卢 聪 ，凌云翔 ，2，张耀鸿

（1.国防科技大学信息系统工程重点实验室，长沙 410073；2.武警警官学院，成都 610213）

基于对象Petri网的防空反导建模与仿真*

卢 聪1，凌云翔1，2，张耀鸿1

（1.国防科技大学信息系统工程重点实验室，长沙 410073；2.武警警官学院，成都 610213）

针对防空反导要素多、过程复杂的特点，详细分析了导弹预警与防御拦截流程，结合对象Petri网建模方法，对防空反导建模中涉及到的关键节点、信息流、影响因素等要素进行分析，应用指挥控制、冲突处理等机制，自底向上建立防空反导的对象Petri网模型，并通过简单案例，初步验证了所用方法与模型对研究防空反导信息优势的可行性与适用性。

防空反导，对象Petri网，建模仿真

0 引言

防空反导是一个涉及要素多、部门协调要求强、作战过程复杂的大系统，其要素包括预警卫星、预警雷达网、防空指挥中心、导弹拦截部队、制导雷达、拦截弹等多个对象，每个对象拥有独立的子系统。从防空过程上看，有平时观测、发现预警、识别跟踪、探测计算、对抗拦截和效果评估等多个阶段，各个阶段有数据和指控上的衔接关系。然而防空反导的复杂性难以通过残酷的战争去研究和完善，因此，需要通过有效的工具进行贴合实际的建模与仿真，进而研究防空反导的系统建设和对抗效能。

目前，有较多基于Petri网的防空反导研究，例如，文献［1］建立了一个防空C3I系统模型，文献［2］应用Petri网对反导态势评估流程进行了建模仿真，文献［3］给出了双层反导拦截指控系统的建模分析。这些研究，一方面都偏重于防空反导的某一具体环节，一方面受限于传统Petri网携带信息量不够、缺乏语义描述、不涉及时间因素等不足，难以全面映射防空反导的具体流程和作战特点。

对象Petri网把Petri网和面向对象的方法结合起来，其基本思想是将目标系统映射为一个个相互协作的对象，用Petri网来描述各个对象的行为以及对象之间的通信关系［4-5］。对象Petri网对研究层次结构的复杂系统具有很强的适用性和明显的优势，并且具有强大的数学分析能力，借助工具建立的可执行模型能够自动地或交互地进行仿真，对系统的逻辑行为和性能状况进行分析和验证。应用对象Petri网，既能区分防空反导个体要素，又能反映其信息交互关系，非常适用于防空反导的建模仿真。但目前，基于对象Petri网的防空反导研究还不够丰富，尤其是缺乏针对防空信息优势的仿真分析，例如，文献［6］利用对象Petri网建立了防空系统模型，但描述不够全面，也没有对模型进行仿真验证和数据分析。

文章将以典型的防空反导系统为模型原型，对其进行过程和要素分析，利用对象Petri网建模仿真环境对防空反导系统及其相关子系统进行建模，并通过简单案例仿真验证信息因素对防空反导的重要性，以及该模型对于研究防空反导信息优势的可行性。

1 防空反导过程分析

一个成功的防空反导系统，必须具备预警时间长、响应时间短、捕捉精度高、拦截效果好等特点和优势，以典型的导弹防御过程为例，其作战过程如图1所示。

图1 防空反导流程示意

来袭弹道导弹一发射，拦截交战过程［2，7］即开始：

首先预警卫星系统的高轨道卫星采用红外敏感探测器来探测敌发射的弹道导弹，跟踪其喷焰的红外能量，验证信号真伪，将威胁情况经由卫星通信系统传送到防空指挥中心；随后，由改进的预警雷达或低轨道卫星继续追踪探测目标，初步测量弹道数据并向指挥中心传送目标信息；指挥中心随即引导远程预警雷达进行探测，远程预警雷达根据指示搜索、捕获潜在威胁，确定目标后对其持续跟踪，并实时上传弹道数据。指挥中心综合来自各方面的情报信息，估算来袭导弹弹道，与平时搜集到的资料迅速比较，区分诱饵与真正的弹头，根据战场态势确定合理的火力分配方案，并选择时机下达拦截指令；导弹拦截部队提前做好拦截准备，在接到作战命令后迅即发射拦截弹，将目标摧毁，并利用雷达连续监视作战空域，评估拦截效果，必要时实施再次拦截。

上述过程中，导弹拦截部队结合于战时条令，也拥有一套复杂的工作机制：防空导弹旅在防空作战时，旅指挥所的指控系统根据上级的防空作战命令、友邻防空部队指挥所或者建制外远程预警雷达、预警机提供的空情，对来袭导弹的威胁情况进行综合分析，评估出最优拦截方案，指挥所属某一防空营进行拦截。防空营指挥所同样装备有相同的指控系统，可接收旅指挥所接收的上述信息，并根据旅指挥所的命令，指挥所属的跟踪雷达在特定空域搜索目标，雷达搜索到目标后对目标进行敌我识别，如果是敌方目标，则进行跟踪。当目标进入到适当位置时，营通过指控系统指挥发射连发射导弹，射出的导弹在制导雷达和自身传感器的引导下，捕获目标群体，判明弹头，飞向目标与之相撞并将其摧毁。

2 基于对象Petri网的防空反导建模

2.1 建模要素分析

对防空反导过程进行建模仿真，其最终目的是研究导弹攻防中的效能问题，建立的模型应最大程度上还原防空反导的各个要素，包括关键节点、信息数据链路、影响因素等。

①关键节点：防空反导涉及单位多样，其协同关系也难以全面描述，因此，在建模时对整体进行抽样，从上节的过程分析中可以提取出以下关键节点：来袭导弹、预警卫星、远程预警雷达、防空指挥中心、防空导弹旅等，其中，导弹旅从工作机制上可提取出：旅指挥所、导弹营、发射连和本地跟踪指导雷达。各个关键节点之间，尤其是数据往来和上下级的指挥关系，则是通过通信系统实现；

②信息流与信息要素：依托信息化战争，防空反导能够实现在很大程度上都是依赖于信息优势，最基本的包含有情报信息、命令信息和汇报信息3类，如图2所示。其中，命令信息是依据指挥关系实现上级对下属单位的指挥和控制；汇报信息主要是对本部行动方案、作战过程、效率成果、问题矛盾的一种总结汇报；而情报信息则主要是各探测对象通过各自探测途径获得的数据，它是信息流中的核心和关键，直接影响到能否成功拦截来袭导弹，其要素包含有来袭导弹的弹头类型、导弹当量、实时位置、速度、加速度、方向等，这些参数也是预警卫星、雷达等设备的主要探测信息；

图2 防空反导信息流

③影响因素：防空反导过程是一个系统的概念，在现代化高度协同的战争中，任何一处都有可能左右战争的胜败，并且，由于各个关键节点的作战方式、能力等各不相同，其影响因素也有差异。对预警卫星，影响最终拦截成功的主要是能否发现目标及方位信息的精度，方位信息的精度对引导预警雷达和跟踪雷达发现目标有直接关系；对于预警雷达，其影响主要体现在两方面：一是是否发现目标并跟踪目标，二是提供探测数据的精度和时效性，这些因素取决于目标信息、雷达本身性能和引导精度等；防空指挥中心的影响因素主要是威胁确认、弹道拟合、指挥决策等；导弹部队的影响主要是武器准备是否及时、拦截弹参数、拦截时机等方面的因素。

总结对象Petri网方法，其核心就是可以将一个完整的Petri网模型，作为一个独立的对象，通过接口嵌入到上层Petri网中。本例中，建立防空反导系统的对象Petri网模型，根据要素分析，自下而上将其分为3层嵌套模型进行创建，如下页图3所示。

首先，将通信任务作为子对象建立Petri网模型。不同节点与情报中心、指挥中心的通信手段各不相同，将通信作为上层Petri网模型的子对象，在其中加入带宽、传播速度和数据包丢失概率等参数条件，计算通信的有效性和延迟，能够实现对通信影响的有效评估。

然后，根据关键节点分析，将每个防空反导的关键节点作为系统独立子对象，结合节点设备的工作模式、流程，使用对象Petri网进行针对性建模，并且充分考虑子对象所在个体系统的输入输出、信息传递等，预留接口。关键节点子对象主要完成探测数据的获取与处理、情报的整理与判断、决策部署、

2.2 建模思路

图3 防空反导对象建模

拦截实施等具体任务执行。

最后，进行模型顶层结构设计，对流程中的关键节点直接使用对应的Petri网子对象，依据导弹预警和防御拦截等相关过程，建立整个防空系统的Petri网模型，形成系统总对象。构建系统总对象，主要用来完成全局属性的定义和初始化赋值，以及下层子对象间的衔接，实现系统建模的整体构架。

对于任何关键节点子对象，由于有人的参与，在实际作战过程中其任务执行是不断变动的，难以深入描述，因此，在建模仿真时各个对象模型仅从一般过程考虑。事实上，从上层对象或者整个导弹防御系统上看，子对象内部结构、工作模式等是不可见的，其建立过程相当于一个暗箱，如图4所示。

图4 对象建模的暗箱机制

在这个暗箱中时刻进行着对应的任务执行流程，暗箱中还包含有通信等子对象，完成数据、情报传递工作，以及通信延时、概率性计算等活动。而关键节点对象，或者说暗箱之间的交互，则是以数据流输入输出的形式实现，这对上层对象来说是清晰可见的。对于一个关键节点子对象，其输入主要有3类，一类是自身机制，涵盖工作原则、模式等，起指导作用，一类是资源，如全局变量、任务开始结束的控制标识，还有一类是前提条件，如接受到的数据、上级的命令、下级的汇报等，资源和前提条件相互协调，起到对事件进程的整体把控作用。相应地，在输出端一方面保存对控制标识、全局变量等资源的修改，另一方面输出经过暗箱后的效果，如对数据整理后的情报，当前单位下达的任务命令等。

2.3 模型描述机制

防空反导问题之所以复杂，是因为它涉及到各个部门之间的指控协同关系、对情报信息的依赖、时间与时机的把握等，针对这些实际情况，在防空反导建模过程中，设定了相应的处理机制。

①数据传输机制：防空反导流程之所以能够实现，从很大程度上依托于对弹道导弹的探测数据能够在整个反导网络体系中流转，而在Petri网模型中，令牌有这样的便利性，Token能够携带数据类型、参数等各种信息，因此，在模型中，通过设置Token属性，依靠Token在对象间的转移，从而表征出对导弹的弹头类型、速度、方向、位置等参数的探测与传送，以及命令、汇报等信息的上传下载；

②指挥控制机制：各个作战部门，尤其是上下级之间存在指控关系，执行单位得到上级命令后才会加入系统任务、采取行动，诸类指控通过设置全局变量和0-1标识来表示条件状态，在Petri网模型的开关中进行判别，完成指控实现；

③冲突处理机制：防空反导流程是一个串、并交织的任务系统，同时间信息的进出往往造成冲突，模型中通过设置开关的优先级来处理任务冲突，优先级高的任务和对象将优先占用资源，优先完成信息通信等活动；

④故障、延时模拟机制：信息化条件下的导弹攻防，要考虑到电磁干扰等对抗活动，存在不确定、误差增大、通信故障等可能性。建模时，在关键节点对象、通信对象的某个转移或开关中，使用随机数来模拟探测数据的错误率、情报报文传输的丢失率等概率性事件，通过局部与全局变量来记录单个节点和防空反导全过程的延时和效率。

2.4 Petri网建模

结合防空反导过程的分析，在对模型要素、建模机制整合之后，基于对象Petri网建模仿真环境进行系统建模，首先建立了卫星专用通信、有线通信和无线通信3种通信对象模型，然后建立基本对象类：来袭导弹、预警卫星、远程预警雷达、防空指挥中心、导弹部队（包括旅指挥所、导弹营、发射连、跟踪雷达）等。

最后，搭建防空反导系统的顶层模型，对整个系统流程以及各个子对象之间交互关系进行建模，描述从来袭导弹发射、预警卫星发现目标、远程预警雷达探测目标信息、防空指挥中心信息融合与决策、旅指挥所威胁评估、导弹营跟踪拦截弹到最终发射连发射拦截的全过程，如图5所示。

图5 防空反导顶层结构

3 案例仿真与结果分析

对建立的防空反导模型，可以根据研究需要进行程序编制，引入全局变量作为系统资源，设定令牌属性来携带相应的参数，设置状态标识和转移条件来实现指控关系。本文设定一个案例进行简单仿真，验证信息因素对防空反导的影响，为了便于研究，作如下一般化假设：

①不采用经纬坐标，换以简单的三维坐标轴，来袭导弹设定在高空某一初始位置，沿直线匀速飞行；

②卫星、雷达的探测数据包括探测时间、导弹三维位置和速度；

③导弹信息和命令汇报等数据包，以及通信类中的数据传播速率都设为定值，且有一定概率发送失败，并进行再次发送；

④预警卫星自动探测，将数据传给防空指挥中心，当导弹低于某一高度（定值），指挥中心调用远程预警雷达进行探测，雷达只能探测到探测距离以内的导弹信息；

⑤防空指挥中心从收到远程预警雷达第一条探测数据后，需要一定时间进行航迹计算与威胁评估，然后才向拦截部队下达命令，该时间设为一定值；

⑥导弹部队为一个旅，旅指挥4个营，每个营下辖4个连，分别配设不同坐标点，收到拦截命令后，根据估算的落点选择较近的连队进行拦截。拦截有一定失败概率，可多次拦截。

根据上述案例假设，在初始化条件中设置延时统计、流量统计等全局变量，保证其他条件不变，设定前后两次通信失败概率、远程预警雷达探测距离分别为（0.05，4 000）和（0.2，2 000），仿真运行结束后从数据库中取得统计变量的每一次变化值，并作比对分析，如图6、图7所示。

图6 通信延时与拦截用时对比

图7 信息流量对比

图6反映了在增大通信失败概率和减短雷达探测距离后，整个反导过程的通信总延时，以及从发现目标到成功拦截所需的时间均有所增加，图7则反映出，由于通信故障率增大，数据重发引起各节点通信流量增加，而雷达探测距离的减小导致雷达对象探测数据减小，使得雷达通信流量减少。

从两次简单的仿真对比中可以验证，情报信息对于防空反导具有重要影响，能否及早发现来袭导弹、能否确保本部通信链路安全通畅，对于赢得拦截准备时间、有效实施拦截具有重要意义［8］。

4 结束语

防空反导系统在现代战争中处于十分重要的地位，也是相对庞大的作战系统，具有包含要素多、部门协调性强、作战过程复杂等特点。而对象Petri网建模与仿真，既能自顶向下，逐步求精，又能自底向上，逐一融合，对防空反导系统进行建模描述有极好的适用性。

文章对防空反导做了详细的过程分析，结合对象Petri网技术，从中提炼出防空反导流程中的关键节点，采取自底向上的建模方法，逐步建立对象模型，最终搭建了比较全面系统的防空反导顶层模型。并综合考虑指控关系、资源条件、通信延时、拦截概率等相关因素，设定简单案例，借助Petri网仿真运行器进行仿真，分析结果反映了信息要素对防空反导的影响，验证所建模型对于研究防空反导信息优势的可行性。如果能够根据防空反导真实流程细化各个关键节点对象，并利用实际参数进行建模仿真，从一定意义上讲，能够指导导弹防御与破防的建设。

［1］梁建芳.Petri网理论在防空系统中的应用［J］.海军大连舰艇学院学报，2002，25（1）:60-63.

［2］林傲，肖兵，朱艺.基于Petri网的反导态势评估流程建模与仿真［J］.弹箭与制导学报，2014，34（2）:198-199.

［3］汪超，王明哲，宋阿妮.基于Petri网的双层反导拦截指控系统建模分析［J］.舰船电子工程，2013，33（4）:21-23.

［4］舒远仲，刘炎培，彭晓红，等.面向对象Petri网建模技术综述［J］.计算机工程与设计，2010，31（15）:3432.

［5］乐晓波，汪琳，庹清.面向对象的Petri网建模技术的研究［J］.计算机工程，2002，28（5）:86-89.

［6］张嘉焱，刘俊先，于晓浩，等.对象Petri网在反导防空体系建模中的应用 ［J］.火力与指挥控制，2012，37（7）:136-139.

［7］李永峰，郝红利，徐卫昌.美国弹道导弹防御系统发展研究［J］.飞航导弹，2014（2）:50-53.

［8］王宝成.防空反导破片杀伤战斗部现状与发展［J］.四川兵工学报，2013（9）:20-23.

M odeling and Simulation on Antim issile AerialDefense System Based on Object PetriNet

LUCong1，LINGYun-xiang1，2，ZHANGYao-hong1
（1.Science and Technology on Information Systems Engineering Laboratory，National University of Defense Technology，Changsha 410073，China；2.Officers College of Chinese Armed Police Force，Chengdu 610213，China）

For the features that antimissile aerial defense system comprisesmany elements and the battle process is complicated，this paper conducts a detailed analysis for the process ofmissile warning and defense interceptor.With the method of object petri net，it analyses the essential factors in the process ofmodeling on antimissile aerial defense，such as the key critical nodes，the information flow and the influencing factors.Then，using the mechanisms like command and control and the conflict management，it builds the object petri net model of antimissile aerial defense system in bottom-up approach.Finally，through an easy case，it validates the feasibility and applicability of themethods and models used in this paper for studying information superiority of antimissile aerial defense.

antimissileaerialdefense，objectPetrinet，modeling and simulation

TP391.9

A

1002-0640（2015）11-0039-06

2014-09-05

2014-10-29

国家自然科学基金资助项目（61272336）

卢 聪（1990- ），男，江苏宜兴人，硕士研究生。研究方向：指挥控制与指挥决策分析。