贺龙彬

（重庆市垫江县第五中学校）

数学课改中的反思

贺龙彬

（重庆市垫江县第五中学校）

孔子曾说过：“学而不思，则罔；思而不学，则殆”说明思在学习中的重要性。从几年的教学过程中，我深深地感受到这点。特别现在进行课改，注重培养学生在实践中的分析、归纳、创新能力，我觉得让学生养成良好的反思习惯是很重要的。

一、学会看书，带着求知思考

特别是初一年的新生，在小学时没养成看书的好习惯，或看书很马虎，只会按照原有的知识来想。如初中的整数，有很多的学生对整数的理解还停留在小学阶段，只记住正的整数，忘了还有负整数。这是我们应让学生看书时让他们带着求知思考、比较，这样学生才能真正掌握知识。思考就是要求学生在理解数学各种定义、定理基础上，对于比较类似的概念加以类比、区分。如“半径”和“直径”，“圆心距”和“连心线”等概念。通过文字、图形的区别，类比加深对概念的理解，运用自如，这一系列的活动就是思考。有意识（或有目的性）的思维比无意识的思维所达到的效果要好很多，记得更牢。教师通过平时在课堂上经常性的点拨、启发、引导学生形成这些思维活动的模式，养成会思考的习惯。

二、学会审题，带着问题思考

这一点相信每个老师都很有感触吧，我们经常会在考试后就听到学生在说：“糟了……第×题又看错啦”“我的应用题也理解错了”。平时教师就应该培养学生的审题能力，让学生带着问题思考。如新教材中一例题：小张从位于南北方向路上的学校出发，先走了50米，又走了80米，问这时小张在学校的什么位置？（内容有稍改）这题看似简单，有的学生立即回答道：北面130米。马上有学生反驳说：不一定，还有其它答案。关键在于审题，首先问题中的位置包括方向与距离，再者“先走了……又走了……”没有指明方向，因有几种情况。对于这种情况，教师应在平常就要有意引导学生在审题时，要注意一些字、词、句的意思，认真分析题目可能出现的情况，或者是题目（图形）所隐含的条件，养成带着问题思考的习惯。

三、学会发现，带着疑惑思考

这是课改中要求学生要会分析，加强动手操作能力，从实践中发现其内在联系，找到规律。通过启发学生对数学问题的观察、分析、综合、抽象和概括，归纳出一般性结论，使知识达到条理化、系统化，形成由“试算——归纳——猜想——论证”学习模式。如观察下列等式：

2=2=1×2

2+4=6=2×3

2+4+6=12=3×4

2+4+6+8=20=4×5

…

①可以猜想，从2开始到n（n为自然数）个连偶数的和是多少？

于当n=10时，从2开始到第10个连续偶数的和是多少？

教学中首先应让学生思考：从上面这些算式中你能发现什么？让学生经历观察（每个算式和与积的特点）、比较（不同算式之间的异同）、归纳（可能具有的规律）、提出猜想的过程。教学中，不要仅注重学生是否找到了规律，更应关注学生是否进行了思考。如果学生一时未能独立发现其中的规律，教师可以鼓励学生相互合作交流，进一步探索，教师也可以提供一些帮助，以使学生从数与形的联系中发现规律，进而鼓励学生推测出一般的情形：1+3+5+7+9+…+19=102；2+4+6+8+…+20=10×11；1+3+5+7+…+（2n-1）=n2；2+4+6+8+…+2n=n×（n+1）。当然要发现规律，学会自己分析、归纳，这将是一个长期的过程。在平常要多相信学生，多多鼓励他（她）们说出自己的想法，大胆猜想，再慢慢加强，完善。

四、学会总结反思，自我检验

对于每一堂课，每一个知识点，应让学生自己好好反思一下，到底自己掌握了多少，哪些还不是很理解的？在课堂上（或课后）做适当的笔记，后与同学、老师交流，讨论。特别是现在的课改教材，老师教无定法，应鼓励学生勇于提出问题，说出自己的想法，供大家探讨。如在新课程的课本中有关平行线的识别与特征的知识点，对于这两个知识点的区别与联系，课本上并没有很明确地加以用文字区分、对比，部分学生很容易混淆在一起，老乱用。教师应在上完这两个知识点后加以让学生反思一下，通过对比、归纳、交流讨论，到底这两者有何区别？主要是条件与结论的位置对调，题目中若先有平行线这个已知条件，则应属于平行线的特征，应用“两直线平行，××角相等（或互补）”来推出有关角的结论；而题目中先有角的关系，则应属于平行线的识别，应用“××角相等（或互补），两直线平行”来推出有关直线的平行。这样一来可激发学生的表现欲望，促进学生的自我反思，更想学习数学，征服数学，在数学王国里自由自在地遨游。

总之，在新课程的教学过程中，需要教师不断的创新，在实践中不断地完善。让学生学会思考，学会自我反思，找到自己的优点和缺点，扬长避短，不断进取，勇于创新，以适应当今社会对人才的需要。