张 平甘筱青

我国卫生总费用增长率周期性波动研究*

张 平1，2甘筱青2

卫生总费用是指一个国家在一定时期内全社会卫生资源消耗的货币表现，包括政府预算卫生支出，社会卫生支出和居民个人卫生支出。国内不少学者运用计量模型对卫生总费用进行了深入的研究［1-5］。这些学者主要侧重于研究卫生总费用的构成、卫生总费用的影响因素，所采用的主要是线性计量模型。

卫生总费用的增长具有自身的规律性，并不只是单纯受到政府公共卫生支出水平的制约。由于我国社会一直处于制度变迁当中，经济社会变量更多的表现出非线性变化特征。因此，本文采用非线性计量方法研究我国卫生总费用年增长率波动的内在机理，以期能够理解我国卫生总费用的变化方式，卫生总费用增长的一般规律，为控制我国卫生总费用过快增长提供理论基础。

20世纪90年代以后，非线性时间序列模型开始广泛应用于经济计量、风险控制等经济学领域。非线性机制转换模型主要包括马尔可夫机制转换模型、门限自回归模型和平滑转换自归回模型。其中，平滑自回归模型（STAR）可以模拟两个不同机制之间的逐渐变化，比较符合经济发展变化的渐进规律，更适合研究经济现实和突发性经济政策问题。因此，本文采用多机制平滑转换模型研究我国卫生总费用年增长率的波动行为，为宏观卫生政策的制定提供理论依据。

数据与模型

1.数据来源与处理

本文研究采用的卫生总费用年增长率是从1978年到2007年之间的年度数据。数据来源于卫生部卫生经济研究所《2008中国卫生总费用研究报告》和《中国国内生产总值核算历史资料（1952-2004）》，数据经过物价调整。从图1可以看出我国卫生总费用年增长率yt没有表现出明显的时间趋势。对yt做ADF和PP单位根检验，在5%的显著性水平上拒绝了原假设，可以接受yt具有整体平稳性。

2.STAR模型

在实际生活中，经济的发展和变化是一个连续的过程。政府对经济的干预也存在一定的时滞，需要经历一段时间之后才会产生效果。因此，Ter svirta发展了STAR模型（平滑转换自回归模型）用来模拟机制逐渐转换的过程［6］。STAR模型已经广泛的应用于各种非线性建模当中。常见的二机制平滑转换自回归模型的一般表达式为：

图1 中国卫生总费用年增长率

其中yt-d是转换变量，yt-d也可以写为st；d是延迟阶数；x是平滑参数，决定数据转换的速度；c是门限值；p是滞后阶数。G（st；x，c）是过渡函数，取值在0和1之间。可以看出，单变量STAR模型可以视为两个线性变量自回归过程的加权平均。权数由G（st；x，c）函数确定，G（st；x，c）函数最常用的就是对数函数（LSTAR模型）和指数函数（ESTAR模型）。其表达式分别为：

机制之间的转换过程由转换变量st控制。（stc）的正负代表两种不同的制度。c可以视为两个机制之间的门限值。

3.模型的设定与选择

（1）自相关阶数P值可以由AIC或者SC来决定。从自回归结果来看，P＝2时AIC最小，因此，自相关阶数选取2。

（2）进行非线性检验。Luukkonen和Terasvirta提出可以将转换函数G（st；x，c）展开成合适的泰勒级数，并且可以确定是选择LSTAR模型还是ESTAR模型。为了避免阶数低导致检验量的无效，选择三阶泰勒级数展开得到近似转换函数，表达式如下：

如果yt不具有非线性结构，则应有H0：β2j＝β3j＝β4j＝0。零假设采用LM检验。选取的延迟参数从1～6。根据检验结果采用P值最小的延迟参数，选取yt-4作为平滑转换变量是最适宜的。

（3）转换函数的选取。对（4）式采取如下序贯检验［7］：

如果拒绝H01假设，则选择LSTAR模型；如果接受H01假设拒绝H02，则选择ESTAR模型；如果接受H01和H02拒绝H03时，则选择LSTAR模型。由于样本容量限制，选取10%的显著性水平，拒绝H01假设，因此选择LSTAR模型。

我国卫生总费用年增长率非线性转换的实证研究

在前面的研究中，确定模型的自回归阶数P＝2，选取转换变量yt-4的LSTAR模型。对公式（1）进行非线性回归，采用STATA11.0软件进行数据回归。结果如下：

其中转换函数G（st；x，c）＝（1＋exp（-1.588（yt-4-2.299）））-1

R2、校正R2和RMSE分别为0.837、0.801和1.107。进行Ljung-Box Q检验和ARCHLM检验拒绝残差存在序列相关和异方差。模型整体效果较好。其中转换函数图象如图2，采用该模型刻画样本数据的拟合曲线如图3所示。与原始图1对比可以发现，该模型能够较好的拟合我国近三十年以来卫生总费用增长的非线性结构。从图2可以看出我国卫生总费用可以显著地分为扩张与衰减两个不同的阶段。从估计结果可以看出c*＝2.298891，对应的年增长率为13.2%是我国卫生总费用增长率处于扩张和衰减的临界水平。从x＝-1.588可以看出，平滑转换的速度相对较慢。这导致许多数据点位于扩张与衰减的中间状态，因此某些时间段的增长率并不能显著地区分开。模型将样本数据划分为扩长和衰减两个不同阶段，如图4和图5所示。模型识别出的衰减阶段为1980-1981，1985-1986，1991-1992，1994-1995，2000-2001。识别出的增长阶段包括1982-1983，1988-1989， 1996-1997。持续时间一般为两年。从图4和图5可以看出该模型较好的反映了我国卫生总费用扩长和衰减的非对称性。我国卫生总费用以相对缓慢的速度上升到扩张阶段。而当卫生总费用扩张之后能快速的下降到衰减阶段。总体上看，2000年以前我国卫生总费用增长较快。而2000年以后，尤其2003年以后我国卫生总费用增长速度下降。2003年以后我国政府公共卫生支出开始持续增加，尤其是在新农合、城镇职工基本医疗保险和城镇居民基本医疗保险筹资中占据主导地位，使得居民个人现金卫生支出占比下降。因此，我国政府公共卫生支出在当前阶段对卫生总费用增长具有抑制作用。

图2 模型转换函数图

图3 模型拟合数据图

图4 平滑转换衰减阶段

在模型估计的基础上，对我国卫生总费用水平进行样本外预测，从2008年到2012年全国卫生总费用真实年增长率预测达到10.89%、12.06%、11.9%、10.92%、10.57%。和统计局推算的我国近五年卫生总费用年平均实际增长率为10.8%基本吻合。说明模型具有较强的稳健性。将2008年到2012年我国卫生总费用实际年增长率代入计算预测未来两年我国卫生总费用实际年增长率分别为9.5%、9.03%。研究结果显示未来两年全国卫生总费用增长速度将继续趋缓，表明我国近年来采取的控制卫生总费用过快增长的各项措施开始发挥作用。

图5 平滑转换增长阶段

主要结论和研究展望

根据《中国卫生发展绿皮书—中国卫生费用核算研究报告》显示，我国近三十年人均卫生费用按不变价格计算增长74.6倍。其中居民个人现金支出占比从1978年的20.43%快速上升到2001年的59.97%，之后逐渐回落到2011年的34.9%。政府和居民个人在不同时间周期分别成为拉动卫生总费用增长的主要因素。本文运用平滑转换LSTAR模型研究了1974年以来的卫生总费用年增长率的周期性波动行为，并将卫生总费用年增长率划分为不同的阶段，理解各个阶段的非对称性特点和转换方式及内在机理，以期为政府部门制定和调整宏观卫生政策提供理论依据。通过实证研究，本文得出以下结论：

1.非线性平滑转换LSTAR模型能够较好的模拟我国近三十年卫生总费用年增长率的周期性波动行为，反映出我国卫生总费用年增长率波动行为的非对称性，可以将我国卫生总费用年增长率波动划分为扩张和衰减两个机制状态。

2.我国卫生总费用年增长率为13.2%是我国卫生总费用增长率处于扩张和衰减的临界水平。我国卫生总费用年增长率在不同机制之间的结构转换发生在自身滞后三期。卫生总费用年增长率在不同机制之间的转换存在较强的非对称性。扩张速度相对较慢，逐渐累积，而一旦处于高速阶段则会大幅度回落至较低水平。

3.根据模型预测的结果，我国卫生总费用年增长率在未来两年将出现下降，由于扩张转换的缓慢性，可以预计卫生总费用年增长率将维持近三年时间的低水平。卫生总费用反映了医疗卫生事业对经济增长的贡献，另一方面也反映了卫生保健的经济负担。卫生总费用支出增长过快并不好，但是太低了也会损害经济发展的持续性。因此，当前阶段我国政府应该调整卫生总费用的支出结构，提高卫生资源的配置效率。随着我国经济的发展，医疗卫生技术的进步导致卫生总费用逐步扩张，把卫生总费用增长率控制在合适的水平，使之与我国经济发展水平相协调，和政府的财政承受能力相适应。

4.虽然STAR模型能够较好地模拟我国卫生总费用年增长率的波动行为，但是在扩张和衰减阶段之间存在不可识别区域。许多数据点位于扩张与衰减的中间状态，增长率并不能显著地区分开。如果能够应用多机制的非线性转换MRSTAR模型，一定能够更好的模拟和解释卫生总费用年增长率的非对称性波动行为。由于样本容量的限制，MRSTAR模型回归效果并不理想，如果数据量积累达到要求，应用MRSTAR模型一定能够更好的揭示卫生总费用年增长率波动行为的本质特征和一般规律。

1.何平平.我国卫生总费用的弹性测算.统计与决策，2006，23（5）：87-89.

2.赵雷.我国政府卫生支出的国际比较及对城乡居民医疗费用的影响.中国卫生政策研究，2011，4（2）：63-70.

3.陈聪，胡元佳，王一涛.人口老龄化对我国卫生费用的影响.中国卫生统计，2012，29（3）：430-432.

4.罗艳虹，丁蕾，余红梅.政府预算、社会及个人现金卫生支出增长率的动态关系研究.中国卫生统计，2012，29（2）：168-174.

5.祁华金，徐凌忠，周成超.基于误差修正模型的个人卫生支出与政府、社会卫生支出动态关系研究.中国卫生统计，2013，30（4）：559-562.

6.Terasvirta T，Anderson HM.Characterizing nonlinearitites in business cycles using smooth transition autoregressive models.Journal of Applied E-conometrics，1992，（7）：119-136.

7.Sarantis N.Modelling non-linearities in real effective exchange rate.Journal of International Money and Finance，1999，（18）：27-45.

（责任编辑：郭海强）

*：国家自然科学基金项目（71263029）；江西省社会科学规划重点项目（13GL01）

1.南昌大学理学院（330029）

2.九江学院经济与管理学院