张瑞瑞，艾海滨，张 力，王庆栋

附加约束条件的半自动复杂建筑物重建方法

张瑞瑞1，2，艾海滨2，张 力2，王庆栋3

( 1．兰州交通大学测绘与地理信息学院，甘肃兰州730070; 2．中国测绘科学研究院，北京100830; 3．武汉大学测绘学院，湖北武汉430079)

一、引言

数字城市提出至今，已经广泛应用于城市建设、建筑与城市规划、灾害防治、交通控制，以及导航等领域。因此，三维城市建模成国内外相关领域的一个研究热点。目前，研究方法主要有运用CSG方法三维建模［1-2］，可以方便地构建大范围的简易的三维城市模型，数据量少且操作速度快;利用无人飞艇载四组合特宽角相机进行航空摄影，实现高精度空中三角测量和建筑物三维建模［3］，该技术特有的灵活、机动、快速、低成本特点，为复杂建筑物纹理获取和三维重建开辟了有效的途径; LiDAR激光扫描可以大批量、快速、高效地获取高精度的建筑物三维结构，使得三维重建更具有可靠性［4-6］;利用Auto-CAD和OSG实现了基于DLG建筑物模型的生成，该方法可以利用已有精确数据快速进行批量建模以提高建模的效率［7］。

相比之下，倾斜摄影技术是国际测绘遥感领域近年发展起来的一项高新技术，通过在同一飞行平台上搭载多台传感器，同时从垂直和多个倾斜的角度采集影像，获取地面物体下视和侧视纹理的完整信息［4］，避免了人工采集纹理，减少了工作量，提高了效率。王庆栋的基于倾斜摄影技术与3ds Max插件开发技术的城市建模方法，能够实现纹理自动映射，是一种实用、快捷高效的半自动城市建模方案［5，8］，使三维重建在准确性和可靠性及逼真度方面有了明显的提高，能够用于生产实践。而且该方法在简单建筑物的三维重建中速度快，结果准确，几何建模外观形状美观。鉴于此，本文在此方法［8］基础上对镂空形建筑物和复杂的单体建筑进行重点研究，提出了附加约束条件的三维建模方法，为实现复杂建筑物的三维构建提供了新的思路。

二、建模基本原理

在三维建模过程中，建筑物轮廓线是获取建筑物几何信息的重要手段。轮廓线的提取分为自动提取和半自动提取，自动提取轮廓线适用于屋顶规则的建筑物，但多数建筑物比较复杂，仍需要进行半自动提取。本文利用倾斜摄影技术，将获取的倾斜影像进行空中三角测量得到高精度的外方位元素，利用空间前方交会原理，获得建筑物的准确三维信息，通过3ds Max平台实现三维模型的重建，整个建模过程只需在立体像对上按照规则采集建筑物轮廓线就能全自动实现数字三维模型的构建和自动纹理映射，无须人工干预，有效提高了建模效率。

三、建筑物量测建模

1．镂空形建筑物

随着地域的不同，建筑物也呈现不同的风格，如欧洲的建筑物多展现为锥形顶而且细节更加复杂，中国的则以平顶、单屋脊和多屋脊建筑居多。

理论上镂空形建筑物都可以由几种简单模型通过布尔运算合成，这种方法思路简单，但随着建筑物复杂度的增加，对建筑物结构的分解难度也会随之加大;同时，采用布尔运算进行复杂建筑物合成容易产生碎面，造成建模结果的不准确，影响三维建模的美观和真实性。目前常规软件对镂空形建筑物的处理有两种方式:一种是作为两个房屋处理，为每个房屋采集一个内部点，再合并成一个房屋，该做法会造成纹理贴图异常;另一种是当一个房屋进行环绕采集时，后采集3个孤立的内部点生成模型，由于是环绕采集，在环绕点就会出现多余的两个面，这种构建方法从拓扑结构上来讲是错误的。邵振峰提出双向搜索算法可以用于构建回字形屋顶［9］，该算法需要采集两个边界链表、一个内部链表，再分别进行双向搜索，两个双向都达到饱和才能完成镂空建筑物的三维重建。

因此，本文在相关建模理论与算法的基础上，结合3ds Max建模的规则，利用样条线一次性描述建筑物的边界轮廓线，计算所有轮廓线的唯一中心点，然后挤出构建三维模型，避免3ds Max在常规多次量测单体不准确而造成布尔运算异常，该算法只需要一次量测完建筑物的内外轮廓线，就可以达到房屋或建筑的逼真建模效果。

根据镂空形建筑的特点，将镂空形建筑物划分为单镂空形建筑(如图1( a)、( b)所示)和多镂空形建筑(如图1( c)、( d)所示)，因此，算法在设计时应将这两种形式一并考虑，加强算法的通用性，使其实用性增强且符合实际情况，从而快速实现镂空建筑物的三维重建。

图1 镂空形建筑物

( 1)算法原理

如图2所示，算法的基本思想具体如下:

1)采集建筑物的外部轮廓线与内部轮廓线，若Pk为某条特征线的第k个顶点，line［i］［j］为第i条特征线的第j个顶点。

2)假设ABCDEF是外轮廓线，a、b、c、d代表三条内轮廓线，添加轮廓线之后，判断内轮廓线是否与外轮廓线重合，如果重合，则需要删除与外轮廓线重合的内轮廓线，如d。

3)在保证轮廓线之间不相交的情况下，程序自动计算出每条内轮廓中心相对于外轮廓中心的偏移量，即求出所有轮廓线的唯一一个中心点O。

4)根据所有轮廓线获得的唯一中心点在3ds Max平台上构建镂空形建筑物。

图2 轮廓线间的关系

( 2)建模流程

算法流程如图3所示。

图3 镂空建筑物建模流程

为了证明镂空建模算法的适用性，分别选取具有代表性的单镂空结构(如图4( a)、( b)所示)和多镂空结构(如图4( c)所示)的倾斜影像作为试验对象，建模结果如图4( d)—( f)所示。

图4 镂空建筑物建模结果

2．基于约束线的三角网构建复杂建筑物

现实城市建筑中，随着建筑物复杂度的增加，量测建模的难度也就随之加大。针对不同的建筑物风格研究相应的构建算法显然是不切实际的，因此提出一种通用、准确的建筑物构建算法就显得至关重要。

目前复杂房屋三维重建方法主要利用点云进行三维构网，这种方法可以较好地表达表面细节丰富的地物或建筑，如利用点云进行文物重建［10-12］，但该方法需要对点云数据进行处理，剔除部分无用点。概率松弛算法［13-14］能较好地解决简单房屋的自动重建，但对于复杂房屋，算法自动建模效果不理想，主要原因表现在:初始概率的确定实际是一种最近距离约束概率赋值法，无法适应不同形式的建筑;在数据采集时由于损失了所有的拓扑信息，因此很难保证模型的唯一性;建筑物内部出现环时，算法难以实现屋顶的构建。邵振峰提出了基于三维拓扑数据模型的双向搜索算法［9］，在构建模型时实现了自动化，但特征点的获取还需要人工分类、人工采集。三角网构面法［15］，虽然点、边、面之间拓扑关系复杂，但该算法理论成熟、编辑便利，不论是结构简单还是结构复杂的建筑物，都通过三角形面片进行处理，同时这种算法对量测误差的容忍度大，只要有特征点数据，就可以对建筑物构建出三角网。

因此，通过研究以上几种方法，结合其优缺点，在分析三角构网在复杂建筑物重建方面的优势和必要性的基础上，改进三角构网构建三维模型的方法，将屋顶外部轮廓线与内部约束线之间的连接关系作为构网约束条件，根据屋脊线与轮廓线角点的拓扑关系，避免出现三角形交叉与重叠的现象，为三维几何模型的构建提供便利。

( 1)算法原理

算法的基本思想具体如下:

1)采集建筑物的外部轮廓线，以及与之相关联的内部约束线，若屋顶为锥形的建筑物，只需采集内部最高点即可。

2)假设ABCDEFGH是外部轮廓线，a、b、c、d代表内部约束点，npoints记录点的总数，nsegments记录线段的总数，segmentlist记录线段的索引。

3)判断新添加的内部约束点是否与已添加点重复，如果重复，则需要删除该点，保证轮廓线的角点能够找到与之对应的唯一内部约束点，如Ha、Aa、Fd、Ed等，但是内部约束点可以有n个外轮廓点与之对应，如aH、aA、ab等。

4)外轮廓线在凹点处与内部约束线具有相同或相似的拐向。

5)根据segmentlist记录的线段的连接关系，判断约束线之间的拓扑关系，进一步确定最终对应点。

6)量测一地面高进行挤出，根据已准备数据对屋顶进行三角构网，构建出三维几何模型(如图5所示)，在几何模型中，Ba、Db、Ec、Fc、Ga是消隐边。

图5 三角构网关系

( 2)建模流程

算法流程如图6所示。

以下通过几组数据验证该算法构建复杂建筑物的有效性和适用性(如图7所示)。图中，( a)、( d)是截取的不同结构建筑物的原始影像; ( b)、( e)是对该建筑物三角构网并显示消隐线的结果图; ( c)、( f)是建模完成之后显示边面的建模结果图。

经过实际测试表明，基于约束线的三角构网算法具有的优点，主要归纳为以下几点:

1)了解并结合3ds Max平台已有的功能，在充分利用3ds Max建模优势的同时确保该算法在该平台下稳健运行。

2)三角构网不仅适用简单结构建筑量测建模，而且能够对形态各异的建筑物快速构建，通用性好。

3)几何细节丰富，用户采集的建筑物的特征点、线越多，构建出的三角网越能细致地反映复杂建筑物的表面，模型更逼真。

图6 基于约束线三角构网建模流程

图7 三角构网构建几何模型结果

四、结果分析

本文选取德国某地区和国内呼和浩特市某地区的倾斜影像作为试验数据，分别挑选出几栋镂空形建筑物与复杂建筑物进行试验，如果如图8—图9所示。

图8 德国某区镂空建筑建模效果

图9 呼和浩特市某区三角构网建模效果

试验结果证明，镂空形建筑物构建算法不仅适用于结构简单的单镂空形建筑物(如图8( a)所示)，能够准确地构建出建筑的各个部分，如正方形或长方形、圆形等镂空居民住宅，而且也适用于结构复杂的多镂空形建筑物(如图8( b)—( c)所示)，因此该算法具有良好的通用性;其次，该算法避免了采用布尔运算时容易产生碎面的风险，构建出了真实美观的三维模型，建模显示效果理想(如图8( d)—( f)所示)，说明该方法是可行的，同时算法稳定性较好。对于三角构网构建三维几何模型，不仅仅要能快速地量测并构建出简单规则的单体建筑物，对于屋顶面凹凸较多的复杂单体建筑(如图9( a)、( d)所示)，在采集数据时，只要获取的点数据越丰富，构建的几何模型就越逼近真实场景(如图9( c)、 ( f)所示)，从构网结果(如图9( b)—( e)所示)可以看出三角形没有出现交叉和重叠的情况，充分体现出该算法的可行性。

五、结束语

本文提出的镂空形构建算法能够构建出结构各异的建筑物，算法是可行有效的，试验结果也证明了这一点，而且算法思路清晰简单，内部轮廓线的唯一中心点也容易计算，因此算法比较容易实现。而基于约束线的三角网重建复杂建筑物算法将外部轮廓线与内部约束线之间的连接关系作为附加条件，充分考虑建筑结构的多样性，以适应构建不同的建筑物，因此具有很好的通用性和可行性。同时该算法对复杂建筑物的量测是一次完成的，这使得建模的效率得到明显提升，对未来应用于实践化生产提供了新的途径。

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A Novel Method for Semi-Automatic Complex Building Reconstruction under Additional Conditional Constraints

ZHANG Ruirui，AI Haibin，ZHANG Li，WANG Qingdong

在数字城市的快速发展进程中，三维城市建模成为时下研究的热点。本文基于倾斜航空摄影技术，在3ds Max技术平台上，研究了复杂建筑物三维建模方法。针对镂空形建筑物的特点，提出了通用可行的构建算法，同时针对各种复杂建筑物屋顶，提出了一种基于附加约束线三角构网算法，为快速复杂建筑物建模提供了新的思路。对于附加约束线三角构网算法，在量测建筑物时，只要采集的轮廓线及相关联的轮廓线足够完整，构建的几何模型细节将会更丰富，准确性也更高。该方法不仅避免了因为关联线采集不完整造成的碎面，而且减少了数据冗余，有效地提高了建模效率。

倾斜摄影;复杂建筑物;三维建模

张瑞瑞( 1987—)，女，硕士生，主要研究方向为倾斜摄影与遥感。E-mail: zhangxueyao123@ 126．com

P237

B

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张瑞瑞，艾海滨，张力，等．附加约束条件的半自动复杂建筑物重建方法［J］．测绘通报，2015( 11) : 64-68．

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2014-11-29;

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