肖晨飞，陈建忠，牛英滔

(1.解放军理工大学 通信工程学院，南京210007;2.南京电讯技术研究所，南京210007)

1 引 言

随着无线通信技术的快速发展和无线通信设备的广泛应用，无线通信设备面临的电磁环境日趋复杂、恶劣，这对无线通信设备的抗干扰能力提出了越来越高的要求，而跳频通信设备是一类重要的抗干扰通信设备。因此，科学地评估跳频通信设备的抗干扰能力，对跳频通信设备的使用和设计研发具有重要意义。

当前，在评估对象方面，各种通信新技术的不断应用，使得影响跳频通信设备抗干扰能力的指标不断增多，而以往的评估模型很少考虑各种指标的特殊性，如各指标类型及指标值和抗干扰能力的变化特性等，因此对评估指标的处理方法较为单一，其局限性日益凸显，如文献［1－2］对抗干扰指标做了“成本型”和“效益型”的区分，但在指标处理方法上只用了简单的线性去量纲法;文献［3］运用了灰关联评估法，根据指标值与理想值的关联程度评估跳频通信系统的好坏，但指标关联度的计算方法也只采用了线性法;文献［4］采用了基于模糊数学的模糊层次法评估雷达抗干扰性能，但并未研究各指标的特征，仅设计了一种模糊化处理方法。在评估方法方面，已有的在处理评估中的主观成分和模糊信息方面不够合理，导致评估结果的可信度不高，如文献［5］采取专家打分法处理抗干扰能力的定性指标，文献［6］采用模糊评估法对影响抗干扰能力的各指标的优劣进行评分，但两种方法均未研究处理结果的模糊性与可信性;文献［7－8］采用AHP 法对通信装备指标进行纯主观赋权，但没有对这种主观法得出的结果进行可信性进行讨论。因此，分析各个指标的特殊性，并从给出和提高评估置信度的角度出发，设计全面、客观和合理的评估方法将是通信抗干扰能力评估研究的重点。

本文针对以上问题，提出了一种评估跳频通信设备抗干扰能力的新方法。该方法首先运用了层次分析法(AHP)［9］，构造了评估跳频通信设备抗干扰能力的指标体系;其次，通过确定各指标的类型，分析指标值变化对抗干扰性能的影响趋势，设计不同的量化方法处理原始指标值;再次，运用云模型挖掘指标处理过程中的模糊信息，分析权重设置的可信度，并以此作为评估结果置信度的计算依据;最后，计算评估结果，并提出置信度的算法，求出评估结果的置信度。该方法不仅给出了评估和置信度的计算结果，还分析了评估置信度的影响因素，为研究如何提高置信度提供了方向。

2 跳频通信抗干扰能力指标体系建立

建立客观、合理的评估指标体系是实现科学评估的基础。本节基于层次分析法(AHP)，遵循目的性、全面性、客观性、层次性等原则［13］，并结合文献［10－14］所述的先验知识与技术，构造如图1所示的跳频通信设备抗干扰能力的评估指标体系。

图1 跳频通信设备抗干扰能力指标体系Fig.1 Anti－jamming capability index system of frequency hopping communication equipment

下面对指标体系进行分析。

(1)抗跟踪干扰

跟踪干扰是指干扰信号能跟踪跳频信号频率跳变的一种干扰方式［10］。从通信方来说，若要增强抗跟踪干扰能力，提升跳频图案性能(抗破译性［12］)和适当提高跳速是重要的途径，而跳频图案性能则可通过跳频周期和码序列随机性来反映;另外，增加可用频率数、备用频率表数也有助于抗跟踪干扰的提升。因此，与抗跟踪干扰能力有关的指标主要包括可用频率数、备用频率表数、跳频速率和跳频图案性能等。

(2)抗阻塞干扰

阻塞干扰是指同时覆盖全部或部分通信频率的一种干扰方式［10］。频率自适应技术可实时删除频率表中被干扰的频率，从而保证信号在无干扰或干扰小的信道上通信;若跳频通信另有备用频率表，在当前频率表中频率全被干扰时，则可使信号在新频率表中的频点上通信;另外，功率自适应技术可实时调整信号发射功率，从功率对抗角度来看，该技术增强了抗阻塞干扰的能力。因此，可选取“可用频率数”、“频率自适应能力”、“备用频率表数”和“功率自适应能力”作为该项能力的评价指标。

(3)抗多径干扰

多径干扰是由同一信源信号经过不同路径或多次反射、散射后，到达同一接收点引起的相互干扰［10］。通过提高跳速，缩短驻留时间，可避免多径信号落入本跳驻留内，从而防止多径信号的干扰。因此，可将“跳频速率”选作抗多径干扰能力的影响指标。

(4)抗宽带噪声干扰

该干扰由外界噪声引起，属无意干扰。通过提升信号功率，可达到提高通信质量的目的。因此，可通过“功率自适应能力”、“天线增益”等指标来反映该能力的强弱。

除此之外，低信息速率传输(多径干扰除外)、先进的信道编码方式、低阶的调制方式等也有助于提升抗干扰能力。因此，“最低信息速率”、“信道编码增益”及“调制方式”也可作为抗多种干扰能力的影响指标。

3 通信抗干扰指标的量化与置信度的计算

指标的处理是评估工作中非常重要的一步，它的合理与否关系着整个评估工作的置信度高低。因此，对不同指标的处理一定要具体问题具体分析，尽可能设计出适合各指标的处理方法。对于定量指标来说，常用的线性去量纲方法虽然操作简单，但也有不足之处［15］:处理方法过于笼统，即假定各指标值和系统相关性能的变化特性均是等比例的，故仅采用线性量化方法对指标进行量化。因此，本节针对以上不足，根据各指标的类型及对相关能力的影响趋势，采用不同的量化方法来对不同的指标进行量化，既体现了指标自身特性，也增加了指标处理的客观性和科学性。对于定性指标来说，需对其作出定性的评价，并借助云模型理论［16］对其模糊性进行分析。各指标采用的量化方法见表1所示。

表1 各指标所采用的量化方法Table 1 Quantization methods applied by indices

3.1 定量指标的量化

本文选用7 级评语集P ={s1，s2，s3，s4，s5，s6，s7}评估指标。其中s1～s7为评语等级，分别表示“很差”、“差”、“较差”、“一般”、“较好”、“好”、“很好”，其下角标数值为该等级对应的评语值。同时为了提高评估准确度，将离散的评语集连续化，如s2.3可用来表示该指标性能比“差”要好，比“较差”要差。其次，确定指标的类型(效益型、成本型等)［1］，并建立指标值与评语的映射关系。本文根据待评估设备所涉及的指标的特性，采用线性法和对数法(对数为2)对相应指标进行量化，如式(1)和式(2)所示:

式中，c、c1、c7分别表示具体指标值、指标值的下界和上界(可根据设备技术发展状况设定)，1、7 分别表示s1、s7对应的评语值，而γl和γlb则分别表示c 采用线性法和对数法(对数为2)量化后得到的评语值。

图2和图3是式(1)和式(2)对应的量化示意图，其中横坐标可根据具体情况进行修改。

图2 线性量化法Fig.2 Linear method on quantization

图3 对数量化法Fig.3 Logarithm method on quantization

3.2 正态云的简介及定性指标的量化

云模型中最常用的是正态云，它用期望Ex、熵En 和超熵He 这3 个数字特征来整体表征一个定性概念［17］，例如“20 岁左右”，可用图4所示的云模型进行描述。其中期望Ex 表示云分布中心，在该例中为20，而在评估中是指定性指标量化后对应的评语值，即该概念最有可能的评语值。然而，定性概念和横坐标值之间的对应关系不可能如此精确，其中包含了较多的不确定性，因此，需要用熵En 来衡量，它反映了可以被该定性概念接受的数值的范围，该范围在图3中为［16，24］。超熵He 是熵的不确定性度量，即熵的熵，由熵的随机性和模糊性共同决定，表现为数值与定性概念关联度的不确定性，影响着关联度图形的粗细程度。最后，关联度作为另一个重要数值特征，反映了定性概念和定量值的相关程度，若关联度越大，则相关程度越大。

图4 “20 岁左右”的云模型Fig.4 The cloud model of‘about 20 years old’

下面以“频率自适应能力”这项指标的量化为例，来理解云模型及其在指标量化中的应用。根据技术的发展现状，该指标可按所具备的功能分为“无此功能”、“可删除受扰频率”、“可删除/恢复受扰频率”、“可删除/恢复受扰频率且可切换至备用频率”4 种，分别对应评语值为1、3、5、7，因此，构造4 个正态云模型分别表征这4 个定性概念，如图5所示。

图5 “频率自适应”云模型Fig.5 The cloud model of‘adaptive frequency’

首先，将Ex 设为各概念对应的评语值。其次，根据定性概念所接受的评语值范围，确定熵值En。由图可知“可删除干扰频率”与“可删除/恢复干扰频率”的模糊区间为(3，5)，与“无此功能”间的模糊区间为(1，3)，故接受的评语值范围应为(1，5)。根据正态分布的“3 倍标准差”原则，则可推出熵的计算式，如式(3)所示:

式中，a、b 分别代表可接受的评语值范围的上下界。最后，由于本文研究重点是定性概念的模糊度，可由其对应的云模型的熵值决定，不需要讨论关联度的不确定性，故将超熵值He 设为0。

因此，本文的定性指标可量化成形如(Ex，En)的二元形式，前者表示评语值，后者表示模糊度。

3.3 正态云在指标处理中运用的合理性

由图4可知，若对某定性指标的研究程度越深，则评语值可取的数值种类也越多，构造的云模型也就越多，此时，由于模糊区间变小，每个定性概念的模糊度也就越小，对该指标定性评价的置信度也就越高。按照此理论，当“指标值”数量趋于无穷时，云模型的熵值En 趋于0，定性指标也就变成了定量指标，这和实际情况是相符的。另一方面，之所以选择正态云，构造钟形关联函数，是因为其具有较好的普适性［16］。因此，本文采用正态云模型处理定性指标的模糊度是合理可行的。

3.4 指标量化置信度的计算

假设指标数据来源真实可靠，则评估综合置信度仅与专家因素、评估方法和先验知识有关。现在着重研究先验知识因素。前文已提到先验知识决定着定性指标的模糊度，当得到定性指标的模糊度后，则可计算指标处理的置信度。设置信度I 的取值区间为［0，1)，定量和定性指标数量分别为L 和M，其中第i 个指标所对应的云的熵值为Eni，所包含的定性概念数量为ni，ai、bi分别表示最高和最低等级的评语值，则可将指标处理的置信度计算式设计为式(4)所示:

从该式的结构可知，若定性指标的模糊度越高，数量越多，则Eni和ni越大，置信度也就越低，显然，该式的设计符合实际情况。此外，还可知通过深入研究定性指标，对其作出更精细的评价，从而降低模糊度，不失为提升置信度的重要方法。

4 权重的设定与置信度的计算

指标赋权是否合理对于评估的准确性至关重要。本节根据文献［18］的赋权思想，设计一种结合主客观因素的组合赋权法，该方法分别采用AHP 赋权法［19］和离差最大化法［20］各自求得主观权重和客观权重，再将两者进行综合，较好地避免了单纯主观或客观赋权法所产生的结果的片面性。然而，组合权重中的主观成分对评估的置信度有着重要影响，所确定的权重可不可靠成为又一重要问题。由于主观赋权主要是利用专家的知识和经验，其置信度主要受“专家人数”和“专家置信度”影响，故本节将对“专家因素”进行分析，计算出这一环节的置信度，作为可靠程度的依据。

(1)“专家人数”对置信度的影响

若只考虑人数因素，专家人数越多，置信度必然越高;另一方面，“专家人数”对置信度的影响会随着人数的增加而减小，一般达到数十人后，再增加专家人数，其对提升置信度的作用则微乎其微了。因此，从实际角度考虑，设计“专家人数”置信度y1的计算式如下:

式中，N 表示评估专家的数量。从图6可以看出，式(5)所绘的曲线与实际情况吻合。

图6 专家与置信度的关系Fig.6 The relationship between number of expert and confidence

(2)“专家置信度”对置信度的影响

一般来说，若专家对评估内容所属领域很熟悉，则认为其设置的权重的置信度高。因此，可根据国家自然科学基金委学科分类，按学科距离对置信度进行设置。若专家的第一研究领域和该评估内容同属某三级学科，则将该专家的置信度设为1;若三级学科不同但同属某二级学科，设为0.9;若仅仅同属某一级学科，则设为0.8，依此类推。本文以跳频通信设备抗干扰能力为评估对象，设定“专家置信度”如表2所示。

表2 各领域专家所对应的置信度Table 2 Confidence of experts from kinds of fields

故可设计“专家平均置信度”y2计算式如下:

式中，N 为专家人数，ki为第i 个专家的置信度。

综合上述，可设计形如式(7)的主观权重的综合置信度计算式:

其举例示意图见图6。对于组合权重w，则根据组合权重思想，按式(8)进行计算:

式中，ωi表示根据第i 个专家意见得出的主观权重向量，ω' 表示客观权重，a 为经验因子，具体设定可参见文献［12］。由此可见，增加“专家人数”和提高“专家置信度”为提升赋权置信度的关键。

综合上述内容，若求得I 和Y 值，则可设计评估综合置信度的计算式如下:

5 评估仿真

假设有三种跳频通信设备A1、A2、A3，现对该三种设备的抗干扰能力进行评估。首先按照上述方法对各指标进行量化处理，求得具体指标值及其对应的评语信息如表3所示，定性指标的云模型熵值和量化置信度如表4所示。其中，密钥量采用2x表示，设定其指标值为x;码序列随机性则是通过对码序列功率谱进行检验，并以功率谱最大偏差为衡量标准;功率自适应方式有“无该功能”、“分频段调整”、“逐点调整”三种，分别对应评语等级s1、s4、s7;调制方式则是在误码率低于1×10－5条件下，以其所能达到的最小信噪比为衡量标准。

表3 三种跳频设备的评语信息Table 3 The evaluation information of Equipment A1，A2 and A3

表4 三项定性指标的云模型熵值Table 4 The entropy of 3 qualitative indices

按照评估步骤，首先邀请9 名专家对指标进行主观赋权，其中三级、二级和一级学科与该评估对象相同的各3 名，根据式(5)～(7)可确定“专家综合置信度”为0.892。其次，利用上述赋权法，求得跳频图案性能、抗跟踪干扰、抗阻塞干扰、抗多径干扰和抗噪声干扰影响指标的组合权重向量分别为wT4=(0.472，0.528)，wU1=(0.123，0.102，0.106，0.165，0.132，0.126，0.072，0.118，0.065)，wU2=(0.196，0.217，0.142，0.105，0.083，0.105，0.089，0.063)，wU3= (0.512，0.253，0.235)，wU4=(0.263，0.189，0.144，0.221，0.183)。再次，利用式(10)，按照指标体系结构，自下而上地对评估值进行合成，其中F 表示同层且相关的指标的评估值组成的向量，w 是其对应的权重向量。最终得出相关能力的评估结果E 如图7所示。

图7 三种设备评估结果示意图Fig.7 The evaluation results of Equipment A1，A2 and A3

最后可按照式(9)计算三种设备的评估综合置信度，计算结果见式(11):

设备的综合抗干扰能力可用图7中四边形面积来表示，通过观察可知设备A2综合抗干扰能力最好，A1最差。结合表2进行对比分析可知，A2的大部分指标性能最好，而A1最差，这与评估结果较为吻合。另一方面，由于定性指标在指标总数中所占比例较小，专家意见可信度较高，从而评估置信度较高，因此本评估较为准确。此外，从式(11)可以看出，三种设备的评估置信度各不相同。这主要是因为对于相同指标，各设备均有所差异，从而量化评语值不同，因此对应的云模型也有所差别，然而由于所具备的先验知识、指标的量化标准、邀请的评估专家以及权重设置方式均相同，故最终各设备的评估置信度相差不大，这与实际情况是相符的，因此，置信度计算式的设计是合理的。最后，还可通过对相关数据的修改可以达到提高置信度的目的，如将专家数增至30 名，“专家平均置信度”提升至0.95，则可得“专家综合置信度”为0.966，因此该方法对研究提高置信度有一定的参考意义。

6 结束语

置信度的计算一直是跳频通信设备及其他无线通信设备抗干扰能力评估的难点。本文为解决这一难点，提出了一种新的评估方法。该方法首先引入一套定量指标的量化方案，提高了评估的客观性;其次，通过云模型的运用和专家因素的分析，挖掘和处理评估中的模糊信息，并设计了评估置信度的计算式;最后对评语数值信息和指标权重进行集结，得出评估结果。通过仿真可以看出，该方法不仅可以得出评估和置信度的计算结果，还能为提高置信度指明方向，对调整评估方法，实现科学评估具有一定的参考意义。然而，本文仅对影响置信度的因素和置信度的计算进行研究，并未对如何提高置信度这一问题进行深入探讨，因此，下一步工作将从提升评估的客观性以及对模糊信息的挖掘程度的角度进行研究，使得评估工作在能计算置信度的基础上进一步提高置信度。

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