孟跃宇 ，吴 华 ，程嗣怡 ，邵 军

（1.空军工程大学航空航天工程学院，西安 710038；2.解放军94865部队，杭州 310021）

对雷达导引头干扰效能多级模糊综合评估*

孟跃宇1，吴 华1，程嗣怡1，邵 军2

（1.空军工程大学航空航天工程学院，西安 710038；2.解放军94865部队，杭州 310021）

为定量评估对雷达导引头干扰效能，以导引头受干扰后关键性能指标变化为依据，建立干扰效能评估的多级模糊综合评判模型。根据导引头工作原理和功能特性选取适用于导引头的效能评估指标体系，运用模糊评判方法确定隶属函数，采用层次分析法确定各指标权重。并以一种压制性干扰为例，给出评估模型的应用过程。实例计算结果验证了评估模型验证的简单性和有效性。

模糊综合评判，导引头，干扰效能，层次分析法

0 引言

对导弹进行有效的电子干扰是空战中载机应对主动雷达制导导弹威胁，提高战场生存能力的关键。干扰效能评估就是对实施干扰后所产生的效果定性或定量的评价，如何客观、准确评价电子干扰对雷达导引头的干扰效果，是导引头设计研制，干扰技术、策略选取和改进中的重要环节［1］。

现有成果对雷达干扰抗干扰效能评估的研究较多，主要从效能评估准则和指标选取［2-4］，效能评估方法［5-6］的角度进行研究，更多针对通用性雷达，对被干扰雷达的目标探测、发现能力被破坏、削弱的程度进行度量。但对于更加注重目标跟踪能力的导引头雷达，上述成果中采用的评估指标体系并不能很好地反映导引头在干扰下的工作性能，不太适用于对导引头干扰效能评估。

由于影响干扰效能的因素繁多，各因素起到的作用以及因素之间的关系具有不确定性和模糊性。传统的单因素评判已不能满足需要，所以本文选用模糊综合评判的方法，对各因素建立相应的模糊评估模型，通过模糊综合评判，就可以得到对最终干扰效果的模糊评估结果。

1 多级模糊综合评判

在对导引头干扰效能评估中，涉及多个因素或多个评判指标，所以考虑采用多级模糊综合评判模型。多级模糊综合评判按照模糊数学的方法对因素集合中的元素按某些属性分成几个下属层次，然后按层逐级进行单级模糊综合评判，最后得到多级模糊评判结果［7］。

1.1 单级模糊综合评判

通常，单级模糊综合评判包含以下步骤：

①建立因素集

因素集U就是影响评判结果的各个因素组成的集合，表示为：U={u1，u2，…，un}。元素 ui是各影响因素。在干扰效能评估中因素集就是评估指标体系。

②确定评价集

评价集由所有的评判结果组成，表示为：V={v1，v2，…，vn}。其中，vi是待选择的评判结果。模糊综合评判就是要从评价集中选出最佳评判结果。

③建立权重集

各元素ui在评判中具有不同的重要性，从而分配不同的权重 wi，得权重集为：W={w1，w2，…，wn}。一般权重值满足归一性条件。实际中确定权重的方法有统计法、专家打分法、层次分析法等。

④计算模糊矩阵

根据因素对干扰效果产生影响的原理，依据其数学表达形式，并结合实际情况，选取适当的隶属函数，建立因素集到评价集的模糊映射f，确定第i种因素ui对第j等级vj的隶属度rij，同时保证0≤rij≤1，即：rij=f（ui，vj）。

从而组成模糊矩阵R

⑤模糊综合算法根据上述结果，可得模糊综合评判集：B=W◦R。其中，◦为模糊算子，常用的算子有极大极小型、乘积取大型、加权平均型等。其中极大极小算子最常用，但是该算子会导致某些因素的信息损失。

⑥评判指标处理

确定最终评判结果，通常有如下几种方法［8］：

a.最大隶属度法：取与最大的评判指标相对应的评价集元素为评判的结果；b.加权平均法：如果评判对象是非线性量，仍然使用加权平均法，必须用适当的数值来表示；c.模糊分布法：直接把评判指标作为评判结果，或将评判指标归一化，用归一化的评判指标作为评判结果。

1.2 多级模糊综合评判

将复杂因素分解为较简单的下一级诸因素，单因素评价便可由下一级诸因素的综合评判获得，可视具体情况将模糊综合评估扩展到多级，然后从下往上逐级进行单级模糊综合评判，最终得到多级模糊综合评判的结果［8］。图1为对导引头干扰效能评估的二级模糊评判指标体系。

图1 对导引头干扰效能评估二级指标体系

2 评估指标体系

干扰效果是指干扰作用对被干扰对象产生的破坏、损伤效应，而不是干扰设备本身的性能。因此，应该以干扰作用前后导引头与干扰效应相关的关键性能的变化为依据评估干扰效果。这是在评估干扰效果时遵循的基本原则。

基于导引头的在末制导跟踪目标阶段的工作特性，本文将干扰效能分为对截获过程和跟踪过程干扰效能两个二级指标u1和u2，而截获性能包括自卫距离u11、有效截获时间u12、干扰作用因子u13；跟踪性能包括有效跟踪概率u21、距离跟踪误差u22、速度跟踪误差u23、角度跟踪误差u24等一级指标。

2.1 自卫距离

自卫距离是干扰对导引头作用有效的最小干扰距离，计算公式如下［9］

式中Pj为干扰机功率，Gj干扰机天线增益，Br为雷达接收机带宽，Pt为雷达发射机功率，Gt为雷达天线增益，σ为目标雷达散射截面积，Bj为干扰接收机带宽，γj为干扰与雷达信号的极化失配系数，Kj为产生有效干扰所需的最小压制系数，对导引头干扰有效一般要求Kj≥10。用导引头最大探测距离Rmax的损失状况来衡量干扰效能，定义最大探测距离损失度Er，作为自卫距离的归一化指标。

显然Er介于0~1之间，取值越大，干扰效果越好。

2.2 干扰作用因子

干扰作用因子Fp主要从功率层面来考虑干扰效果，其定义为：雷达受到干扰后和未受到干扰时其输出端干信比的比值，即

这里取 Fp≥2Kj时对应评价结果为“很好”，Fp≤Kj/2时对应评价结果为“很差”，对其进行归一化处理。

上式表明归一化因子Ep越大，干扰后的干信比越大，则干扰效果越好。

2.3 有效截获时间

有效截获时间是指从导引头开始工作到真实目标被雷达系统发现的时间间隔Tc。比较干扰前后截获时间的变化，可定义截获时间的归一化指标Et为

式中Tc'是被干扰后导引头截获时间。同样Et在0~1之间变化，取值越大，干扰效果越好。

2.4 有效跟踪概率

在某种典型战情对抗下进行N次仿真，如果导引头只有M次建立了有效跟踪，则得到干扰下导引头的有效跟踪概率为

此时P越小，干扰效果越好。为使该指标与上述评估方式统一，定义有效跟踪概率的归一化指标为

2.5 距离（速度、角度）跟踪误差

导引头作为制导雷达，其跟踪测量误差是十分重要的参数指标。对于压制性干扰而言，由热噪声引起的某一跟踪误差σj与信噪比具有如下关系［10］：

式中，μ为干扰信号损失因子。

以误差增大倍数来衡量干扰效果，得到跟踪误差的归一化评估指标为

其中σ为无干扰条件下的跟踪误差。

3 评估模型

3.1 评价集

为了对干扰效果作出更加明确的评估，本文把干扰效果划分为5个等级。评判集为V={很好，好，一般，差，很差}；同时对应每一级评价等级设对应分数集为 C={100，80，60，40，20}，其中，［100，80］为“很好”，［80，60］ 为“好”，［60，40］ 为“一般”，［40，20］为“差”，［20，0］为“很差”，具体划分结果如表1所示：

表1 分数集划分

3.2 权重集

为避免定性概念不易把握，采用层次分析法，对两部分一级评判指标分别设置权重，综合各专家评估意见，对 u1={u11、u12、u13}建立判断矩阵如下

求得最大特征值λmax=3.018 3，对应归一化后的权重向量 W1={0.625 0，0.136 5，0.238 5}，一致性指标 C.I=（λmax-n）/（n-1）=0.009 1，查表得一致性指标R.I=0.52，一致性比例C.R=C.I/R.I=0.017 6<0.1符合一致性要求，权重分配合理。

同理，对 u2={u21、u22、u23、u24}建立判断矩阵如下

求得最大特征值λmax=4.185 5，对应归一化后的权重向量 W2={0.223 0，0.092 0，0.263 9，0.421 2}，一致性指标 C.I=（λmax-n）/（n-1）=0.0618，查表得R.I=0.89，一致性比例C.R=C.I/R.I=0.0695<0.1，符合一致性要求。对两个二级指标权重综合多位专家的评分意见，赋予u={u1，u2}的权重为W={0.4，0.6}。

3.3 隶属函数

隶属度的确定一般依靠隶属度函数。然而在很多的情况下，隶属度函数的确定带有较为浓厚的主观色彩，隶属函数的确定，一般有二元对比排序法、逐级估量法、模糊统计试验法和与模糊分布拟合法。为研究规则的完备性、相容性，本文的隶属函数选择为正态分布型［11］，即

μj、σj为第j个评价等级对应的分布参数。同时对两端处的隶属函数用常数1作出修正，得到最终的隶属函数如图2所示。

图2 隶属函数图

根据多次试验值确定μj、σj取值，得到参数设置如表2所示。

表 2 参数［μj，σj］取值

4 实例计算

以噪声干扰为例，假设一种主动雷达导引头雷达天线发射功率50 kW，增益30 dB，中频带宽4MHz，工作比d=0.01，对RCS为5m2的目标作用距离为20 km；机载自卫干扰机功率5W，天线增益10 dB，噪声干扰带宽40MHz，极化失配系数3 dB。根据上述计算得自卫距离1 100m，在弹目距离为10 km时，噪声进入接收端的干信比约为9.8 dB。

根据上述模糊综合评估方法中隶属函数、评价指标得到对雷达导引头干扰效能评估的一级模糊矩阵为：

其中R1是对截获过程干扰效能模糊矩阵，R2是对跟踪过程干扰效能模糊矩阵。

为考虑多种因素影响的综合体现，对所有因素以权重大小均衡兼顾，本文采用加权平均型算子M（·，＋）进行评估计算。由综合评判模型 Bi=Wi◦Ri，得出一级评判结果为：

对评判结果的处理采用两种方式：

①按照最大隶属度方法，由一级评判结果可知，对导引头截获性能干扰效果“很好”，对跟踪性能干扰效果为“好”；由二级评判结果可知，对导引头整体干扰效能为“好”；②按照加权平均法，能更直观反映评判结果。根据上述分数集C设定的定量化分值，由D=B CT得一级评判结果D1=84.09对应评价为“很好”，D2=61.26对应评价为“好”；二级评判结果D=70.39对应评价为“好”。两种结果处理方法得出的结果相一致。

5 结束语

本文提出了适用于对导引头干扰效能评估的模糊综合评估体系，有效处理了干扰效能评估指标与评估等级之间的不确定性关系，为干扰策略选取和干扰技术改进提供了依据。最后以压制性干扰为例计算得到评估结果，证实了模型简单有效。对于其他类型的对导引头干扰技术，该模型同样适用。

另外，干扰效能评估涉及因素多，在评价指标体系和隶属函数等方面仍可在此基础上作进一步改进，从而给出更加科学合理的评估结果。

［1］高卫.电子干扰效果一般评估准则探讨［J］.电子信息对抗技术，2006，21（6）:39-42.

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M ulti-level Fuzzy Synthetic Evaluation of Jamm ing Effectivenesson Radar Seeker

MENGYue-yu1，WUHua1，CHENGSi-yi1，SHAO Jun2
（1.School of Aeronautics and Astronautics Engineering，Air Force Engineering University，Xi’an 710038，China；2.Unit 94865 of PLA，Hangzhou 310021，China）

In order to give evaluation of Jamming effectiveness on radar seeker，according to pivotal index changing on jamming，multi-level fuzzy synthetic evaluation model is established.Evaluation index system that fit radar seeker is selected based on seeker’s operation characteristic，membership functions and weight of index set are selected using fuzzy evaluation integrated with AHPmethod.The model's application process is demonstrated through an example of a blanket jamming.The results show that this jamming effect evaluationmethod is feasible and practical．

fuzzy synthetic evaluation，jammingeffectiveness，radarseeker，analytic hierarchy process

TN97

A

1002-0640（2015）11-0058-04

2014-10-05

2014-11-15

陕西省自然科学基金资助项目（2012JQ 8019）

孟跃宇（1990- ），男，陕西长安人，硕士研究生。研究方向：电子对抗理论与技术。