颜佳冰，李晓明，李 伟，吴昊天，张 群

（1.空军工程大学信息与导航学院，西安 710077；2.中航雷达与电子设备研究院航空电子系统射频综合仿真实验室，江苏 无锡 214063）

基于Frank序列优化的大斜视SAR信号设计*

颜佳冰1，李晓明2，李 伟1，吴昊天1，张 群1

（1.空军工程大学信息与导航学院，西安 710077；2.中航雷达与电子设备研究院航空电子系统射频综合仿真实验室，江苏 无锡 214063）

合成孔径雷达（SAR）基于距离压缩和方位压缩获得二维高分辨率，但应用于低飞大斜视平台时因飞行高度低、速度快和斜视角过大等因素难于获得良好成像性能。针对低飞大斜视SAR成像问题，从波形设计角度出发，基于循环算法对多相编码Frank序列优化，得到具有良好自相关特性的编码序列，在满足多普勒容限条件下，与合理的脉冲重复频率相结合，克服了多普勒模糊，提高了成像分辨率，实现了良好的成像性能。仿真分析证明优化后的Frank序列可应用于低飞大斜视SAR并提供良好成像性能。

合成孔径雷达，大斜视，优化Frank序列，循环算法

0 引言

合成孔径雷达（SAR）是一种高分辨率成像雷达，基于综合孔径原理获得高方位向分辨率，借助脉冲压缩技术获得高距离向分辨率，用于弹载和机载等平台可完成修正惯导误差、打击时敏目标、攻击点选择和打击效果评估等，提高了武器系统自主命中概率和性能［1］。

现有针对大斜视SAR的研究多从成像算法入手，文献［2］等针对 CS（Chirp Scaling）等算法，基于等效斜视几何模型，进行距离迁移校正和补偿。但这些算法都有近似，而基于ω-k算法成像没有近似［3］；文献［4］通过构建俯冲弹道SAR的几何模型，基于ω-k算法实现了较好成像结果；现有研究多基于线性调频信号研究，而相比之下采用多相编码信号［5］不但能够提高较高分辨率，而且为通过捷变提高抗干扰性能提供可能。本文通过合理设置脉冲重复频率等参数，基于ω-k算法和优化Frank序列实现低飞平台大斜视条件下SAR对地面目标成像。文章分为5个部分，第2部分为Frank序列信号优化设计，第3部分为成像算法描述，第4部分为仿真分析，最后一部分为结论。

1 Frank序列优化

未来大斜视SAR会面临越来越多的侦察和干扰设备，提升其抗干扰能力和抗截获能力是发展必然趋势，多相相位编码使这两点成为可能。目前有将二相编码信号用于SAR成像研究成果［5］，但二相编码信号能提供的分辨率等仍然不够，文章采用优化后的Frank序列，进行大斜视成像。

1.1 Frank序列

Frank多相序列［6］是一种CAZAC序列，即恒包络零自相关序列，需要具有较低的积分旁瓣比（ISL），具有良好自相关性，理论上可采用Frank序列作为大斜视SAR探测信号。给定正整数N（N>1），N=M2，则长度为N的Frank序列可定义为f（nM+k+1）=ej2πnk/M，n，k=0，1，…，M-1。

1.2 Frank序列优化方法

信号自相关函数的ISL是表征给定序列相关性能优劣的重要指标，因此，对相关函数的ISL进行最小化处理等同于提高该序列自相关性能。优化算法主要目标是研究如何最小化给定序列相关函数的ISL数值或其相关值。优化时可基于循环算法对ISL相关值进行最小化处理，提高其自相关性［7-8］。

对Frank序列优化处理步骤：

④迭代：重复步骤②和③，直到满足‖Xi-Xi+1‖＜10-3。

图1为长度N=196的Frank序列的自相关性能，由图可见，Frank序列峰值旁瓣电平约为-32.7 dB，且能量泄漏严重。经过优化后得到的新序列的自相关性能如图2所示，新序列峰值旁瓣电平约为-34.3 dB，可见，自相关性在优化前后得到了提高，提高了分辨率。

图1 Frank序列自相关性（N=196）

图2 优化Frank序列的自相关性

对比图1和图2可见，长度N=196的Frank序列经过优化后，自相关性有明显提高。进一步研究表明，对于长度数值N更大序列进行优化处理后，其自相关性提高更加明显。

1.3 多普勒容限分析

优化Frank序列信号属于多普勒敏感信号，常用于目标多普勒变化范围较窄情况，而多普勒容限由子码宽度和码长决定，表达式为，其中Q为码长，为子码宽度，若优化Frank序列信号长度更长，如900位，子码宽度为10-8s，此时以2GHz载频为例，最大可探测速度超过10倍音速，满足实际需求。

2 成像几何模型和算法

低飞大斜视SAR几何模型如图3所示。SAR平台方位向速度为V，雷达下视角为θd，斜视角为θs，雷达天线方位向波束张角为φa，距离向波束张角为φr。

图3 几何模型

由图3可知，点目标坐标为（xt，yt，zt），SAR和目标间初始距离为r0，则目标到雷达平台的瞬时斜距表达式为：

根据信号时域表达式，基于ω-k算法实现目标二维聚焦［3］，过程如下：

点目标回波聚焦后得到：

聚焦后信号u（x，r）的二维傅立叶变换U（kx，kr）可写成：

这样就实现了二维聚焦和成像。

3 仿真与分析

仿真时，低飞大斜视SAR沿方位向做匀速直线运动。平台飞行高度为200m，速度为1 000m/s，SAR发射长度为196位的优化Frank序列，载频为2GHz，天线方位向和距离向波束宽度均为2°，天线下视角为60°，选择脉冲重复频率为14 000Hz，使用不同前斜视角得到结果分别如图4~图7所示。

图4 15°斜视角成像结果

图5 25°斜视角成像结果

图6 斜视35°时成像结果

图7 45°斜视角多目标成像

图8和图9分别为15°斜视角和45°斜视角时发射和接收长度相同的二相编码序列所得到成像结果，与图4、图7分别比较，可见基于优化Frank序列得到的成像结果，分辨率更高，主瓣能量泄漏更少，即使用优化Frank序列可得到比二相码更为优异性能，成像结果证明本文选择使用Frank序列并优化的可行性。

图8 15°斜视角二相编码成像

图9 45°斜视角二相编码成像

对二相编码和优化Frank序列成像性能比较如下页表1所示。

由表1可见，与常用的二相编码相比，在使用了优化Frank序列进行大斜视成像后，不仅峰值旁瓣比有所提高，积分旁瓣比也得到了一定改善，更重要的是分辨率得到了提高，尤其是在斜视角较大时，这对低飞平台大斜视成像具有重要意义。

4 结束语

低飞平台大前斜视SAR成像实现是导弹等平台需要解决的重要问题。大斜视角导致回波信号多普勒中心偏移、测绘带与脉冲重复频率的约束关系发生变化，目标成像出现散焦、模糊等问题，同时，传统LFM信号体制抗干扰能力弱，抗截获能力差。针对这些问题，使用优化后的Frank序列作为发射信号，结合合理设计的脉冲重复频率，可实现良好的斜视ω-k算法性能，具有一定价值。

表1 不同斜视角下点目标成像性能

［1］Merrill IS.雷达手册［M］.（第二版）.王军，译，北京：电子工业出版社，2003.

［2］彭岁阳.弹载合成孔径雷达成像关键技术研究［D］.长沙：国防科技大学，2011.

［3］Bamler R.A Comparison of Range-Doppler and Wavenumber Domain SAR Focusing Algorithms［J］.IEEE Trans.on Geoscience and Remote Sensing，1992，30（4）:706-713.

［4］Wang JT，Qin Y L，Deng B，etal.AModified Omega-K Algorithm for Missile-borne SAR Imaging with the Dive Trajectory［C］//2nd Asian-Pacific Conference on Synthetic Aperture Radar，2009:71-74.

［5］LiW，Lu XQ，Da X Y.Anti-jamming Method Based on Orthogonal Codes Jittered and Random Initial Phase for SAR［C］//IET International Conference on Radar Systems，UK，2007:175-178.

［6］Frank R.Polyphase Codeswith Good Nonperiodic Correlation Properties［C］//IEEETrans.on Inf.Theory，1963，9:43-45.

［7］Stoica P，He H，Li J.New Algorithms for Designing Unimodular Sequenceswith Good Correlation Properties［J］.IEEE Trans.on SignalProcessing，2009，57（4）:1415-1425.

［8］朱守保，罗强，闫常浩.一种SAR在大斜视角情况下成像的改进算法［J］.四川兵工学报，2011，30（3）:79-81.

SignalOptim ization for SAR with Large Squint Angle Based on Optim ized Frank Sequence

YAN Jia-bing1，LIXiao-ming2，LIWei1，WUHao-tian1，ZHANGQun1
（1.School of Information and Navigation，Air Force Engineering University，Xi’an 710077，China；2.Aviation Key Lab.of Science and Technology on AISSS，The Institute of Radar and Electronic Equipment，Wuxi214063，China）

Synthetic Aperture Radar（SAR）gets two dimensional high resolutions through range and azimuth compression，but it will have difficulty in imaging when the platform has low height，high speed and large squint angle.Corresponding to the imaging problem，Frank code sequence is optimized with Cyclic Algorithm and used as the transmitted signal.Good correlation performance of Frank sequence，combined with proper PRF，help the SAR eliminate Doppler ambiguity and enhance the resolution of imaging，finally good imaging performance is gotten.Simulation results testified the good imaging performance broughtby the optimized Frank sequence and proper PRF value.

SAR，large squintangle，optimized frank sequence，cyclic algorithm

TN959

A

1002-0640（2015）11-0098-04

2014-09-23

2014-11-16

国家自然科学基金（61302153，61471387）；航空科学基金（20122096011，20140196003）；航天科技创新基金资助项目（CASC020302）

颜佳冰（1991- ），男，陕西西安人，硕士研究生。研究方向：新体制雷达信号设计研究。