V，频谱仅一倍频处有谱线，与样本库中SPA0匹配成功，判别状态变为STA。

在图6中，外界磁通Øe=0.38Ø0，从调制输出信号和频谱中可以看出，一倍频信号幅值1.99 V，二倍频信号为-0.53 V，频谱在一倍频、二倍频处均有谱线，与样本库中的四条谱线均不能匹配成功，判别状态维持不变，判别状态变为STA。

图7 当外磁通Øe=0.5Ø0时的调制输出信号及其频谱Fig.7 Modulation output signal and its spectrum when external magnetic fluxØe=0.5Ø0

图8 当外磁通Øe=0.75Ø0时的调制输出信号及其频谱Fig.8 Modulation output signal and its spectrum when external magnetic fluxØe=0.75Ø0

在图7中，外界磁通Øe=0.5Ø0，此时的调制输出信号和频谱中可以看出，一倍频信号幅值0.0V，二倍频信号为-1.06V，频谱仅在二倍频、四倍频等处有谱线，与样本库中SPB0匹配成功，判别状态变为STB。

在图8中，外界磁通Øe=0.75Ø0，此时的调制输出信号和频谱中可以看出，一倍频信号幅值-2.55 V，二倍频信号接近为零，频谱仅在一倍频处存在谱线，与样本库中SPC0匹配成功，判别状态变为STC。

图9 当外磁通Øe=1Ø0时的调制输出信号及其频谱Fig.9 Modulation output signal and its spectrum when external magnetic fluxØe=1Ø0

在图9中，外界磁通Øe=1Ø0，此时的调制输出信号和频谱中可以看出，一倍频信号幅值0.0 V，二倍频信号幅值为1.06 V，频谱仅在二倍频、四倍频等处有谱线，与样本库中SPD0匹配成功，判别状态变为STD。

通过测试结果可以看出，采用频谱匹配方法对状态判别进行校验和确认，可以准确可靠的完成RF SQUID工作状态的判别，为计数的准确性提供了保证。

4 结论

本文基于RF SQUID在低频调制磁通作用下的Vrf-Øe曲线，采用了以Vrf一次、二次谐波幅值组合形成的四个状态作为外磁通变化的判据，以1/4Ø0为单位完成对外磁通的计数。为了使得状态判别更加准确，引入了频谱匹配技术，以弥补单纯依靠一二次谐波幅值进行状态判别的不足，在实际测试中，通过供给不同的外磁通，验证了计数方法的正确性，为未来研制宽动态范围超导磁力仪提供了理论基础。

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The Method of the Magnetic Flux Quantum Count with RF SQUID

REN Sheng-nan,WANG Yi,SHEN Mao-dong,CHENG De-fu,ZHANG Chun-ying
College of Instrumentation and Electrical Engineering/Jilin University,Changchun130022,China

Superconducting Quantum Interference Devices(SQUID)is now known to be the most sensitive magnetic sensor. It can be used in biological magnetic measurement,non-destructive testing and magnetic geophysical prospecting. Traditionally,SQUID works in zero magnetic flux loop lock tracking status and it is with very high sensitivity but with the limited measurement range so as not to work in a field with movement type.To make up the shortcoming,this paper took Radio Frequency(RF)SQUID to count the magnetic flux quantum.This method used the spectral matching technique to verify and confirm the counting status in order to compensate for the lack of status identification that was solely relying on one or two harmonic amplitude to improve the accuracy of count and to expand the application of SQUID in the wild.which provides the research foundation for an high temperature superconducting magnetometer.

RF SQUID;magnetic flux quantum;counting method

P631.2+3

:A

:1000-2324(2015)06-0918-05

2014-06-02

:2014-06-23

国家863计划主题项目子课题:航空超导全张量磁梯度测量系统样机研制(2013AA063901-02)

任胜男(1985-),女,博士研究生.主要研究方向:高温超导磁力仪计数方法研究.E-mail:12763544@qq.com