■王葳岭 ■中铁十二局集团第四工程有限公司，陕西 西安 710000

近年来随着我国基建建设加快推进，各地公路、铁路建设火热开展。在项目建设过程中，建设单位常常因为土地征用必须跟当地国土部门沟通协作。在土地使用的申报和批复中，建设单位使用的建筑坐标系和当地国土部门的国家坐标系常常存在不一致性。这给双方的工作对接都带来了很大的不便，甚至引发一些不必要的矛盾。新建的铁路、公路工程项目现在多采用我国最新的2000坐标系，国土部门则多使用西安80坐标系，有些还是北京54坐标系。现在关于坐标系转换的文章有很多，但真正从施工建设单位角度出发，实用性高、指导操作性强的文章偏少。而坐标转换的方法主要有四参数法和七参数法，许多研究都证明了七参数法的优越性和高精度的特点。今天我们主要结合实例通俗化的介绍国家2000坐标和西安80坐标的布沙尔七参数转换法，这也同样适用于国家2000坐标和北京54坐标，北京54坐标和西安80坐标的转化，但这次我们主要实施的是国家2000坐标到80坐标的转换。

1 坐标系的介绍

西安80坐标系是我国于80年代建立的一个参心坐标系，它采用的是国际IAG1975椭球参数，西安80坐标系是经典大地测量成果的归算和应用。由于它相对北京54坐标进一步的完善性，及在测图方面的天生优势，使它在我国应用极其广泛化。但西安80坐标系是参心的、二维的，并且限于当时的科技手段及技术水平，它所采用的坐标系原点、坐标轴方向等，均与现在采用现代科技手段测定的结果存在较大的差异。随着科技的进步，80坐标系的局限性越来越明显，无法满足当今地震、气象、交通、空间技术部门对高精度测绘信息服务的要求。

针对参心坐标系的局限性，和顺应国际测量技术的发展趋势，我国于2008年7月开始正式启用2000国家大地坐标(ChinaGeodetic coordinate System 2000，CGCS2000)，国家2000坐标系采用地心坐标系统，其原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心，采用TFRF97框架，历元为2000。它在大地测量、航天科技、地学研究、导航和武器应用方面具有参心坐标无法比拟的精度和优势。国家强制新建工程必须采用国家2000坐标系，同时规定其它坐标系的过渡使用期为8～10年。

表1 80坐标系与2000坐标系的参数对比表

2 坐标系转换的原理

图1 坐标系转换的流程简图

2.1 原坐标系高斯坐标转化为大地坐标

坐标的转化的第一步就是原坐标从高斯坐标(x，y)向大地坐标(B，L)转化，这个过程涉及的原理公式如下:

公式(1)、(2)中:

Bf为底点纬度，由子午弧长M反算公式(4)求得:

上式两边同除以a0，则(4)可变为:

通过三角级数回代公式得:

(6)式中:

当y=0时，x=M，此时

(8)式中:

又(9)式中:

m0=a(1－e2)

2.2 原坐标系大地坐标转化为空间直角坐标系

式中H为大地高，由坐标点的水准高程加上高程异常得到;N为卯酉圈半径，同公式(1)、(2)。

2.3 两个空间坐标系的七参数转换

两个空间坐标系的换算是通过七个参数进行的，即布沙尔七参数，布沙尔七参数转换法的关键就是准确计算出的布沙尔七参数，布沙尔七参数包括三个平移参数ΔX、ΔY、ΔZ，三个旋转参数εx、εy、εz，和一个尺度参数K。其公式为:

该过阶段为两个部分，前半部分是将七参数当做未知数，通过代入3个公共点的两套坐标，求出布沙尔七参数，即七参数的求取过程。当公共点多于3个，则通过最小二乘原理，即VTPV=min，求得七个参数的最或是值。后半部分通过套用前半部分求得的参数，经公式(12)将原坐标系的空间坐标(X1，Y1，Z1)转化为目标坐标系的空间坐标(X2，Y2，Z2)。

2.4 目标坐标系的空间直角坐标转化为大地坐标

N为卯酉圈半径，同公式(1)、(2)。

2.5目标坐标系大地坐标转为高斯坐标

公式(16)、(17)中的各项参数见公式(1)、(2)

以上是bursa七参数转换的理论原理和步骤，这一过程涉及的计算量极其宏大，远超人类自身计算极限。但通过计算机软件的应用，这个繁杂过程的实施得到了极大的简化，技术的进步让我们能够以几乎傻瓜式的操作实施整个计算过程。通过几款转换软件的对比，我们发现一款CoordTools的转换软件，无论在转换效率、界面优化、可操作性还是在扩展性上都表现优秀，本次实例验证的计算中，我们就使用这款CoordTools的转换软件。

3 转换的具体实施和效果验证

3.1 公共点的选取

具体实施项目所在地为13公里的长条形。根据测区的分布特点选取了3个公共点，公共点同时具有80坐标和有2000坐标，这些公共点主要通过向地方80坐标点引入2000坐标得到。鉴于本项目跨度较大，在向地方坐标点引入坐标的主要手段是通过RTK方式。本次共测定了11个地方80坐标坐标点的2000坐标，3个作为公共点，另外8个做验证。11个点大致沿项目均匀分布。

3.2 七参数求解

在CoordTools的主界面内选择大地坐标转换中的椭球转换，也可以选择平面坐标转换中的四参数模式，但这种转换方法本文不讨论。在七参数转换界面中正确设置原坐标系和目标坐标系的椭球参数，这些参数务必精确，将3个公共点的两套坐标导入到软件中，解算七参数，并保存参数文件。该软件保存的七参数文件为TXT格式，方便直接调用和修改。在转换过程中要注意将原坐标系的中央子午线同目标坐标系保持一致。

3.3 转换检测点坐标

在椭球转换的界面的原坐标栏，批量导入8个检测点坐标，并导入上一步求解的转换参数文件进行坐标转化。不同坐标转换软件对导入文件的格式有不同要求，CoordTools导入文件均要求为TXT格式文件，并且各数据都以逗号隔开，有些软件要求以空格分隔或有特殊文件格式。掌握这些能极大地提高批量转换的效率，减少工作量，节省时间。

3.4 转换坐标与真实坐标对比

转换后的坐标和真实坐标对比如下:

表2 检测点转换坐标与真实坐标对比表

4 结果分析

通过表2，我们可以看出，在本项目所在地13公里范围内，8个检测点的转换坐标的转换误差基本在5cm以内，这其中还包含了坐标测量误差。坐标转换精度完全能够满足在工程施工建设过程中，施工单位和地方国土部门在征地对接中对征地坐标精度的要求。本次坐标转换的实际结果证明，针对10公里左右的工程项目，七参数转换精度完全满足实际需求。由此在工程建设的征地坐标申报、测量等相关问题上，建设单位完全可以通过测定征地的工程坐标，进而经坐标转换将其转变为地方坐标，或通过转换国土部门的地方坐标为工程坐标，直接使用工程坐标放样征地，建设单位在坐标转换时可参考本文中的方法步骤。

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