王 丽,王培法,杨珊珊,吴 浩，罗阳欢

(南京信息工程大学 地理与遥感学院, 江苏 南京 210044)



·环境科学·

DEM数据对气温插值精度的影响分析

王 丽,王培法,杨珊珊,吴 浩，罗阳欢

(南京信息工程大学 地理与遥感学院, 江苏 南京 210044)

分析不同数量高程点参与气温空间插值,探索DEM对气温要素空间插值精度的影响,以期寻找提高气温要素空间插值精度的方法。使用四川省52个气象站点的2000—2009年平均气温数据,采用协同克里格方法对年平均气温进行空间插值。其中考虑到年平均气温与高程的相关性,以地形高程因素作为协同变量,并通过交叉验证的方法对插值结果进行对比分析。发现协同克里格插值效果优于普通克里格插值效果,但随着高程点的数量增加,插值精度随之降低,当高程点再增加时,插值精度保持相对稳定。考虑高程因素影响的协同克里格插值结果可以较真实地模拟气温的空间分布。

协同克里格插值;年均温;DEM;插值精度;四川省

近年来,随着技术发展,数字高程模型等数据获取方便高效,利用DEM提取辅助数据为进行更好、更精确的气温空间模拟提供新的思路。T.Ishida等[1]分别使用简单克里格法、协同克里格法等多种方法对气温进行插值[2],结果表明克里格法优于回归分析法,而且协同克里格考虑海拔影响,进一步提高插值精度。Bellasio等[3]建立气温回归方程时考虑到海拔高度、地形和植被对山区温度的影响。李新等[4]分析现有空间内插方法的使用范围和优缺点,指出没有绝对最优的空间内插方法,必须对所研究区域的数据进行探索分析,选择最优方法。本文主要研究DEM数据对气温插值精度的影响,利用四川省2000—2009年10年间气象站点的温度数据和高程数据,采用协同克里格法,探索并分析不同数量的高程点参与气温插值对插值精度的影响,以期探索提高气温空间插值精度的方法,为相关研究提供重要参考。

1 研究区与数据

研究区选择四川省,该省位于我国西南地区,区内地貌类型复杂多样,垂直地带明显,便于分析地形海拔对气温的影响。

本文使用的数据包括四川省52个气象站点2000—2009年的年平均气温资料、SRTM中90 m空间分辨率的DEM数据和四川省行政区划数据。所用的气象资料由国家气候中心提供。

2 协同克里格法原理

协同克里格法是一种多元地质统计学方法,也是一种最优、线性、无偏内插估值方法。其建立在协同区域化变量理论基础之上,利用多个区域化变量之间的相关性,通过建立交叉协方差函数或交叉变异函数模型,用易于观测和控制的变量对不易观测的变量进行局部估计。

E[zk(x)]=mk(常数)，

Ckk′(h)=E[zk(x)·zk′(x+h)]-mkmk，

(1)

式中ai和bj分别是两个区域化变量的权重值。在满足无偏和最优条件下,ai和bj可由协同克里格线性方程组(2)求得:

(2)

该方程组是一个n+m+2阶的线性方程组,解该线性方程组可得到协同克里格权重系数ai和bj,然后代入公式(1)中,就得到协同克里格线性无偏最优估计量。

3 研究方法

本文主要研究随机高程点数量的多少对气温协同克里格插值精度的影响。研究方法主要为生成设定数量的随机点并提取随机点的高程值,与气象站点数据合并后进行协同克里格插值，选用球状模型，并考虑各向异性，插值结果做插值精度分析。

(3)

4 结果分析

根据前述方法,可获得插值结果。图1的(a),(b)两幅图分别为无随机高程点参与和有100个随机参与的插值结果图。从图1的(a)，(b)两幅图可以看出，协同克里格插值出的年均温分布总体趋势是从南到北、从东向西减少,即低纬大于高纬,盆地大于高原,最大值出现在四川盆地,最小值出现在川西高原,四川中部部分地区因由山地分布而气温较低。这种分布状况是因为受海拔影响,气温随着高度的增加而逐渐降低,与四川省的地势西高东低，即由西北向东南倾斜的情况相符合。

图2(a)是由2000年到2009年不同数量随机高程点参与下,根据协同克里格插值结果中均方根误差数据所做的趋势图,(b)图是提取每一年中的均方根误差最大值和最小值与不使用随机高程点协同克里格、普通克里格均方根误差数据进行比较分析所做的图。

从图2(a)看出,均方根误差基本呈上升趋势,而且2000—2008年的误差值相差很小。而2009年的误差值明显高于其他年份,这是由于2009年相比其他年份缺少的数据较多。2009年缺少10个站点的数据,有42个数据参与插值,导致插值的误差增大。

从图2(a)中得,随机高程点的数量从100个增加到2 000个过程中,协同克里格的插值精度在波动式的上升,当高程点再增加到1 800时,插值精度不再提高。这是由于协同克里格法在建模时要建立4个模型,其中包括建立气温与高程的交叉协方差函数模型。在没有添加随机高程点时,气温与高程数据同时都有,建模时高程对气温插值起到促进的作用,提高插值精度;而添加随机高程点时,由于随机高程点没有气温数据只有高程数据,而且随机高程点与气象站点之间的相关性减弱,使得它在建模时对气温插值起到反作用,因此插值精度降低。

图1 协同克里格插值结果图Fig.1 Co-kriging interpolation results

由图2(b)可得,2000—2009年普通克里格的均方根误差均大于使用和不使用随机高程点的协同克里格均方根误差,而不使用随机高程点的协同克里格具有最好的插值精度。

由图2(b)得,协同克里格插值效果优于普通克里格插值效果,这是因为在相同的数据情况下,普通克里格只考虑单个因子(气温)的空间相关性,忽略其他因子的作用;而协同克里格插值考虑了辅助变量(海拔高程)的影响。

图2 均方根误差趋势图与分析图Fig.2 RMSE trend chart and analysis chart

5 结论与展望

本文使用四川省2000—2009年气温年平均数据和DEM数据,分析了不同数量的高程点数据对气温协同克里格插值精度的影响，得到如下结论:

1)在相同数据量的情况下,协同克里格法考虑到海拔高度以此为协同变量参与插值,优于未考虑海拔高度的普通克里格法。

2)协同克里格在气温站点数据量一定的情况下,空间高程点的数据量多少会影响气温的插值精度。结果显示随着高程点数据量的增多,协同克里格插值精度随着降低,并且随机高程点数量达到1 800个时精度趋于稳定。

[1]ISHIDATS.Kawashimauseofcokrigingtoestimatesurfaceairtemperaturefromelevation[J].theorApplClimatol,1993,47:147-157.

[2] 李莎,舒红,徐正全.利用时空Kriging进行气温插值研究[J]. 武汉大学学报(信息科学 版),2012,37(2):237-241.

[3]BELLASIOR,MAFFEISG,SCIREJS,etal.Algorithmstoaccountfortopographicshadingeffectsandsurfacetemperaturedependenceonterrainelevationindiagnosticmeteorologicalmodels[J].Boundary-LayerMeteorology, 2005, 114:594-614.

[4] 李新,程国栋,卢玲.空间内插方法比较[J].地球科学进展,2000,15(3): 260-265.

[5] 刘爱利,王培法,丁圆圆.地统计学概论[M].北京:科学出版社,2012.

[6] 孟庆香,刘国彬,杨勤科.基于GIS的黄土高原气象要素空间插值方法[J].水土保持研究,2010,17(1):10-14.

[7] 蔡迪花,郭铌,李崇伟,等. 基于DEM的气温插值方法研究[J].干旱气象,2009,27 (1):10-17.

[8] 杨扬,杨建宇,李绍明,等. 玉米生育期空间插值方法比较[J].农业工程学报,2009,25(9):163-167.

(编 辑徐象平)

The impact of DEM data on the accuracy on temperature interpolation

WANG Li, WANG Pei-fa, YANG Shan-shan, WU Hao，LUO Yang-huan

(Department of Remote Sensing, Nanjing University of Information Science & Technology, Nanjing 210044， China)

To determine the impact of the DEM data on temperature interpolation and explore ways to improve the accuracy of temperature interpolation. In this paper, the 2000—2009 annual average temperature data of 53 meteorological stations in Sichuan Province, are interpolated with Co-kriging. Considering the relevance of the annual average temperature self-correlation, as well as the annual average temperature and elevation, this paper uses elevation factors as covariates in interpolation. The interpolation results were analyzed by cross-validation and showed that considering elevation of influencing factors, Co-Kriging interpolation results can be compared to the real space of the simulated temperature distribution. With the increase in the number of elevation points, interpolation accuracy decreased, and then the interpolation accuracy remained relatively stable.

Co-Kriging; mean annual temperature; DEM; interpolation accuracy; Sichuan Province

2014-03-12

2014年度大学生实践创新训练计划基金资助项目(省级重点)(201410300017Z)；国家自然科学基金资助项目(41175077)；国家自然科学基金资助项目 (青年基金) (S0508016001，41101196)；黔科合重大专项字[2011]6003号

王丽，女，山东阳谷人，博士生，从事3s集成与气象应用研究。

P463.21+1

：ADOI：10.16152/j.cnki.xdxbzr.2015-02-025