罗 雷

（武警工程大学装备工程学院，西安 710086）

枪发侦察弹外弹道仿真与试验*

罗 雷

（武警工程大学装备工程学院，西安 710086）

为了研究枪发侦察弹外弹道特性，重点建立数学模型进行仿真，利用高速摄影机对实弹试验进行数据采集，仿真结果与试验数据对比验证了枪发侦察弹外弹道模型与仿真结果的有效性，可为侦察弹外弹道研究提供参考。

枪发侦察弹，外弹道，仿真，实验

0 引言

武警部队担负执勤、处突、反恐等遂行多样化任务，在执行任务时，往往事发突然、情况紧急，指挥员必须快速掌握现场情况，才能制定合理的作战计划。枪发侦察弹是一种隐蔽便携的远距离侦察装备，利用步枪空包弹发射，依靠弹体飞行动能钉入墙体或木质物体，实施现场侦察和监视，为部队提供作战信息。本文通过枪发侦察弹外弹道建模与仿真，得到弹体的飞行速度、角度等相关参数，确保弹体飞行的稳定性，对于侦察弹的设计和研究具有重要意义。

1 外弹道模型

1.1 外弹道过程基本假设

影响弹丸在空中飞行的因素错综复杂，如果全部考虑这些因素，会使问题复杂化，不利于实际解算。鉴于侦察弹的射程和射高都不大，弹丸整个运动过程是在地表附近的运动，可做假设［1］:

1）侦察弹始终以攻角为零进行飞行；

2）弹体外形关于弹轴对称，且质量均匀；

3）柯氏加速度为零；

4）地表面为一平面；

6）气象条件为无风雨，且为标准气象条件。

1.2 外弹道数学模型建立

根据基本假设条件，认为侦察弹飞行过程为质心的运动，作用于弹丸上的力就只有重力和空气阻力，且侦察弹的飞行轨迹与发射面在同一平面内，其质心运动方程为：

图1 自然坐标系下的速度与加速度

则速度矢量可表示为

可建立以速度v和弹道倾角θ为变量的侦察弹运动方程组

2 外弹道仿真

外弹道数学模型为Nonstiff一阶常微分方程，一般可采用四阶五阶Runge-Kutta单步算法进行求解，其截断误差为（Δx）3。其基本思想是利用f（x，y）在某点处的值的线性组合构造公式，使其按Taylor展开后与初值问题的解的Taylor展开式比较，有尽可能多的项完全相同以确定其中的参数，从而保证算式有较高的精度。对侦察弹外弹道进行仿真利用了Matlab环境下的Simulink模型。根据侦察弹外弹道所建立的模型，首先绘制出GUI仿真模型，然后进行系统仿真参数设置与仿真分析，并写入M文件进行仿真［3］。

侦察弹发射条件为当 t=0时，θ=15°，y=1.5m，x=0。侦察弹全弹质量m=390 g，最大弹径d=45mm，弹形系数i是待测弹与标准弹在同一马赫数处的阻力系数的比值，测量取值1.5。带入仿真可得v随x的变化曲线、y随x的变化曲线以及外弹道各点参数数值表，如图2~图4所示。

图2 v随x的变化曲线

图3 y随x的变化曲线

对以上仿真结果进行分析，可得全弹道参数为最大射程x=87.87m，最大射高y=7.03m，飞行时间t=2.26 s，终点速度vc=87.87m/s，终点水平夹角θc=16°54′。

3 实弹试验

3.1 试验条件

枪发侦察弹实弹试验在无风雨条件下进行，采用81式自动步枪，空包弹发射，由miro3型高速摄影机进行数据采集，图像分辨率（1 000 FPS）：800×600，如下页图5所示。

3.2 试验结果

通过高速摄影机对枪发侦察弹进行数据采集，测试数目20枚，发射角约15°。经软件Phantom camera controlsoftware进行记录判读，如下页图6所示，测得枪发侦察弹初速41.2m/s，最大射程80.8m，与仿真数据相近。侦察弹工作情况良好，着弹效果如图7所示。

图4 外弹道各点参数数值

图5 miro3型高速摄影机

图6 软件记录分析

图7 实弹测试

4 结论

本文对枪发侦察弹进行了外弹道模型假设，建立了数学模型并进行仿真计算，确定了外弹道各诸元参数的理论数值。利用高速摄影系统对实弹试验数据进行采集分析，试验数据与仿真结果基本吻合，说明枪发侦察弹建立的外弹道模型合理有效，对侦察弹设计与改进提供了模型和数据，为警用低速枪发弹药外弹道研究提供可参考的计算方法。

［1］霍俊仪.20mm榴弹空中运动特性研究［D］.南京：南京理工大学，2003：11-14.

［2］宋丕极.枪炮与火箭外弹道学［M］.北京:兵器工业出版社，1993.

［3］马莉.MATLAB数学实验与建模［M］.北京:清华大学出版社，2010.

Exterior Trajectory Simulation and Testof the Gun Launched Scouting Projectile

LUO Lei
（College of Equipment Engineering，University of CAPF，Xi'an 710086，China）

Aiming to study the characteristics of Exterior Ballistics Trajectory of the Gun Launched Scouting Projectile,this study focused on developing a mathematical model，running simulation of the model，collating experimental data from live ammunition tests using high-speed camera，and comparing simulation outcomes with the experimental data.The analysis validated the effectiveness of Exterior Trajectorymodeling and simulation resultswhich formed researching reference for Exterior Ballistics Trajectory of the Gun Launched Scouting Projectile.

theGun Launched Scouting Projectile，external trajectory，simulation，test

TJ012.3

A

1002-0640（2015）11-0156-03

2014-10-11

2014-11-17

罗 雷（1981- ），男，陕西西安人，讲师。研究方向：非致命武器。